“错误”数学课堂教学的宝贵资源

张西坤

河北省安平县大子文乡中心校北王宋小学

“错误”数学课堂教学的宝贵资源

张西坤

河北省安平县大子文乡中心校北王宋小学

“教学是一门遗憾的艺术，课堂是允许出错的地方。”教师用资源的眼光来看待学生学习中的错误，错误是一种“宝藏”，它直接反映学生的学习情况，是学生思维的真实反映。平时学生做完作业后大多没有检查的习惯，就连测试中的检查也缺乏有效的方法，常常不能检查出错误。这都说明学生自我反思的能力水平较低，不犯错是不可能的。课堂教学中出现的错误是一种重要的课程资源。

然而在现实的课堂实践中，我们往往看到的是另一番景象，学生学习过程中产生的错误认知，有的老师“谈错色变”，有的老师“视而不见”，只看到错误的消极方面。所以面对这么宝贵的财富，我们教师应该利用资源的眼光看待错误，将这些错误作为一种有效的生成性教学资源，以新的观念、新的视角让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，让错误成为教学的一个亮点。

一、善待学生的“错误”

教学不是简单地实施计划与教案，照本宣科的过程，而是帮助每一个学生进行有效的学习和共同发展的过程。新课程强调教学的生成性，教师要倾听学生的声音，要把课堂中的意外变为教学资源。课堂教学中，学生对于老师的问题回答错了是很常见的，但对于学生的错误我们如何处理，可以充分体现一个教师的教学理念和教学机智。“学生的错误都是有价值的”（布鲁纳语）。教师要宽容地、理性地看待学生的“错误”。教师要充分发扬教学民主，力求营造宽容、支持的课堂氛围，让学生真实地、自主地展现自己的学习历程。让学生敢于暴露自己的思维，勇于发表自己的见解。课堂上，我们教师可以用开“绿灯”的措施来对待学生的错误，提倡“错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论；允许自由小议与插嘴”等。这盏“绿灯”，使学生的自尊心得到了切实的保护，这样，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，没有被同学耻笑的苦恼，从而充分的暴露自己的思维。

二、分析错例巧归类

平时，我让学生把自己的错题收集起来，先找出错误的地方，然后全班学生一起将错误原因进行归类。经过归类，发现学生的错题原因大致可分为以下三种：

（1）由于不仔细读题形成的错题。如：题目要求取近似数时，有学生解答后就了事；在求土地面积时，有学生往往是看到数字就急于列式计算，把单位换算抛之脑后；有些题目中的数字，学生抄题都会出现误差。

（2）由于不规范做题引起的错题。如教学小数乘法和除法时，发现部分学生往往借助于原有对整数乘除法的计算经验，不愿按部就班，喜欢口算。

（3）由于知识点掌握不清造成的错题。新旧知识在迁移过程中往往会产生负迁移，负迁移会干扰学生对新知识的掌握，同时学生很难进行自我调整。如计算1.2×10的时候，有的学生计算结果是1.20。为什么会出现这样的结果呢？因为学生在学习整数乘整十数时是这样计算的：12×10=120，时间一长学生就得出这样一条结论：整数乘以整十数在整数末尾加零。因为有了这样的经验，学生在计算小数乘法的时候也用了末尾加零的方法。

三、赏识学生，让“差错”露出可贵

作为教师，要赏识学生，要善于倾听。只有专注、耐心地听别人讲话，才能认真思考，并作出判断；只有赏识学生，接近学生，参与课堂，与学生一起学习，一起交流，善于发现差错，善于引导学生由差错发现真理，让差错不再可怕，而成为一种可贵的资源。

在教学过程中，教师可以采取延迟评价的方式，正确了解、把握学生的学习过程，运用善解人意的鼓励性语言，简练明了的提示性语言，帮助学生清晰完整地表达，使“错误”信息充分呈现。

“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，他伴随教学的始终，是无法避免的，我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。亡羊补牢的做法也算不上十分明智，教师在遇到教与学的“错误”时，宽容地对待学生错误冷静地分析错误原由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。

四、对症下药授秘诀

在此基础上，我“对症下药”，考虑这些错误能否在解题过程中尽可能避免。

（1）针对出现第一类错题的情况，我的解决方法是：学生的课堂作业一旦出现典型性错误，就立即集体纠错讲评；课堂外，对几个“错误大王”及时表扬，。同时，要求学生读题，做题前采用“标注法”（即将题目的重点、易错点标出给自己提示），想明白题目的关键词是什么，仔细分析思考，然后再进行解答。

（2）针对出现第二类错题的情况，我要求学生一定要按照题目书写的格式进行训练作业。这样，学生在计算中的错误率就明显降低，不会因为忘记不同题型的不同要求而导致整个结果的错误。

（3）针对出现第三类错题的情况，我把新、旧知识同时展现在学生面前，让学生认真分析小数和整数的区别。这个分析过程一定要以学生为主，引导他们主动参与研究，比较新旧知识之间的联系与区别，如做题中每做完一步思考“我求出的是什么”，做题目后的逆推进行检验。

著名教师靳家彦曾说过这样一段话：“教学生3+2=5的老师是差老师，教学生3+2=？的老师是合格老师...”我认为：教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教育资源，利用错误，给学生创设良好的思维空间，是培养学生创造性思维的有效办法。其实，与上面这个教学中的实例类似的情况，每个数学老师都可能遇到，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的，试想：如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的算式呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出这么多的智慧的火花。