基于中厚板轧机工作辊磨损数学模型的研究

李 瑾

(晋中职业技术学院 机电工程系，山西 晋中 030600)

基于中厚板轧机工作辊磨损数学模型的研究

李 瑾

(晋中职业技术学院 机电工程系，山西 晋中 030600)

轧制力和辊间压力沿辊身方向分布对工作辊磨损的影响是轧机过程中常见现象，而轧辊磨损的存在严重影响了轧制过程中的控制水平，进而制约着产品的质量。针对上述问题，在重点探究轧制力和辊间压力对工作辊磨损影响基础上，基于遗传算法优化工作辊磨损模型参数，建立了四辊中厚板轧机的工作辊磨损数学模型。为了验证工作辊磨损数学模型的可信度，利用该模型计算的磨损量和现场实测值进行了误差对比，结果发现二者吻合较好。研究结果对工作辊磨损的在线预报、改善轧辊磨损和提高产品质量均具有理论指导意义。

磨损模型；轧制道次；影响函数法；遗传算法

在中厚板轧制过程中，轧辊磨损是板形控制模型中不可忽视的重要部分。由于中厚板轧辊磨损变化的时间常数大，它是一个缓慢积累的过程。中厚板轧制是多道次可逆轧制，而且轧件规格变换频繁，给中厚板轧辊磨损预测和计算带来了很大的困难[1]。本文从理论和实践对轧辊磨损进行深入研究，建立了四辊中厚板轧机工作辊磨损数学模型。

1 工作辊磨损模型

工作辊的磨损主要是由工作辊与轧件及工作辊与支承辊之间相互摩擦所引起的，主要由轧制负荷和接触状态两方面的因素决定。本文综合考虑工作辊磨损的影响因素，在分析总结其工作工况特点的基础上提出了工作辊磨损模型[2-4]，该模型原理为：

1) 工作辊磨损与轧制长度成正比，与轧辊直径成反比，并且与轧辊所受压力成正比；

2) 沿辊身长度方向磨损量不同是由沿辊身长度方向的受力不均匀产生；

3) 计算道次辊间压力和轧制力分布，这两者与道次累计磨损曲线存在耦合关系；

4) 工作辊的磨损是换辊周期内所有轧制道次磨损的累计值。

将工作辊沿长度方向分段，x处宽度为Δb(x)；第i道次轧制后，x处轧辊由轧制力造成的工作辊磨损为

(1)

式中：Li为第i道次的轧制长度，mm；DW为工作辊直径，mm；Pi(x)、li(x)、Δb(x)为第i道次轧制时，工作辊长度方向x处所受的轧制力，t、变形区长度，m、辊面宽度，mm；b1、k1为由实测数据确定的工作辊与轧件之间的磨损系数和轧制力负荷影响指数。

第i道次轧制后，x处工作辊由辊间压力造成的工作辊磨损为

(2)

式中：Q(x)为第i道次轧制时，工作辊长度方向x处所受的辊间压力，t；b2、k2为由实测数据确定的工作辊与支撑辊之间的磨损系数和辊间接触压力负荷影响指数。

(3)

式中：下标W为工作辊；下标M为第M块钢；下标i为第i道次；nM为第M块钢的道次数；B为轧件宽度，mm；LB为工作辊辊身长度，mm。

2 轧制力和辊间接触压力分布解析

轧制力是中厚板轧制过程中一个关键的轧制参数[5-6]，本文采用影响函数法计算轧制过程中道次的轧制力和辊间压力分布规律。响函数方法是一种离散化方法，其基本思想是：将轧辊离散成若干单元，将轧辊所承受的载荷及轧辊弹性变形也按相同的单元离散化，应用数学物理方程中关于影响函数的概念先确定对各单元施加单位力下在辊身各点引起的变形，然后将全部载荷作用下在各单元引起的变形叠加，得出各单元的变形值[7]。

采用影响函数方法计算轧制力和辊间压力分布包含的基本方程：力-变形关系方程，静力平衡方程和辊系变形协调方程[8]。

1) 力-变形关系方程

工作辊弹性弯曲方程：

(4)

支撑辊弹性弯曲方程：

(5)

轧制力引起的工作辊压扁方程：

(6)

(7)

2) 静力平衡方程

(8)

3) 辊系变形协调关系方程

工作辊和支撑辊之间的变形协调关系方程：

(9)

工作辊和轧件之间的变形协调关系方程：

(10)

基于上述基本方程，编写了轧制力和辊间接触压力计算程序(见图1)。其中ε1、ε2、ε3分别为辊间压力误差、静力平衡误差和轧件厚度误差收敛参数。

3 模型参数确定和计算验证

在轧辊磨损模型确定后，解析模型中的待定参数便是研究的主要内容。对于轧辊磨损是一个多峰、高度非线性系统的模型参数的估计问题，鉴于遗传算法是一种广为应用的、高效的随机搜索与优化方法[9]，因此本文采用遗传算法进行优化求解。为此，收集了某中板厂2 690mm四辊精轧机工作辊磨损实测数据以及相应的轧制计划和轧制规程，根据建立的工作辊磨损数学模型确定参数(见图2)，其中ε4为工作辊磨损实测值和计算值误差收敛参数，优化得到的模型参数如表1所示。

表1 模型参数值

为验证工作辊磨损模型的可信度， 根据实际生产取新的轧制单位的数据进行计算，并与现场实测数据进行比较，模型预报的磨损量和对应的实际磨损量平均相对误差仅为6.4%，二者对比关系如图3～图4所示。

从图3～图4中可以看出，预报计算的磨损量与实测磨损量吻合较好，亦证明模型有较高的精度和适应性，可以应用于生产实践。

4 结论

基于轧制力和辊间压力分布规律，建立出四辊中厚板轧机工作辊磨损预报模型，并采用遗传算法确定轧辊磨损模型参数。为了验证该模型的正确性和精度，根据实际生产取新的轧制单位的数据进行计算，并与现场实测数据进行对比分析。结果发现该模型预报的磨损量和对应的实际磨损量平均相对误差仅为6.4%，二者吻合性较好，可用于工作辊磨损在线预报。

[1] 连家创，刘宏民.板厚板形控制[M].北京：兵器工业出版社，1995：1-9.

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[4] 吴海淼，吴炳胜，赵立新，等.板带轧机轧辊磨损数学模型研究[J].轧钢，2010，27(5)：13-17.

[5] 陈振业，梁栋，陈子刚，等.3500中厚板轧机轧制力数学模型的研究[J].南方金属，2011(2)：12-14.

[6] 张毅，张华，程晓茹.中厚板轧制力数学模型的研究[J].钢铁研究，2005(4)：18-21.

[7] 庞志锋，中厚板轧机轧辊磨损及其数学模型研究[D].秦皇岛：燕山大学，2007：23-25.

[8] 王国栋.板形控制和板形理论[M].北京：冶金工业出版社，1986：289-350.

[9] 雷英杰，张善文.MATLAB遗传算法工具箱及应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2005：45-61.

(责任编辑：何学华，吴晓红)

Research on the Mathematical Model for Working Roll Wearing of the Medium and Heavy Plate Mill

LI Jin

(Department of Mechanical and Electrical Engineering,Jinzhong Vocational and Technical College,Jinzhong Shanxi 030600,China)

Distribution of the rolling force and press between rolls along the barrel roll mill affects working roll wearing,which severely impacts on control level in the rolling process, restricting quality of products.Aiming at the above problem, on the basis of investigation of the affect of rolling force and press between rolls on working roll wearing, the parameters of working roll wearing model based on genetic algorithm was optimized, and the working roll wearing model of four-roll medium and heavy plate mill was established. In order to verify the credibility of the working roll wearing mathematical model,the wearing value calculated with the model was compared with the value by measurement and it was found that the results are in good agreement.The results have theoretical significance to online prediction of working roll wearing and improve and improvement of product quality.

roll wearing model; rolling pass; influencing function method; genetic algorithms

2014-11-19

李瑾(1982-)，女，山西平遥人，讲师，硕士，研究方向：机械自动化及机电一体化。

TG335.5

A

1672-1098(2015)03-0055-04