略论邵作舟《公理凡》思想特色

熊月之

邵作舟是晚清有多方面建树、颇为重要的思想家。所著《邵氏危言》，是其时批评时弊、鼓吹变法的代表性著作之一，与郑观应的《盛世危言》、汤寿潜的《危言》并称为晚清三危言①清末人评价三部《危言》，认为香山所作(指郑观应《盛世危言》)多货殖之谭，山阴新论(指汤震《危言》)极才人之笔，而粹然儒术，厥维此编。愿海内宏达，共衡览之，匪惟三弊可祛，固宜为群言之准尔。见抚时感事生《邵氏危言·叙》，《邵氏危言》1898年商务印书馆版。。令人遗憾的是，由于邵作舟存世资料稀少而零散，学术界对其缺少系统而深入的研究，甚至连比较完整的生平介绍也没有②检索知网，以邵作舟为主要研究对象的论文，仅有钟祥财的一篇《邵作舟经济思想初探》，载《江淮论坛》1984年第6期，其余均为综合讨论晚清改良思想时带及。。《公理凡》是邵作舟未刊书稿③邵作舟去世以后的百多年间，邵氏后裔一直留心搜集、注意保存邵作舟资料，“文化大革命”中虽然有所散失，但仍存留一些。近几年，中国人民大学出版社出版“中国近代思想家文库”丛书，我协助联系《马建忠邵作舟陈虬卷》，邵作舟部分由邵作舟后裔、安徽黄山市委宣传部邵晓晖先生负责选编，我由此得以集中阅读有关邵作舟的资料。这些资料中，除了《邵氏危言》等是已刊的，还有相当部分是未刊的，对于了解邵作舟生平、思想，具有相当重要的价值。其中最让我感到眼前一亮的是本文论述的《公理凡》。，内容独特，风格卓异，堪称晚清思想史上之空谷幽兰，具有特别的学术价值。

一、邵作舟其人与《公理凡》概况

邵作舟(1851.10.28—1898.1.22)，行名运超，字班卿，安徽绩溪人，出身于官宦家庭。父邵辅(1808—1862)，道光甲辰(1844)举人，曾在陕西葭州(今佳县)、陇州(今陇县)等地任知州，历充戊午(1858)、辛酉(1861)陕甘乡试同考官，1862年死于陕西战事。母章氏(1833-1893)。邵作舟8 岁时随母从绩溪至陇州，14 岁时因父亡而返回绩溪。1865年，以捐贡入国子监习举业。1867年补弟子员。1868年至1870年在杭州读书，以善古文辞、识时务、精地理见重于同辈。此后，多次参加乡试，均报罢。1882年，入天津支应局，协助李兴锐负责地方筹款工作。翌年入津海关道周馥幕，协助处理商业与涉外事务，并课周馥之子周学熙学业。1885年之后，有惩于清廷在中法战争中失败，发愤研究经世之学，致力于著述。1887年成政论著作《危言》28 篇。1888年成文论著作《论文八则》。1890年成哲学著作《公理凡》。1895年，与王修植代广西按察使胡燏棻作《因时变法力图自强条陈善后事宜折》，提出系统变法主张。1898年卒于天津。著述除了上面已经述及的，还有《人道纲目》、《班公文稿》等。

邵作舟一生主要在读书、游幕中度过，没有什么耀眼的科举功名、显赫的政治地位与突出的社会活动，其历史贡献主要在思想方面。还在1889年，著名学者程秉钊就在致李文田的信中，绝口夸赞邵作舟“器识远大，皎然不阿，博通群经，洞究时务、舆地、音韵之学，尤能深造熟精，不同浮猎”，认为“所识东南英俊，学术气节，罕如其比”①程秉钊:《致李若农少詹书》，转见徐子超《邵作舟年谱简编》，载薛玉琴等合编《中国近代思想家文库:马建忠、邵作舟、陈虬卷》，中国人民大学出版社2015年版，第374页。。

1890年，邵作舟著《公理凡》，虽为草稿，没有写完，但从中可以看出他接受西方新知识以后所作综合性哲学思考的努力②《公理凡》草稿存于邵作舟家中。1933年，邵作舟之子邵瞻涛委托学者胡晋接整理并作序，但未正式出版。本书所引用《公理凡》资料，均由邵作舟后裔邵晓晖先生提供，顺此致谢。。所谓“公理”，指经过人类长期反复的实践检验是真实的、放诸四海而皆准、不需要由其他判断加以证明的命题和原理，诸如三角形内角和等于180 度、物体热胀冷缩等。所谓“凡”，即概论。“公理凡”，意为公理概论、综合。邵作舟著此书，旨在打通无机物与有机物、植物与动物、动物与人类的界限，合人类关于自然界与人类社会的各种公理于一炉，绎出包罗万象、贯通古今、普适、永恒的命题和原理。

书凡五章，35 节，八十余条，近二万字。首章《公理源流篇》，梳理先秦与两宋哲人关于公理的论述，主要述《周易》、孔子、邵雍、二程、朱熹相关内容。汉唐部分缺，宋以后亦无。第二章《终始篇》，述事物消长特点，包括消长成浪、消长三形、消长必正负相当、消长全浪、消长生差、消长变式、消长异同、大小体消长变式、生机消长物莫能遏、动静互根、物不肯遽动静、渐骤成界、各界为无穷级数、各界相似、各物有定界、界有幽显。第三章《生息篇》，述物有主点、微质各有摄力、物始于一、物类时有更变、相因相似、物分则异、物穷则变、物变次第传染、新类相代、递生类变纵为横、各物正负质消长、物类数有所穷、穷变旋相为宫、事物各有元质、元质滋生各有多寡、以虚代实、物行直线、无法之形、万物行经各界不能凌躐、智仁勇分数、感应。第四章《形质篇》，述点线面体及枝干、物无定数定形、物形有定无定、经纬、定点、物点不可以二、物体虚实、文质、物质常在、物体所居必其地足以相容、物有正变、有形无形、阴阳、纲目、物穷于三、职分。最后一章《分合篇》，述物由各元质离合相剂而成、和合化合、合质形性存灭、和合必化合乃固、摄推各力、摄力必在体界以内、摄推遇物忽显、向离各力、摄力大小、摄力小者常为摄力大者所摄、物之主点既无摄力则体内各质必为他物摄力所摄、主点有二则相灭、借物以助分合、异同虚实相和、物相遇并大小数为一全数自为正负、数必自二以上。

二、“公理”举要

《公理凡》述及的“公理”，用今天的学术语言表述，主要有万物消长规律、物质运动惯性、量变与质变关系、决定事物本质的因素、万有引力、物体内聚力与离心力的关系、时间与空间是物质存在的方式、物质的统一性、变易性、推动事物变化的动力、事物变化之内在逻辑、物体形状的确定与不确定、器官与功能之间的关系、遗传与变异的关系、事物文质关系、物质不灭、生物器官的功用及演变等。下面列举数例:

1.万物消长规律

邵作舟对此所用笔墨较多。他指出，“凡万物皆起于无，由无而之有，则为长;由有而之无，则为消。先长后消而成一浪。长尽则消，消尽则长，循环无端，周流不已。积无数小浪而成大浪，如是以至无穷”。其论证资料以《易》为主体，称“《易》曰:无平不陂，无往不复。又曰:剥穷上反下，物不可以终尽，故受之以复，此消长所以成无穷之浪也”。所谓“浪”，即周期。书中以生物界、人类知识为证据:

试任以何物类观之，宇宙间本无是物也，忽然而有之，自始生萌芽以至少壮，皆长也，长极而衰而死，皆消也。一长一消，是为小浪。父死子继，各为一浪，子又生子，孙又生孙，自是类初生渐蕃以至极盛，皆长也;长极而衰而灭，皆消也，是为大浪。此类既灭，他类又生，盛衰消长，递相推嬗，以至无穷，此理即推之天地变迁，世运兴废，制度之沿革，学问之流传，各成浪形，亦复如是。①邵作舟:《公理凡·消长成浪》。

书中将消长归纳为三种类型:一曰实者为长，虚者为消。如昼夜之类，以见日者为长，则以不见日者为消，一虚一实，相为对待，此长则见为有，消则见为无者也。二曰加者为长，减者为消。如天时寒暑，人事盛衰，权衡之低昂，物数之赢绌，其始由微点以次而加，加至本量极高之分，则又以次而减，一加一减，相为对待，此长固实见其有，而消亦不得目之为无。三曰抵者为长，对者为消。他举物理学为例:凡抵力(动力)与对力(阻力)必对等，有抵力在一点必另生相等对力于本点以阻之，动力与抵力比例恒同，此抵力对力相等之理。书中归纳消长规律:

凡物之消长，无论为虚实，为加减，为抵对，其大小迟速、先后缓急、变幻万端，不可方物，要之统其全浪而观之，皆为正负相当之式，其象必等，其类必等。②邵作舟:《公理凡·消长必正负相当》。

邵作舟指出，夏之日、冬之夜，其长必等，冬之日、夏之夜，其短必等，而春夏昼夜长短之和，与秋冬昼夜长短之和，其数必等。他将此规律挪用到人事方面，说是“天道之循环，人事之施报，佛氏之因果报应，袁了凡辈之功过阴骘，说虽百端，无外于此”③邵作舟:《公理凡·消长必正负相当》。。

书中认为，事物的变化、发展由于消长生差，即消长不均衡性所致:“凡消长二力，不能适均，则旧式消后常生微差而有余分，必复成一新式，而其物渐变而大，再消再长而物之体尤大，如是屡变，至于大极而消，则其式渐变而小，消尽而减，乃为大消长。”④邵作舟:《公理凡·消长生差》。这种消长不均衡性是呈阶段性、周期性的，但从长时段综合来看其阶段性、周期性仍然消长相抵:

夫长多消少，其式渐变而大者，消长之正例也，亦有其机虽长而间小浪，正负相消之后，所得新式，反变而小者，然生机既在方长之时，则消力有不合理之大，长力即顿增不合理之大以胜之，而仍复其长多消少之常，如是屡变。至于长极而消，其消时变例亦同。而统其大消长之全浪观之，仍为正负相常之式。⑤邵作舟:《公理凡·消长变式》。

邵作舟以寒暑温度变化为例:自春至夏，每月之中其温度应平均增加十度，但每日温度增加并总不是均衡的，常常因为受风雨等各种因素影响，其温度增加或多或少。但是，从较长时段上看，其变化又是有规律的，如果前段时间消大于长，后段时间必长大于消。

书中指出，事物在消长过程中，其“大体”与“小体”，即整体与局部的关系会发生相当复杂的变化。“凡物成一体，其中所函，又分各小体，千条万端，消长各异。”有与大体同为消长者，如人身百脉运行，皆由血气，盛则各体具盛，衰则具衰;有与大体各为消长者，如人至晚年，血气日衰，须眉反长，骨缝益坚，家国衰时，其民物丰豫之象，多过于极盛之时;有互相消长者，如一呼一吸，盈亏相补，汗多则溺少，力作则加餐，目瞽则耳倍聪，心巧则胆恒怯①邵作舟:《公理凡·大小体消长变式》。。

书中指出，事物的消长，包括生物器官的演化，社会职官的演变，均与其使用情况有关:“用愈多则官愈繁，用苟废则官亦废。增损随时，讫无定式、无越俎、无冗员。职有轻重，则分有贵贱，智官常重而贵，勇官常轻而贱。贵者质脆，任其逸而自卫恒严;贱者质粗，任其劳而自卫常简。凡物愈巧则机愈繁，机愈繁巧则用愈巧，机愈繁则用愈专，用愈专则用愈隘，机愈巧则物愈脆，物愈脆则坏愈速，拙而简者，其利弊反是。”②邵作舟:《公理凡·职分》。

2.生机消长，物莫能遏

书中指出，万事万物“生机消长，物莫能遏”，用今天的术语即是事物的运动与变化是绝对的，不可阻挡的。这种运动是在多种力量作用下进行的，其运动方式亦呈多样性。“物之生也非一时，其长也非一力”，有的呈现最显之渐速率，日新月盛，相连而不断，如动植各物之生长，国家之崛兴暴起，新学异教之景慕盛行;有的呈现最隐之渐速率，若断若续，将兴忽废，而前后不甚相续者，如周朝屡被戎狄侵犯而卒有天下，儒家圣学在战国、暴秦屡受挫折盛于后世③邵作舟:《公理凡·生机消长物莫能遏》。。作者认为，事物消长各有其内在动力，不可遏抑，“其机既动，则主点摄拒之力，必以渐而增其长也，抟抟乎莫之能分，汤汤乎莫之能遏，尽其势之所至，必极而后消。其消也则靡靡然、薾然、颓然、索然，虽合亿兆之力，竭贤圣之才而莫之能挽也。以消与长，必为正负相当之式故也。《传》曰:天将兴之，孰能废之。又曰:天之所废，不可支也，斯之谓矣”④邵作舟:《公理凡·生机消长物莫能遏》。。

3.事物性质变化规律

书中指出，事物性质的变化是有踪迹与规律可寻的。“物之相因而渐生者，其形质性情必相似。”⑤邵作舟:《公理凡·相因相似》。凡一物既分为二，纵分则类似于父子，横分则类似于兄弟，“则其形质性情，同中必有小异，不能尽同也，愈远则异者愈多，愈近则异者略少。故万事万物，有相似者，无相同者”⑥邵作舟:《公理凡·物分则异》。。推动事物变化的动力，来自事物所函各质与外界环境各种因素之间的关系，外界环境变了，就会推动事物所函之质发生变化。“物之生也，其所函各质，皆与本体相宜，迨时势既变，外感内应，消长生差，则旧时相宜之质，渐变为不相宜之质。至于害体则生机，将有所阏郁而不能自全，于是乎举而变之。”变化亦有程度不同与性质不同，“外有所穷，则变其外，内有所穷，则变其内，或稍为损益，或改弦更张，仍变为相宜之质。非穷不变，其有所变者，皆其有所穷者也。穷则又变，以至无穷”⑦邵作舟:《公理凡·物穷则变》。。事物变化，亦有其内在之逻辑，由近及远，由小及大。“物之将变也，其变必先起于微质之任一点，此点变，则居其旁最近之点，亦受其传染而变。由一而十，由百而千而万，自近及远，渐传渐速，遍乎小体，是为小界。由此一小体，又传其旁最近之小体，浸淫四被，而大体亦遍，是为大界。微点先变，则其变迟，主点先变，则其变速。”⑧邵作舟:《公理凡·物变次第传染》。事物性质发生变化，亦有规律，必由量变而质变:

凡甲类盛极而衰，则必生一与甲相似之物乙以代之，甲乙形质性情，必大同而小异，乙生则甲衰，乙盛则甲灭，由乙而丙而丁，递嬗既久，所杂异质益多，则形质性情渐小同而大异，又久之，至于戊己，则方圆异形，黑白异色，至无一相同者。⑨邵作舟:《公理凡·新类相代》。

如果递生类变化级数越多，而又新旧并存，则先后纵变关系就会成为并列的横变关系。以生活用品为例，古用俎豆，今用柈碗，现在两名并存，则以俎豆为礼器，而柈碗为宴器。以职官为例，古以公侯为官，现以郡县为官，两种名号并存，于是，以公侯为虚爵，而郡县为实职。现今所说的已不是古代公侯的内涵①邵作舟:《公理凡·递生类变纵为横》。。

对于事物变化的外因与内因，书中用传统的感、应二词，认为“凡物之生而变也，外有所感，则内变而应之。应既生感，感又生应，循环不已，旋相为宫，如是以至无穷。感者为主，应者为客。感者为长，应者为消”②邵作舟:《公理凡·感应》。。对于事物运动的内在因素，书中用比较笼统的仁、智、勇来表示，认为他们之间是体用关系，“凡生物之机，以仁为体，以智、勇为用”。他认为，非独人类如此，动物、植物如此，没有生命的金石百物也如此。“非独民胞物与为仁也，禽兽之求声呼友，虫豸之贪生畏死皆仁也;非独动物之趋利避害，植物之餐风饮露为仁也，风云之互为离合，金石百物之自相吸聚，皆仁也。”他认为，仁、智、勇三者之间有一定消长与比例关系，“仁为弦数，智、勇为勾股数”。仁的平方等于智的平方与勇的平方之和，“智多则勇少，勇多则智少，相为增减至于无穷，而要不踰仁之全数”③邵作舟:《公理凡·智仁勇分数》。。凡万物所函仁数，各为一全数，均平充满，无所增减，至其智、勇多寡之数，则视天时地利物感之强弱，剂其分量出而应之，要以足全其仁而止。这么分析仁与智、勇关系的，前未之见。不过，以今天的科学观点来看，风云之互为离合，金石百物之自相吸聚，与动物之趋利避害，植物之餐风饮露，毕竟是两回事，一为无生命、无意识，一为有生命、有意识。再者，智、勇二者为何会呈消长关系，为何“智多则勇少，勇多则智少”?作者没有深论。

对于物质变化的量变与质变，书中用“渐”、“骤”来表述。书中写道:“凡物之消长，皆由渐增加，愈增而形愈大，数愈多，相差乃愈甚，其渐或为平速率，或为渐速率，积渐而后成骤。一渐一骤，是为一界。积小界而成大界，以至无穷。”④邵作舟:《公理凡·渐骤成界》。物体从起初朽坏到最后崩坍，植物从种子萌芽到突破外壳成为植物，气温从渐冷凝霜到滴水成冰，都是从量变到质变的例子⑤邵作舟:《公理凡·渐骤成界》。。

4.物质产生与存在方式

作者从《易经》“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”的理念出发，认为万物之产生、演变，都是从无到有、由小而大、既长而消、无限循环的过程，“物始生于一，一生二。如太极之分阴阳，乃物之对剖者。二又生一。如夫妇之生子乃化合而成者。展转相生，遂为万物。由虚而实，由微而显，由小而大，由简而繁，由合而分，既长而消，则后归于一”⑥邵作舟:《公理凡·物始于一》。。书中运用近代化学知识解释物质形成与生物演变，“凡物成一体，皆由各元质杂合相剂而成，成后各质旋长旋消，旋消旋长，吐故纳新，循环不已。分剂同，则形质性情亦同，分剂异，则形质性情亦异”⑦邵作舟:《公理凡·物由各元质离合相剂而成》。。认为两质相合而成一物，必先和合(今称混合)而后化合。凡两质之相合而成新物，“和合则两质之形性俱存，化合则两质之形性俱灭”⑧邵作舟:《公理凡·合质形性存灭》。。

书中述及，任何物质的存在，都离不开时间与空间这两个条件，“物之初生而欲成也，必恃二者而后成，时以积之，地以居之，二者废一，弗成也”⑨邵作舟:《公理凡·微质各有摄力》。。

作者指出，“生”与“变”，即产生与变易，都是物质存在的常态，万事万物无时无刻不在变易之中。“万物种类，纵横相生。其所当天时地利不同，则本质与异质时相损益，而物之形质性情，随之而变。”10邵作舟:《公理凡·物类时有更变》。

书中指出，物质虽然有不同存在方式，但就其本质而言，是永远不灭的:“万物或为定质，或为流质，或为气质，皆居于实有之界，虽化为至轻至虚之气，析为至细至微之点，至于目不可见，耳不可闻，舌不可尝，鼻不可嗅，而其质自在，必不得目之为无也。”①邵作舟:《公理凡·物质常在》。

对于物体存在空间问题，书中指出，“凡物体所居，必其四方所界之空地足以相容，不能容则不能居，不能居而强居之，其界非溢则裂，其物非变则败”。物体与存在空间的关系，如果“物体所居之地，其四旁绰然有余，则物静，物与界能相为屈伸，可大可小，则物静”，就像布囊盛物，物小则囊亦小，物大则囊亦增大。如果物体大而空间小，比如以方二尺之物，置于方一尺之布囊之中;或空间虽大，而物之体尤变而加大，如火药在未爆炸时所需空间为一，待爆炸之后，忽化为气质，所需空间是此前的一千五百倍，其旧有空间就无法容纳了。“所居不足以容，而涨力生焉，界愈大则涨力愈小，界愈小则涨力愈大，出于界外，得其所容，则动者复静，而涨力顿失”。其理可概括为“界不容则涨，界可容则静”。枪炮之制是运用其溢之理，开花炮之制是运用其裂之理。邵作舟将此原理移用到人类社会，说是“天地之生物，王者之用人、圣贤之处事、家国之创法立制，要皆含宏广大，使物得以优游其中而相安焉。后世不明是理而束缚驰骤之，文法胜则上下相遁，界所以溢且裂也，生理穷则诈力相凌，物所以变且败也”②邵作舟:《公理凡·物体所居必其地足以相容》。。

对于物质数量的表达，作者认为，一切数量，都是在有所参照的情况下出现的:“凡一物无数，数必自二以上。举两物以相较，然后小大之形分焉，多寡之数出焉。”凡一物而无他物以形之，则有象而无数。他以化学元素为例，氧的原子量为8，铁的原子量为28，都是相对于氢的原子量为1 而言的。所谓分剂(原子量)之数，不过与他质比较而言，其原子自身并无此数。诚如张载所说:“两不立，则一不可见;一不可见，则两之用息。”③邵作舟:《公理凡·数必自二以上》。

对于物质存在形式的有限性与无限性，书中引用屠仁守的话:有形者其大有穷，比如日月星辰，皆有体质大小可推，虽然至大，总有边界，但其小无穷，一尺之棰，日取其半，万世不竭。“无形者，其大无穷，其小有穷。”④邵作舟:《公理凡·有形无形》。对于无形者为何“其小有穷”，书中没有展开。

对于事物存在的呈现与表达，书中认为有两种方式，一虚一实。凡物之实者，必有一虚者以代之，以简代繁(如以君代国，以金银代百物)，以小代大(如以地球图代地球，以表谱代世系)，以假代真(若人之有遗像，纪数之有珠筹，算术之有天元代数，推而极之，语言文字皆代也)，物得所代虚也，而实存焉⑤邵作舟:《公理凡·以虚代实》。。对于这类虚实关系，邵作舟没有展开细论。从逻辑上看，“以君代国”与“以金银代百物”，尽管都是以简代繁，但一是代表，一是代替，前者为标志物，后者为等价物，是两类不同性质的“代”。“以小代大”中的以地球图代地球、以表谱代世系，与“以假代真”中的遗像代真人、数字代实数，其实是同一类的代，都是以符号代实物、实数。

5.物质性质之决定

书中指出，物质之构成是由同类物质积累而成，不同物质之间出现差异，形成不同的门类。“凡物，积多层而成一界，积无穷层成无穷界。其界内外前后，虽大小不同，迟速各异，而各界之形质性情，愈近则愈同，愈远则愈异，任取何界此例互视，皆成有德之形。”⑥邵作舟:《公理凡·各界相似》。决定不同事物性质的东西，是各类事物之中的“主点”，“凡物之生，始于一微质为之主点，渐吸异质而成一物。一物之盛衰，视主点摄力之消长，长则物盛，消则物衰，消尽则灭。凡物各有主点，即在一体之中，大体有大体之主点，小体有小体之主点，推而言之，既成一体，即有一点，递相臣主，以至此无穷”⑦邵作舟:《公理凡·物有主点》。。所说“主点”，即物理学上的质点。

书中称，万物皆有其“定点”即重心，“凡物必有定点，而定点必居一体之中”①邵作舟:《公理凡·定点》。。同类元素结合，必定于一点，形成单一物质。不同元素化合，必有一化合之点。同一物体，只能占据一个空间，不能同时既在此空间，又在彼空间。同一物体，只能有一个定点，不可能有两个定点。如果一个大物体由两个小物体共同构成，而两个小物体势均力敌，则定点必在两物相切之界。如果两物体稍有大小，则重心必偏，大体在左，必偏于左，大体在右，必偏于右，故物之大者常为小者之主。“物苟相合，必定于一点。物苟相交，必注于一点。物苟相并必联于一点，可以移，而必不可以二也。”②邵作舟:《公理凡·物点不可以二》。作者将此理推演到人世，认为君臣关系、主客关系等均属于此类:

国之有君，家之有长，物之有主，此相合之定于一者也。事虽繁，为之必有次第。客虽多，应之必有后先。五色纷列而目之所视，必凝神于一而后能明。八音并奏而耳之所听，必专聆于一而后能察，此相交之注于一者也。若其相合相交而不能相主臣者，其物为相并之物，必有一物以联之，而两物所拱揖趋向，皆归于重心之点。③邵作舟:《公理凡·物点不可以二》。

物定则点定，物移则点移，惟其可移而不可二也。是故国可篡可夺而必不可有二君，宾可介可僎而必不可有二主。④邵作舟:《公理凡·物点不可以二》。

物体有重心，是经过科学验证、放诸四海而皆准的，这与国家有君主、家庭有家长为什么是同类事而不是两类事?书中沿用《周易》类推范式，直接将这些归为同类，是缺少逻辑论证的。

6.有定与无定

书中指出，物质存在的形式，物质的性质，均存在有定与无定的特点。说其有定，均与点、线、面、体有关，“凡物自成一质，必由点而线而面而体，体也者点之积也。形虽合，必可分，陈虽密，必有间。其分歧而四出者，根必始于主点，由点成干，由干生枝，枝生叶，叶复有枝有干，如是递衍以至无穷”⑤邵作舟:《公理凡·点线面体及枝干》。。说其无定，物质的存在，是离心力与向心力相互作用的结果，既无定数，亦无定形。“万物皆随时渐生，自盛至衰，各为一浪而灭，其形其数皆以本体摄拒之力，相为权衡，两不能加而止，既无定数，亦无定形。”⑥邵作舟:《公理凡·物无定数定形》。物体的形状，有的确定，有的不确定，“凡物有有定之形，有无定之形”。比如，盘盂盛水，盘盂之形或圆或方、或浅或深、或文或质，可以万变，而所以盛水之形不能变。

书中认为，有定与无定的关系，也适用于动物与植物。植物之根干枝叶，动物之耳目口鼻，作为餐风饮露之质，视听言动之资，虽然其大小不同，形式各异，是无定的，但其根干枝叶之体、耳目口鼻之官之功能相同，是有定的。作者认为，有定与无定的关系是辩证的，一方面，无定的背后，仍是有定，“无定者皆有定者也”，万物之无定外形，均是有定之规律在起作用，“以物之各类观之，牛之种必为牛，马之种必为马，其形质性情，在统类中，为无定之形，而在一类中，为有定之形”。另一方面，“有定者皆无定者也”，这些有定的规则，其实用范围也是有限的，这些规则的出现也有其偶然性，“以运会之推迁，观之金石水火，无餐风饮露开花结子之节，而植物则有之，是在植物中为有定之形，而在运会中仍为无定之形也。植物无耳目口鼻知觉运动，而动物又有之，是在动物中为有定之形，而在运会中仍为无定之形也。由是理以推之，亿万世后，盖将别有新类生于宇宙之间，奇形诡态，灵姿妙识，出于动物之外者矣”⑦邵作舟:《公理凡·物形有定无定》。。

从科学角度看，邵作舟这里混淆了两类不同性质的有定与无定的问题。他前面说的盘盂与水的有定与无定，是物体外形的有定与无定，不涉及水的性质问题。无论盘盂之形或圆或方，其所盛之水的性质并无不同。他后面说的植物、动物器官外形与其功能的有定与无定，是另外一种有定与无定，是体用关系。这两类有定与无定，是性质截然不同的两类问题。他后面所举的例子，金石之因水火而发生的变化，与植物动物的变化，也是两种不同类型的变化，是很不一样的无定。邵作舟企图打通物理学与生物学、无机界与有机界之间的壁垒，提出关于有定与无定的普适而贯通的公理，但是，不细加分析，笼统言之，就会产生混乱。

7.内聚力与离心力

书中指出，一切物质都存在摄力与离力，即内聚力与离心力。“凡物初生，始于全体主点之摄力，迨成体后，则各小体之主点，及小体中所函大小无数微质，皆各有摄力，各为一界。虽主点摄力日衰，而各小体及微质犹能互相维持，以保大体。或此体已坏，而彼体仍存，迨各小体及微质摄力，长极而消，则物即灭矣。”①邵作舟:《公理凡·微质各有摄力》。物质内部的摄力与离力是不断运动与变化的，变化到一定程度，事物的形态与性质也会随之发生变化:

凡甲物之主点，既无摄体内各质之力，或变摄力而为推力，则体内各质即生离力，自分为千百小体，四散于宇宙间，迨遇乙丙丁各物(或甲体自分，或本为他物)，生摄力以摄之，则四邻各小体，即生向力而归之。他物推各小体之力愈大，则各小体趋向乙丙丁之力亦愈大，而千百小体，遂合为乙丙丁数大体，此数大体，复互相推摄，或为甲物及他物所推摄，其终必归于一而后己，聚而复散，散而复聚，至于无穷。②邵作舟:《公理凡·向离各力》。

他以此理解释中国历史:秦始皇二世之虐，则摄力变为推力。陈胜、吴广揭竿，四方蜂起，于是，四分五裂，诸侯错峙，各君其国，各子其民。其后，章邯围赵，楚兵渡河，项羽焚秦，民心归汉，则彼之推力愈加，此之向力愈大。汉高祖亡秦灭楚而称帝，到了汉武帝、汉宣帝时代，收夷貊，控西域，北臣强胡，南平百越，簿海内外，同奉一尊，于是，数大体之合归于一。“秦汉如是，六朝如是，唐宋元明莫不如是。即往古来今，有司之不能抚民，将帅之不能驭众，子孙之不能保家，以及百物之聚散，诸贤之分合，营营扰扰，各有所归，亦莫不如是。”③邵作舟:《公理凡·物之主点既无摄力，则体内各质必为他物摄力所摄》。

这种以摄力与推力为着眼点分析历朝历代盛衰成败的历史眼光，与王夫之论史风格很接近。

8.阴阳

阴阳是中国传统哲学核心概念之一，《周易》及历代注疏对其有很多解释，诸如日月、山水、君臣、男女等。邵作舟的贡献，在于将其内涵扩展到近代引进的各门学科中，运用到对各种公理的阐释中。他说:“凡物成一体，必有阴阳两面，其正负在在皆为相当之式”。他用相反相成解释阴阳关系，“凡宇宙间，既有一物，必有一相反之物与之相对。若水火冰炭之不相入，实则其相反者，所以相成也。”④邵作舟:《公理凡·阴阳》。相反之物的形成，或一体自分，或两物相对。阴阳两面，各有其价值，没有好坏、高下之别，“阴阳、刚柔、燥湿、寒暑之类，皆成相当相消之式。举一物而言，各有是非得失，善用之，则皆得其中道，无庸喜此而恶彼也”⑤邵作舟:《公理凡·阴阳》。。

邵作舟认为，阴阳有三种类型，即正负、统属与对待。书中写道:

阴阳之例有三，一曰正负(一体之中，阴阳自分两数，互为消长，正一则负九，正二则负八，正三则负七，正十则负消尽，而归于无。此多彼寡，不容并立，即朱子所推上面剥一分，下面萌芽一分之理。盖本一数，而姑以虚对实，分为两数者也);二曰统属(若阴统于阳，文统于质，拒统于摄，及君为臣纲、父为子纲、夫为妻纲之类，此分之则二，合之则一者也);三曰对待(耳目、手足之类，两峰高并，势均力敌，无高下大小之殊，无纤毫丝发之异，此确然相对为二，而必不能合而为一者也)。

对阴阳进行分类是传统学者的习惯做法，张载、程颐、朱熹等人都有自己的表述，《黄帝内经》也有比较系统的解说。总括起来，近代以前学者对于阴阳关系的解说不外以下五个方面，即阴阳一体、阴阳对立、阴阳互根、阴阳消长和阴阳转化。像邵作舟这样明确地以正负、统属与对待这三对范畴来解说阴阳的，则前所未有。尤其是“对待”这一范畴，如其所举耳目、手足之类，“两峰高并，势均力敌”，相互之间并无依存、消长与转化关系，亦称阴阳，则前无古人。

三、以易为经，以各门科学知识为纬

邵作舟认为，探讨宇宙人生的公理，是中国文化的传统。他专辟《公理源流篇》，摘录中国古圣先贤关于这方面的论述，并加以发挥。他所依托的传统资源，最重要、也最核心的是《易经》。他说，“‘易’与天地准，故能弥纶天地之道。仰以观于天文，俯以察于地理，是故知幽明之故;原始反终，故知死生之说;范围天地之化，而不过曲成万物而不遗，通乎昼夜之道而知。故神无方而易无体，一阴一阳之谓道”。他认为，无论自然万物之理，社会之理，人生之理，都可以在《易经》中获得解释与启发:“夫易广矣大矣，以言乎远则不御，以言乎迩则静而正，以言乎天地之间则备矣。形而上者谓之道，形而下者谓之器，化而裁之谓之变，推而行之谓之通，举而措之天下之民谓之事业。”①邵作舟:《公理凡·公理源流篇》。他援引孔子“吾道一以贯之”的话，认为寻求涵摄宇宙、社会、人生的公理是可行的。他援引二程、朱熹等宋儒关于格物致知的论述，表示格物穷理者，“非谓必尽穷天下之理，又非谓只穷得一理便到，但积累多后，自当恍然有悟处。格物非欲尽穷天下之物，但于一事上穷尽，其他可以类推”②邵作舟:《公理凡·公理源流篇》。。正是本着这种举一反三、触类旁通的格致精神，他开始了总结、提炼天下公理的努力。

邵作舟概括与论述公理的方式，先列命题，后列证明或解释，如同几何证明题。其顺序是由物理而推及人事，由有形而无形，由形而下而形而上，宗旨是探索万物的消长、人事之进退、吉凶、存亡之道。比如，《界有幽显》之条，其命题为:“凡一物之界，有幽有显，显者易见，而幽者难穷。然究其所极，必有尽境。”解释文字为:“形质，显界也，光气，幽界也。庞者为牛，毛者为羊，黠者为鼠，仡者为麝，此物之显界，易见者也。腥者为牛，羶者为羊，臊者为鼠，芬者为麝，此物之幽界，可嗅而不可见者也。盖凡物体，自其主点外发，以至皮肤，皆有郛郭以周之，是为一界。其体内之微质，又必化气而散于全体之外，由密渐疏，由浓渐淡，成无穷级数式，以至于无，是为一界。故犬能迹兽之臭而及之，迹于其幽界也。设其幽界已穷，则界外皆他境，而犬无從知之矣。”③邵作舟:《公理凡·界有幽显》。

《公理凡》的主要特点，是涵摄宇宙间万事万物，企图于森罗万象中䌷绎出普适公理。其论证方式是以西证中，以中证西，中西互证，有演绎，有综合。《公理凡》论述的问题，涉及数学、物理学、化学、天文学、地质学、生物学、人体学等众多学科。述及的相对概念至少有45对，包括:幽明、始终、死生、生息、昼夜、阴阳、道器、吉凶、开关、往来、出入、纵横、渐骤、感应、天地、黑白、远近、古今、物我、人己、主客、是非、贤愚、彼此、大小、多寡、异同、巨细、内外、浅深、厚薄、先后、表里、精粗、清浊、正负、偏正、虚实、动静、有形与无形、摄力与离力、抵力与对力、有定与无定、有穷与无穷、形而下与形而上。

对于《公理凡》的价值，邵作舟曾自有说明。1890年春，时任广西按察使的胡燏棻，应邀以《论事物各有消长试求其正变公例》为题，让上海格致书院学生作文，有41 人参加，孙廷璋、殷之辂、朱昌鼎等人课艺被评为优秀，并被王韬收入《格致书院课艺》。诸人课艺虽然优秀，但出题人胡燏棻、阅卷人王韬均不满意，认为他们都是就天文、地理、数学、物理、化学等各具体学科立论，没有从万事万物根本大原处着眼。这一课艺题目是邵作舟代胡燏棻出的④胡燏棻此前原任天津兵备道，邵作舟是其幕僚，不止一次代胡燏棻撰稿。。邵作舟看了诸生课艺之后，颇为不满，于是自己写了一篇《论事物各有消长试求其正变公例》，后来被收入《绩溪邵班卿先生文诗存稿》。邵作舟在此文稿上，写有这么一段按语:

庚寅春，以斯题质诸格致书院同课诸君，或推衍五行，或侈谈洋务，就其所得固多有可观者。然以斯题之义衡之，非近于空谈，则囿于一曲。夫消长者，就事物已成之迹而推论之，无事不有，无物不然，而非有形可执者也。此而求其公例，则当如几何之界说。题说重学之发凡、算学之公式，言近指远，颓然浑然，不名一物，不演一数，而宇宙之间、天人之际，事物之繁赜、古今之迁变，无不括乎其中，如是乃谓之公例也。苟毛举细故，雕镂楮叶，将累月穷年不能终其一数，何公例之可言乎?盖消长之义，《周易》言之而未尝畅之。至于西学所言，非象则数，求其寓乎象数之中，而又出乎象数之外者，则今所译诸书亦未尝以究言。前无所依，后无所傍，固宜操觚之窘也。今取题中大指略发其凡，以代数诸式明之理，虽肤浅不敢自匿，用待有道之见正焉。①《论事物各有消长试求其正变公例》抄稿，载《绩溪邵班卿先生文诗存稿》，藏南京图书馆。本书所用此稿，均蒙邵晓晖先生提供，顺此致谢。

邵氏所撰《论事物各有消长试求其正变公例》，内容就是《公理凡》的《终始篇》。因此，这段按语也可视为邵作舟对《公理凡》的自我评价。他自称《公理凡》是发挥《周易》的思想，用于分析西学，“前无所依，后无所傍”，属于独创性著作。《公理凡》是一部奇书，是可阐释空间很大的哲学著作。邵作舟志向宏大，意欲融各种学科知识为一炉，锻造出属于他自己的哲学体系。可惜的是，他的很多论断仅是片言断语，没有充分展开，有的只是个标题。但是，从上面所述的这些残稿，已经可以看出邵作舟涉猎相当广博，思辨能力很强，也很有创造性②邵作舟还曾编过一个《人道纲目》，包括通论、修己之纲、正心之纲、修身之纲、治人之纲、知人之纲、安民之纲等，是要表达其修齐治平理想的，眼光也很宏阔，可惜也只是个提纲。。

自明清之际西学东渐以后，特别是晚清以来，西学对中国影响至广且深。现在流行的中文哲学术语，尽管也有一部分出自中国学者创译，但绝大多是从日本转手而来，诸如哲学、主义、思想、范畴、唯物、唯心、阶级、政党等。在这方面，中外学者已有很多很好的研究成果③这些成果有:［日］松浦章、［日］内田庆市、沈国威:《〈遐迩贯珍〉，附解题、索引》，上海辞书出版社2005年版;沈国威:《〈六合丛谈〉，附解题、索引》，上海辞书出版社2006年版;沈国威:《近代中日词汇交流研究》，中华书局2010年版;沈国威:《〈新尔雅〉，附解题、索引》，上海辞书出版社2011年版。。邵作舟使用的上述许多术语，都是在日本译作转口中国之前出现的，具有浓厚的中国传统文化印记。这部残稿的发现，有助于我们了解在日本创译词汇大量涌入以前中国学人是如何理解、表述这类概念的。西方近代知识传入以后，中国不少饱学之士，都曾试图将中西学问打通，作一综合思考。康有为作《实理公法全书》，谭嗣同作《仁学》，都是这种努力的产物。邵作舟的《公理凡》则是这一类成果中别具特色者。