基于耗能能力等效的黏滞阻尼器相似设计方法研究

周　颖　周广新　胡程程　卢文胜　吕西林

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室, 上海 200092)



基于耗能能力等效的黏滞阻尼器相似设计方法研究

周颖*周广新胡程程卢文胜吕西林

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室, 上海 200092)

摘要带黏滞阻尼器结构振动台试验模型设计中,黏滞阻尼器的相似设计成为关键一环。从既有理论分析入手,研究阻尼器最大出力和运动幅值保持不变的情况下,速度指数的变化对耗能的影响。以重庆某带黏滞阻尼器减震结构为原型结构,分别进行基于阻尼力等效原则和耗能能力等效原则的黏滞阻尼器相似设计,对比分析两种方法结果,分析基于耗能能力等效方法的优越性,以期为今后带黏滞阻尼器结构振动台试验模型设计提供参考。

关键词工程减震, 黏滞阻尼器, 耗能能力, 相似设计

Study on the Scale Model Design Method of Viscous DampersBased on Energy Dissipation Capacity

ZHOU Ying*ZHOU GuangxinHU ChengchengLU WenshengLU Xilin

(State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

AbstractScale model design of viscous dampers is a key part of design for shaking table test model of a stucture with viscous dampers. Based on existing theoretical analysis, the effect of the velocity exponent change on energy dissipation capacity was studied under the condition that the maximum damping force and deformation of viscous dampers are kept constant. Based on a structure with viscous dampers in Chongqing(seismic intensity 6),the scale model for viscous dampers was designed following the equivalence of damping force and energy dissipation capacity,respectively. Advantages of the energy dissipation capacity-based method can be concluded from the comparison between the two methods.

Keywordsvibration control, viscous damper, energy dissipation capacity, scale model design

1引言

传统的抗震设计是通过增强结构本身的性能来存储和消耗地震能量,比如提高结构的强度、容许结构及承重构件(柱、梁、节点等)在地震中出现损坏等。但这是一种消极被动的抗震方法,不具备自我调节与自我控制的能力[1]。大地震对生命以及财产造成的巨大损失,使得在建筑结构中加入一种有效的保护体系来减轻这些损失成为愈加紧迫的任务[2]。结构振动控制的概念首先由Yao[3]于1972年提出,其后不断得到丰富与完善。结构减震控制根据是否需要外部能量输入可分为被动控制、主动控制、半自动控制、智能控制和混合控制。

黏滞阻尼器作为一种被动控制装置,将地震输入结构的大部分能量加以吸收和耗散,从而保护主体结构的性能安全。黏滞阻尼器具有以下特点:①滞回曲线呈饱满的椭圆形,具有很强的耗能能力;②不对主体结构附加刚度,有效解决阻尼器初始刚度难以与结构侧向刚度相匹配的问题;③采用“柔性耗能”的理念,可减少剪力墙、梁柱配筋的使用数量和构件的截面尺寸,经济性好;④适用性好,且维护费用低等特点[4],而被广泛应用于土木工程领域抗震设计。

为了验证黏滞阻尼器对结构减震的效果,近年来对带黏滞阻尼器结构进行模拟地震振动台试验研究呈现越来越多的趋势。模拟地震振动台试验是研究结构地震破坏机理和破坏模式、评价结构整体抗震能力和衡量减震、隔震效果的重要手段和方法[5],它可以很好地输入实际及人工地震波、再现地震全过程,发现结构的薄弱部位,探询结构的破坏机制,是在试验室中研究结构地震反应和破坏机理的最直接方法[6]。

振动台试验模型设计处于试验的初期阶段,它直接决定着抗震试验目的能否顺利实现,是整个抗震试验成功的关键[6]。鉴于以往关于黏滞阻尼器相似设计的论述较少且大多基于阻尼力等效准则,本文提出基于耗能能力等效的黏滞阻尼器相似设计方法,旨在解决带黏滞阻尼器结构振动台试验模型设计的核心问题。

2带黏滞阻尼器原型结构

本文以重庆某带黏滞阻尼器减震结构为原型结构,该结构布置有12个黏滞阻尼器,具体性能参数见表1。

表1　黏滞阻尼器原型参数Table 1　Prototype parameters of viscous dampers

注:本文中,上角标“p”为原型结构的物理量,“m”为模型结构的物理量。

为验证黏滞阻尼器的作用,需对结构进行模拟地震振动台试验。表1中原型阻尼器速度指数αp=0.3,为方便厂家进行模型阻尼器的生产,最终确定试验用模型阻尼器的速度指数αm=1.0,即采用线性黏滞阻尼器,本文通过相似设计求取模型阻尼器的其他参数。

3黏滞阻尼器设计参数分析

3.1　分析计算模型

黏滞阻尼器是一种速度相关型阻尼器,依据速度指数α的取值,可将黏滞阻尼器分为线性黏滞阻尼器(α=1)、非线性黏滞阻尼器(0<α<1)和超线性黏滞阻尼器(α>1)。依据黏滞阻尼器阻尼力产生原理的不同,可将其分为流体抵抗型和剪切抵抗型两类[4]。其中流体抵抗型阻尼器即为油阻尼器,美国泰勒公司最早研制开发了油阻尼器,并对其进行了深入的性能试验研究,本文即采用美国泰勒公司生产的模型油阻尼器。

油阻尼器是速度相关型阻尼器,其分析计算模型可以采用简化的Maxwell模型表达:

(1)

(2)

3.2　耗能能力对比[7]

假设阻尼器受到简谐波作用,即伸缩位移满足下式:

u(t)=u0sin(ωt)

(3)

(4)

由式(3)可知,黏滞阻尼器的速度为:

(5)

(6)

式(6)可利用伽马函数Γ进一步简化为

(7)

(8)

利用Γ函数的倍元公式:

(9)

由式(1)和式(5)可得:

(10)

黏滞阻尼器提供的最大出力为:

(11)

则式(9)简化为:

(12)

假设阻尼器的最大输出力Fd(t)max和运动幅值u0保持不变,探讨不同的速度指数α值对黏滞阻尼器耗能Wd的影响,如表2所示。

表2　速度指数对耗能的影响Table 2　Effects of the velocity exponent change onthe energy dissipation capacity

由表2可知,当α越来越小时,附加在结构上的黏滞阻尼器将消耗更多的地震能量。

图1为黏滞阻尼器滞回曲线(耗能)与速度指数α的关系示意 (以α=0.3和α=1.0为例) 。

图1　黏滞阻尼器滞回曲线与速度指数关系Fig.1　Hysteretic loops at different velocityexponents of viscous dampers

根据表2与图1可知,按照阻尼力等效原则进行由原型阻尼器(αp=0.3)到模型阻尼器(αm=1)的相似设计,会导致模型与原型阻尼器在力与位移相似的情况下,耗能能力不满足相似设计。由于黏滞阻尼器的工作原理为在结构上附加阻尼、耗散地震输入到结构的能量。因此,有必要基于耗能能力等效对黏滞阻尼器的相似设计进行研究。

4带黏滞阻尼器结构模型设计

4.1　模型设计方法

带黏滞阻尼器结构模型设计基本步骤为:

(1) 明确试验整体的具体目的和要求,针对所研究的对象、现有试验条件,确定可控相似常数;根据量纲分析法,确定其余相似常数。

4.2　模型整体相似关系

模型设计关键在于正确地确定模型结构与原型结构之间的相似关系,而相似关系又受控于振动台性能参数。以重庆某原型结构为例,该项目振动台试验将在同济大学土木工程防灾国家重点实验室嘉定校区地震工程馆进行,其振动台阵系统由A(边台30 t)、B(主台70 t)、C(主台70 t)、D(边台30 t) 4个振动台构成,本试验将采用B和C 2个振动台。振动台基本性能参数如表3所示。

表3　振动台基本性能参数Table 3　Shaking table performance parameters

目前振动台试验设计中常用的实用设计方法为[8]:

首先,确定3个可控相似常数,即长度相似常数、应力相似常数、加速度相似常数。为确保缩尺后的平面尺寸满足振动台台面要求和立面高度满足试验室制作场地和吊装行车高度要求,本试验首先确定长度相似常数为1/25;由模型设计微粒混凝土与原型钢筋混凝土的强度比,确定应力相似常数为0.20;由振动台噪声、台面承载力及行车起吊能力、原型结构最大水准下的地面加速度峰值等因素,确定加速度相似常数为2.00。

其次,根据方程分析法和量纲分析法得出结构振动台试验动力学问题物理量相似常数需满足的相似方如下:

(13)

并求出满足相似方程式的密度相似常数2.50。

最后,由似量纲分析法确定其余相似常数,见表4。

4.3　黏滞阻尼器相似设计

4.3.1基于阻尼力等效

表4　振动台模型试验设计相似常数Table 4　Similitude relationship of the model

阻尼力的相似常数为(各已知相似常数均见表4):

模型阻尼器的最大出力:

=0.8 kN

由黏滞阻尼器的计算模型式(1)可得:

(14)

模型黏滞阻尼器的阻尼系数由下式推导出:

(15)

求取原型及模型阻尼器最大速度:

=0.099 2 m/s

=0.283×0.099 2=0.028 m/s

代入式(15),得到模型阻尼器的阻尼系数:

=28.57 kN(s/m)

原型阻尼器与模型阻尼器的性能参数对照如表5所示。

4.3.2基于耗能能力等效

根据量纲平衡,可得耗能相似常数为

SWd=SF·Sl=3.2×10-4×(1/25)

=1.28×10-5

表5　模型阻尼器与原型阻尼器对照(a)Table 5　Comparison of performance parametersbetween prototype and model viscous dampers(a)

(16)

同理,

(17)

由式(17)得模型阻尼器最大出力为：

=0.936 kN

原型阻尼器与模型阻尼器的性能参数对照如表6所示。

表6　模型阻尼器与原型阻尼器对照(b)Table 6　Performance parameter comparisonbetween prototype and model viscous dampers (b)

对比表5与表6可发现:

(1) 基于阻尼力等效和基于耗能能力等效分别对黏滞阻尼器进行相似设计,在模型阻尼器速度指数一定的情况下,两种方法所得模型阻尼器的阻尼系数和最大出力不同。基于耗能能力等效得到的最大阻尼力,较基于阻尼力等效结果大17.0%。

(2) 基于耗能能力等效进行相似设计所得最大出力与原型阻尼器最大出力不满足力的相似关系。

图2所示为保持黏滞阻尼器最大位移和耗能能力不变时不同速度指数下的滞回曲线 (以α=0.3和α=1.0为例)。

图2　保持耗能能力的滞回曲线变化情况Fig.2　Change pattern of hysteretic loops basedon the fixed energy dissipation capacity

与图1对比可发现,保持黏滞阻尼器最大位移一致,最大阻尼力与耗能能力无法同时满足一致,此为两种相似方法本质不同的直观表现,也佐证了上述两条结论。

4.4　基于耗能能力等效方法的优越性

由4.3节可知,当模型阻尼器的速度指数与原型保持一致时,采用两种方法均可;当模型阻尼器的速度指数不同于原型时,两种方法所得模型阻尼器的参数不同,此时从阻尼器的工作原理入手,采用基于耗能能力等效的方法进行黏滞阻尼器的相似设计,可在理论分析和实际试验中取得满意的结果。

5结论

本文针对带黏滞阻尼器的结构,研究了带黏滞阻尼器结构振动台试验模型设计方法,以重庆某带黏滞阻尼器结构为例,具体介绍了基于耗能能力等效的黏滞阻尼器相似设计方法,并对比传统基于阻尼力等效原则黏滞阻尼器相似设计方法,总结传统方法的不足之处,阐明基于耗能能力黏滞阻尼器相似设计方法的广泛适用性,以期为今后带黏滞阻尼器结构振动台试验模型设计提供参考。

参考文献

[1]吕西林.建筑结构抗震设计理论与实例[M].4版.上海:同济大学出版社,2015.

Lu Xilin.Theories and examples of seismic design for building structures[M].4th Ed.Shanghai:Tongji University Press,2015.(in Chinese)

[2]周颖,李锐,吕西林.黏弹性阻尼器性能试验研究及参数识别[J].结构工程师,2013,29(1):83-91.

Zhou Ying,Li Rui,Lu Xilin.Experimental study and parameter identification of viscoelastic dampers[J].Structural Engineers,2013,29(1):83-91.(in Chinese)

[3]Yao J Y P.Concept of structural control[J].Journal of the Structural Division,American Society of Civil Engineers,1972,98(7):1567-1574.

[4]汪大洋,周云,王烨华,等.黏滞阻尼减震结构的研究与应用进展[J].工程抗震与加固改造,2006,28(4):22-31.

Wang Dayang,Zhou Yun,Wang Yehua,et al.State-of-the-art of research and application on structures with viscous damper[J].Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting,2006,28(4):22-31.(in Chinese)

[5]沈德建,吕西林.地震模拟振动台及模型试验研究进展[J].结构工程师,2006,22(6):55-58.

Shen Dejian,Lu Xilin.Research advances on simulating earthquake shaking tables and model test[J].Structural Engineers,2006,22(6):55-58.(in Chinese)

[6]周颖,卢文胜,吕西林.模拟地震振动台模型实用设计方法[J].结构工程师,2003(3):30-33,38.

Zhou Ying,Lu Wensheng,Lu Xilin.Practical model design method of shaking table tests[J].Structural Engineers,2003(3):30-33,38.(in Chinese)

[7]周云.黏滞阻尼减震结构设计理论及应用[M].武汉:武汉理工大学出版社,2013.

Zhou Yun.Theories and applications of structural design for buildings with viscous dampers[M].Wuhan:Wuhan University of Technology Press,2013.(in Chinese)

[8]周颖,吕西林.建筑结构振动台模型试验方法与技术[M].北京:科学出版社,2012.

Zhou Ying,Lu Xilin.Method and technology for shaking table model test of building structures[M].Beijing:Science Press,2012.(in Chinese)

基金项目：国家自然科学基金项目(51322803，51261120377)，上海市曙光计划项目(14SG19)

收稿日期：2015-06-25

*联系作者， Email:yingzhou@tongji.edu.cn