用欧姆表测电阻为何指针指在中央刻度附近误差较小

肖华平 何朵华

之所以要选择适当位置读数，主要是考虑人眼引起的系统误差，而选择表盘中央位置读数，便能使误差降到最小，

由I=ERx+R0，得Rx=EI-R0，

设人眼引起的误差为ΔI，这个值对于特定的人而言是恒定的，则在电流为I时，ΔI对于的Rx的绝对误差为

|ΔRx|=|EI-EI+ΔI|

所以相对误差为

δ=|ΔRxRx|=|

EI-EI+ΔIEI-R0|

=|EΔI-R0I2+（E-R0ΔI）I+EΔI|

由于ΔI极小，ER0ΔI，所以

δ≈|EΔI-R0I2+EI+EΔI|

可知，当I=E2R0时，δ有最小值，即当Rx=R0时，相对误差最小，此时，指针位于表盘中央位置，由于电阻的多样性，即使在正确选择倍率档的情况下，也不可能每次测量电阻时指针都指在刻度盘中央，因此测量电阻时，应尽量使指针指在中央刻度附近.