一种高脉冲重复频率雷达微弱目标检测跟踪方法

于洪波王国宏曹 倩王 娜

①（海军航空工程学院信息融合研究所 烟台 264001）②（海军航空工程学院图书馆 烟台 264001）③（92941部队 葫芦岛 125001）

一种高脉冲重复频率雷达微弱目标检测跟踪方法

于洪波*①王国宏①曹 倩②王 娜③

①（海军航空工程学院信息融合研究所 烟台 264001）
②（海军航空工程学院图书馆 烟台 264001）
③（92941部队 葫芦岛 125001）

针对高脉冲重复频率（PRF）雷达对微弱目标的检测跟踪问题，该文提出一种雷达测距模糊条件下基于检测前跟踪（TBD）的微弱目标跟踪方法。该算法借用TBD的思想精髓，对于每一时刻的量测，既不进行目标有无的检测也不解距离模糊，而是将目标检测和解距离模糊统一在目标真实航迹的获取中。首先通过批处理把目标的模糊量测在所有模糊区间进行多假设扩展，从而提取量测的时空相关信息；然后基于目标真实航迹在时空上的连续性和不同PRF量测之间的相关性，通过TBD方法得到目标航迹，同时实现解距离模糊。与同类研究相比， 该方法将微弱目标解距离模糊问题统一到目标航迹的检测确认过程中，避免了低信噪比（SNR）造成的航迹漏检，为实现高脉冲重复频率雷达微弱目标的检测跟踪提供了一种新的思路。最后，通过仿真验证了该算法的有效性。

目标检测；雷达高脉冲重复频率；微弱目标；检测前跟踪；解距离模糊

1 引言

针对距离模糊问题，国内外许多学者进行了相关研究。文献［4］从信号层上对雷达距离模糊进行了深入研究，重点讨论了距离模糊情况下杂波谱的补偿问题，取得了很好的结果。在解距离模糊方面，目前常用算法主要有中国余数定理方法［5，6］，余差查表法［7］，多假设目标跟踪方法［810］-和混合滤波算法［11］等，这些方法对噪声和距离量化误差比较敏感，在量测精度不高时难以正确解距离模糊。另外，上述方法都不适用于微弱目标情况，这是因为微弱目标的SNR很低，需要先通过长时间积累，在得到点迹的可靠检测后才能采用上述方法解模糊；但是，距离模糊的出现破坏了目标量测在时空关系上的连续性，采用现有方法无法对来自同一个目标的信号进行长时间积累。文献［1，12，13］采用贝叶斯的思想来实现高PRF雷达数据处理，提出基于粒子滤波的微弱目标解距离模糊方法，但是该方法存在两个缺陷：首先，粒子滤波算法计算复杂度较高，数据处理时间太长，难以满足实际需要；另外，算法中目标量测模型采用了高分辨雷达强度扩散函数的形式，不适用于通用的中低分辨率雷达。

针对上述问题，本文研究了一种基于检测前跟踪（Track Before Detection， TBD）的高PRF雷达微弱目标检测跟踪算法。该算法借用TBD的思想，对于单个时刻的量测，既不进行点迹检测也不解距离模糊，而是将检测和解距离模糊问题统一在目标真实航迹的确认过程中。首先通过距离多假设提取雷达模糊量测中的相关信息，然后利用TBD能够可靠检测规则航迹的特点，对目标量测进行时域和重频域的积累，在得到目标真实航迹的同时实现目标检测和解距离模糊。

2 问题描述

2.1 测距模糊问题

测距是雷达的基本功能之一，这主要是通过测量目标回波相对于发射脉冲信号的时延来实现。在低PRF雷达中，由于目标时延τtrue小于脉冲重复周期 Tr，目标距离可以直接通过测量τtrue获得。

2.2 高PRF雷达目标跟踪问题

高PRF雷达目标跟踪问题可理解为：通过对雷达模糊量测进行处理，估计目标真实状态的过程。在传统方法中，上述问题可以通过检测-解模糊-跟踪的方式来实现，即首先通过恒虚警率（Constant False A larm Rate， CFAR）检测消除杂波噪声的影响，在包含大量噪声干扰的雷达量测中找到目标，得到目标的模糊距离和方位信息，然后利用多PRF方法求取目标不模糊距离，最后经过滤波得到目标的航迹。具体方法是，首先对驻留时间内同一PRF的多个回波脉冲进行相参积累，经包络检波得到一组雷达量测；然后将量测中的每一个单元与由CFAR确定的检测门限相比较，量测强度超过CFAR门限的单元标为可能目标；之后将M个PRF得到的目标量测进行距离扩展，如果至少有N个PRF在同一个扩展距离相互重合，则认为检测到目标，并通过余数定理计算PRF的脉冲间隔数［11］（Pulse Interval Number， PIN），实现距离解模糊；最后经滤波对目标航迹进行平滑，实现目标跟踪。

传统方法中，为了有效消除噪声干扰同时保留目标，通常要求在M个PRF中至少输出3个PRF的检测来计算PIN。图1给出了虚警概率为10-4，PRF数为5的情况下不同N/M准则检测到目标的概率。可以看出，在高SNR情况下，比较容易检测到目标；但是在低SNR情况下，由于噪声干扰较强，目标淹没在干扰中，因此在CFAR处理阶段很难检测到目标从而造成漏检。在低SNR情况下，通常采用TBD方法提高微弱目标的检测概率［14］。但是，在量测距离模糊情况下，目标量测数据在时空上是不连续的，因而无法通过TBD将目标在时间上连续积累［15］。高PRF情况下的微弱目标的检测跟踪问题可以表述为，从强干扰背景中发现目标并通过解距离模糊提取目标真实航迹的过程。如何将不连续的微弱目标模糊量测能量进行积累，从而排除背景干扰的影响检测到目标是正确解决该问题的关键。

3 算法原理

本文首先通过多假设的方法将量测数据映射到多假设空间，得到目标在所有模糊区间的扩展量测；然后基于扩展量测中目标的时空相关信息，采用TBD方法［16］进行航迹检测。由于经过了多假设处理，扩展量测可以在目标真实航迹上进行有效积累，从而解决距离模糊情况下微弱目标的检测跟踪问题。

3.1 系统模型

考虑一个点状目标运动的场景，k时刻目标的状态向量可表示为

其中F为状态转移矩阵，G为过程噪声分布矩阵，vk为协方差矩阵为Q的零均值高斯白噪声。

对于k时刻的目标状态 Xk，雷达测得的目标方位为

3.2 模糊量测的多假设处理

图1 不同N/M准则对目标的检测概率

高PRF雷达对同一目标的量测过程中，虽然采用不同PRF得到的模糊距离不同，但在不考虑量测误差时，对这些进行解模糊所得到的目标真实距离rtrue（ k）应该是一样的。对于k时刻M个PRF获得的扩展距离，一定且唯一存在M个整数使得就是重频fm对应的PIN；考虑从时刻1到k的量测序列，各PRF的扩展距离在时间-距离平面上的投影一定积累在目标的实际航迹上；这样，通过多假设处理，目标模糊量测的相关信息就包含在了各PRF的扩展量测空间上。针对3.1节中的系统模型，多假设处理的具体做法是，对于任意距离-方位单元的量测z（i，j），根据传感器设置获取其对应的距离方位信息k然后根据式（6）求得相应的扩展距离，从而得到目标的扩展量测其为回波能量；最后将各PRF获得的扩展量测映射到雷达量测图中，得到雷达扩展量测图。如果不考虑杂波噪声的干扰，经过多假设处理后，在图2中杂乱的模糊量测在雷达扩展量测图中都会积累在目标真实轨迹附近，这说明多假设处理能有效提取目标量测的时空相关信息；但是在低SNR下依然很难将目标从背景中区分出来，所以无法采用传统的先检测后跟踪方法从扩展量测中提取目标真实航迹。为了解决这个问题，本文采用TBD方法对目标扩展量测进行检测跟踪，从而从包含强干扰的背景中提取目标真实航迹。

图2 雷达量测能量图

3.3 扩展量测的TBD处理

3.4 算法实现

针对高PRF雷达微弱目标的检测跟踪问题，本文将距离多假设和检测前跟踪思想相结合，提出高PRF雷达微弱目标TBD方法。该方法主要处理对象为经过信号处理和包络检波得到的雷达原始量测数据，主要包括以下几个步骤：

步骤1 初始门限处理 在经过信号处理和检波后的雷达回波数据图中，根据初始虚警 Pfa设置初始门限，从而消除部分干扰影响，得到距离模糊的量测数据，数据中包含距离-方位-能量（功率）信息；

步骤2 距离多假设处理 对于超过初始门限的量测数据，通过距离多假设得到扩展量测，从而恢复量测数据的相关性；

步骤3 Hough 变换 将由步骤2得到的k时刻的扩展量测经过Hough变换映射到参数空间，通过滑窗对N个时刻的参数积累矩阵进行批处理得到能量积累直方图。具体方法为：

（1）参数空间离散化 将参数空间离散化，形成参数单元；

（2）建立参数积累矩阵 Ak，矩阵的每个元素对应一个参数单元，并对矩阵进行初始化；

（3）依次选取扩展量测中的数据 zi，将之映射到参数空间，得到相应的参数曲线ξi；

（4）在曲线ξi经过的参数积累矩阵元素上积累相应的回波能量；

（5）重复（3）～（4），将该时刻所有量测都映射到参数空间，实现 Ak的更新；

（6）将最近N个时刻的参数积累矩阵进行叠加，得到Hough变换能量积累直方图；

步骤4 峰值检测 能量积累直方图上的每一个峰值点代表一个可能航迹，设置检测门限，能量积累超过检测门限的单元（ρs，θm）认为是有效检测，实现目标检测；

步骤5 Hough逆映射 对有效检测（ρs，θm）进行Hough逆变换，将参数单元映射到多假设处理的数据空间，得到目标可能点迹的距离-方位信息；

步骤6 航迹提取 经坐标转换，得到目标在x- y坐标下的可能航迹，然后利用时序关系等先验信息，对可能航迹中的点迹进行筛选，剔除虚假点迹，获得目标最终航迹，实现目标跟踪；

步骤7 距离解模糊 把得到的目标航迹与模糊量测进行逆转换，求得目标在每一时刻的PIN，实现解模糊。

4 仿真结果与分析

4.1 参数设置

4.2 场景设置

针对以上设置的参数，在SNR分别为10 dB和7 dB两种场景下进行仿真，雷达量测为目标加杂波噪声数据，仿真步数为25个扫描周期。为便于比较，两个场景中杂波点个数设置为服从均值为Λ=10的泊松分布，信杂比（Signal Clutter Ratio，SCR）均为5 dB，仿真结果如下。图3为目标加杂波噪声的实际仿真场景，在图中用灰度表示回波能量的强度，目标实际航迹位于白色四边形内；从对比图3（a）和图3（b）可以看出，在高SNR时可以很容易从杂波噪声中发现目标轨迹；在低SNR时目标量测逐渐淹没在背景噪声中，如果不预先知道目标的区域，很难从强噪声背景中发现目标。与图3相对应，图4给出了雷达在第1个PRF下的量测数据，白色圆圈内的分辨单元表示目标的模糊量测，其他为噪声或杂波干扰，由于PRF较高，雷达获得的量测比目标实际位置近，全部位于雷达的第1个模糊区间；对比图3和图4，可以看出，在高PRF下，在实际场景中连续的目标状态显示在雷达量测中变得杂乱无章，失去连续性；在SNR=10 dB时，从图4（a）中可以排除干扰发现目标模糊点迹，但是由于受到量测模糊的影响，在图4（b）中很难将目标的模糊点迹从背景中区分出来。

4.3 有效性验证

针对上述场景，采用本文提出的TBD方法进行目标检测跟踪，图5～图6是两种场景下的仿真结果。对比图5（a）和图6（a）中的能量积累直方图可以看出，SNR降低会导致噪声强度积累升高，在图5（a）中只有一个最高峰值，而图6（a）中则存在多个峰值；图5（b）和图6（b）给出了经峰值检测后得到的可能航迹，可以看出在高SNR下只检测到一条可能航迹，在低SNR时由于强背景能量影响，算法检测到3条可能航迹；从可能航迹图可以看到，检测得到的目标可能航迹与实际航迹之间存在断续点和虚假航迹点，并且随着SNR降低，断续点和虚假航迹点个数增多，这是因为本算法将多假设处理所得可能量测图中所有可能直线进行能量积累，而没有考虑量测的时序信息；图5（c）和图6（c）给出了经过航迹筛选和剔除后提取的最终航迹，可以看出，综合考虑量测的时序等先验信息后，本算法可以从可能航迹中提取目标的真实航迹。

图3 不同SNR下实际场景

图4 不同SNR下雷达量测

图5 SNR=10 dB时TBD方法检测跟踪结果

图6 SNR=7 dB时TBD方法检测跟踪结果

4.4 性能比较

为了进一步验证所提算法的性能，针对上述场景采用传统的检测-解模糊-跟踪方法进行目标检测跟踪，并与本文的TBD方法进行比较，所得结果如下。

从图7中可以看出，传统的检测-解模糊-跟踪方法对SNR敏感性很强，在高SNR下由于检测概率较高，因此跟踪性能较好；在低SNR下目标量测淹没在噪声背景中，目标的低检测概率导致跟踪性能很差。图7（c）给出了跟踪位置均方根误差（Root M ean Square Error， RMSE）对比图，图中包括两种场景下TBD方法的跟踪RMSE和高SNR下传统方法的跟踪RMSE；从图7（c）中可以看出，在高SNR下TBD和传统方法性能相近，但TBD方法性能略优于传统方法；低SNR下TBD方法跟踪性能降低，但是经过积累后，跟踪性能可以得到有效改善；低SNR下传统方法的跟踪性能很差，只能跟踪到目标的几个点迹。接下来验证算法的正确跟踪概率和执行速度。采用两种算法分别进行100次蒙特卡罗实验，定义正确跟踪为跟踪位置误差小于传感器的距离量测误差的点迹，从表1可以看出，在高SNR下两种算法的正确跟踪概率相近，在低SNR下TBD方法的正确跟踪概率远高于传统方法。这是因为传统方法对单帧量测进行检测，在有效检测的基础上进行解模糊和跟踪，算法性能受背景噪声影响较大；而TBD方法采用多帧量测的能量积累进行航迹检测，降低了强噪声背景的影响。通过算法执行时间的对比可以看出，TBD方法的不足之处是耗费时间较长，这是由于TBD对多假设处理后的所有可能量测进行能量积累，多假设处理和TBD的积累过程耗费了较多时间，导致算法计算复杂度较高。

图7 传统方法仿真结果

表1 两种算法的性能指标

5 结束语

本文提出了距离模糊情况下基于TBD的微弱目标检测跟踪算法，用以对高PRF雷达进行检测前跟踪，在得到目标真实航迹的同时实现解距离模糊。算法的巧妙性在于，首先采用多假设处理提取量测的时空相关信息，然后采用TBD方法将不同时刻、不同PRF的雷达扩展量测在参数空间进行积累，从而利用目标量测的时空相关信息，提高系统检测性能和跟踪精度。本方法的有益之处在于突破了传统方法先检测后解模糊再跟踪的框架结构，将TBD的思想引入的模糊量测到高PRF雷达对微弱目标的检测跟踪过程，避免了低SNR造成的航迹漏检，因而更适用于SNR较低的复杂电磁环境。下一步的研究重点在于降低算法计算复杂度，提高时效性。

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于洪波： 男，1983年生，讲师，信息融合技术、雷达数据处理.

王国宏： 男，1963年生，教授，信息融合技术、雷达数据处理.

曹 倩： 女，1984年生，讲师，云计算技术.

王 娜： 女，1982年生，工程师，雷达数据处理.

A Novel Approach for Detecting and Tracking Weak Targets in High-PRF Radar

Yu Hong-bo①Wang Guo-hong①Cao Qian②Wang Na③①（Institute of Information Fusion， Naval Aeronautical and Astronautical University， Yantai 264001， China）
②（Library of Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001， China）
③（No.92941 Troop of PLA， Hu ludao 125001， China）

On the condition of a high Pu lse Repetition Frequency （PRF） mode， radars may suffer from range am biguity， which poses a significant challenge to detecting and tracking weak targets. To address this problem， a novel app roach， which can hand le ambiguous data of weak targets， is proposed within the Track Before Detect（TBD） framework. The main idea is that， w ithout the pre-detection and ambiguity resolution step at each time step， the problem of range ambiguity resolution and target detection are transformed into the decision of the target true track. At first， the space-time relative in formation can be achieved by a multiple hypothesis ranging procedure，in which all the ambiguous measurements are hand led via a batch procedure. Next， based on the relativity in time and PRF dom ains， the track is detected w ith a TBD m ethod while the ambiguous data is un folded. Different to classic methods， the new approach transform s the p roblem of range ambiguity resolution into the decision of the real track for targets， which provides a new way to such p roblem， avoiding the loss tracking of the weak target w ith lower Signal Noise Ratio （SNR）. An application exam ple is given to analyze and compare the performance between the proposed app roach and the existing app roach. The simulation resu lts illustrate the effectiveness of this approach.

Target detecting； Radar high Pulse Repetition Frequency （PRF）； Weak targets； Track Before Detect（TBD）； Range ambiguity resolu tion

TN 957.51

： A

：1009-5896（2015）05-1097-07

10.11999/JEIT140924

2014-07-15收到，2014-10-13改回

国家自然科学基金（61179018， 61102165， 613720277）资助课题*通信作者：于洪波 b luefishseasky@aliyun.com