基于DIC的斯特林制冷机振动非接触三维全场测试方法

朱魁章，程 腾，仰 叶，张文君，高 越，苏 勇，徐小海，张青川

（1.中国电子科技集团公司第十六研究所，安徽 合肥 230043；2.中国科学技术大学，安徽 合肥 230027）

基于DIC的斯特林制冷机振动非接触三维全场测试方法

朱魁章1，程 腾2，仰 叶1，张文君1，高 越2，苏 勇2，徐小海2，张青川2

（1.中国电子科技集团公司第十六研究所，安徽 合肥 230043；2.中国科学技术大学，安徽 合肥 230027）

为快速准确测试斯特林制冷机在工作时的振动状态，建立一种基于数字图像相关（DIC）的非接触三维全场测试新方法。该方法通过对制冷机表面的自然或人工标识进行图像相关分析，获得制冷机表面的外形（或标识）位移和应变的非接触三维全场测量，对测量的三维位移场进行傅里叶分析，进一步计算制冷机表面（或标识）的三维全场振动，实现制冷机振动振幅与频率的高精度无接触测量。通过斯特林制冷机的三维振动测试结果表明：该方法不仅能作为斯特林制冷机振动输出测量的新方法，还能有效应用于其他运动物体的振动输出测量。

制冷机振动；数字图像相关；三维；全场测试

0 引 言

斯特林制冷机是为高精度红外探测器提供80K低温环境的一种机电组件，工作时因为内部部件运动而产生振动，振动大小直接影响红外探测器的探测准确度和成像质量，航天红外热像仪对制冷机的振动要求较高。

目前，斯特林制冷机的振动通常使用加速度传感器（或位移传感器）量测其振动加速度时程曲线（或位移时程曲线），从而评估制冷机的振动特性。这类振动测试方法的局限性在于：1）通常是一维的点测量，为了较全面地分析制冷机的振动特性，需在制冷机的不同方位布置数个传感器；2）接触式测量，传感器必需粘贴在制冷机的表面上，还有测量引线，这对振动测试结果的准确性有一定影响，尤其是被测量物体尺寸和质量较小时。

数字图像相关（digital image correlation，DIC）技术是一种基于现代数字图像处理技术的新型光测技术，它通过分析变形前后被测物体表面的数字图像，获得被测器件表面的形貌和变形（位移、应变）信息，通过软件分析获得被测物体的振动位移量。随着数字摄像技术的发展，各种高分辨率（＞1200万像素）、高帧频（＞1 000 Hz）的数字相机不断涌现，基于DIC的测试技术也相应得到了快速发展，已被广泛应用于工业、科研、军事、医疗等领域，比如：混凝土的变形检测、材料表面变形测量、板材的成形极限曲线测量等[1-18]。基于DIC获得的三维位移场数据，对场内任意点的三维运动轨迹进行傅里叶分析，可进一步计算器件任意点的三维振动参数，比如：振幅、频率等，从而实现器件表面的振动参数测试。相比传统的振动测试方法，基于DIC的振动测试技术具有非接触、三维全场测量等优点。本文利用DIC方法，实验测试了斯特林制冷机在两种工作频率下的振动参数。当器件工作功率为40 W时，振幅约为35 μm，频率约为50Hz。当器件工作功率为80W时，振幅约为65μm，频率约为50Hz。测试结果与设计参数相吻合。

1 基于DIC的振动测试原理

1.1 数字图像相关技术

图1 基于DIC的三维形貌与变形测量的结构示意图

图2 基于DIC的三维形貌与变形测量的原理示意图

DIC方法是20世纪80年代初发展的一种非接触式全场光学测量方法。它与双目立体视觉技术结合后，可实现器件表面的三维形貌与变形测量。图1显示了基于该技术测量三维形貌与变形的典型结构示意图。它的硬件系统通常由两台数字相机（分别称为左相机、右相机）、普通光源和商用计算机构成。两台数字相机呈一定夹角从不同方位同时观测目标器件，并通过与光源的合理配合，实现器件表面数字图像的清晰同步采集。该图像采集过程无需激光光源，无需隔振，可现场测量，因此，它与日常的摄影无任何差别，只需确保清晰成像即可。随后，通过商用计算机实现数字图像的相关分析，并输出器件表面的三维形貌与变形场（位移、应变）数据。图2显示了DIC的基本测量原理。通常，将左相机拍摄的变形前图像定义为参考图像，并在参考图像中选取以某待求点为中心的正方形区域为参考图像子区。在由左相机拍摄的变形后图像中，通过一定的搜索方法，按预先定义的相关函数进行相关计算，寻找与参考图像子区的相关系数为极值（极大值或极小值，与相关函数的选择有关）的目标图像子区，并依据该子区中心点确定参考图像子区中心点的位移。为了实现三维测量，还需要在由左、右相机拍摄的同时刻图像中，寻找同一目标位置的对应点，并根据两台数字相机的标定参数（内、外参数），计算该目标位置在空间三维坐标系中的坐标值。

1.2 基于DIC的振动分析

基于由DIC测量的三维变形场（位移、应变）数据，可分析器件表面任意点的三维运动轨迹。通过对三维轨迹的傅里叶分析，可得到该点的振动（振幅、频率）信息。

2 振动测试系统

根据上述原理，建立了基于DIC的非接触三维全场测试器件振动系统。该系统由两台小高速相机、光源、高性能计算机以及必要的相机支架构成。像素为1024×1024的高速相机，满画幅帧频为500Hz，可测量振动频率在50Hz以内器件的振动特征。如果需要测量更高频率的器件，则需要选用高速或超高速数字相机。光源为普通的可调试大功率LED灯组。计算机为商用的DELL图形工作站（CPU：酷睿2双核1.83GHz；内存：64G）。用于DIC分析的软件系统为PMLab 2013 Beta。

3 实验测试与数据分析

基于上述振动测试系统，如图3所示，分别实验测试了斯特林制冷机在两种工作功率（30W和80W）驱动下，不同部位（测试区A和B）的振动特征。由于待测试的斯特林制冷机表面光滑，没有可用于DIC相关分析的随机纹理，因此，需要通过人工制斑方法，在其表面粘贴具有随机斑纹的贴纸。图3（b）显示了在测试区A表面粘贴贴纸后的实物照片。图3（c）和图3（d）分别显示了在测试区A和B粘贴贴纸后，由左相机拍摄的用于DIC相关分析的散斑图像。需要强调的是，对于表面已经具有随机斑纹的器件，无需人工制斑，其数字图像可直接用于DIC相关分析。

斯特林制冷机被人工制斑后，实验分析过程相对简单。首先，在指定工作功率的驱动下，由振动测试系统分别拍摄测试区A和B的散斑图像。然后，通过PMLab DIC-3D beta软件系统对拍摄的散斑图像进行相关分析。分析参数选用默认设置为：步长7像素，图像子区像素为29×29。

相关分析完成后，可获得全场的三维形貌与变形数据。针对场中任意点的三维运动轨迹，通过傅里叶分析，可进一步计算该点的振动特征。图4和图5分别显示了测试区A和B中某两点在30 W和80 W两种功率驱动下的X方向位移的时序曲线。

图3 实验测试的实物照片

根据DIC的分析结果可知，待测斯特林制冷机的振动频率约为50Hz，振幅随着驱动功能的增加而增加。在测试区A中，当驱动功率为30 W时，振幅约为40μm；当驱动功率为80W时，振幅约为60μm。在测试区B中，当驱动功率为30 W时，振幅约为10μm；当驱动功率为80W时，振幅约为25μm。这些测试结果与设计指标吻合。对测试区B中某点的三维轨迹曲线进行傅里叶分析，可进一步获得该点的振动特征。图6显示了经过傅里叶分析后，测试区B中某点的振幅频率曲线。可以看出，除了50Hz的振动频率外，还有100Hz和150Hz的频率分量。这正是图5中的三维轨迹曲线存在更小波峰的原因。通常，根据采样定理，如果需要准确测量某振动分量，需要选择图像采集帧频为该振动分量10倍以上的数字相机。

图4 测试区A中某两点在30W和80W两种功率驱动下的合位移时序曲线

图5 测试区B中某两点在30W和80W两种功率驱动下的合位移时序曲线

图6 测试区B中某点的振幅-频率曲线

需要强调的是，如果进一步结合相机的采集帧频、材料常数等附加信息，可以进一步计算器件表面各点的加速度、应力等更加丰富的力学参量。

4 结束语

1）DIC技术作为一种新型的光学测量手段，可以非接触、三维全场测量制冷机表面的三维形貌和变形（位移、应变），具有工作环境要求低、实验操作简单、分析精度高等优点，已广泛应用于工业测量中。

2）基于DIC测量的位移场，可分析器件表面任意点的三维轨迹，通过傅里叶分析，可进一步计算出该点的振动特征（振幅、频率）。

3）基于DIC测量的变形场，并结合材料常数、采集帧频等附加信息，可进一步计算出应力场、加速度等力学参量。

DIC测量技术可以用于大型工程、桥梁等的振动位移的测量。

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A non-contact three-dimensional and full-field testing method for stirling cryocooler vibration based on DIC

ZHU Kuizhang1，CHENG Teng2，YANG Ye1，ZHANG Wenjun1，GAO Yue2，SU Yong2，XU Xiaohai2，ZHANG Qingchuan2
（1.The 16th Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Hefei 230043，China；2.University of Science and Technology of China，Hefei 230027，China）

A new method of non-contact three-dimensional full-field measurement was established to quickly and accurately detect the vibration state of running Stirling cryocoolers based on digital image correlation（DIC）.By analyzing the image correlation of natural or artificial identification on the surfaces of Stirling cryocoolers，the method obtained the three-dimensional non-contact fullfield measurement data of shapes（shapes or identifications），displacements and strains of the machine surfaces;by using Fourier analysis for the measured three-dimensional displacement fields，it further calculated the three-dimensional full-field vibration of machine surfaces，realizing highprecision non-contact measurement of the amplitude and frequency of machine vibration.The test results show that this method can be used both as a new method for measuring vibration output of Stirling cryocoolers and an efficient technique for measuring the vibration outputs of other moving objects.

cryocooler vibration；digital image correlation；three-dimension；full-field testing

A

：1674-5124（2015）05-0001-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.05.001

2014-12-19；

：2015-01-13

国家自然科学基金资助项目（11372300，11127201）

朱魁章（1962-），男，四川巴中市人，研究员，主要从事低温制冷与真空技术研究。