并网模块化多电平变换器控制研究

2015-02-18陈耀军陈柏超秦振杰赖向东

电源学报 2015年6期

关键词：电平模块化控制策略

陈耀军，陈柏超，秦振杰，赖向东

（1.空军预警学院黄陂士官学校，武汉4300345；2.武汉大学电气工程学院，武汉430072）

并网模块化多电平变换器控制研究

陈耀军1，陈柏超2，秦振杰1，赖向东1

（1.空军预警学院黄陂士官学校，武汉4300345；2.武汉大学电气工程学院，武汉430072）

模块化多电平变换器（MMC）的并网应用是其最重要的应用场合。首先推导出了MMC在dq旋转坐标系中的等效模型，不同于常规的电压源型变换器，该模型显示交流输入回路的电感和等效电容均对系统控制产生影响；然后选择电感和电阻上的电压为控制对象，将其他变量作为扰动变量，大大简化了对输入电流的控制；再在外环控制方面，引入电容能量作为变量，实现了系统的线性控制，建立了系统功率响应模型，推导出了系统传递函数；最后通过实验证实了所提的控制策略的正确性。

模块化多电平变换器（MMC）；并网；控制；电容能量

引言

2003年，Marquardt和Lesnicar在会议中首次提出了模块化多电平变换器MMC（modular multilevel converter）结构［1］。此种变换器具有模块化的结构设计，易于实现电压扩展等优点，特别适合于中高压应用领域，因而获得了广泛重视［2－4］，被认为是未来高压直流输电的发展方向［5－8］。

并网MMC是指和交流电网连接的MMC，这是MMC应用的主要形式，因此研究并网MMC的工作特性及控制对MMC在电网中的应用具有重要意义。

虽然MMC拥有众多模块，但文献［9］分析表明，从外特性上看，MMC和普通变换器类似，不同的是普通变换器的直流电容被分布在各个模块之中。因此，如果不考虑内部变量的控制，普通变换器的控制方法可以用于并网MMC的控制中，通常采用电压电流双闭环控制，电压外环用于稳定电容电压，电流内环在dq同步旋转坐标系中，进行电流解耦控制［10-11］，因此，并网MMC的输入电流和输出电压控制研究相对于普通变换器，没有明显不同。

然而本文在研究中发现，MMC和常规的电压源型变换器有着重大不同，其输入电流方程中，除了包含电感变量外，还包含电容变量，并且系统交直流还通过功率传输通道之外的通道相互影响［12－14］。为了研究并网MMC的控制，本文推导出了MMC在dq旋转坐标系中的方程，在此基础上，提出以电感和电阻的电压为控制对象的电流控制策略，在外环控制中，引入电容能量作为变量，建立了系统功率响应模型，并推导出了系统传递函数。最后通过实验证实了本文所提控制策略的正确性。

1 并网MMC等效模型

图1所示为并网MMC的拓扑结构，图中，功率流动的参考方向为从电网侧流向直流侧。文献［12］提出了MMC工作于无源逆变模式时的单相状态方程，在并网模式下，该方程可以修改为

把式（1）推广到三相，经过坐标变换，可以得到MMC在dq旋转坐标系中的状态方程为

图1 并网MMC拓扑结构Fig.1 Topology of grid-connected MMC

根据式（2）可以画出同步坐标系中并网MMC的等效模型，如图2所示。图中，T3和T4为2个回转器，其模型及伏安关系如图3所示。从图中可以看出，同步坐标系中，d、q轴和输出直流三个回路之间是相互耦合、相互影响的。

图2 基于dq同步旋转坐标系的等效模型Fig.2 Equivalent model in the dq synchronous rotation reference

图3 回转器模型Fig.3 Model of gyrator

2 电流解耦控制策略

从式（2）可以看出，不同于常规变换器，MMC影响输入电流的因素不仅有电感Lsac，还有电容Cac，电容Cac串联在输入回路，但其电压同时受输入电流和输出电流影响，而输出电流又取决与输入电流。由此可见，MMC变量之间的关系是复杂的。控制电感或电容两端的电压最后都能实现对输入电流的控制，但由于电容电压具有滞后特性，同时引起电容Cac电压变化的变量较多，因此通过控制电容电压的方法来控制输入电流会使系统响应速度变慢，且控制变得复杂；另一方面，电感Lsac和电阻Rsac两端的电压仅仅取决于输入电流，且其dq变量是解耦的，因此，选择其作为控制对象，可以实现对输入电流的直接解耦控制。为此可以令

这样，vLRd和vLRq变成了控制变量，它们为电流调节器的输出，电流调节器选用常用的PI调节器，于是

把式（4）进行拉普拉斯变换，并代入式（3）可得

为消除式（5）中的零点，令

把式（6）代入式（5），得

式中，Tif=Lsac/KPi。显然，id和iq实现了彻底的解耦控制，形成了2个独立的、但结构相同的一阶惯性系统。增大KPI或减小Lsac，可以减小系统常数，从而提高系统响应速度。

但 vLRd和 vLRq不能作为 MMC的控制变量，MMC的控制只能通过Sd和Sq进行。根据vLRd和vLRq的定义以及式（2），可得

根据上面的分析，可以得出电流控制器的实现框图，如图4所示。

图4 MMC电流控制框图Fig.4 Block diagram of MMC currents control

3 基于电容能量的直流电压控制策略

从式（2）可以看出，输出电压和电容Cdc3电压并不相等，其还受电容电压vacd的影响，但由于其相对于输出电压很小，可以忽略，因此可以认为Cdc的电压和输出电压相等。这样，稳定输出电压可以通过稳定电容Cdc3的电压来确定。

由于电容电压的变化反应了输入有功功率的变化，因此可以通过控制输入有功功率的方法来稳定电容电压。如果使变换矩阵的初始相位和输入电源的初始相位相同，则vsq＝0，vsd=Vs，交流输入有功功率可以描述为

把式（9）代入式（8），可得

则有功电流的指令可写为

可见，在电流闭环控制下，输入有功功率系统是一阶惯性系统。

忽略线路损耗及电容Cdc3对输出直流的影响，根据功率平衡原理可得

式中：PC为电容Cdc3消耗的功率；pL为直流负载消耗的功率。它们的表达式分别为

式（13）中存在关于vdc的乘积项，因此PC和vdc之间是非线性的，这与传统的线性控制是矛盾的。为此，引入电容能量作为变量，即

则式（14）和式（15）可以写成

式中：ZL为等效负载阻抗，其可正可负。当其为正时，交流侧向直流侧提供能量；当其为负时，直流侧向交流侧提供能量。

图5 系统功率响应框图Fig.5 Block diagram of system power response

依据上述分析，系统的有功功率响应框图如图5所示，其反映了系统功率和电容能量变化之间的关系。图中为电容为维持能量稳定而提出的能量需求，而为负载功率对输入有功功率的需求，二者合起来为总的有功需求，即为输入有功功率指令的值，进过tif延时后，系统输入提供了所需的功率，该功率除了提供负载功率外，还给电容Cdc3提供了所需的功率，经过积分后，补偿损失的能量，从而维持电容能量稳定。

定义电容能量的给定值

如果能量控制器选择PI调节器，则有

即在控制过程中引入负载功率前馈，根据图5可以推导出系统传递函数为

可见，引入电容能量作为控制目标后，系统变成了三阶线性系统，实现了系统控制的线性化。

根据上面的分析，系统的控制框图如图6所示。

图6 系统控制框图Fig.6 System control block diagram

4 实验验证

为验证本文所提的控制策略，本文进行了实验研究，实验参数如表1所示。控制前后输入电压、电流及输出电压波形如图7所示。图7（a）为MMC处于闭锁状态时的输入电压、输入电流和输出电压波形。由图可见，此时系统通过IGBT的反并联二极管进行不控整流，构成一个6脉波的整流系统，其输入电流含有明显的谐波，输出电压中含有6次谐波。

表1 实验研究主要参数Tab.1 Experiment parameters

图7（b）为进行控制后的输入电压、电流以及输出电压波形。由图可以看出，输入电流变成了和输入电压同向的正弦波，而电容电压为一稳定的直流电压，不控整流的6次谐波消除，直流电压从不控整流时的530 V变为600 V。

图8所示为MMC工作于无功发生状态时的输出波形。由图可见，无论是电流超前还是滞后，均保持正弦，显示良好的静态特性。

输入电流和输出电压的动态仿真波形如图10所示。图9（a）为MMC突加负载时的仿真波形。由图可见，输出直流电压波动很小，输入电流相位始终和输入电压同向，动态过程中，幅值经过几个周期的调整基本进入稳态。图9（b）为电容电压指令发生阶跃，从600 V阶跃到650 V时的电容电压和输入电流波形。发生阶跃时，系统大约经过200 ms接近稳态，输入电流有一个逐渐增大到减小的过程，系统响应过程并不剧烈，这有利于系统的稳定。

图7 控制前后输入电压、电流及输出电压波形Fig.7 Waves of input voltage，current and output voltage after and before control

图8 工作于无功发生状态时的输入电压、电流波形Fig.8 Waveforms of input voltage and current when MMC operating in reactive power generation

图9 输入电流和输出电压动态仿真波形Fig.9 Dynamic simulation waveforms of the input current and the output voltage

5 结语

本文研究了并网MMC的控制策略，通过推导的MMCdq旋转坐标系中的等效模型，发现输入电流的控制不仅取决于电感还取决于一个等效电容，为此，本文提出了以电感和电阻的电压为控制对象的电流控制策略，在外环，通过引入能量最为变量，实现了系统的线性控制，推导出了系统传递函数。实验结果证实了文中所提的控制策略。

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Study of Control of Grid-connected Modular Multilevel Converter

CHEN Yaojun1，CHEN Baichao2，QIN Zhenjie1，LAI Xiangdong1
（1.Huangpi NCO School，AFEWA，Wuhan 4300345，China；2.School of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Grid-connected application is the most important for the modular multilevel converter.In this paper，an equivalent model of the MMC in the dq synchronous reference is deduced.Different from traditional converter，this model indicates that both the inductance and the equivalent in the ac side would influence the system control.In order to simplify the control to the input currents，the voltage of the inductor and resistor is selected as the control variable and others are taken as disturbance variables.In the outer control loop，the capacitor energy is brought to realize linear control to the system，at the same time，the system power responding model is established to deduce the system transformation.Finally，experiment results verify the conclusions and the validity of the mentioned control strategy.

modular multilevel converter（MMC）；grid-connected；control；capacitor energy