从学习经验出发，审视课堂中的“伪思维”

于正军

（扬州市江都区实验小学新校区，江苏扬州225200）

数学是思维的体操，可是在小学数学课堂中经常出现“伪思维”现象，即在平时的教学实践中，教师的教学有时会导致学生的学习行为与数学思考不一致的现象。课堂中的“伪思维”一旦形成，学生会不顾教师的教而“我行我素”，从而形成教师教的辛苦、学生收效甚微的低效课堂。因此，小学数学课堂要时刻警惕学生在课堂中的“伪思维”现象。笔者以为，有效的课堂教学理应从学生的学习经验出发。

一、“伪思维”，忽视了学生的计算经验

儿童已有的知识经验，是儿童在学习过程中对已学知识经过理解、内化后，受自身智力水平、认知能力等个体因素影响而自然形成的一种学习技能。因此，学生在计算过程中所呈现出来的计算方法及经验会突显出一种个性化特征，这就要求一线教师在教学中，不能机械套用教材中的方法，去禁锢学生的计算经验或规定单一的计算方法，否则就会促使学生形成“伪思维”，从而忽视了学生的个体计算经验，抑制了计算方法的多样化和高效化。

例如，教学20以内的退位减法。教师在课堂上带领学生经历了所谓“算法多样化”的过程后，还是回归到“想加算减”的统一方法上来。在教学17-9时，课堂上教师引导学生集体交流，让学生说说各自的方法。一名学生说：“我是想9+8=17，所以17-9=8。”教师及时跟进表扬：“这位同学的方法真好，把我们学过的加法和减法有效地联系起来。同学们，你们会用这种方法来口算其他的减法吗？”然后出一组题，对学生进行“想加算减”方法的强化训练。其实教师在课堂上一旦统一学生的口算方法后，部分学生的“伪思维”就开始形成。虽然学生在课堂上口头应答是用“想加算减”的方法进行计算的，但是学生在独立进行计算时，根本没有采用“想加算减”的方法。细细分析，如果学生在独立作业时，仍然用“想加算减”的方法进行口算减法，说明这部分学生对于20以内的进位加法，已经熟练掌握，熟练到能很快说出20以内数的组成。而通过课堂实际调查发现,此阶段能够形成如此计算技能的学生很少，中下等生在计算20以内进位加法时还时常出错。所以，课堂上教师要求学生统一用“想加算减”的方法进行口算更多地表现为一种“伪思维”。因为学生在课堂上独立口算17-9时更多地呈现如下方法：（1）10-9+7=8，如此口算是基于学生对于10减几的数感已形成，积累了10减几的口算经验；（2）17-7-2=8，这是由于学生积累了数数的经验，先拿走7个，再拿走2个，就减去了9个；（3）17-10+1=8，那是因为学生积累了10比9多1、9比10少1的计算经验，而且积累这种计算经验的学生在计算十几减几的退位减法时已形成独特的“速算”技能。学生能直观地发现十几减9就在被减数个位上加1，十几减8就在被减数个位上加2，十几减7就在被减数个位上加3等。例如，17-9就想7+1=8、15-8就想5+2=7、12-7就想2+3=5即可。课堂上学生诸如此类的口算方法的自然生成，不仅迎合了学生的学习经验，更顺应了此阶段儿童的学习现实。

因此，学生在课堂上这些富有个性化特征的思考方法不是学生“想当然”，而是学生在长期积累已有知识经验的支撑下所迸发出来的创造性思维。所以，课堂上教师不能扼杀学生的“探索发现”和“研究成果”，不要让学生的“伪思维”蒙蔽教师的眼睛，更不能因为个别学生的方法可能容易出错而要求所有学生都必须用“想加算减”的方法，而抑制学生个性思维的发展和创新能力的培养。

二、“伪思维”，忽视了学生的操作经验

课堂上引导学生进行动手操作，不仅是学生学习数学的重要方式，也是提高学生动手实践能力和创新思维意识的有效路径。可是课堂上如果教师不关注学生的操作经验，而是让学生在教师的“指令”之下“自由”地操作，学生的动手操作就会走上“形式化”，学生在课堂上的“伪思维”就会随之产生。如此的操作不仅未能促进学生思维的发展和对知识内涵的探索，反而浪费了学生学习的宝贵时间，成为无效的课堂教学环节。

例如：一位教师在课堂上教学15-8时，先让学生尝试口算：“谁知道15-8等于多少？”一名学生立刻回答：“15-8=7”，教师追问：“你是怎么知道的？”生：“因为8+7=15，所以15-8=7。”教师顺势让学生们按他说的方法用小棒摆一摆。

学生立即跟着动手操作摆小棒。笔者听课时进行课间巡视，发现刚才回答的那位学生虽然知道在8+7=15的基础上得出15-8=7，却未能用小棒把这一算理摆出来。观察中发现，学生总是从10根里面拿走8根，因为老师呈现小棒时总是把10根与5根小棒分开了呈现，这样学生就很容易得出“10-8=2，5+2=7”的计算方法，或者学生先把5根拿去，再从10根里面拿走3根，这样就出现“15-5=10，10-3=7”的计算方法。所以，如此的课堂操作，学生操作的过程根本不是体现“8+7=15得出15-8=7”的计算思路，而是把口算方法与操作过程应然“割裂”开来，未能很好地促进手与脑的和谐统一，口中说出的方法与手中操作的方法完全不一致。导致学生如此“伪思维”形成的原因，是教师在课堂上忽视了学生的操作经验。

因此，课堂上教师引导学生动手操作要从学生的操作经验出发，由8+7=15得出15-8=7的计算算理，可引导学生进行如下思考：15-8等于几？可以想8+（）=15，用小棒怎样表示？引导学生经历摆出15根小棒的过程，即先摆8根，再摆7根，然后进一步引导学生操作：15-8就表示从15根小棒里拿走8根，这样学生口算方法与动手操作方法就会趋于统一。如此动手操作才会有效促进学生对口算算理的深刻理解，加深理解加、减法之间的内在联系，而不会出现学生说出的口算方法与动手操作的方法不一致的“伪思维”现象，课堂上只有这样尊重学生的动手操作现实，有意引领学生在操作中思考，在思考中操作，才能有效抑制学生“伪思维”现象的产生。

三、“伪思维”，忽视了学生的认知经验

学生在课堂上的数学思考总是伴随着有效的数学活动一步一步展开的，而有效的数学活动理应是基于学生的认知经验所呈现出来的一种思维活动。由于数学思维活动与学生的认知经验紧密联系，相互依存，因而，一线教师要从学生的认知经验出发，引领学生在数学思维的支撑下经历数学活动。因为离开数学思考的活动只是一种课堂活动的堆砌，而这就是一种“伪思维”活动。在这种“伪思维”活动中，学生的数学思考不但未能“聚焦”，反而使学生思维在活动中任意“游离”，扰乱了学生的课堂注意力，分散了学生的思维集中点，在看似丰富多彩的课堂活动中，学生却未能习得所学知识的概念本质，一阵课堂“热闹”过后，学生仍然一无所知。因此，数学活动须建立在学生认知经验的基础上，伴随着相应的数学思维而展开。

例如，教学苏教版一年级上册教材中“认位置”。一线教师在课堂上习惯安排很多活动：（1）看“例题主题图”；（2）摆“书、橡皮、尺等文具到相应位置”；（3）做“握拳、拍手、摸耳游戏”；（4）说“冰箱图中食物的位置”；（5）指“自己左、右边的同学”；（6）涂“指定位置的红花和黄花”；（7）想“都靠右走，谁走错了？”这些看似丰富多彩的“看、摆、做、说、指、涂、想”等数学活动可以说是填满了课堂，每个活动之间既没有层次性和逻辑性，也没有什么教学意图可言，学生在如此应接不暇的活动中所经历的活动过程都是一种“伪思维”过程。因为每当教师进入下一个活动环节时，学生的兴趣和思绪仍然停留在上一个活动中，根本无暇顾及教师对于每个活动精心设计的数学问题，课堂上看似一种自主探究活动，实质上是一种无组织、无纪律的自由散漫的游玩活动。这样的课堂场景不仅冲淡了数学课堂的“数学味”，也远离了学生的认知经验和思维现实。

因此教师教学时，要遵循学生的认知经验和数学概念的认知结构，引领学生经历“感知→建构→理解”的过程。课堂上需要教师以儿童化的语言方式进行启迪：从图中你看到什么？还看到什么？它在哪儿？启发学生根据自己的生活经验和表达方式，自发说出某一物体的左边或右边是什么，这样学生才会亲身经历生活中“左”和“右”的原型。在感知“左”和“右”原型的基础上，教师要引导学生从生活原型中建构数学模型，让学生用自己喜欢的方式在练习纸上表示出两个物体左和右的位置关系。在学生建构出左和右数学模型的基础上，再度引领学生走进生活，运用数学模型去解释生活现象。

因此，课堂上教师要适时引导学生用“谁在谁的左面或右面”的语言表达模式来描述生活中的物体位置关系，在此基础上顺势引出不适合用“左、右”来表示物体位置关系的实际问题，促使学生的认知产生冲突，自然产生用“谁在谁的哪面（上面、下面、中间、之间等）”的语言表达方式描述物体的具体位置关系的认知，学生经历如此表达的过程即是进行数学思考和理解内化的过程。只有这样伴随着数学问题的数学活动，才会带领学生真正经历“感知→建构→理解”的“真思维”过程，学生才会有效连接起自己的生活经验，激活原有的认知经验，自主内化“左和右、上和下、中间和两边”等位置关系的数学概念，并从中初步感悟这些位置关系的相对性。教师只有如此引领学生开展数学活动，学生的认知经验才会支撑数学活动，数学活动才会充盈数学思维，学生的思维才会在数学活动中得到提升与发展。

综上所述，数学教学唯有从学生的学习经验出发，从学生的思维现实出发，才会有效避免学生课堂上“伪思维”的产生，学生才会自然走进数学“真思维”的丛林，继而让学生在充满“真思维”的数学课堂上智慧得到发展，能力得到提升，实现知识与能力的日渐丰富和同步发展。▲