泥石流冲击力的研究现状

李培振 高 宇 郭沫君

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)

泥石流冲击力的研究现状

李培振*高 宇 郭沫君

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)

泥石流冲击力是泥石流动力特性的重要组成部分，也是泥石流支挡结构的设计依据。以泥石流冲击力为研究对象，对泥石流冲击力的计算模型以及野外实地观测研究进行阐述与分析。结果表明：现有的冲击力计算公式大多采用拟静力方式获取泥石流最大冲击荷载，未考虑泥石流冲击荷载的动态变化效应和时间效应；由于各种条件的限制，导致泥石流冲击力实测信号获取困难，这会限制泥石流防灾减灾工作的发展。

泥石流冲击力， 计算模型， 试验研究， 实地观测

1 引 言

泥石流是一种全球性的地质灾害，往往发生在植被覆盖率较低的山区。泥石流爆发突然、难以预测,而且成因复杂，是各种自然和人为因素共同作用的结果。泥石流是复杂的多相流体，其内部裹挟着大量的固态物质，冲击力巨大。在泥石流的冲击作用下，房屋建筑被冲毁淤埋，公路、铁路、桥梁等交通设施和通讯设备被破坏，往往会造成巨大的人员伤亡和财产损失[1]。我国是一个多山国家，山区面积约占国土面积的三分之二，聚集了全国46%的人口。尤其是我国的西部地区，是泥石流灾害的高发区和重灾区[2]。

为了认识泥石流，减轻泥石流造成的危害，从20世纪开始有关泥石流的研究就在世界范围内不断展开。作为泥石流动力特性的重要组成部分，泥石流冲击力的研究有助于人们更加清楚地认识泥石流，同时，泥石流冲击力也是重要的工程参数，是泥石流支挡结构的设计依据，是研究泥石流对建筑结构影响的理论基础[3]。

关于泥石流冲击力的研究主要集中在以下两个方面：①冲击力计算模型研究；②冲击力信号实地观测研究。研究工作主要通过理论分析、试验研究以及野外实地观测来展开。

2 冲击力计算模型研究

世界各国的专家学者们，从不同的角度出发，建立了多种泥石流冲击力计算模型。

2.1 流体模型

2.1.1 一维流体模型

在泥石流冲击力的早期研究中，人们将泥石流简化为一维均匀牛顿流体，结合流体力学知识，提出了一维流体模型。一维流体模型又可以分为静力流体模型和动力流体模型。

静力流体模型是由Lichtenhalhn[4]在20世纪70年代创立的。该模型可表述为如下形式：

pmax=kρgh

(1)

式中，pmax表示泥石流最大冲击压力；k为经验系数；ρ为泥石流密度；g为重力加速度；h为泥石流深度。

Lichtenhalhn[4]和Armanini[5]将k视为附加质量系数，分别认为k应取2.8～4.4以及5；Scotton，Deganutti[6]通过试验研究，认为k的取值范围为2.5～7.5。

动力流体模型，是利用流体力学中的压力计算公式0.5ρv2加上不均匀系数a得出的，其典型形式表述如下：

Pmax=aρv2

(2)

式中，Pmax代表泥石流最大冲击压力；a为经验系数；v代表泥石流流速。

经验系数a取决于泥石流的类型。对于层流特性明显且固体颗粒粒径较小的泥石流而言，Watanabe，Ikeya[7]建议a的取值为2.0；而对于固体颗粒含量较多，且粒径较大的泥石流，Egli[8]和Lo[9]认为该系数可达到4.0；Zhang[10]通过70多次的泥石流野外观测工作，最后总结出，该系数大致在3.0～5.0之间。唐金波等[11]通过试验研究，发现当仅考虑泥石流液相浆体的冲击力时，该系数的取值接近于0.5。Hu等[12]通过泥石流野外观测研究，认为该系数最大可达11.1。另外，Hungr[13]，Vandine[14]以及Ishikawa[15]等认为，a可看作泥石流流场横截面的宽度。

此外，Kherkeulitze[16],Arattano和Franzi[17]先后提出了同时考虑流体静力和动力特性的混合模型。

泥石流是由复杂的固液气三相成分组成的，其黏性剪切强度与速度是相关的，这与牛顿流体的基本假定相悖；另外，将泥石流中的塑性应变、紊流、粒径分选以及龙头(指由于泥石流内部复杂的颗粒相互作用而使泥石流前端出现的高而陡的部分)冲击等效应包含在经验系数k或a中，显然也是不合理的；最后，一维流体模型没有将大石块的冲击力考虑进去，因而，使用一维流体模型得出的冲击力往往比实际值小。

2.1.2 二维流体模型

2006年，Chen等[18]将泥石流体简化为两相流体，运用牛顿第二定律建立了液相浆体和固相颗粒的冲击强度计算式：

Pf=ρf·af

(3a)

(3b)

式中，Pf，Ps分别代表液相浆体和固相颗粒的冲击强度；ρf，ρs分别为液相浆体和固相颗粒的密度；af，as为对应的两相加速度；α为固相比；de为固相粒径等效尺寸。

二维流体模型尚处于发展阶段，现有的研究不多，有关研究的准确性和实用性还有待工程实践的检验。

2.2 冲量-动量模型

冲量-动量模型的理论基础是动量定理。该模型引入了流体微元的概念，将泥石流体划分为多个流体微元。由该模型可推导出泥石流冲击力计算公式：

(4)

式中，f(t)代表泥石流冲击力时程信号；T为泥石流作用时间。

由美国联邦紧急事务管理署出版的防汛指导[19]中推荐使用该模型，计算泥石流平均冲击力。2006年，张宇等[20]提出，可以通过Hilbert变换对实测的泥石流冲击信号进行移相处理，求出信号包络线，利用振幅变化关系获得冲击力作用时间。

冲量-动量模型的物理意义明确，使用方便简单，但是该模型在使用时需要获得泥石流冲击力的时程信号。然而，由于泥石流冲击力时频信号的缺失与不足，使得该模型难以推广使用。

2.3 石块冲击力计算公式研究

泥石流的冲击力是由泥石流浆体动压力以及石块撞击力两部分组成的，而且工程结构物的破坏主要是由大石块的冲击造成的。目前，有关泥石流大石块冲击力的计算方法，主要有以下五种。

1) 悬臂梁、简支梁冲击力计算公式

1993年，吴积善[21]将拦砂坝等构筑物看成是悬臂梁或简支梁，以材料力学为基础，得出了以下的冲击力计算公式.

悬臂梁公式:

(5)

简支梁公式：

(6)

式中，E为构件的弹性模量；I为构件惯性力矩；V为石块的速度；G为石块重量；L为构件长度。

该公式主要用于桥墩、栅格坝支墩、栏杆等的冲击力计算。

工程应用结果表明，按照此法计算的泥石流大块石冲击力往往偏大，不符合实际情况。究其原因在于，该法将大块石和构筑物看成是由完全弹性材料构成的，没有考虑到冲击过程中材料可能产生的塑性变形，这与实际的冲击过程不符。

2)基于弹性碰撞理论的冲击力计算公式

Mizuyama[22],Yamaguchi[23]以及Huang等[24]以弹性碰撞理论为基础，分别通过实地调查数据，以及缩尺试验对弹性碰撞理论公式进行了修正，得出以下冲击力计算公式：

F=k·V1.2·R2·g

(7)

式中，k为经验系数；R代表石块的尺寸。

Mizuyama[22]和Yamaguchi[23]通过对野外实地观测数据的分析，分别认为k值应取为48 200，50 000；Huang等[24]通过缩尺试验研究，认为k应取30 800。

与悬臂梁、简支梁冲击力计算公式类似，本方法以弹性碰撞理论为基础，即假定碰撞过程中材料保持弹性，这与实际情况不符，会引起较大的误差。

3) 基于Hertz接触理论的冲击力计算公式

研究初期，人们提出了弹性球与弹性体的碰撞计算公式[25]和刚性球与塑性平面的碰撞计算公式，但由于材料性质与实际碰撞过程有较大出入，导致这两种公式的计算结果有很大误差。在此基础上，陆续有学者开始将碰撞过程中材料的粘弹性、弹塑性行为考虑进去，发展了其他可用的公式，类似的研究可见Kuwabara和Kono[26]，Walton和Braun[27]，Thornton[28]。以何思明等的研究为例，说明双弹塑性体的碰撞计算公式。

何思明等[29]，王强等[30]假设碰撞体为理想弹塑性体，将构筑物假设成静止不动的平面，将大块石简化为以某速度运动的质点，对Hertz接触理论进行弹塑性修正，推导出如下的考虑材料弹塑性的接触压力计算公式：

(8)

(8a)

(8b)

(8c)

式中，λ为石块泊松比；σy为构筑物材料屈服强度；a为接触半径。

2009年，何思明等[31]以上述研究为基础，从能量守恒的角度，提出了常见的几类泥石流防治结构的冲击力简化计算方法。

4)接触刚度法

接触刚度法基于单自由度弹簧-质量系统，该方法在使用时需要估计泥石流与结构之间的有效接触刚度，在美国国家公路交通运输协会出版的桥梁设计规范[32]中，推荐使用该方法计算轮船与桥墩碰撞时产生的冲击力。该方法可表述为如下形式：

(9)

(9a)

c的取值取决于碰撞物的几何尺寸、支挡物被泥石流淹没的程度以及撞击角度等。Sarpkaya和Isaacson[33]认为，当撞击物为较长的柔性结构，且石块加速度方向与该撞击物主轴平行时，c接近于0；当撞击物与被撞物体刚度相差不大，且加速度方向与结构物主轴垂直时，c接近于1。

5) 能量法

也有学者从能量转换的角度，建立了泥石流大石块冲击力的计算方法。Hungr等[13]将石块与支挡物之间的碰撞简化成石块对悬臂梁的冲击，分析了泥石流冲击动能和梁的弯曲变形能之间的关系，并引入了结构刚度系数，得出了如下的泥石流冲击力计算公式：

(10)

式中，k为结构刚度系数。

澳大利亚国道管理局出版的公路桥梁设计规范[34]中，给出了能量法计算泥石流冲击力的另一种形式：

(11)

式中，S为最终的做功距离。

此外，还有一些特殊的计算模型，这些模型并不能清楚地归类到前述的模型中去，例如王林峰等[35]提出的弹簧-阻尼器模型，Yu[36]提出的一种经验模型，而Aulitzky[37]也研究过一种考虑泥石流内部冲击波速的模型，然而这些模型所需要的输入参数都很复杂，难以在工程设计中推广。

2.4 试验研究

1996年，魏鸿[38]进行了稳定均匀颗粒水石两相流龙头冲击坝体的水槽试验研究，运用压力波理论结合颗粒流的应力关系建立了龙头冲击力p的计算公式：

p=p0+vcρv0

(12)

(12a)

(12b)

式中，龙头冲击坝体前其运动速度为v0，密度为ρ0，压力为p0；撞击坝体后龙头密度为ρ;hm为龙头冲击前泥石流体的流深。

2001年，王兆印[39]采用不同粒径的卵石和泥沙设计并进行了多组两相泥石流试验，根据能量理论提出了泥石流平均速度的计算公式：

(13)

3 冲击力信号实地观测研究

虽然通过室内模型试验可以帮助人们认识泥石流的力学特性和冲击力的构成与特点，但是模型试验也有其先天不足：一方面试验中的相似性原则很难得到满足； 另一方面由于试验中大石块很难模拟，其冲击作用难以得到体现，因而得到的试验数据通常都比实际值小。为了获得真实可靠的冲击力数据，各国的研究学者在泥石流野外观测方面做出了不少努力。然而由于不良的地质和气象条件、泥石流爆发的不确定性、泥石流流通路径的转移以及其巨大破坏性等，使得泥石流冲击力的野外测量工作变得十分困难。有关这方面的研究也不多见。

1975年7月13日，日本的科研工作者在烧岳山上的冲沟泥石流观测站观测到了一次泥石流的发生，安装在坝上的压痕计和应变仪记录了泥石流的冲击力，其最大测量值达到32.3 MPa[25]。

实际上，我国早在1964-1965年就在西藏密波古乡沟开展了泥石流的综合观测，取得了大量第一手泥石流运动状态的资料，并拍摄了泥石流科技影片[21]。

1973-1975年，章书成等[40]在云南东川蒋家沟采用电感式冲击力仪实测了泥石流的冲击力。1975年共测得69次，其中龙头正面直接冲击的有35次，量级均在195 kPa以上，其间又有11次量级在920 kPa以上。

1982-1985年，吴积善等[41]在云南东川蒋家沟设立了泥石流冲击墩台，通过传感器和微型计算机，获取了59条泥石流冲击力过程线。通过数据处理将泥石流冲击荷载概化为三种常见脉冲形式(图1)，分别为锯齿形脉冲、矩形脉冲和尖峰型脉冲。它们反映了泥石流冲击力随泥石流本身特性如流速、流量、容重、颗粒组成以及所含石块大小、多少等不同而变化。以锯齿形脉冲为例，它是黏性泥石流的标准脉冲形式，可以看作是流体均匀的动压力、不均匀动压力和石块撞击力的叠加。

2004年，Hu等[12]通过在云南蒋家沟建立的泥石流冲击力野外测试装置和数据采集系统，首次测得不同流深位置、长历时、波形完整的泥石流冲击力信号。

图1 常见泥石流冲击力脉冲形式

4 结 语

现有的冲击力计算公式大多通过拟静力方式来获取泥石流最大冲击荷载，未考虑泥石流冲击荷载的动态变化效应和时间效应，而泥石流冲击作用具有历时短、强度大的特点，使用拟静力方法进行分析会使得结果偏不安全，同时，拟静力方法也不能进行结构物破坏的全过程分析。泥石流冲击力的野外观测是获取真实可靠的冲击力数据的最有效方法，但是由于各种条件的限制，导致泥石流冲击力的野外测量工作难以展开。泥石流冲击力数据处于缺失和不足的状态中，这会限制泥石流防灾减灾工作的发展。

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Research Status and Development Trend of Debris-flow Impact Force

LI Peizhen*GAO Yu GUO Mojun

(State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Debris-flow impact force is an important part of the debris-flow dynamic chara cteristics and it is the design basis of debris-flow supporting and retaining structure. Calc ulation models and field measurement research of debris-flow are introduced. A quasi-static way was used to get the maximum debris-flow impact force in most of the existing impact calculation models, the dynamic effects and time effects of debris flow were not taken into account.The acquisition of debris-flow impact force signal under real-world conditions has been a challenge due to various limitations. This will limit the development of debris-flow disaster prevention and mitigation work.

debris-flow impact force, calculation model, experimental research, field measurement

2014-09-24

国家科技支撑计划课题(2014BAL05B01)

*联系作者，lipeizh@tongji.edu.cn