不平衡电压下的MMC控制策略研究

2015-02-18江斌开王志新

电源学报 2015年6期

关键词：负序基频变流器

江斌开，王志新

（上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240）

不平衡电压下的MMC控制策略研究

江斌开，王志新

（上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240）

模块化多电平变流器MMC（modular multilevel converter）在高压直流输电领域有着众多优势，在未来传输新能源电能有着重要作用。在不平衡电压下，基于交流有功功率的分析，设计了基于正、负序控制的电流控制器，消除有功功率二倍基频波动。同时，MMC桥臂环流包含正、负、零三序分量，传统环流控制器（CCSC）仅考虑了负序分量，因而并不适用不平衡电压。在瞬时功率理论分析的基础上，提出并设计了一种基于直接控制环流正、负、零三序分量的环流控制器。通过Matlab/Simulink仿真平台，与传统二倍频负序旋转坐标变换的环流控制器对比，验证了所提出控制器的有效性。

模块化多电平变流器（MMC）；不平衡电压;电流控制器；环流控制器；Matlab/Simulink

引言

模块化多电平换流器MMC（modular multilevel converter）拓扑由德国学者Rainer Marquardt 2001年首先提出［1］。MMC拓扑的桥臂并非采用大量开关器件直接串联,而是采用半桥子模块级联形式，不存在动态均压等问题，特别适用于高压直流输电场合。MMC三相桥臂直流侧与直流母线的并联结构决定了MMC三相之间必然产生环流［2-3］。

环流叠加在桥臂电流中不仅提高了功率器件的额定电流，增加了系统成本［4］，而且增加了开关损耗，使功率器件发热严重，影响装置使用寿命。文献［5］分析了MMC内部环流的产生机理，得出环流为2倍基波频率且为负序，并推导了环流大小，为抑制环流提供了依据；文献［6］提出模块组合多电平变换器的环流模型，将环流的作用等效为2个电流控制电压源（CCVS），推导出环流和直流母线电流的定量关系；文献［7］采用二倍频负序旋转坐标变换将换流器内部的三相环流分解为2个直流分量，设计了环流抑制控制器，消除了桥臂电流中的环流分量，但该环流抑制器只适用于三相平衡交流系统；文献［8］基于环流模型，提出了一种通用环流抑制策略，实现原理相对简单，且不需负序坐标变换和相间解耦，能够适用于任意相数的MMC控制，但未考虑不平衡电压情况；文献［9］提出一种基于模型预测控制的环流抑制方法，但该方法数学计算量大，当MMC只有N+1电平时，开关状态有种，控制过程稍繁琐。

针对以上问题，本文首先对MMC进行数学模型推导，具体分析了不平衡电压下的交流有功功率和环流瞬时功率的变化情况，设计了基于正、负序控制的内环电流控制器，消除有功功率二倍频波动；同时，提出了一种基于正、负、零三序环流控制的环流控制器，该控制器在平衡电压与不平衡电压下都能取得良好的效果；最后通过Matlab/Simulink仿真平台，与传统二倍频负序旋转坐标变换的环流控制器对比，验证所提出环流控制器的有效性。

1 MMC数学建模

图1为MMC基本拓扑结构。MMC基本结构由三相六桥臂组成，每个桥臂由N个子模块SM（sub module）串联而成，构成N+1电平变流器。其中，每相桥臂电压均可由直流电容电压及开关函数对应求出，上、下桥臂电压分别为

图1 MMC拓扑结构Fig.1 Basic structure of MMC

式中：upj为上桥臂电压；unj为下桥臂电压。

若假定SM电压恒定，MMC各桥臂电压可等效为受控电压源，则单相等效电路如图2所示。

图2 三相MMC的单相等效电路Fig.2 Single-phase equivalent circuit

图2中，L0为桥臂电感，R0为桥臂损耗等效电阻；受控电压源upj为等效上桥臂电压，unj为等效下桥臂电压；ipj为上桥臂电流，inj为下桥臂电流，idiffj为流经上、下桥臂的内部不平衡电流；变流器输出点V处的j相电压与电流分别为uvj和ivj。根据文献［10］，MMC的三相连续数学模型可以表示为

式中，ej为内部电动势，为上下桥臂电压差的1/2，即

定义idiffj为内部不平衡电流，其由直流分量和交流分量izj（桥臂环流）两部分组成，即

由图2可知，j相上、下桥臂电流可表示为

同理，可以得到j相上、下桥臂电压［11,12］，即

2 不平衡电压下MMC电流控制

2.1 功率分析及电流指令计算

在不平衡电压情况下，由于电压电流负序分量的存在，网侧变流器的有功功率和无功功率并非恒定，而是会产生2倍基频波动［13］。网侧变流器有功功率与无功功率均产生了正序与负序分量［14］，即

式（8）、式（9）中：P为有功功率；Q为无功功率；i为网侧电流；V为网侧电压；上标+、-分别为正序分量和负序分量；下标d、q分别为旋转坐标下的d轴分量和q轴分量，下标g为网侧分量，0为基频分量。sin2和cos2代表2倍基频波动分量。式（9）中Pg表示总的有功功率，可以看出总有功功率由有功功率基频分量和有功功率2倍基频波动分量叠加而成。

由于有功功率波动会造成直流母线电压出现相应的2倍基频波动，从而影响电能质量。因此，为保证有功功率恒定，必须将其2倍基频波动分量抑制为零，即通过控制使得Pgsin2=0，Pgcos2=0。利用数学反步法思想，倒推该情况下的电流指令。在abc/dq变换中，取变换矩阵中的θ与A的相角重合，则V+gq=0，由式（8）可以得到电流负序分量表达式

式中，id+与iq+由功率参考值及网侧电压得到，即

2.2 电流控制器设计

对MMC控制，可以理解为寻找合适的门极驱动信号去控制系统变量x（t），使其尽量接近所希望的参考变量x*（t），即对上、下桥臂电压的控制。因此，控制目标参考值由式（7）推导而出，即

在不平衡电压下，正序分量和负序分量必须独立控制，由式（2）可以得到其正序和负序表达式为

将式（13）变换至d、q旋转坐标，通过解耦，分别独立控制d轴和q轴分量，旋转坐标下的表达式为

由式（14）可设计出对应的电流控制器。采用PI控制器得到内部电动势参考值ej_ref，相应设计为

图3为所设计的MMC电流控制框图。

图3 MMC电流控制框图Fig.3 Current control structure of MMC

3 MMC环流控制

在不平衡电压下，以A相为例，单相瞬时功率［15-16］为

式中：α+、α-分别为内部电动势的正序和负序分量的相角；k+、k-分别为内部电动势正序电压和负序电压调制比；l-为环流补偿电压u-diff与直流电压之比；m+为正序电流调制比；γ+为变流器网侧电流相角。由式可以看出，在不平衡电压下，相瞬时功率含有2倍基频零序分量（第1项），2倍基频负序分量（中间2项）和直流分量（最后1项）。零序分量会导致直流电压与直流电流产生波动，2倍基频负序分量与MMC环流直接相关，直流分量由于在各相中互差120°，因而自动消除。其中，

式中，Eα±为内部电动势的正序分量和负序分量。则由式（5）可得不平衡电流的正、负、零三序为

式中，idcj0为不平衡电流的交流分量，即桥臂环流，需要被抑制为0，由于正、负、零三序电流的存在，若每项分量单独采用PI控制器，则还需要陷波滤波器。考虑到在三相交流系统中，环流的正序分量和负序分量之和为0，因此，对于正序和负序分量可进行统一控制，即对环流直接控制。在三相系统中，正序电流与负序电流之和均为0，则由式（19），三相不平衡电流之和为

式中，idc为三相不平衡电流的总和。

由于idc/3作为参考值与idiffj进行比较，零序分量仍然存在，并影响直流电流波动，对其进行单独控制，所设计的控制器为

相应的控制器框图如图4所示。

图4 MMC环流控制框图Fig.4 Circulating current control block diagram of MMC

由式（13）可知，电流控制器控制ej_ref，环流控制器控制udiffj_ref，进而控制上、下桥臂电压，整个MMC控制框图如图5所示。

图5 MMC完整控制框图Fig.5 Complete control block diagram of MMC

4 仿真结果与分析

用仿真软件Matlab/Simulink验证21电平MMC系统模型和控制策略的有效性。仿真参数，见表1。

表1 仿真参数Tab.1 the simulation parameters

图6给出了系统在平衡电压下的响应。在0.3 s时，接入所提出的环流控制器。由图可以看出，在该控制策略下，变流器输出电流、电压稳定，环流抑制作用明显，直流电流波动明显变小。仿真结果表明所提控制策略在平衡电压下适用。

图6 平衡交流电网下系统响应Fig.6 Response of system under balanced voltage

图7给出了系统在不平衡电压下的响应。在0.3 s时，系统发生单相接地故障，处于不平衡电压环境，并与传统环流抑制器［7］（CCSC）进行对比。仿真结果表明，传统环流抑制器（CCSC）不适用不平衡电压环境下的控制；本文提出的控制方法克服了该缺点，环流控制抑制效果显著，同时有效抑制了系统有功功率的波动。

图7 不平衡电压下系统响应Fig.7 Response of system under unbalanced voltage

图8给出了0.3 s时系统在变流器出口处，A、B两相发生相间短路时的响应。可以看出，直流电流不再维持稳定。对于MMC-HVDC系统，若发生两相相间短路或者三相短路，故障较为严重，负序电流难以有效地抑制，造成直流电流和交流电压波动较大，难以维持控制，应在故障发生后立刻闭锁换流器，发送跳闸信号，交流断路器跳闸，系统停运检修。

图8 AB相间短路时的系统响应Fig.8 Response of system when short-circuit occurred between phase A and B

5 结论

本文推导了MMC的数学模型，分析了MMC在不平衡电压下的功率变化，设计了基于正、负序控制的内环电流控制器，消除有功功率二倍频波动。同时，基于瞬时功率理论分析，提出并设计了一种基于直接控制环流正、负、零三序分量的环流控制器。最后通过Matlab/Simulink仿真平台，搭建了21电平MMC仿真模型。结果表明，所提出的控制策略对于平衡交流电网和不平衡电压均适用。

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Study on Control Strategy of MMC Under Unbalanced Voltage

JIANG Binkai,WANG Zhixin
（School of Electronic,Information and Electrical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China）

Modular multilevel converter has many advantages in the field of HVDC transmission,and it will be an important way in power transmission of new energy in the future.Under unbalanced voltage and the analysis of AC active power,the current controller based on positive-sequence and negative-sequence is designed,which eliminates the fluctuation of active power.At the same time,the circulating current in MMC contains positive-sequence,negativesequence,and zero-sequence components.The conventional circulating current suppressing controller（CCSC）considers only the negative-sequence component,so it is not suitable for the situation under the unbalanced voltage.Based on the analysis of the instantaneous power theory,a general circulating current controller is proposed and designed based on the direct control of the positive-sequence,negative-sequence and zero-sequence components of the circulating current.Through the Matlab/Simulink,compared with the traditional circulating current suppressing controller,the validity of the proposed control strategy is verified.

modular multilevel converter（MMC）;unbalanced voltage;current controller;circulating current suppressing controller;Matlab/Simulink