能力评定中相关性处理与结果可信性及建标经济性研究

陈桂生，赵 晶，付志勇，朱育红，廖 艳，韩志鑫

（中国测试技术研究院，四川 成都 610021）

能力评定中相关性处理与结果可信性及建标经济性研究

陈桂生，赵 晶，付志勇，朱育红，廖 艳，韩志鑫

（中国测试技术研究院，四川 成都 610021）

以温度计量现行规程、规范中不确定度的评定为例，分析讨论能力评定中的相关性问题。通过两个不确定度评定实例，说明正确处理分量相关性的重要性。分析结果表明：正确运用相关性理论，选好检定校准方法，处理好不确定度分量的相关性，可使重要关键影响量的合成不确定度大幅减小，典型一例主要影响量的合成不确定度减小到没处理好时的三分之一。

不确定度；相关性；温度计量；规程规范；可信性；经济性

0 引 言

测量是工业和科技的基础，测量结果的质量与可信度，是人们非常关心的问题。测量的准确性和可信性可能直接影响国家和企业的经济利益，甚至影响我国走向制造业强国的进程。计量器具的检定校准又是工业测量的基础，检定校准结果的准确性和可信性如何不仅取决于检定校准过程中的质量控制，还取决于检定校准规范规定方法的科学性、合理性和系统能力评定的可靠程度。方法的论证和确定基本上都依据检定校准结果不确定度大小是否符合相关规定的比值要求，因此，不确定度评定的方法和质量非常重要。这关系到评定结果是否符合标准装置检定校准能力，从而影响规程规范的科学性和质量，进一步影响到量值传递的准确性和可信性。根据多年来的工作实践和对现状的观察发现及思索，认为有必要对规程规范不确定度评定中存在的突出问题进行讨论。

1 问题的发现

自JJF 1059——1999《测量不确定度评定与表示》颁布十多年来，经历了学习和应用测量不确定度的过程。在计量标准的建立、计量技术法规的制修订、证书/报告的出具以及实验室间的能力验证比对等方面都离不开测量不确定度，都需要依据不确定度评定结果对方法的正确性和科学性、能力和经济的合理性、数据结果的可信性作出有力证明。测量不确定度的应用在某种程度上确保了检定校准结果的准确性和可信性，提高了计量工作的质量。

测量不确定度的规范[1-2]和资深专家学者编著的辅导教材[3-4]对学习和应用测量不确定度提供了很大帮助，在测量不确定度的应用和实践中受益匪浅。温度计量检定结果测量不确定度评定的专业论著[5]对温度计量不确定度评定中各影响分量的论述让本文深受启发。

我国测量不确定度经历了十多年的推广应用和普及，人们在应用实践中不断总结经验和发现存在的问题，使其评定方法不断完善和发展。虽然许多专家学者也已就测量不确定度撰写了许多有实用价值的文章和专著，但是，在专业领域应用和交流中还是存在一些比较关键的概念和评定方法问题没有引起足够重视，个别产生较大偏差的方法有的还在起着示范作用（国家检定规程、校准规范的不确定度评定的范例中），这会对量值传递产生不可估量的影响或增大建标经费投入。

从不确定度宣贯教材中[3-4]学到了很多东西，在计量检定校准工作的不确定度应用和规程规范能力评定中深受教益。可能由于存在专业实践的局限性，教材[4]中分析了一个不确定度分量间正强相关的合成不确定度大于作不相关（独立）处理时的合成不确定度的例子，就断言“如果将明显相关的分量作不相关处理，将使评定的合成标准不确定度偏小”[4]。从应用研究结果来看这只说对了一半，实际上可能偏小也可能偏大。

在温度测量不确定度的论著中也有“检定热电偶时，是在短时间内用同一台电测设备测量标准偶与被检偶。显然电测设备引入的不确定度源是相关的，但标准器的电势值与被检电势值非常接近，他们是负弱相关，可当作两个独立不相关项来处理。这个处理的依据是宁愿使合成的不确定度比实际偏大，而不能人为地缩小。”[5]，这段话前半部分分析是对的，但第二句的后半部分就不大对了。这种认识或许对热电偶检定结果的影响不是特别大，因为标准热电偶的不确定度分量大，若标准器的不确定度分量较小时采用这种处理方法将造成很大偏差。

如果对输入量间相关性处理方法的认识错误用在规程规范的方法与能力评定中，那么依据规程规范检定校准结果的可信性将大打折扣。有的规程规范的检定校准方法评定中为了尽量减小结果的不确定度，想办法使标准器的量值自相关，把两个不确定度分量的某一部分减小到小于百万分之一度，但是其他百分之几度产生重大影响的分量却没有用正确的方法减小或消弱，其评定结果的质量和可信性就可想而知了。下面以具体数据和实例分析说明不同处理方法产生结果的巨大差别。

2 相关性处理对热电传感器检定校准结果的影响

以一等标准热电偶检定二等标准热电偶为例，一、二等标准热电偶的不确定度与规范[6]中的取法一致，即标准偶的扩展不确定度（k=2）分别为：一等U= 0.46℃，二等U=0.77℃；换算成铜点（1 084.62℃）的热电势分别是：U=5μV，U=8.5μV。

规范[6]在论证规定各参数合理性的测量结果不确定度评定时，在评定方法中尽管对关键影响量（电测仪器测量标准和被检）采用了相关性处理，不确定度评定结果还是达到U95=0.68℃，它与被检校样品的不确定度的比值仍为：0.68/0.77=0.88。这个结果的不确定度几乎与被检校样品的不确定度相当，已不符合检定或者校准的定义和要求，但是这并不是规范分析评定结果的小值，如果把规范规定的实际参数代入其采用的评定方法中产生的结果要比这大得多。

一个重要参数是规范规定的电测仪器是0.02级，而能力评定时用的是37×10-6水平的技术指标进行论证，评定用仪器的允差是规范推荐允差的几分之一，其结果迥然不同。把规范中表A-1中几个较大的不确定度分量（为了说明主要问题略去比较小的分量）列于表1，同样把规范推荐的电测仪器准确度等级的允差影响按规范的计算方法取值也列于表1。把规范推荐的电测仪器等级的影响分量代入规范的评定方法中，计算得到结果的不确定度（k=2）为：U=11.92μV，其与被检校样品的不确定度（k=2）的比值为：11.92/8.5=1.4。

从前面的数据可以看出，按规范规定的技术条件与评定分析方法得到的标准装置的测量结果不确定度比被检校样品的不确定度大得多，他们的比值不是远小于1的期望比值，而是比值倒挂，这已失去了检定（或校准）的意义。

是什么原因导致不确定度超大的结果？从其评定方法中可以发现问题症结，主要原因是评定中输入量间相关性处理的认识和方法不佳，虽然评定中对相关分量作了处理，但是方法不对产生了较大偏差。从文献[8]工作用贵金属热电偶检定结果不确定度评定中可以看出：同一电测仪器、同一时间、同一环境人员条件、被测的两个量大小相等，方向相同，灵敏度相同。这种情况下，依据其测量模型可以得到两个输入分量在结果不确定度中的贡献是负强相关，即表1中u2.1、u3.1两项的影响应是互相抵消（u3.1的大小正确的评定分析结果应是与u2.1相同，u2.1的灵敏度系数是1，u3.1的灵敏度系数是-1，u2.1与u3.1的相关系数为1），对结果不确定度的影响可以忽略不计。

表1 不确定度分量列表

表1中两个相关量不予考虑，求余下的几个不确定度分量的合成不确定度，其扩展不确定度（k=2）为：U=7 μV；与被检校样品的不确定度比值是：7/8.5= 0.82。可以看出正确处理好相关量后，不确定度的比值由1.4降到0.82，差别非常大。

在处理好相关后检定结果与被检样品的不确定度比值降到0.82，这个值还是偏大，说明规范的某些参数规定不合理。

3 相关性处理对工业热阻传感器检定校准结果的影响

在工业铂热电阻的检定及检定结果的不确定度评定中，为提高标准装置的能力，温度测量的专著[5]中和有关的校准规范[6]、检定规程[7]中都是尽力使标准器的量值（自校与自测）自相关，这似乎已成行规。在工业铂热电阻检定校准中，由电测仪器、标准铂电阻温度计和被检样品所得到的标准值、标准测量值、被检测量值，他们是工业铂热电阻检定校准中的3个关键量，把前两项作相关性处理是不合理的。推荐采用这种方法希望既可降低标准装置配备电测仪器的准确度要求又能减小标准装置的检定结果不确定度。然而，实际情况可能事与愿违，徒增标准装置成本。

为简要说明问题，仅以冰点（0℃）为例分析。把前面所述的3个关键不确定度分量列出讨论，略去其它影响检定结果不确定度的分量，根据文献[3-4]，这不影响不确定度评定结果的实质。讨论方法是用不同Rtp名义值的标准铂电阻检定Pt100工业铂热电阻，以文献[5-7]的检定方法，即采用自测标准铂电阻温度计在水三相点（0.01℃）的Rtp值，不确定度评定时使标准器在冰点的测量值与在自测水三相点的Rtp值相关的评定方法；同检定时标准器用上级量传值进行传递，不确定度评定时使被检的测量值与标准器在冰点的测量值相关的评定方法相比较，比较两种检定及评定方法的合成不确定度差别。

3.1 用25Ω（Rtp）标准铂电阻作标准时

选用0.02级（取示值误差为：±（0.02%读数+ 2.0mΩ）的电测仪器用于检定校准时的数据测量，把文献[9]依据检定规程[7]规定的方法和条件分析得到的不确定度分量及相关系数列于表2、表3中。表2按自测标准铂电阻温度计水三相点Rtp值的检定方法[8]，用标准器两个测量值（自校与自测）相关的方法排列；表3按标准器用上级量传值进行传递的检定方法[9]，用标准器和被检在冰点的测量值相关的方法排列。以两个表所列分量计算得到的合成标准不确定度可以看出：电测仪器的准确度等级较低时，仅就所讨论的三项不确定度分量的合成不确定度比较，采用自测标准铂电阻温度计Rtp值使标准器的两个测量值相关，所得结果的不确定度明显比标准铂电阻温度计用上级证书Rtp值使标准测量值与被检相关的方法更大。

3.2 用100Ω（Rtp）标准铂电阻作标准时

选用0.01级的电测仪器用于检定校准时的数据测量，依据检定规程[7]规定的方法和条件，采用与文献[5]、文献[6]所用仪器的相同测量水平（准确度等级及非线性），即仪器的示值误差为：±（0.01%读数+4.0）mΩ。把文献[10]第3条中符合该条件的Ed项不确定度分量及相关系数列于表4、表5中。表4按自测标准铂电阻温度计水三相点Rtp值的检定方法排列；表5按标准器用上级量传值进行传递的检定方法排列。以两个表所列分量计算得到的合成标准不确定度可以看出：用100 Ω（Rtp）标准铂电阻作标准时，同样仅就所讨论的3项不确定度分量的合成不确定度比较，采用自测标准铂电阻温度计Rtp值使标准器的两个测量值相关的方法，所得结果的不确定度比标准铂电阻温度计用上级证书Rtp值使标准与被检在冰点的测量相关的方法大了许多，前者的合成不确定度是后者的3倍多。

表2 0℃点标准两测量值自相关（Rtp：25Ω）

表3 0℃点标准测量值与被检值相关（Rtp：25Ω）

表4 0℃点标准两测量值自相关（Rtp：100Ω）

表5 0℃点标准测量值与被检值相关（Rtp：100Ω）

4 结果讨论

从第1个例子中可以看出，热电偶检定结果不确定度的评定中，相关的两个分量找对，但处理方法不正确，虽然评定时大幅提高电测仪器的等级，不确定度评定结果还是较大。这样既影响标准装置仪器配置及系统考核指标的合理性，又没有真实反映标准装置的最佳能力。从评定方法可知：电测仪器的准确度等级变化对结果的影响不大，影响结果的是电测仪器分辨力和短期稳定性。

从第2个例子第1个讨论（3.1）结果可以看出，在工业铂热电阻的检定中，为了保证检定结果的准确性并降低电测仪器的技术指标要求，采用自测标准的水三相点值法使标准的两个测量值（三相点与冰点）相关，3个关键影响分量的合成不确定度比标准器用上级证书值使标准与被检相关的处理方法更大，徒增设备成本。

从第2个例子第2个讨论（3.2）结果可以看出，采用正确科学的检定方法，在相关性理论的指导下，选用量值及灵敏度大小与被检相近的标准器，正确处理不确定度影响量间的相关问题，使3个关键影响量的合成不确定度极大地减小，仅为另一种方法（自测标准的水三相点值法）的1/3。这将大幅提高该种工业温度传感器检定结果的可信性，而且标准装置的建标成本将大为降低（省掉水三相点瓶及保存装置）。

看到前面实例分析结果的较大差别，不得不指出一个重要事实，文献[5-7]中采用自测标准器Rtp值使标准器的两个测量值相关的方法是一个认识错觉。首先低等级标准装置的主标准器不用上级传递值，而是用自行赋值的方法，这种方法必定要付出多的经济投入；另一个概念是想通过相关性处理把标准器本身的不确定度处理掉更是不科学的，虽加大装置投入，结果并不如人愿，究其原因是为消除一个小的不确定度影响量，却保留了比其大得多的不确定度影响量。不投入更多设备及费用，低一级标准装置的自校水平要达到或超过上一级的传递水平将很难实现。

5 结束语

在标准装置的能力评定中，将明显相关的关键影响分量作相关性处理，评定的合成不确定度比作相互独立处理的合成不确定度可能增大也可能减小，具体增大减小要看测量模型。没经过严谨的科学分析就将明显相关的分量作相互独立处理以求所谓的保守可靠，以及错配关键相关量都是不可取的，将会带来极大的偏离风险，这也关乎到众多标准装置的建标成本、量值传递能力的科学合理性和检定校准结果的可信性。这就是正确处理不确定度评定中分量相关性的意义，在国家计量规程规范对其方法与装置参数进行能力验证评定中尤其重要。

[1]JJF 1059—1999测量不确定度评定与表示[S].北京：中国计量出版社，1999.

[2]JJF 1059.1—2012测量不确定度评定与表示[S].北京：中国质检出版社，2012.

[3]叶德培.测量不确定度理解 评定与应用[M].北京：中国计量出版社，2007：56-71.

[4]叶德培.测量不确定度理解 评定与应用[M].北京：中国质检出版社，2013：134.

[5]沈正宇.温度测量不确定度评定[M].北京：中国计量出版社，2006：96-120.

[6]JJF 1098—2003热电偶、热电阻自动测量系统校准规范[S].北京：中国计量出版社，2003.

[7]JJG 229—2010工业铂、铜热电阻[S].北京：中国质检出版社，2010.

[8]JJG 141—2013工作用贵金属热电偶[S].北京：中国质检出版社，2013.

[9]陈桂生，付志勇，朱育红，等.工业铂热电阻不同检定方法检定结果的可信度研究[J].中国测试，2014，40（6）：17-21.

[10]陈桂生，付志勇，赵晶，等.低成本提高工业铂热电阻检定结果可信度的方法研究[J].中国测试，2015，41（1）：24-28.

Studies on correlation process，results credibility and standard-building economy in calibration ability evaluation

CHEN Guisheng，ZHAO Jing，FU Zhiyong，ZHU Yuhong，LIAO Yan，HAN Zhixin
（National Institute of Measurement and Testing Technology，Chengdu 610021，China）

This paper has analyzed and discussed the correlation process in calibration ability evaluation based on the uncertainty assessment within the temperature measurement of current standards and specifications.Two examples of uncertainty assessment methods were taken to illustrate the importance of correctly dealing with component correlation.The analysis results show that the synthetic uncertainty of key influence factors can be greatly reduced by correctly using relevant correlation theories，selecting appropriate verification calibration methods and properly dealing with the relevance of uncertainty components.A typical case is that the composite uncertainty of key weighting factors is reduced to one third of the unhandled one.

uncertainty；correlation；temperature measurement；standard and specification；credibility；economy

A

：1674-5124（2015）05-0009-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.05.003

2015-02-10；

：2015-03-25

陈桂生（1953-），男，山东东明县人，研究员，主要从事温度计量技术研究。