低渗火山岩气藏水平井压裂优化设计

王开燕，刘 丹，周 妍，包百秋

（1. 东北石油大学 地球科学学院，黑龙江 大庆 163318； 2. 中石油吉林油田地球物理勘探研究院，吉林 松原 138000；3. 中石油东方地球物理公司新疆物探处，新疆 830000）

低渗火山岩气藏水平井压裂优化设计

王开燕1，刘 丹1，周 妍2，包百秋3

（1. 东北石油大学 地球科学学院，黑龙江 大庆 163318； 2. 中石油吉林油田地球物理勘探研究院，吉林 松原 138000；3. 中石油东方地球物理公司新疆物探处，新疆 830000）

压裂水平井由于裂缝的存在，气体经由裂缝向井筒汇聚时气量大、流速高，会造成附加的紊流压降，因此低渗透气藏压裂水平井的产能方程应该考虑裂缝中非达西流动的影响。为了建立气藏与裂缝的物理模型和数学模型来模拟压裂以后气藏的产气量变化，这里应用渗流定律并且结合了气藏的产气特点和水力裂缝的渗流特征，通过产生多条裂缝来增加气藏的油气运移通道，进而来提高水平井的单个水平井产能。

水平井；压裂；裂缝参数；优化设计

自20世纪90年代以来，水平井技术广泛地应用于油气田开发。国内目前已在低渗透油气储层钻了50多口水平井。水平井虽然可以增加井筒与油层的接触面积、提高油气的产量和最终的采收率，但由于低渗透油气藏的渗透率低、渗流阻力大、连通性差，有时水平井的单井产能也较低[1]，满足不了经济开发的要求。为了提高单井产量和最终采收率，改善开采的经济效益，要对水平井采用水力压裂增产技术，而且通常需要压开多条裂缝来增加油气渗流通道，提高水平井的单井产能[2,3]。借鉴国外通过水平井压裂大幅度提高水平井产能的经验[4]，我国的长庆油田和大庆油田相继进行了水平井压裂的现场试验。人工压裂所形成的裂缝虽然物理几何尺寸仅为3～5 mm，但渗透率却高达几十到上百平方微米，水力压裂已经成为开发低渗透油田非常有效的开采技术[5]。从国内低渗透气藏水平井开发效果看，多数水平井开发效果不理想。水平井压裂作为提高水平井开发效果一项新技术[6]，是高效开采低渗透气藏的有效措施，在开发低渗透油气田过程中有着很好的效果和广阔的前景。

1 物理模型的建立

选取整装气藏，为一个矩形气藏，均质、渗透率各向异性，储层厚度不变，裂缝为垂直缝，裂缝两翼以井筒为轴对称分布，裂缝宽度和高度不变，且缝高与储层厚度一致，流体只通过裂缝面进入裂缝，裂缝上下和裂缝尖端是不渗透的，忽略重力[7]。在气藏中有一口水平井，根据裂缝的不同形态建立物理模型，裂缝与气藏网格单元的关系（图1，图2）[8]。

图1 压裂物理模型示意图Fig.1 The model of well fracturing

图2 裂缝与气藏关系物理模型图Fig.2 The relationship physical model between fracture and gas reservoir

2 数学模型的建立

2.1 假设条件

（1）矩形气藏中心一口生产井，产层水平均质等厚，渗透率各向异性[9]。

（2）有限导流能力的裂缝两翼以井筒为轴对称分布，裂缝的高度与储层厚度相同。

（3）地层和裂缝内单相气体的渗流服从Forchheimer二项式方程（等温非达西流动）。（4）气田定压生产。（5）忽略重力影响。

2.2 气藏模型

（1）根据气体不稳定渗流方程，可以写出气藏数学模型[10]：

式中：φ—真实气体的拟压力函数；

x，y，z—直角坐标系中的x，y，z方向的坐标；

K，φ，μ，σ，C—气藏的渗透率、孔隙度、粘度、非达西因子和压缩系数；

t—时间变量。

（3）外边界条件

（4）内边界条件

式中：P0—表示参考压力；

Pwf—表示井底压力；

rw—表示井筒半径；

q—表示质量流量；

h—表示油层厚度。

2.3 裂缝模型

（1）对于裂缝，由于缝宽很小，建立裂缝模型时，不考虑缝宽方向的流动[11]。

（2）初始条件

（3）外边界条件

（4）内边界条件

3 气藏水平井压裂参数优化设计

根据所建立的物理模型和数学模型[12]，结合气田特征，针对水平段长度，裂缝参数进行优化设计。优化出地质模型的最佳水平段长度，最佳裂缝条数、裂缝长度、裂缝导流能力，达到提高压裂后水平井产能的目标。

3.1 裂缝长度优化

图3、图4是裂缝长度分别为120，140，160，180 m时产能和采出程度优化曲线。从图中可以看出，随着生产时间的增加，累计产气量越来越大，但是增加幅度逐渐减小。采出程度逐渐增大；在生产到一年半左右时，裂缝长度为120 m时，采出程度达到13.5%，而裂缝长度为180 m时采出程度达到15%。在裂缝长度为160，180 m时，随着裂缝长度的变化，采出程度变化不是很大。所以裂缝长度大约160 m时，增加裂缝长度，对采出程度的影响不是很大[13]。综合该气田累计产气量、采出程度，在该气田地层参数一定的条件下，该气田最优裂缝长度为160 m。

图3 累计产气量随时间的变化关系Fig.3 The change of the accumulative gas production rate with time

图4 采出程度随时间的变化关系Fig.4 The changing relation between produced degree with time

3.2 裂缝条数优化

图5、图6是裂缝条数分别为5，7，9，11条时产能和采出程度优化曲线。从图5看出，随着生产时间的变大，累计产气量逐渐增大，但是裂缝条数的不同，累计产气量的增加幅度也不同。随着生产时间的增加，采出程度也逐渐增大，但增加幅度逐渐减小在生产到1 000 d左右时，裂缝条数为9条时，采出程度为13.5%左右；裂缝条数为11条时，采出程度为14%左右。综合该气田累计产气量[14,15]、采出程度，在该气田地层参数一定的条件下，该气田最优裂缝条数为9条。

3.3 裂缝导流能力优化

图7、图8是裂缝导流能力分别为20，30，40，50 μm2·cm时产能和采出程度优化曲线。从图中可以看出，随着生产时间的增加，采出的累计产气量逐渐增加，但增加幅度却逐渐减缓。但是随着裂缝导流能力的不同，气藏采出程度不同[16]。综合来看，该气田最优裂缝导流能力为40 μm2·cm。

图6 采出程度随时间的变化曲线Fig.6 The changing relation between produced degree with time

图7 累计产气量随时间的变化关系Fig.7 The change of the accumulative gas production rate with time

图8 采出程度随时间的变化关系Fig.8 The changing relation between produced degree with Time

4 结 论

（1）由于在压裂的进行过程中，随着压裂液的注入，裂缝在不同的方向会产生延伸，因此裂缝的尺寸也会发生变化，这时有必要对裂缝的几何参数进行优化，在考虑压裂气田非达西流对压后产能的影响之上，建立压裂模型。

（2）综合各方面因素的考虑[17,18]，对不同参数下的产能以及采出程度进行优化，最终我们可以确定最优压裂几何参数，对于该火山岩气藏，最优裂缝长度为160 m，最优裂缝条数为9条，最优裂缝导流能力为40 μm2·cm，将最优化参数应用到压裂施工，增产效果明显。

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Optimization Design of Horizontal Well Fracturing in Low Permeability Volcanic Rock Gas Reservoir

WANG Kai-yan1，LIU Dan1，ZHOU Yan2，BAO Bai-qiu3
（1. College of Geoscience, Northeast Petroleum University , Heilongjiang Daqing 163318，China；2. CNPC Jilin Oilfield Company Geophysical Prospecting Institute, Jilin Songyuan 138000，China；3. CNPC BGP Xinjiang Geophysical Prospecting Department, Xinjiang 830000，China)

Additional turbulent flow pressure drop always appears in fracturing of horizontal wells because massive gas fast gathers to the wellbore through the fracture, so horizontal well productivity equation of low permeability gas reservoir fracturing should consider the influence of Non-Darcy flow in the fracture. According to two-phase percolation Darcy's law and material balance principle, combined with the production characteristics of gas reservoir and hydraulic fracture seepage characteristics of gas reservoir, the physical model and mathematical model were established to simulate gas production change of gas reservoir after fracturing. It’s pointed out that multiple fractures need be produced to increase oil and gas seepage channels for improving the single well productivity of horizontal wells.

Horizontal well; Fracturing; Fracture parameters; Optimization design

TE357

A

1671-0460（2015）08-1875-03

2015-07-31

王开燕（1964-），男，黑龙江望奎人，副教授，硕士，2008年毕业于大庆石油学院地球探测与信息技术专业，研究方向：勘探地球

物理。E-mail：wangkaiyan100sina.com。

刘丹（1991-），女，硕士，研究方向：勘探地球物理。E-mail：liudan1991413@126.com。