特高含水期含水率与采出程度关系式

2015-02-17王小林于立君冯金德王东辉

特种油气藏 2015年5期

关键词：采出程度高含水关系式

王小林，于立君，唐玮，冯金德，王东辉

(1.中国地质大学，北京 100083;2.中国石油勘探开发研究院，北京 100083)

特高含水期含水率与采出程度关系式

王小林1，2，于立君2，唐玮2，冯金德2，王东辉2

(1.中国地质大学，北京 100083;2.中国石油勘探开发研究院，北京 100083)

中含水期油水相对渗透率比(Kro/Krw)与含水饱和度(Sw)在半对数坐标中呈直线关系，而在特高含水期Kro/Krw与Sw在半对数坐标中将偏离直线关系，以二项式函数关系变化。根据特高含水期的油水渗流特征，结合分流方程和Welge方程，推导了新型的含水率与采出程度关系式。研究表明，在特高含水期，Kro/Krw与Sw在半对数坐标上的直线关系发生偏离后，含水率上升到某一特定值时，理论采出程度将小于原线性关系下所对应的采出程度，且理论计算值与实际值较为相符。研究成果对于特高含水期的开发规律认识及可采储量预测具有一定指导意义。

特高含水期;含水率;采出程度;相对渗透率;含水饱和度

0 引言

对于注水开发油田，含水率和采出程度关系是评价开发效果及预测采收率的重要手段，相渗曲线是建立其理论关系的重要渗流基础［1-3］。前期研究发现，在高含水期，水驱特征曲线发生“上翘”现象，并针对相渗曲线做了相关的理论探索［4］。在高含水期，油水渗流特征发生了变化，并呈现与中含水阶段不同的渗流特征［5］。目前，用于油田开发的含水率与采出程度关系式是基于中含水阶段的油水渗流特征，随着中国油田开发陆续进入高含水阶段，建立适用于特高含水期油田开发特点的含水率和采出程度关系，对于指导特高含水期油田开发指标预测及规律认识具有重要意义。

1 特高含水期Kro/Krw与Sw的关系表达式

在油水两相渗透条件下，中含水期Kro/Krw与Sw在半对数坐标上呈直线关系表达式为［6］:

式中:Kro、Krw分别为油和水的相对渗透率;Sw为出口端含水饱和度;m、n为系数。

文献［6］研究表明，在特高含水期Kro/Krw与Sw在半对数坐标上均不同程度地偏离直线关系，应用二项式函数拟合二者关系吻合度很高，表达式为:

式中:c、d、f为系数。

为便于直观认识和公式推导，将式(2)转换为:

其中，g=ef，a=-c，b=-d。

式中:a、b、g为系数。

2 特高含水期含水率与采出程度理论关系

忽略毛细管压力和重力的影响，分流方程表示为［7］:

式中:fw为综合含水率;μw、μo分别为水和原油黏度，mPa·s。

将式(3)代入式(4)，并简化为:

由式(6)可求解得:

将式(5)两边同时对Sw求导，得:

式中:fw＇为含水率对含水饱和度的导数。

2.运用有效方法，衔接算理和算法。处理算理与算法的关系注意：一是算理与算法是计算教学中有机统一的整体，算理和算法并重；二是算理教学需借助直观，引导学生经历自主探索、充分感悟的过程，要把握好算法提炼的时机和教学的“度”；三要防止算理与算法间出现断痕或硬性对接，必要时进行指导。

式(8)联立式(5)，可求得fw＇为:

根据Welge方程，出口端含水饱和度和平均含水饱和度关系式为［8］:

采出程度R可表示为:

将式(7)、(9)和(10)代入式(11)，经化简得:

3 线性关系下含水率与采出程度理论关系

以Kro/Krw与Sw线性拟合关系来建立含水率与采出程度关系。根据以上推导过程，以式(1)为基础，结合式(4)及式(10)，可推导求得含水率与采出程度理论关系表达式为［2］:

4 特高含水期含水率与采出程度关系

应用文献［6］中所引用的Craig F FJr文献算例实例中的油藏来对新方法进行验证分析。该油藏原始束缚水饱和度为0.1，在油层条件下原油和水黏度分别为1.0、0.5 mPa·s。油水相对渗透率和水相分流量随含水饱和度的变化关系以及见水后油藏生产动态数据分别见表1和表2［6］。

根据表1数据绘制了ln(Kro/Krw)与Sw在直角坐标系中的关系曲线(图1)。

表1 实例油藏相对渗透率和水相分流量随含水饱和度变化

图1 文献［6］中的实例油藏Kro/Krw随Sw变化曲线

当Sw＜0.55:

根据式(1)，求得m=331.8566，n=-13.849。

当Sw≥0.55:

根据式(3)，求得a=78.584，b=-73.367，g= 1.02×10-8。

当含水率由92.50%上升到末期含水率99.01%时，假如Kro/Krw与Sw在半对数坐标上继续保持原先的线性关系，采出程度为16.22%;当Kro/Krw与Sw在半对数坐标上直线关系发生偏离后，以二项式函数关系变化时，理论采出程度为5.82%，矿场实际采出程度为7.20%，二者接近。研究表明，在Kro/Krw与Sw在半对数坐标上的线性关系发生偏离后，含水率上升到某一特定值时，理论上采出程度将小于保持线性关系下所得到的采出程度。