中、韩、芬、俄四国高中数学课程目标的比较研究

☉南京师范大学 黄轶

☉南京师范大学 孙露薇

中、韩、芬、俄四国高中数学课程目标的比较研究

☉南京师范大学 黄轶

☉南京师范大学 孙露薇

一、问题的提出

进入21世纪以来，世界各国均致力于出台相关教育文件，推动国内课程改革.纵观世界上历次课程改革，基本上常常以数学课程改革作为导火索或者突破口，数学课程改革引领着基础教育课程改革.数学作为众多学校课程中的基础性科目，也随着课程改革的热潮处于不断的实践、修订、再实践中.与此同时，课程标准被各国赋予突出地位，具有指导相应课程设置、教材编写、教学实施的重要作用.

课程目标是课程标准的首要要素，揭示课程的定位与期许.课程内容的选择、深度与广度的确立、课程实施的出发点都有赖于对课程目标的理解与贯彻.如今，数学课程的国际比较已成为日益关注的课题，具体研究课程目标的项目数量与质量还有所欠缺.基于以上现状，本文选择以中、韩、芬、俄四国的高中数学课程标准为基础材料，针对其中的课程目标进行分析比较，通过对比进一步明确各国特色与差异，从中得出结论，期望能对我国的数学课程标准的修订提出若干建议.

二、研究设计

（一）研究对象的选取

本文选取中国大陆、韩国、芬兰、俄罗斯四个国家的高中数学课程标准作为研究对象.

一方面，从地区背景上看.世界分为亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲七大洲，按照人口数量来看，亚洲与欧洲分居一二.人类的存在为教育的创新与改革提供了必要的社会背景，从某种意义上来看，人口越多，教育越需要优化.中国与韩国同属人口最多的亚洲，芬兰与俄罗斯同属欧洲.各选取两个大洲上的两个国家，能实现研究的横向、纵向的两维比较，使研究更具价值性.

另一方面，从国际学生评估项目PISA（Program for International Student Assessment）上看，中、韩、芬、俄四国均处于测试排名的中等以上水平（以PISA2012排行榜为参照），其中中、韩、芬更是处于前列，分别为第一、第五、第十二名.通过比较研究，归纳课程目标的设置与教育现状的关系，为课程改革提供借鉴建议.

其中，四国课程标准的选取如下所示.

中国：2003年教育部制定的《普通高中数学课程标准（实验）》；

韩国：2011年教育科学技术部发布的《数学教育课程》（高中部分）；

芬兰：2003年国家教育委员会制定的《普通高级中学国家核心课程》；

俄罗斯：2004年俄罗斯联邦教育部颁布的《中学（完全）数学教育标准》.

（二）研究思路与方法

本文的研究主要以各国的高中数学课程标准作为依据，具体分析其中课程目标部分的内容，通过对比分析找出各国在课程目标设置方面的差异与共性.在多国比较中，置中国的课标内容于国际视角，为我国高中数学课程目标的完善与修订提出些许看法.本文主要采用文献综述、比较研究等教育研究策略.

三、中、韩、芬、俄高中数学课程目标的阐述与对比

（一）四国高中数学课程目标阐述

我国的高中数学课程目标是课程标准的第二部分，分为总目标和具体目标.总目标指明课程针对的对象问题和数学教育的宏观发展，进一步揭示教育的最终目的育人、发展社会.具体目标是在总目标的指导下，对数学教学提出的六则要求，基本可以分为三层次：知识与技能、过程与方法、情感态度价值观.知识与技能的获得有赖于对活动过程的认识，反过来又促进方法的掌握与应用，贯穿整体的是个体的情感、态度和价值观.故而这三个层次是彼此联系、彼此融合的统一整体.

韩国实施12年一贯制的数学课程标准，其中的高中数学内容分为“3类科目、9个模块”，即基本课程、一般课程、深化课程.模块1为基础内容，其他模块均为相对独立的选修内容.每个模块各设总目标和具体目标.本文中，笔者选取模块1的课程目标作为研究对象，其他模块的目标内容与之类似，故具有代表性.

芬兰实行高中三年的学制，将高中课程按学习内容和难度划分为高级大纲与基本大纲，又在两水平下设置必修与选修两类课程.高级大纲与基本大纲中均阐述了课程的宏观目标和具体教学目标，且两类大纲的目标角度基本相同，存在强度差异，因而取高级大纲的目标作为研究对象.

俄罗斯现行11年学制，10～11年级的完全中等教育阶段与我国的高中相对应.2004年俄罗斯实行新的教学计划与课程标准，完全中学的数学课程标准分为基础水平和侧重于专业水平两类.两水平分别设置不同的课程目标，从目标广度来看具有一致性，在深度与难度上存在递进的关系.

（二）四国高中数学课程目标对比

1.共同点

四国的课程目标从内容层次上看，均涉及知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度.具体分析如下.

（1）关注基础知识与基本技能的教学.

我国有注重“双基”的传统，如今发展为“四基”，更是对优秀传统的传承与发展.课程目标中明确提出让学生获得必要的数学基础知识和基本技能，对此提出双重要求，不仅要理解基本数学概念、定理等的内涵与实质，还要了解其发生、发展的背景.从长远角度看，更要尝试把握其中蕴含的数学思想方法，为后续学习奠定基础.

韩国提出“理解概念、原理、法则以及它们之间关系”的要求，与此同时，芬兰指出使学生“理解数学概念和数学方法”“理解数学知识本质”“系统地理解数学知识”，两国一致注重对概念之间关系的把握，试图帮助学生将数学知识以体系形式建立在大脑之中.

俄罗斯强调“掌握日常生活、进一步学习自然科学课程所必需的数学知识与技能，获得后续教育所必需的基础”，对知识与技能的基础性给予重视，与中国课程目标不谋而合.

（2）关注数学能力的提高.

我国坚持以过程的把握促成概念的形成与理解，逐步提高学生的数学能力.如“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力”“提高数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力”的实现，都有赖于对过程与方法的把握.前面五种能力是数学基本能力，后面若干则是现实应用层面的能力.值得关注的是，教育的最终目标不是培养概念记忆或方法运行的强者，而是通过教育过程培养能力，一种问题解决的能力、一种可迁移的能力.

韩国重视“培养涉及各个内容领域的计算能力”“培养数学思考与交流的能力”“培养合理地、创造性地解决蕴含在自然与社会中的数学现象的存在问题的能力”.芬兰要求学生“理解并会用数学语言，以便能够理解数学表达方式、阅读数学文献以及进行数学讨论，并学会重视表达的准确性以及论证的清晰性”，与韩国的数学思考、交流能力的培养目标一致.俄罗斯也提出“发展逻辑思维、空间想象、算法思维，以及为了将来的职业活动和在高等学校进一步学习所必需的思维能力”.

（3）关注情感态度价值观的发展.

我国的课程目标关注学生情感态度价值观的发展，期望以数学课程的学习，“提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度”“形成批判性的思维习惯”“进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观”.情感态度价值观是贯穿于课程学习的潜在非智力因素，会影响课程的实施与评价.

韩国要求通过课程的实施，使学生“对数学产生兴趣，能理解数学的价值，以期形成数学学习者所应具有的人格品质与态度”.芬兰提出培养学生“坚持不懈地学习数学，相信自己的数学能力、技能以及思维”“敢于尝试实验和探索的方法，发现解决的方法并敢于质疑”，这些品质都是科学研究乃至人类进步所需的，数学课程作为学校课程中的一环，理应为人格的完善做出贡献.俄罗斯强调学生要“理解数学对于科学技术进步的意义，理解作为人类文化重要组成部分出现的数学，以数学为载体提高学生的文化素养”，在此，即培养学生对待数学的良好态度、文化观与价值观.

可见，四国在课程目标的设置方面都考虑到了知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度.尽管在语言表述与层次次序之间不尽相同，但都对相关维度提出了明确要求，即关注知识与技能的教学、关注数学能力的提高、关注情感态度价值观的发展.

2.不同点

四国在编写课程标准时，是基于不同的国情、不同的落脚点的，因而在课程目标的具体内容上存在若干不同.

（1）四国课程目标的组成结构不同.

中国的课程目标以总目标为大方向，说明数学课程的根本宗旨是提高公民的数学素养，满足个人与社会的发展需要，加之具体目标进行细节阐述，从知识技能、过程方法、情感态度价值观三维度出发，针对教师的教与学生的学提出六条切实可行的目标方针.

韩国的课程目标也包括总目标和具体目标，两者相互呼应，都从三维度提出课程目标，其中具体目标是总目标的细化，目标内容的广度与深度无显著差异.

芬兰也提出总目标与具体目标两类，总目标对数学教育的功能进行表述，如“提供学生理解数学概念和数学方法的机会”.具体目标是针对教与学的过程提出的八条目标，内容详细，如“用数学方式处理信息，习惯于做出假设、检查有效性、证明推理以及评价依据的有效性和结论的普遍性”.芬兰在总目标与具体目标的内容和关系上与中国相似.

俄罗斯的课程目标只设置一类目标，从内容上看，与中国的具体目标相对应，未明显地分为三大维度，但总体上仍表达了知识技能、过程方法、情感态度价值观方面的目标.

（2）四国对数学能力的定义不同.

四国对数学能力有不同的定义.中国将数学能力定义为两个层次.一是以空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这五大能力为代表的基本数学能力，其中抽象概括能力和数据处理能力是在原先三大能力上的一个扩充.对数学能力的完善是紧随时代发展的结果，体现了以学生未来发展、社会发展为出发点的课程目标设置.二是“数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力”，这是比基本数学能力更上一层的能力，以数学的应用性和交流性为宗旨.

韩国与俄罗斯将数学能力划分为基本能力和上层能力两类.韩国的基本能力特指计算能力，上层能力指数学思考与交流的能力、解决问题的能力，可见，韩国课程目标中的基本能力比中国的定义范围小，上层能力则基本一致.俄罗斯强调基本能力，包括逻辑思维、空间想象、算法思维.而芬兰只包含上层能力，如数学表达能力、解决问题的能力、数学阅读与思考的能力等.

（3）四国对信息技术的要求不同.

随着科技的进步，学校教学与社会生活中越来越依赖信息技术的使用.学校在课程培养中对信息技术的运用和关注，将对学生长久的发展带来好的影响.中国在高中数学课程标准的基本理念中提出“注重信息技术与数学课程的整合”，并在保证笔算训练的前提下，鼓励使用科学型计算器、计算机等.而在课程目标部分未明确提出对信息技术的要求.

韩国、俄罗斯也未在课程目标中提出信息技术的内容，但俄罗斯强调数学在现代信息技术发展中的作用，并把“信息学”归入“数学学科”.

芬兰在具体目标第八条中提到使学生“知道如何使用恰当的数学方法、辅助技术和信息资源”，体现了芬兰高中数学教育中对信息技术的重视.

四、启示

通过四国课程目标的比较，发现我国在课程目标阐述、数学建模与信息技术方面存在偏颇，有待改善.

（一）适当精简对情感态度价值观的要求

我国的6条具体目标中，情感态度价值观的内容所占比例较大，与其他三国相比，我国在此维度的语言描述详细，要求全面，既关注数学学习的兴趣、信心、态度，又关注思维习惯、价值观的养成.韩国以简单准确的语言表达了对态度、价值的要求，芬兰、俄罗斯则将此内容蕴含在其他维度内容之中.与此相比，中国的内容稍显冗长，如“形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义”“进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观”，这些目标结果都是学生在学习数学课程之中的“附属产品”，能使学生受益终生，但排比句式的内容在目标部分稍显烦琐，应适当精简.

（二）注重信息技术的应用性

我国的课程目标主题明确，围绕数学课程展开，未强调数学与科学、其他学科之间的联系，也未提出数学与信息技术的结合.信息技术作为现代媒介，为教学过程提供必要辅助.我国只在基本理念中指出“注重信息技术与数学课程的整合”，而课程目标是为师生的教学活动提供可参照的行为指标，应适当提及信息技术的应用性.俄罗斯将信息技术设为课程的一部分，以实际行动验证信息技术的重要性.

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