传统框架及楼板局部设缝框架柱端弯矩增大系数分析

张 敏 朱宏锋

(广西科技大学土木建筑工程学院，柳州 545006)

传统框架及楼板局部设缝框架柱端弯矩增大系数分析

张 敏 朱宏锋*

(广西科技大学土木建筑工程学院，柳州 545006)

柱端弯矩增大系数是实现结构“强柱弱梁”的关键措施之一。分析了传统框架的柱端弯矩增大系数，表明现浇楼板对框架梁端抗弯承载力的贡献不可忽略，抗震规范给出的柱端弯矩增大系数难以实现梁铰屈服机制，柱端出现塑性铰难以避免，由此对框架梁侧楼板局部设缝，以消除楼板对框架梁端抗弯承载力的贡献，从而分析该楼板局部设缝框架的柱端弯矩增大系数，表明现行抗震规范给出的柱端弯矩增大系数对于楼板局部设缝的框架可以实现“强柱弱梁”屈服机制。

柱端弯矩增大系数， 框架， 设缝， 强柱弱梁， 屈服机制， 塑性铰

1 引 言

《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[1](以下简称《抗震规范》)对钢筋混凝土框架结构通过“强柱弱梁、强剪弱弯、强节点强锚固弱构件”，使结构“小震不坏，中震可修，大震不倒”。《建筑抗震设计规范条文说明》[1]指出框架结构的抗倒塌能力与其破坏机制密切相关。试验研究表明，梁端屈服型框架有较大的内力重分布和能量消耗能力，层间变形能力强，抗震性能较好，而柱端屈服型框架易发生倒塌。我国现行的《抗震规范》规定，一、二、三、四级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于0.15的框架柱，柱端组合的弯矩设计值应符合下式要求：

∑Mc=ηc∑Mb

(1)

一级框架和9度的一级框架可以不符合式(1)要求，但应符合式(2)要求：

∑Mc=1.2∑Mbua

(2)

式中ΣMc——节点上下柱截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和；

ΣMb——节点左右梁截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和；

ΣMbua——节点左右梁端截面反时针或顺时针方向实配的正截面受弯承载力之和，该值按实配钢筋面积和材料强度标准值计算；

ηc——柱端弯矩增大系数，一、二、三、四级框架分别取1.7，1.5，1.3，1.2。

虽然抗震设计遵循上述原则，但从我国近几年发生的数次大地震，如2008年的汶川地震、2010的玉树地震等均表明，不少框架在大震作用下没有实现“强柱弱梁”的屈服机制，却呈现了“强梁弱柱”的破坏现象，甚至还发生了倒塌，出现这种现象的原因很多。文献[3-9]详细分析了影响“强柱弱梁”屈服机制实现的各种因素，均认为：框架梁侧的现浇楼板及楼板内纵筋参与了框架梁端的工作，增大了框架梁端的实际抗弯承载力，使框架梁端的实际抗弯承载力高于框架柱端，导致本应该在框架梁端出现的塑性铰转移到框架柱内，甚至出现柱铰屈服机制而发生结构整体倒塌。《抗震规范》6.2.2条文说明指出：当计入楼板和钢筋超强影响时，现行规范给出的弯矩增大系数是不能实现承载力不等式的，只是在一定程度上推迟了柱端塑性铰的出现。蔡健通过评估不同柱端弯矩增大系数 (0.8～2.4)下钢筋混凝土框架结构的抗震性能[10]，表明当柱端弯矩增大系数大于 2.0时，框架结构形成“柱铰机构”的可能性才能不超过一定的概率。管民生等对不同柱—梁抗弯刚度比值的矩形柱框架结构进行了抗震性能分析[11]，表明应考虑楼板翼缘及其钢筋对抗弯承载力的贡献，若实现“强柱弱梁”屈服机制，矩形柱框架结构柱—梁强度比值不应小于2.0。东南大学蒋永生在梁板整浇和梁侧无板的两种RC框架节点对比试验基础上指出[12]：由于梁翼缘现浇板内平行于梁肋的钢筋参与了形成梁端抗弯承载力，在所试验的梁-柱组合体试件中，支座处的负屈服弯矩要比无翼缘矩形梁的负屈服弯矩提高30%左右。美国学者French等[13]分析了框架的20个节点(13个中节点和7个边节点)后统计得出：内节点处的纵向梁只考虑腹板所计算出的强度比实测强度降低25%，而外节点处的纵向梁只考虑腹板所计算出的强度比实测强度降低17%，因此，在考虑楼板对梁刚度和强度增强时，可将楼板对梁端抗弯能力增大的影响折算成一定范围(即有效翼缘宽度)内板参与框架梁受弯[14]。这种设计思路在美国ACI318-02规范、新西兰规范、加拿大CSA规范、欧共体EC8规范里均得到体现。

本文根据“强柱弱梁”的抗震要求，考虑梁内超配钢筋和梁侧楼板及板内配筋影响，分析柱端弯矩增大系数，因此提出实现“强柱弱梁”的新措施，即在框架梁端的侧向楼板内，沿框架梁端塑性铰长度范围，设置贯穿板厚的通缝，使设缝范围楼板及其纵筋不参与框架梁端工作，消除框架梁侧楼板对框架梁端抗弯承载力的贡献，从而实现具有较强抗震能力的梁铰屈服机制。

2 传统框架柱端弯矩增大系数分析

2.1 框架中节点处柱端弯矩增大系数

由于水平地震与重力荷载代表值作用下，框架梁支座负弯矩一般较大，配筋较多，因此框架梁顶面钢筋实配值与计算值一般差别不大，可近似认为两者相等均为As，而节点另一侧框架梁底面支座正弯矩较小，计算配筋一般不大，但该处实配钢筋一般较多。假设梁底计算配筋为βAs，实配钢筋为αAs，定义节点两侧梁顺时针或逆时针方向受拉钢筋的实配系数为

(3)

可得：

α=λs(1+β)-1

(4)

柱端弯矩增大系数ηc应满足下式：

(5)

式中ηc,min——柱端弯矩增大系数最小值；

ΣMb——内力组合后节点两侧顺时针或逆时针方向梁弯矩设计值之和；

ΣMbuk——根据实配钢筋与材料强度标准值计算的梁抗弯承载力标准值之和，该弯矩为大震作下框架节点两侧梁可能达到的最大弯矩之和。

ΣMbuk考虑梁侧有效翼缘宽度及配筋作用，按式(6)计算：

(6)

图1 中节点梁端弯矩

根据式(5)展开可得：

上式表明，柱端弯矩增大系数ηc随节点左右端实配钢筋面积比λs增大而增大，随框架梁侧板面配筋面积ΔAs与梁端负筋面积As之比ΔAs/As增大而增大。

2.2 传统框架中节点处柱端弯矩增大系数最小值分析

2.3 框架边节点处柱端弯矩增大系数

同上述2.2节，可得框架边节点ΣMbuk及柱端弯矩增大系数：

(7)

可得：

上式表明，边节点处柱端弯矩增大系数随框架梁侧板配筋面积ΔAs与梁端负弯矩配筋面积As之比ΔAs/As有关，ΔAs/As越大，边节点处柱端弯矩增大系数ηc越大。

2.4 传统框架边节点处柱端弯矩增大系数分析实例

分析模型同2.2节，传统框架边节点若梁一侧有楼板，有效翼缘宽度bf=6t；若梁两侧有楼板则bf=12t。可得传统框架梁边节点处，柱端弯矩增大系数最小值ηc,min与楼板面配筋率ρb的关系，见图3。

图2 中节点柱端弯矩增大系数

图2表明，柱端弯矩增大系数随楼板配筋率增大而呈线性增大。当中节点实配系数λs≥1.2，则中节点柱端弯矩增大系数最小值ηc,min均超过1.5，甚至超过1.7；即使中节点实配系数λs=1.1，只要梁侧楼板负筋配筋率ρb≥0.4%，则中节点柱端弯矩增大系数最小值ηc,min也超过1.5。

图3 边节点柱端弯矩增大系数

图3表明，当梁一侧有板即(bf=6t)时，只要楼板负筋配筋率超过0.3%，边节点的柱端弯矩增大系数最小值ηc,min超过1.3；而当梁两侧有板即(bf=12t)时，柱端弯矩增大系数最小值ηc,min一般均超过1.4，当楼板负筋配筋率ρb≥0.5%，则柱端弯矩增大系数最小值ηc,min超过1.5。

可见，抗震规范给出的柱端弯矩增大系数一般难以满足二、三、四级抗震等级框架梁实现梁铰屈服机制的要求，柱端出现塑性铰难以避免。

3 楼板局部设缝框架柱端弯矩增大系数分析

上述分析表明，由于现浇楼板对框架梁端抗弯承载力的贡献，框架难于形成梁铰屈服机制。由此提出一种新型的结构体系“楼板局部设缝RC框架”。即框架梁端的侧向楼板内，沿框架梁端塑性铰长度范围，设置贯穿板厚的通缝，并将该通缝范围内楼板纵筋不锚入框架梁内，而与框架梁端分离，使框架梁端塑性铰范围楼板及其纵筋不参与框架梁端工作，消除框架梁侧楼板对框架梁端抗弯承载力的贡献，从而实现具有较强抗震能力的梁铰屈服机制，同时在楼板设缝范围外，设置小次梁用以悬挑设缝范围楼板，该悬挑楼板应并满足相应的承载力及刚度要求，见图4。

楼板局部设缝框架的柱端弯矩增大系数按式(5)计算，其中ΣMbuk根据式(8)计算。

(8)

可得：

分析模型同前述2.2节，可得局部设缝框架结构柱端弯矩增大系数最小值ηc,min与梁配筋率ρs关系，见图5。

图5表明，当实配系数λs≤1.2，楼板局部设缝框架柱端弯矩增大系数最小值ηc,min一般小于1.5；即使实配系数λs=1.3，只要梁上部钢筋配筋率ρs≤1.2%，则柱端弯矩增大系数最小值ηc,min≤1.5。因此只要适当控制梁上部钢筋配筋率及梁端实配系数λs，楼板局部设缝框架采用抗震规范中的柱端弯矩增大系数，可以实现梁铰屈服机制。

图5 楼板局部设缝的柱端弯矩增大系数

4 结 论

(1) 现浇楼板对框架梁端抗弯承载力的贡献不可忽视，采用抗震规范给出的柱端弯矩增大系数一般难以实现梁铰屈服机制，柱端出现塑性铰难以避免。

(2) 传统框架中节点的实配系数λs≥1.1，且梁侧楼板负筋配筋率ρb≥0.4%，则中节点柱端弯矩增大系数最小值ηc,min超过1.5，甚至超过1.7；当梁一侧有板即(bf=6t)时，只要楼板负筋配筋率超过0.3%，边节点的柱端弯矩增大系数最小值ηc,min超过1.3；而当梁两侧有板即(bf=12t)时，柱端弯矩增大系数最小值ηc,min一般均超过1.3，当楼板负筋配筋率ρb≥0.5%，则柱端弯矩增大系数最小值ηc,min超过1.5。

(3) 对楼板局部设缝框架，当实配系数λs≤1.2，楼板局部设缝框架柱端弯矩增大系数最小值ηc,min一般小于1.5；即使实配系数λs=1.3，只要梁上部钢筋配筋率ρs≤1.2%，则柱端弯矩增大系数最小值ηc,min≤1.5。只要适当控制梁上部钢筋配筋率及梁端实配系数λs，楼板局部设缝框架结构采用抗震规范中的柱端弯矩增大系数，可以实现梁铰屈服机制。

需要说明的是：框架梁端侧面楼板局部设缝，可在浇筑混凝土前，在设缝范围的梁端侧面设置3～10 mm厚薄木板或沥青油毡，浇筑混凝土后，薄木板或沥青油毡均可保留在框架梁端侧面的混凝土内，不必取出，因此，楼板局部设缝基本不影响结构的正常施工。此外，框架梁端侧面楼板局部设缝减弱了框架梁的抗弯刚度，从而减小了结构地震作用。因此，该楼板局部设缝结构配筋总量与设缝前相比不会增大，其经济指标不会提高。

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The CMAF Parameter Analysis for the Traditional Frame and the Frame with Local Gaps in Slabs

ZHANG Min ZHU Hongfeng*

(School of Civil Engineering, Guangxi University of Technology, Liuzhou 545006, China)

The parameter “CMAF” is one of the key measures to ensure the strong-column-weak-beam mechanism in frame structures. In this article, the traditional frame was analyzed to study the CMAF. It shows that the contribution of cast-in-place slab to the bearing capacity of the frame beam ends cannot be ignored. The CMAF parameter specified in the code for seismic design of buildings is difficult to help realize the beam-hinge yielding mechanism and it is easy to form the plastic hinges at the column end. The frame with local gaps in slabs was proposed to eliminate the slab contribution to the beam end moment bearing capacity. Frame structures with local gaps in slabs was analyzed to investigate the CMAF parameter, which indicates that the CMAF specified in the code help the frame with local gaps in slabs achieve the strong-column-weak-beam mechanism.

CMAF, frame, gap, strong-column-weak-beam, failure mechanism, plastic hinge

2014-03-30

国家自然科学基金资助项目(51368007)；广西高校科学技术研究重点项目(2013ZD047)；广西自然科学基金项目(2014GXNSFAA118327)

*联系作者，Email：157072486@qq.com