基于ISAR像序列的锥体目标进动及结构参数估计

束长勇 陈世春 吴洪骞 黄沛霖 姬金祖

（北京航空航天大学航空科学与工程学院 北京 100191）

基于ISAR像序列的锥体目标进动及结构参数估计

束长勇 陈世春 吴洪骞 黄沛霖 姬金祖*

（北京航空航天大学航空科学与工程学院 北京 100191）

弹道目标进动及结构参数的提取是弹道导弹目标识别的关键。该文提出一种基于逆合成孔径雷达（ISAR）像序列实现锥体目标进动及结构参数估计的方法。基于电磁仿真数据及锥体目标的微动特性，忽略旋转对称锥体目标的自旋运动，采用距离-瞬时多普勒算法生成目标的ISAR像序列，之后采用CLEAN算法将ISAR像序列中的强散射源坐标信息提取出来；推导了锥体滑动型强散射源在成像平面上的投影轨迹公式，该公式可为进动锥体目标成像特性模拟及参数估计提供数学参考。分析观察视角对锥体目标ISAR像可观测强散射源的影响，给出了估计进动及结构参数的具体方法；最后仿真验证了成像算法及投影轨迹公式的正确性，并依据提取的坐标信息估计目标的进动及结构参数信息。

信号处理；进动锥体目标；ISAR像序列；滑动型强散射源；参数估计

1 引言

弹道目标识别是弹道导弹防御成败的关键。准确提取目标微动及结构参数有利于真假弹头的识别。随着弹道目标突防技术的发展，弹道目标识别技术可主要分为轨道预测识别、雷达散射截面（Radar Cross Section， RCS）序列识别、微多普勒识别、1维像识别、 逆合成孔径雷达 （Inverse Synthetic Aperture Radar， ISAR） 成像识别、极化特征识别等［1，2］。在上述识别手段中，ISAR像最能反映目标的外形结构。受进动的影响，连续的ISAR像序列中包含了进动引起的调制信息［3］，因此基于弹道目标ISAR像序列可以实现锥体目标进动及结构参数的联合估计。

许多学者在进动锥体目标ISAR成像及由其估计目标进动或结构参数的研究方面做出贡献。文献［4］利用微动引起的锥体目标相对雷达视线的快速变化提出了一种基于匹配追踪稀疏分解的微动目标ISAR成像算法，文献［5］分析了微动目标ISAR像模型。文献［6］针对弹道中段目标提出了一种基于空间贝叶斯学习（Space Bayesian Learning， SBL）的压缩感知ISAR成像算法。文献［7］用ISAR图像配准获得的姿态差序列估计了弹道目标进动参数。文献［8］根据ISAR像序列的矩阵分解3维重构法对目标进行了3维几何重构。本文由锥体目标回波估计进动周期，考虑了目标相对雷达姿态变化造成的ISAR像的变化，利用ISAR像序列中散射中心的坐标信息，结合散射源在成像平面上的投影轨迹公式估得结构参数。基于电磁仿真数据及锥体目标的微动特性，忽略旋转对称锥体目标的自旋运动，采用距离-瞬时多普勒算法生成了目标ISAR像序列，其中电磁仿真采用考虑遮挡的物理光学及等效电磁流法计算目标散射。之后用CLEAN算法［9］将目标ISAR像序列中的强散射源坐标信息提取出来；推导了锥体滑动型强散射源［10］在成像平面上的投影轨迹公式，分析观察视角对锥体目标ISAR像可观测强散射源的影响，给出了估计进动及结构参数的具体步骤。最后仿真验证了成像算法及投影轨迹公式的正确性，并依据提取的坐标信息估计目标的进动及结构参数信息。仿真表明该算法可以提取目标特征参数，可为弹道目标识别提供更多信息。

2 锥体目标进动模型

3 进动锥体目标ISAR成像分析及散射中心提取

3.1 进动锥体目标ISAR成像分析

假设雷达发射线性调频信号，回波信号经解调并在快时间域做傅里叶变换，忽略剩余视频项和包络斜置项，可得距离像域表达式：

图1 锥体目标进动模型

旋转对称锥体目标的自旋运动对雷达回波没有影响，所以锥体目标的自旋运动可以忽略，仅考虑锥旋运动即可，故在t时刻Q点引起的回波多普勒可简化为

图2 锥体目标成像平面

故ISAR横向可据进行定标。

3.2 散射中心提取

高频区的散射模型总可以简化为由几个强散射源构成的点散射模型［15］，则ISAR像可参数化为

其中An表示第n个散射源强度幅值，（xn， yn）表示该散射源在成像平面上的坐标，h（ x， y）为相应的点扩散函数。

依次迭代下去，这就是CLEAN算法［9］。不同视角下的锥体目标可观测散射源数为2或3个，可依据可观察强散射源的个数来确定迭代次数。

4 锥体目标强散射源在成像平面上投影轨迹分析和进动及目标参数估计方法分析

4.1 锥体目标强散射源在成像平面上的投影轨迹分析

进动锥体的进动轴与旋转对称轴的交点为其质心，假设目标的轨道运动已被补偿时，ISAR像原点即为质心O，设锥顶为A，锥底中心为O1，那么旋转对称锥体目标的微动及结构参数分别有进动周期T、进动角、锥体底面半径r、质心相对于锥顶及锥底的距离。由式（1）知，本体坐标系下任意点坐标（x， y， z）在参考坐标系下的坐标矢量为

则在参考坐标系下，其在成像平面上的投影点坐标为

式中n为与成像平面垂直的单位向量。将其转换到以成像平面纵向距离和横向距离为2维坐标的坐标系下，有

由式（13）可推知锥顶散射源A在成像平面上的轨迹为椭圆。再考虑锥底滑动型强散射源B（ C）在成像平面上的投影，沿锥轴OA的单位矢量为

锥体底面中心O1到锥体底面边缘最强散射中心B的单位方向矢量为

则锥底两个强散射源B（ C）在雷达坐标系下的坐标为

其在成像平面上的投影为

将其转换到以纵向距离和横向距离为坐标轴的

4.2 观察视角对可观测散射源的影响

图4 45θ=°时强散射源在成像平面上的理论投影轨迹

图3 观察区域示意图

4.3 基于ISAR像序列的进动及结构参数估计方法

图5 135θ=°时强散射源在成像平面上的理论投影轨迹

由式（23）知第i幅ISAR像中散射源B在成像平面上坐标的理论表达式为

本文基于ISAR像序列估计进动及结构参数的具体流程图如图6所示。

图6 锥体目标进动及结构参数估计流程图

5 仿真与分析

图7中的三角点代表锥顶散射源A的理论投影位置，五角星代表锥底散射源B的理论投影位置。图8中的三角点代表锥顶散射源A的理论投影位置，五角星代表锥底散射源B的理论投影位置，倒三角点代表锥底散射源C的理论投影位置。散射源在成像平面上投影的理论值与仿真获得的ISAR像中的强散射源中心的位置吻合较好，说明了成像算法及散射源投影轨迹公式的准确性。此外，由图8发现锥顶散射源A的散射强度较弱，这可能是电磁散射仿真算法不够精确的原因导致的。

图7 45θ=°时ISAR像序列及强散射源在成像平面上的理论投影

图8 θ=135°时ISAR像序列及强散射源在成像平面上的理论投影

图9 45θ=°时散射源理论轨迹及其提取坐标

6 结束语

本文提出了基于ISAR序列的弹道中段目标进动及结构参数估计的方法，仿真验证了文中所提成像算法及滑动型强散射中心在成像平面上投影轨迹公式的正确性，该公式揭示的锥体目标滑动型强散射源在成像平面上的投影轨迹可为进动锥体目标成像特性模拟及参数估计提供数学参考。仿真实验表明在信噪比低至0 dB时，参数估计误差仍在5%以内，这说明了文中所提参数估计方法的可行性。下面将继续分析在考虑弹道运动，即雷达视线与进动轴夹角存在变化时进动锥体目标的参数估计方法。

表1 不同进动参数及信噪比下参数估计误差

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束长勇： 男，1989年生，博士生，研究方向为信号处理与目标识别.

陈世春： 男，1987年生，博士生，研究方向为飞行器总体设计、飞行器隐身设计.

吴洪骞： 男，1990年生，硕士生，研究方向为电磁计算.

黄沛霖： 男，1975年生，博士，副教授，研究方向为飞行器隐身设计、飞行器总体设计.

姬金祖： 男，1982年生，博士，讲师，研究方向为飞行器隐身设计、电磁计算和测试.

Precession and Structure Param eters Estimation of Precession Cone Target Based on ISAR Image Sequence

Shu Chang-yong Chen Shi-chun Wu Hong-qian Huang Pei-lin Ji Jin-zu
（School of Aeronautic Science and Engineering， Beihang University， Beijing 100191， China）

The extraction of the p rocession and structure param eters for ballistic targets is a critical point for success of the ballistic target identification. This paper proposes a method to deduct the p rocession and structure parameters of a cone target based on the Inverse Synthetic Aperture Radar （ISAR） sequences. The time-frequency ISARs of the symmetrical cone target are simu lated by the range-instantaneous Doppler algorithm， which is based on the electromagnetic simu lation data and m icro-motion characteristics of the cone target， and the spin motion of the rotational symm etry cone target is ignored. The location information of strong scattering sources is extracted by the CLEAN algorithm besides； the formu la of the pro jection of the slip-type strong scattering sources on the imaging plane is deduced， which can provide mathematics reference for the imaging simulation and parameter estimation of the p recession cone target. The strong scattering sources affected by view ing angle is analyzed and the method of inversion of the p rocession and structure parameters is given. Finally， the simu lation resu lt shows that the imaging algorithm and the formu la of the p rojection of the slip-type strong scattering sources on the im aging p lane are correct， the p rocession and structure parameters are inverted by the location information of the strong scattering sources obtained.

Signal p rocessing； Precession cone-target； ISAR sequences； Slip-type strong scattering sources；Parameters estimation

TN 957.51

： A

：1009-5896（2015）05-1078-07

10.11999/JEIT141061

2014-08-11收到，2014-11-18改回

国家自然科学基金青年基金（51307004）资助课题*通信作者：姬金祖 jijinzu@buaa.edu.cn