考虑混凝土损伤的格栅式泥石流拦挡坝动力响应分析＊

2015-02-13党发宁马宗源李瑞冬马晓东

西安工业大学学报 2015年12期

简鹏，党发宁，马宗源，李瑞冬，马晓东

（1．西安理工大学土木建筑工程学院，西安710048；2．甘肃省地质环境监测院，兰州730050；3．甘肃省地质矿产勘查开发局第二地质矿产勘查院，兰州730020）

泥石流是山区较为多发的一种自然灾害，常以淤埋、淘蚀及冲击等方式造成危害．其中，冲击作用是泥石流最为剧烈的破坏方式［1］．往往给泥石流成灾范围内的拦挡工程、房屋及桥梁等造成毁灭性的破坏．例如2010年8月8日凌晨，舟曲县城北侧三眼峪沟和罗家峪沟同时暴发特大山洪泥石流，流经区域被夷为平地，大片村民房屋和县城建筑被淤埋、摧毁，流域内9座拦砂坝均被摧毁．拦挡结构作为抵御泥石流的一道防线，对保证人们的生命和财产安全将起到至关重要的作用，因而准确了解在泥石流冲击力作用下拦挡结构的破坏形态，探求加强结构抵抗泥石流冲击作用的有效措施具有重要意义．当前，国内外对泥石流拦挡坝的研究多侧重于重力实体坝，然而实体坝对泥石流冲积物的拦截并无选择性，格栅坝具有“拦排皆备”的优点［2］，可以有效拦截泥石流中的巨石，减轻泥石流对结构物的冲击破坏作用．泥石流的冲击作用由泥石流浆体动压力及石块撞击力两部分组成，而泥石流拦挡结构物的破坏主要是由大石块的冲击造成的［3］．文献［4］提出用钢筋混凝土重力式挡墙替代原有的浆砌块石重力式挡墙，满足了坝体对冲击力与强度的要求关系．文献［5］通过泥石流浆体冲击特性模型实验，应用小波方法揭示了泥石流浆体冲击特性．文献［6］推导了泥石流冲击力作用下结构的最大位移，得出结构最大位移与泥石流密度、速度，拦挡结构刚度、及冲击作用周期的关系，为结构物抵抗泥石流冲击作用下结构的设计提供了参考．当前关于格栅坝的研究多集中于其拦砂性能、拦石效果以及对生态环境的影响，而对其受泥石流巨石冲击作用下的动力响应研究相对较少．同时，现有的泥石流冲击力计算公式大多通过拟静力方式来获取泥石流最大冲击荷载，未考虑泥石流冲击荷载的动态变化效应和时间效应，而泥石流冲击作用具有历时短、强度大的特点，使用拟静力法进行分析会使得结果偏不安全，同时，拟静力法也不能进行结构物破坏的全过程分析．

文中基于显示动力学，应用通用有限元软件ABAQUS，基于其内置的混凝土损伤塑性模型，对某泥石流治理工程中7号混凝土格栅拦挡坝的不同设计方案进行数值计算及对比分析，以期研究格栅式泥石流拦挡体系考虑混凝土损伤效应的动力响应及抗冲击性能．

1 混凝土塑性损伤模型及参数确定

1．1 混凝土塑性损伤模型理论

混凝土的最大特点就是其组成是由硬化水泥浆和粗、细骨料等构成的多相复合结构．这一特点使得混凝土具有非均质性及物理性态的复杂性．由于混凝土干缩、泌水等原因使得混凝土在承受外荷载之前已存在大量的微孔隙和界面裂缝，当混凝土受到外荷载作用后，这些弥散在混凝土内部的微裂缝将逐渐扩展，并随荷载的变化在部分区域出现贯通，直至形成宏观的大裂缝．损伤力学理论不仅能够考虑混凝土材料在未受力时初始裂缝的存在，亦能反应受力过程中由于损伤积累而产生的裂缝扩展［7］．ABAQUS提供的混凝土塑性损伤模型（Concrete Damaged Plasticity，CDP）是在综合 Lubliner等提出的塑性损伤模型以及Lee和Fenves提出的适合往复循环荷载作用下的混凝土塑性损伤模型的基础上确定的，为分析混凝土在循环荷载和动态加载条件下混凝土结构的力学响应提供了普适的材料模型［8］．与常见的混凝土损伤模型相比，该模型为连续、基于塑性的混凝土损伤模型，采用各向同性弹性损伤结合各向同性拉伸和压缩塑性理论来表征混凝土的非弹性行为，可以较好的模拟混凝土受到单调、循环或动载作用下的力学行为．CDP模型假定混凝土材料主要因拉裂和压碎而导致破坏，屈服或破坏面的演化由拉伸等效塑性应变ε～plt和压缩等效塑性应变ε～plc两个变量控制．在弹性阶段，采用线弹性模型对材料的力学性能进行描述，将损伤后弹性模量E表示为

式中：E0为初始无损弹性模量；d为损伤因子．损伤因子d为应力状态和单轴拉压损伤变量dt和dc的函数，在单轴循环荷载作用下，CDP模型假定

其中st和sc为应力状态的函数，用来描述应力状态改变（拉压相互转换时）对刚度退化的影响，具体定义为

1．2 模型参数的确定方法

CDP模型的应力-应变关系选用混凝土规范给出的混凝土本构关系，在弹性阶段，通过定义材料的弹性模量E和极限弹性应力来实现，在非弹性阶段的应力-应变关系采用规范提供的混凝土应力-应变关系确定．

受拉情况为

式中：αt为受拉情况对应的比例因子；x为应力；y为应变．

受压情况为

其中αa，αd分别为受压情况对应的比例因子．

对于模型弹性阶段的弹性模量E0的取值，取混凝土受拉开裂时的割线模量作为其初始弹性模量．计算中泊松比的取值依据规范，均取为0．2．

损伤因子主要用来描述卸载时材料刚度的退化现象，根据混凝土非弹性阶段的应力-应变关系可得单轴拉压损伤变量的数值为

式中：t，c分别代表拉伸和压缩；β为塑性应变与非弹性应变的比例系数，受压时取0．35～0．7，受拉时取0．5～0．95；εin为混凝土拉压情况下的非弹性阶段应变；αk为应力状态因子．按式（6）进而求得损伤因子的数值．

2 泥石流冲击力

冲击力是引起防治工程构筑物破坏的主要作用力之一，其大小与泥石流流量、流速及容重等有关，其取值要经过多次试算才能确定．泥石流冲击力的大小是泥石流防治工程设计的关键参数之一，分为流体整体冲压力和个别石块的冲击力两种．

2．1 泥石流整体冲击压力

1）通用公式为

式中：f为冲击力；K 为系数，取2．5；γc为容重；g为重力加速度；vc为断面处泥石流流速．

2）铁二院公式（成昆、东川两线）为

式中：δ为泥石流流体的整体冲击压力；α为构筑物受力面与泥石流冲击压力方向的夹角；λ为构筑物形状系数，本次拦挡结构的形状均为矩形，取λ＝1．33．在本次泥石流冲击力设计参数选取时，考虑到铁二院公式为成昆、东川两线经验公式，在此冲击力计算时采用其做了参考计算，其结果小于通用公式计算值，加权平均值也较小．因此，本着安全可靠、取大不取小的原则，本次泥石流治理工程设计参数选取时，泥石流整体冲击压力的计算采用通用公式的计算结果．泥石流整体冲击压力计算参数及结果见表1．

表1 泥石流整体冲击压力计算参数及结果Tab．1 The calculation parameters and results of the overall impact pressure of debris flow

2．2 巨石冲击的脉冲形式

泥石流冲击力是处于运动状态的泥石流体的动力荷载，文献［9-10］根据实测的泥石流冲击力过程曲线对泥石流冲击荷载进行了研究，将泥石流的冲击荷载概化为锯齿形脉冲、矩形脉冲和尖峰型脉冲三类．格栅坝只对泥石流中的巨石进行拦挡，主要受巨石的冲击作用，属于尖峰型脉冲［2］，该型波能较好的反应泥石流冲击时间短的特性，如图1所示．图1中P为载荷，t为时间，Pmax为脉冲峰值，δ脉冲宽度．

2．3 巨石冲击力的计算方法

由于格栅坝受力面积相对较小，作用于坝体的整体冲击力相对较小，主要以巨石的冲击为主，泥石流中大块石的冲击力按对梁（简化为简支梁）的冲击力来计算，具体为

式中：Fb为泥石流巨石冲击力；E为构件弹性模量；J为构件截面中心轴的惯性矩；V 为石块的运动速度；W 为石块的重量；L为构件长度；α为石块运动方向与构件受力面的夹角．

图1 巨石冲击荷载Fig．1 Stone impact load

泥石流中石块运动速度为

式中：Vs为泥石流中大石块的运动速度；dmax为泥石流堆积物中最大石块的粒径；η为全面考虑泥石流容重、石块比重、石块形状系数以及沟床比降等因素的摩擦系数．巨石冲击压力计算参数及结果见表2．

表2 巨石冲击力计算参数及结果Tab．2 Calculating parameters and results of the impact force of rock

3 数值分析模型的建立

3．1 拦挡结构的布置

鉴于本次泥石流实际冲出量及强大的冲击力，该拦挡坝采用抗剪切、抗冲击力强的钢筋混凝土结构，其构筑物形式上采用钢筋混凝土桩群．

1）格栅坝布设原则

格栅坝主要布设原则：① 流域内沟道纵比降大、冲蚀强烈的激流地段；② 流域内大石块集中，冲击力大的沟段；③沟道两侧工程地质条件较好，地形较为狭窄，沟道条件对布设桩群有利的沟段．

2）桩群结构形式

桩群在结构形式上呈“品”字型，前后纵向设置两排，桩排间采用“人”字梁或“一”字梁连接．单桩截面型式分为两种：Ⅰ型桩截面为矩形，宽×长为2m×3m，单桩净间距为3m，中对中间距为5m；Ⅱ型桩截面在迎水侧采用弧形，截面高度为3．5m（至弧顶距离），Ⅱ型桩与Ⅰ型桩桩长、间距等设计参数相同．前排单桩之间在迎水面以钢筋混凝土框架梁连接，连接梁截面为矩形，其规格为0．8m×0．5m．

3）桩群高度

桩群高度按以下原则综合确定：① 回淤后能够稳定上游侧崩塌、滑坡及沟岸不稳定体；② 根据泥石流泥位确定，并考虑弯道爬高及直冲高度；③考虑桩群所在地段工程地质条件、地形条件；④ 增大库容，大幅度拦蓄泥沙．

通过以上原则，经反复比选，确定桩群设置高度（高出地面）为12m，埋置深度与地面以上高度相等，单桩总长为18m以内．其中7号格栅拦挡坝两种设计方案的平面布置如图2～3所示．

图2 方案1平面布置图（cm）Fig．2 Layout 1（cm）

图3 方案2平面布置图（cm）Fig．3 Layout 2（cm）

3．2 数值计算模型

1）整体有限元模型建立

计算模型竖向基岩厚度取为格栅坝抗滑桩桩体埋置深度的3倍，沿泥石流流动方向向上游及下游分别延伸抗滑桩基础宽度的2倍．计算中采用笛卡尔直角坐标系，以顺沟谷方向为x向，指向泥石流流动方向为正，以垂直于沟谷方向为y轴，以垂直向为z轴，垂直向上为正．模型的位移边界条件：四周约束法向位移，底部采用三个方向的全约束．在桩体结构与基岩之间建立接触面单元，以反映桩体结构与地基土体间的相互接触作用［11］．整体有限元模型及网格划分如图4所示．

图4 整体有限元模型及网格划分Fig．4 Overall finite element models and grid division

2）荷载工况

将泥石流流体的冲击作用简化为矩形荷载，把大石块的冲击作用简化为三角形荷载，对二者进行叠加，即可得到理想的泥石流冲击力与冲击作用时间关系曲线．泥石流整体冲击压力作用于第一排各桩，仅对3号桩中部施加巨石冲击作用，简化力学计算模型如图5所示，将泥石流的冲击作用简化为四种荷载工况施加于泥石流拦挡结构，如图6所示．工况1：假定拦挡结构只经受泥石流流体的冲击压力，而不考虑巨石的冲击作用，如图6（a）所示．

工况2：假定拦挡结构遭受到泥石流流体冲击作用的同时，在1～2s对其施加一次巨石的冲击作用，如图6（b）所示．

图6 泥石流冲击荷载Fig．6 Impact load of debris flow

工况3：假定拦挡结构经受泥石流流体冲击作用的同时，分别在1～2s、3～4s对结构施加巨石的冲击作用，如图6（c）所示．工况4：拦挡结构受到泥石流流体冲击作用的同时，每间隔1s对拦挡结构施加一次巨石的冲击作用，如图6（d）所示．

3）计算参数

计算中，基岩采用弹塑性本构模型，选用莫尔-库伦屈服准则，按均质各向同性体考虑．泥石流格栅拦挡坝采用考虑混凝损伤破坏作用的混凝土塑性损伤本构模型（CDP模型），混凝土强度等级为C30．基岩及坝体混凝土有限元计算参数具体见表3～4．

表3 基岩有限元计算参数Tab．3 Finite element calculation parameters of bedrock

表4 坝体有限元计算参数Tab．4 Finite element calculation parameters of dam body

4 结果及分析

由于边桩受到周围山体的约束作用，受荷载作用时变化较中桩而言相对较小，因此，本文选取整个拦挡结构的中桩（3号桩）进行对比分析，分别提取四种荷载工况作用下两种不同方案3号桩桩顶最大水平位移、巨石作用处位移及桩体底部水平位移进行对比分析．

图7为工况1坝体时间位移关系曲线，从中可以看出，当拦挡结构只受泥石流整体冲击压力而不考虑巨石冲击作用时，对两种方案而言，拦挡结构坝体最大水平位移及巨石作用处的位移响应在一定时间内均呈逐渐增加的趋势，过后位移响应将逐渐趋于稳定直至不再发生变化．坝顶及巨石作用处的位移响应在相同的时间内依次增加．坝底位移响应相对较小．

工况2坝体时间位移关系曲线如图8所示，当拦挡结构遭受到第一次巨石的冲击作用后，石块作用处坝体的水平位移呈现先增大后减小的变化规律，在相同的时间内，坝顶的水平位移大于坝底，但到一定时间后，坝顶水平位移呈平缓下降趋势，最终几乎不再发生变化，整个过程中，坝体的最大水平位移出现在坝顶处，坝底部的位移较工况1变化不大，巨石的冲击作用对坝顶的影响较大，而对坝底部的影响相对较小．

图7 工况1坝体时间位移关系Fig．7 Relation of dam displacement and time in conditions 1

图8 工况2坝体位移时间关系Fig．8 Relation of dam displacement and time in conditions 2

工况3坝体时间位移关系曲线如图9所示，当拦挡结构先后两次遭受巨石的冲击作用时，第一次巨石冲击作用使拦挡结构产生的位移响应与工况2作用时基本接近，但当拦挡结构遭受到第二次巨石的冲击作用后，坝顶和巨石冲击作用处的位移均增大，且位移的增加程度较第一次而言，增加幅度尤为明显，与此同时，石块作用处的位移大于坝顶位移，此时整个拦挡结构的最大水平位移出现在石块作用处，坝底位移与工况1变化规律基本接近，仅最大位移出现时刻有所增加．

工况4坝体时间位移关系曲线如图10所示，当整个拦挡结构每隔1s遭受一次巨石的冲击作用时，每遭受一次巨石的冲击作用，在坝顶和巨石作用处位移均会出现突变现象．第一次巨石冲击作用下，坝顶较巨石作用处产生的位移响应大，而当拦挡结构遭受第二、三次巨石冲击作用时，巨石冲击作用处的水平位移大于坝顶，并且第二次冲击作用产生的位移响应相较第一、三次要大．

图9 工况3坝体位移时间关系Fig．9 Relation of dam displacement and time in conditions 3

图10 工况4坝体位移时间关系Fig．10 Relation of dam displacement and time in conditions 4

工况4不同桩体位移如图11所示，由图11可见，由于巨石冲击荷载作用于3号桩，因而其位移变化较大，2号桩和1号桩分别为其临桩和边桩，位移变化相对较小，同时，与临桩相比，边桩的位移响应略低．在遭受巨石冲击作用时整体位移响应规律基本相同，即在相同时刻不同桩体的位移均会增加．

考虑到工况4荷载的相对复杂性，在此本文提取方案1，2在工况4作用下的损伤区域进行对比分析，如图12～13（工况4方案1，2损伤区域）所示．对两种方案而言，在受到泥石流整体冲击压力和交替的巨石冲击作用下，拦挡坝嵌入周围基岩山体的连接梁损伤破坏较为严重，构成整个坝体的边桩损伤破坏区域较中桩大，同时坝底的损伤区域逐渐向上发展．

图11 工况4不同桩体位移Fig．11 Dam displacement of different piles in conditions 4

图12 工况4方案1损伤区域Fig．12 The damage area of layout 1in condition 4

图13 工况4方案2损伤区域Fig．13 The damage area of layout 2in condition 4

对前后两排桩体之间的连接梁而言，下部连接梁的损伤破坏重于上部，与整个坝体的损伤发展规律相同，即损伤破坏由底向上发展．与此同时，方案2的整体损伤区域较方案1大，在承受相同荷载作用时更容易发生损伤破坏．

通过以上对比可见，在四种荷载作用下，方案2的位移反应均较方案1大，同时在第四种荷载工况作用下其损伤破坏也较方案1大，由此可见，当迎泥石流冲击作用面外形被设计为弧形时有利于减小泥石流整体冲击作用，前后两排桩体采用人字梁连接时可较好的利用三角形的承载能力将前排桩的受力作用传递给后排桩，从而提高整个结构的抗冲击性能．

5 结论

通过对某格栅式泥石流拦挡结构的两种不同方案在不同冲击荷载作用下的响应规律及损伤破坏进行对比分析，得到的结论为

1）整个结构的位移响应主要是由泥石流的整体冲击作用引起的，当拦挡结构进一步遭受到巨石的冲击作用时，其位移响应进一步增大，桩体将受到冲切作用，在巨石作用处可能会发生冲切破坏．巨石的冲击作用使直接承受其冲击作用的桩体受到影响，同时由于连梁的存在，与其相邻的桩及边桩亦受到影响，且对临桩的影响较边桩大．

2）构成整个拦挡结构的桩体的损伤区域主要出现在桩的底部，泥石流的冲击破坏发生在桩底，之后向上发展．连接前后两排桩的连接梁的损伤破坏底部亦比上部连接梁严重．

3）前排迎泥石流冲击作用的桩的截面形式设计为弧形时，可相对改善泥石流对拦挡结构的冲击作用．前后排桩之间的连接梁采用人字梁连接为整体提高了整个拦挡结构的抗冲击能力，较好的利用了三角形的承载特性，改善连接梁的抗冲击性能．

4）巨石对拦挡结构造的冲击作用是造成拦挡结构破坏的主要因素，在设计中可通过在构件前堆土或设置一些柔性材料来减小构件的刚度，从而减轻巨石对拦挡结构的冲击作用．

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