行星齿轮传动CAD系统开发

朱增宝，徐迎莉，刘方杰，季 军，尹 敏

(安徽理工大学机械工程学院，安徽 淮南 232001)

行星齿轮传动CAD系统开发

朱增宝，徐迎莉，刘方杰，季 军，尹 敏

(安徽理工大学机械工程学院，安徽 淮南 232001)

应企业实际需求，采用Visual Basic程序语言开发了行星齿轮传动CAD系统。据行星齿轮传动理论，通过编程实现主要零部件尺寸计算和强度校核；由齿面曲线和齿根曲线方程构建实际齿廓曲线，通过二次开发在SolidWorks中实现了行星齿轮传动系统各个零件的三维参数化建模，并自动完成装配。结果表明：由建立实际齿廓曲线方程来构建齿轮精确模型的方法可行；行星齿轮传动CAD系统具有的参数化建模功能使出图自动化，提高了设计效率。

行星传动; 齿廓曲线; 二次开发; CAD

行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比，具有质量小、传动比大、承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点，在各工业部门中获得了广泛的应用[1]。但其设计过程比较复杂，而且在有关参数的选择上及其繁琐。为使设计简单化、参数化，提高设计效率，保证设计质量，进行行星齿轮传动CAD系统的开发，具有重要的实际应用价值[2]。

行星齿轮传动CAD系统中，能够自动出图对于提高设计效率具有重要意义[3-5]。行星齿轮传动系统的齿廓曲面形状较为复杂，包含齿面曲线和齿根过渡曲线[6-8]。齿廓曲面的参数化绘图是CAD系统自动出图的关键。

采用Visual Basic程序语言，在VB6.0的IDE中编写行星齿轮传动CAD系统的主控程序代码以及人机交互界面，能够进行行星齿轮传动主要零部件的尺寸计算、强度校核；由齿面曲线和齿根曲线方程构建实际齿廓曲线，通过控制SolidWorks中自带的API函数进行二次开发来创建三维零件实体图，并在SolidWorks中自动完成装配[9]。

1 系统的功能结构

行星齿轮传动CAD系统主要由三大模块组成，主要包括部件尺寸计算、主要部件强度校核、参数化建模组成。

主要部件尺寸计算内容包括：据给定设计条件(输入功率、输入转速、输出转速、每天工作小时、使用寿命)确定齿轮材质、行星轮个数、螺旋角、压力角、齿宽系数、模数、变位系数以及主要部件尺寸。

主要零部件的尺寸计算出来以后，再进行强度校核。在主要零部件强度校核模块中，齿轮之间的齿面接触疲劳强度，齿根弯曲疲劳强度比较复杂，在接触应力计算中，需要考虑摩擦因素和润滑状态等。

由尺寸计算模块得到各个零部件的几何参数，通过控制SolidWorks中自带的API函数进行二次开发实现三维实体的参数化建模，能快速构建复杂的零部件如行星齿轮、行星架等，并能在SolidWorks中自动完成装配。

系统的功能结构如图1所示。

限于篇幅，尺寸计算和强度校核模块不作详细介绍，本文主要介绍参数化建模模块。

2 构建齿廓曲线

齿廓曲线由齿面渐开线曲线和齿根过渡曲线组成，进行参数化建模，需要确定齿廓曲线。

2.1 渐开线曲线方程

渐开线示意图如图2所示。当一直线BK沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK就是该园的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，它的半径用rb表示；直线BK称为渐开线的发生线；角θk称为渐开线上K点的展角，αk为渐开线上K点的压力角，rk为渐开线上K点的向径。

渐开线的极坐标参数方程为

(1)

将rk和θk转换为直角坐标，方程为

(2)

2.2 齿根过渡曲线方程

本文以切削法中的范成法确定齿根过渡曲线[10]。齿条形刀具如图3所示，刀具齿廓的顶部有两个圆角，cp是圆角的圆心，rp是刀具圆角的半径。

图3中的刀具参数具有以下关系

(3)

在以上刀具参数的关系式中，a是刀具圆角圆心，cp距中线的距离，b是刀具圆角圆心cp距刀具齿槽中线的距离，α是被加工齿轮的压力角也就是齿条的压力角，m是齿条的模数，ha*是齿顶高系数，c*是顶系系数。

直角坐标系下的齿根过渡曲线如图4所示，P是节点，nn是刀具圆角与过渡曲线接触点的公法线，α' 是nn与刀具加工节线间的夹角。

以图4中建立的坐标系，写出齿根过渡曲线的方程式为

(4)

上式中，x是变位系数，a1是变位后刀具圆角圆心cp距中线的距离，ψ与α′的关系式为

ψ=(a1/tanα′+b)/r

(5)

式(4)和式(5)中，参数α′是一个变量，其取值范围为α～π/2，对应于不同的α′角，利用式(4)和式(5)，分别代入过渡曲线刀具的参数，即可求得过渡曲线上不同点的坐标。

2.3 齿廓曲线的形成

由式(2)绘制出来的齿面渐开线如图5中的曲线1，由式(4)绘制出来的齿根过渡曲线如图5中的曲线2，齿轮的齿廓曲线是由渐开线和齿根过渡曲线连接而成的，因此要形成一条完整的齿廓曲线，需将曲线1旋转到曲线3的位置。

上图中曲线1与曲线3之间的旋转角度θ0可由齿轮的基本参数求得，对于变位齿轮，由于与被切齿轮分度圆相切的已不再是刀具的中线，而是刀具节线，刀具节线上的齿槽宽度分度线上的齿槽宽增大了2xmtan α，因此在确定θ1时，变位齿轮的齿厚增大了2xmtan α。所以图5中的θ0、θ1、θ2具有以下关系

(6)

上式中，s是分度圆的齿厚；z是齿轮齿数。

3 行星齿轮传动系统三维建模

3.1 齿轮三维参数化建模

首先用Visual Basic编制计算齿廓曲线上各个点的程序，将计算出的各个点的坐标保存在一个相应的文本文件中。然后通过程序按下面几个部分实现齿轮三维实体建模。

1) 绘制齿轮齿顶圆并拉伸。调用SolidWorks的正视基准面为绘图平面建立草图，调用ModelDoc2：：CreateCircleVB画齿顶圆。形成草图圆以后，在拉伸生成一个圆柱体。

2) 绘制齿槽齿廓曲线草图。在圆柱体形成以后，再使用插入样条曲线命令将前面已经保存的齿廓曲线的各个点插入到Solidworks中，自动连接成一条光滑且不相交叉的齿廓曲线。最后将齿廓曲线与齿顶圆、齿根圆进行整合，调用 ModelDoc2.SketchTrim裁减掉无用的线条，这样一个完整的齿槽齿廓曲线就形成了，如图6所示。

3) 创建齿轮三维实体。单个齿槽齿廓曲线形成以后，用拉伸切除命令生成单个齿槽，调用 virtual HRESULT-stdcall阵列成一个完整的行星齿轮；阵列后的行星齿轮三维实体图如图7所示。

3.2 行星架的三维参数化建模

因为行星架没有比较复杂的曲线构造，对于一般相对较简单的图形，可以使用SolidWorks提供的宏录制功能。使用方法为：在绘制图形前打开Solidworks中菜单点击宏操作命令，弹出宏控制工具栏，点击录制命令开始录制宏程序；然后开始绘图，绘图完毕后关闭宏录制，打开宏找到自己要用到的API代码，在此基础上对它进行修改删除，并把具体的数字改为设计的变量。通过修改宏录制代码绘出的行星架三维实体图如图8所示。

3.3 行星齿轮传动系统关键部件的自动装配

行星齿轮传动系统关键部件的装配步骤由以下几个部分组成：

1) 添加零部件到装配体。调用AssemblyDoc：：AddComponent4添加零部件或子装配体到当前装配体。首先生成一个太阳轮，然后分别添加行星架、内齿圈和行星轮。

2) 各个零部件之间的配合。当行星轮系的所有零件都进入到SolidWorks环境下后，调用AssemblyDoc：：AddMate3在装配体中建立新的配合。

通过以上方法自动装配后的行星齿轮传动系统装配体如图9所示。

4 结论

1) 据渐开线直齿齿轮的齿面渐开线曲线和齿根过渡曲线的特点，确定渐开线直齿齿轮齿廓曲线，编制出计算齿轮齿廓曲线上各个点的程序，进而通过二次开发在SolidWorks中建立渐开线直齿齿轮的精确模型，实现了参数化建模的目标。

2) 调用SolidWorks中的装配体函数，添加零部件到装配体环境中，根据行星齿轮正确装配的条件，通过调整装配体中的各个构件的位置，在装配体中建立新的配合，实现了关键零部件的自动装配。

3) 采用Visual Basic程序语言，开发了行星齿轮传动CAD系统，实现了行星齿轮传动主要零部件的尺寸计算、强度校核、三维参数化建模，对于提高设计效率、保证产品质量，具有重要的实际应用价值。

[1] 饶振纲.行星齿轮传动[M]. 北京： 化学工业出版社， 2003：20-150.

[2] 朱增宝，潘地林.往复泵CAD系统的开发与研究[J].安徽理工大学学报： 自然科学版， 2003， 23(2)：29-34.

[3] LAI TASHI， HSIEH， WEN HSIANG. Computer aided design of cycloid drives with hyperbolic tooth-profiles[J]. Journal of the Chinese Society of Mechanical Engineers， 2013，34(3)： 229-235.

[4] 尹伟波； 靳丽辉； 魏群. Inventor平台上平板钢闸门自动出图与尺寸标注[J]. 华北水利水电学院学报，2013，34 (3)：25-28.

[5] 刘晓平，王浩，张佑生，等. CAD系统中工程剖视图的算法研究[J]. 计算机辅助设计与图形学学报，2000，12(11)： 839-841

[6] 王丽萍， 徐颖强， 崔艳梅. 基于高弯曲强度的齿轮过渡曲线分析[J].机械强度，2012，34(3)：445-449.

[7] FETVACI， CUNEYT. Computerized tooth profile generation of conjugated involute internal gears[J]. Key Engineering Materials， 2014， 572(1)： 355-358.

[8] JIN XIANG-YANG， ZHANG TIE-FENG， GUAN Xiang-yi， et al. Research on the 3D solid modeling with high precision of special reducer gear[J]. Journal of Convergence Information Technology， 2012， 7(15)： 513-520.

[9] SolidWorks公司. SolidWorks API二次开发[M]. 北京：机械工业出版社，2005：9-100.

[10] 齿轮手册编委会. 齿轮手册[M]. 北京： 机械工业出版社， 1990：50-200.

(责任编辑：李 丽)

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CAD System Development of Planetary Gear Train

ZHU Zeng-bao, XU Ying-li, LIU Fang-jie, JI Jun, YIN Min

(School of Mechanical Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001,China)

For the actual demands of the enterprises the CAD system of the planetary gear train was developed by using Visual Basic programming language. The size calculation and strength check of the main parts were realized by programming based on the theory of planetary gear transmission. The equation of tooth profile curve was built by the equation of the tooth surface and tooth root curve, so three-dimensional parametric modeling of the main parts for the train are achieved through secondary development in SolidWorks and the assembly is automatically completed. The results showed that it is feasible to construct the accurate gear model by establishing the actual tooth profile curve equation. The drawing is automatically realized by the parametric modeling in the CAD system and the design efficiency is improved.

planetary gear train; tooth profile curve; secondary development; CAD

2015-03-28

国家自然科学基金资助项目(50775108)；安徽省教育厅自然科学研究基金资助项目(KJ2013A093、KJ2013A083)；安徽理工大学博士基金资助项目(ZY048)

朱增宝(1967-)，男，安徽淮南人，教授，博士，研究方向：机械传动、机械优化设计和机械CAD。

TH132

A

1672-1098(2015)03-0001-05