短时能量—动态时间规整算法在电缆局部放电脉冲识别中的应用

柯春俊，马志钦

(广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东 广州510080)

0 引言

局部放电试验是电缆绝缘检验的重要项目和最直观、有效的方法［1］。基于局部放电信号的电缆绝缘状况评估和缺陷定位是局部放电现场试验亟需解决的两个重要课题［2，3］。目前在电缆局部放电定位系统中常用到的定位方法是脉冲反射法，而脉冲反射法进行定位的关键与难点就在于确定时间差［4］。对于单端测量的装置，如振荡波局部放电检测系统(OWTS)等［5］，由同一数据采集装置进行局部放电脉冲的采集后，要确定时间差必须识别入射波与反射波。在现场局部放电测量中，局部放电脉冲不可避免地受到干扰信号的影响，同时局部放电脉冲在电缆中传输一段距离后波形特征将发生变化如波形变宽、幅值衰减等，对入射波和反射波的准确匹配带来影响。因此，局部放电脉冲的提取和匹配是局部放电信号识别和定位的难题［6，7］。

在现场局部放电测量中，当干扰信号的瞬时幅值和频率与局部放电信号相当时，传统的阈值滤波等方法难以有效地区分干扰信号和局部放电信号［8］。国内普遍采用小波或小波包的分解功能，将待分析信号经某种小波变换后，取其模极大值，并通过设定一定阈值，区分干扰和局部放电信号［9］。但这些方法提供的局部放电特征信息较少，且在多个局部放电源存在时无法区分放电源的起始脉冲。短时能量法是语音信号处理中常用的一种时域分析方法［10］，具有良好的局部化特征，可以明显地提高信噪比，且通过短时能量的增量可以粗略地判断出局部放电脉冲的起始端点及结束端点，有利于局部放电信号的定位。本文将这种方法应用于局部放电信号的提取。

在入射波和反射波匹配方面，目前主要采用相关性分析与小波变换。文献［11］提出了利用相关值—相关系数的方法识别反射波的起点，与相关值的方法相比，虽然可消除接头处的干扰，但是信号识别的正确率有待提高;文献［12］提出了利用小波变换与自相关分析相结合的方法，即运用小波变换进行信号滤波和奇异性检测，再用相关性分析为定位放电脉冲与反射脉冲的起始点提供约束条件。自相关分析可以反映两个波形间的相似程度，却不能反映两个波形间幅值的关系，而且仅仅适用于等长脉冲间的相似度比较。考虑到入射波和反射波波形在传输一段距离后波形变宽、幅值衰减的实际情况，本文引入动态时间规整算法(DTW)进行入射波和反射波的识别。动态时间规整算法是一种柔性的模式匹配算法，能够对存在全局或局部扩展压缩或变形的不同信号进行匹配，早期被广泛应用于语音信号识别中解决发音长短不一的模板匹配问题［13］。

1 短时能量用于局部放电脉冲提取的基本原理

1.1 短时能量的基本概念

在时间区间(－∞，+∞)内信号f(t)的能量，记为:

短时能量则是利用窗函数将信号数据截短，计算每个窗函数内的能量值，可反映出某一时间信号的特征及其周围信号的持续度。设定某信号序列为x(i)，i=0，1…，N－1，则i时刻的短时能量可用下式表示［14］:

式中，ω(n)为滑动窗函数，n=0，…，M－1。

可以看出，短时能量分析相当于对信号线进行指数变换，再用分段或分帧叠加的方法加以处理。

1.2 短时能量法在局放脉冲识别中的应用

现场局部放电测量中采集到的信号可分为非脉冲型(噪声信号)和脉冲型(有用信号)两种。其中脉冲型信号具有陡峭的上升沿，同等时间窗内上升沿附近信号能量增量将远大于非脉冲型信号。基于此，可以通过检测波形上升沿附近的信号能量增量的方法来区分脉冲型和非脉冲型信号［15］。

本文利用短时能量对从时域角度处理采集到的信号，进行加窗处理，求出有限长度内的能量累积值，再计算每个窗函数内能量的增量。假定窗函数宽度为n，则在第j个窗口时刻信号的短时能量可用式(3)来表示:

式中:j=1，2，…，n;N为样本总数;n为窗口中包含的样本个数;m为窗口数(m=N/n)。

1.1 支气管动脉灌注化疗药物(BAI) 肺部为双重血液循环，即肺动脉系统和支气管动脉系统，前者为功能血管，后者为营养血管。目前比较一致的观点是支气管动脉是原发性肺癌的营养血管［2］。肖湘生等［3］和常恒等［4］研究证实，肺癌主要由支气管动脉供血，即使是肺转移瘤，主要供血动脉仍是支气管动脉。动脉灌注其基本原理是以较小的药物剂量在局部靶器官获得较高的药物浓度，从而提高疗效、减少药物不良反应，

根据式(3)可计算得到短时能量E(j)关于窗口j的图谱。进一步可得到窗口之间的能量增量ΔE(j)与窗口j的关系:

图1为某一典型放电信号的能量增值与窗口数的关系图。设定一个能量增值限值，若一个窗口内的信号能量增量超过限值，则为一个脉冲波形。能量增量开始超过限值的第一个窗口即为脉冲波形的起始点所在窗口;同样，能量增量开始由超过限制变化为低于限值的窗口即为脉冲波形结束点所在窗口。因此通过短时能量的增量可以粗略地判断出局部放电脉冲的起始端点及结束端点，同时确定入射波与反射波的所在区间。

图1 某典型放电信号的能量增值分布图

由于这些区间范围内的波形还包含一些干扰信号，需通过其它方法对入射波与反射波进行精确匹配。

2 动态时间规整算法用于局部放电脉冲匹配的基本原理

2.1 动态时间规整算法的基本概念

动态时间规整算法技术最早应用于自动语音识别领域，用于解决孤立词识别时的语音速度不均匀的难题。它将时间规整和间距测量计算结合起来，对两个样本进行非线性归整，对其相似之处进行匹配，以得到两个样本间的最短距离，采用DTW距离作为相似性测度可以克服时间序列之间的相位差问题［16］。

一个长度为M的参考模板可表示为R={R(1)，R(2)，…，R(m)，…，R(M)}，一个长度为N的测试模板可表示为T={T(1)，T(2)，…，T(n)，…，T(N)}。

为了计算这两个序列的DTW距离，构造一个M×N维的矩阵，其中元素(i，j)的值为:

矩阵中从(1，1)开始到(M，N)结束的连续元素的组合称为规整路径。寻找一个规整函数im=f(in)，将测试矢量的时间轴n非线性地映射到参考模板的时间轴m上，并使该函数满足:

式中，D为处于最优时间规整情况下两矢量的距离［17］。

间距D的求解属于动态规划的问题。结合局部放电脉冲的特征，需加如下的约束条件使规整函数具有实际意义:

(1)规整函数在路径范围内的两个端点必须匹配，即f(1)=1且f(N)=M;

(2)规整函数必须是单调函数，即f(in+1)≥f(in);

(3)规整函数不能跳过任一点，即f(in)－f(in－1)≤1。

2.2 动态时间规整算法在局部放电脉冲匹配中的应用

局部放电脉冲波形在电缆传输过程中而发生的一系列变化导致入射波与反射波的波形长度不一，但波形变化趋势基本一致，具有一定相似性，这跟语音识别中语音速度不一致的特征具有一定的相似性。因此，引入动态时间规整算法，采用DTW距离作为相似性测度，克服时间序列之间的相位差问题。

将入射波看做参考模板R={R(1)，R(2)，…，R(m)，…，R(M)}，将反射波看做测试模板T={T(1)，T(2)，…，T(n)，…，T(N)}。查找反射波的过程看做对测试模板进行匹配。局部放电脉冲的识别过程就是计算模板组中的每个测试模板与参考模板的DTW距离，距离最小的即为识别的入射波与反射波。

3 短时能量—动态时间规整方法及数据分析

3.1 短时能量—动态时间规整方法实现入射波与反射波识别的步骤

(1)将局部放电信号数据进行加窗处理，本实验中取n=10，即设定窗函数的长度为10。

(2)计算每个窗函数内的短时能量值，并计算前后两个窗间的能量差值。提取能量差值在限定值(本文设定为280)以上的窗口即为局部放电脉冲(入射波与反射波)所在的区间。

(3)确定入射波即参考模板R(t):寻找能量增值最大的窗口，将其为入射波起始点所落入的区域，并记录对应的能量值E1;通过过零点的检测确定局部放电脉冲的起始点，记录这些起始点和峰值后面的第二个零点作为一个完整的波形。两点之间的序列即为参考模板。

(4)确定反射波组即测试模板组T(t):考虑到入射波与反射波的最大距离间隔不会超过连接电缆两倍的长度，所以只需对距入射波2L(L为电缆的长度)范围内的波形进行分析;反射波起始点对应的短时能量值E2与入射波起始点对应的短时能量值E1的差值需满足E1－E2＜500。在上述两个限定条件下查找所有的完整波形(能量限定之后保留下来的波形)有n个，即T(t)1，T(t)2，…，T(t)n。

(5)分别将参考模板R(t)与测试模板组T(t)中的每个测试模板作DTW运算，找出距离最小的模板即为匹配的反射波。

3.2 识别效果分析

为验证短时能量—动态时间规整方法对入射波与反射波的识别效果，通过Matlab编程展现结果［18］，如表1～表3所示。

对局部放电试验数据按照本文3.1节所述的步骤进行识别。为了更好地比较，将展现两组入射波的识别结果。首先通过3.1节(1)～(3)确定参考模板所在区间:第一组入射波对应的(起始点，终点)为(43658，43712)(见表1);第二组入射波对应的(起始点，终点)为(101441，101500)(见表2)。然后通过3.1节(4)计算出的短时能量增量确定测试模板组;最后通过3.1节(5)计算DTW距离，最小值对应的波形即为反射波。

为进一步验证所述方法的优越性，分别采用相关系数法和短时能量—DTW法对表3中所示的5组测试数据进行识别。从识别正确率来看，短时能量—DTW方法识别效果比相关系数的方法理想。这是因为相关系数法要求截取的反射波的长度与入射波的长度相等，且仅从两者的关联特征考虑，无法反映局放脉冲在传输过程中脉宽会变宽的特性，使部分反射波信号无法有效识别。

表1 与入射波(43658，43712)匹配的反射波识别结果

表2 与入射波(101441，101500)匹配的反射波识别结果

表3 识别结果

4 结束语

本文针对局部放电脉冲识别过程中入射波和反射波数据长度不一致的问题，提出采用短时能量—动态时间规整算法来提高识别正确率。首先通过短时能量法对采集的数据进行处理，缩小后续分析的范围，提高信噪比;然后引入语音识别中较常用的DTW方法，集中反映入射波和反射波在幅值与波形变化的关联特征，实现了入射波与反射波的匹配，识别正确率较传统的相关系数法有所提高。

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