后讲故事一箭双雕

王守峰

著名教育家、华东师大叶澜教授是这样看待课堂的：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发生意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定线路没有激情的行程。”

近几年随着新课程的不断深入，我对叶教授的这句话有了更加深刻的认识。在这种理念的引导下，我在教学设计上更注重给学生设计开放性教学素材，以求学生不同思维的碰撞，构建更加富有生命力和激情的生成性课堂。

一

在北师大版数学七年级下册第6章第4节《速度的变化》一课中，基于以上理念和认识，我在教材原有学习素材（汽车的速度的变化）的基础上，设计加入了“龟兔赛跑”这一学生熟悉的教学素材。

在第一个教学班，我采用“先讲故事，再画图象”的设计。因为每个学生都对这一故事熟知能详，所以在上课时造成了课堂时间浪费的现象。结果“讲故事”只不过成了活跃课堂气氛的小片段，对文本知识点的建构没有多少实际意义。

因此在第二个教学班，我进行了调整，采用“先画图象，后讲故事”的设计。结果不但节省了课堂时间，而且还一箭双雕，既渗透了“速度的变化”的学习，还收获了“路程的变化”的学习。

当时，我把教材中提供的例题作为自学材料，让学生通过自学、小组讨论或请教老师等手段，初步接受“速度随时间的变化而变化的图像”这一知识。然后当学生对知识的认识与思维达到最近发展区时，我就放手让学生自己尝试在黑板上画出“龟兔赛跑”中，兔子、乌龟的速度随比赛时间的变化而变化的图像。然后指着自己画的图像讲出“龟兔赛跑”的故事。在讲故事时，很多学生边讲故事边主动修改着自己的图像，故事讲完，图像也修改完毕，教学效果非常理想。

在进行这一教学过程时，有不少学生出现了“路程变化”与“速度变化”的混淆，且产生了激烈的争论。从而有学生提出可否像“速度的变化”一样，也用图像来刻画“路程的变化”？我顺水推舟，让学生再尝试刻画“路程的变化”的图像。结果学生更加活跃，求知欲强烈，“路程的变化”问题也迎刃而解。下课后，仍有不少学生驻足在黑板前久久不愿离去，留恋着自己的“作品”。

二

对于两种不同设计方式所产生的教学效果的反思，使我有了以下几点思考。

第一，“先讲后画”教学设计是希望用故事帮助学生引入并建构抽象的函数知识框架，其中蕴含了生活走进数学的道理，即数学的生活化。

反之，“先画后讲”又是生活的数学化。除了少数数学天才，一般人不太可能通过日常生活经验来主动生成新的数学知识。所以，“先画后讲”首先把“故事”定位成函数的应用知识，让学生下意识地用数学来解释故事（生活）。这是基于学生认知的最近发展区，最终也是利用故事帮助学生理解并解释了抽象的函数知识。

虽然目标一致，但两种设计方式产生的教学效果却是大相径庭。

第二，到底何时适用“数学生活化”，何时适用“生活数学化”？

我认为并无公式可遵循。从多年的教学实践来-看，当题目素材离生活距离太远，而与之相对应的方程或算式脱离学生原有经验或不符合其年龄特点时，应让数学回归生活。

记得邱学华老师多年前指导一位年轻数学教师的趣例：一位教三年级数学的王老师谈到学生笨得像石头一样，简单的一步应用题都不会做。邱老师让王老师把他认为最笨的“石头”请来，给了这个小朋友两角钱。让他帮邱老师去买两个练习本和两支铅笔，小朋友高兴而去，一会儿就把本子、笔和找回的4分钱放在邱老师手里。邱老师故意说：“怎么找我4分钱？应找5分钱，你算错了吧？”小朋友着急了，连忙争辩说：“练习本5分钱一个，两个一毛钱；铅笔3分钱一支，两支6分钱。一共用去1毛6分钱。你给我两毛，不是找回4分钱吗？”

邱老师忙向小朋友道歉，小朋友高兴离去。王老师一算，才惊讶地发现，这块“笨石头”刚才做的是一道四步应用题：20-（5×2+3×2）。

深深钦佩之余，不禁让人去认真分析，为什么“笨石头”能做出实际生活中的四步应用题，而不会做课本上的一步应用题，我觉得原因就在于课本上的题目是书面语言，小学生难以理解题意。也就是题目素材脱离了学生原有经验，距离学生的实际认知水平较远，完全游离于学生的最近发展区之外。

三

多年前，我曾有幸观摩学习了北京特级教师刘可钦的一节小学数学课。在“圆的周长”一课中通过两种设计中的学具准备的细节，真正体现了生活化数学的作用价值。

第一种：教师为学生提供大小不同、用硬纸剪的圆和相关的学习材料，学生分成小组，按教师所提的要求先测量出每个圆的周长和直径，再通过计算，寻找圆周长与直径的关系，进而得出圆周长的计算公式。

第二种：教师也为学生提供大小不同的圆和相关的材料，所不同的是这些圆有的是用硬纸做的，有的是用软布做的，有的直接画在一张纸上而没有剪下来。同样是让学生分小组探索圆周长与直径的关系。不难发现，教师提供的这些材料都是生活中常见的数学素材。

粗看起来，这两种方式并无太大差异，都注意了让学生通过动手操作积极参与学习过程。但细细分析，两者为学生提供的探索空间却有着明显的差别。

第一种设计，虽然也为学生的主动探索提供了一些机会，力求在生活中运用数学，但依然将关注点放在了计算公式的导出和运用上，剥离了数学学科与生活的联系。因为，无论学生测量多少个圆的周长，由于每个圆都是硬纸剪裁，只是大小不同而已，得出周长的方法无非是滚动法或绕绳测量法两种方式，在这样的情景中，学生只能进行同一层次的思考，欠缺对问题的探究。题目素材脱离学生原有经验，生活型的应用数学只是一个空壳而已。

第二种设计不过是学具细节的稍微改变。但它更关注学生主动探索与创造的可能，数学的生活化作用价值体现得淋漓尽致。当学生面对硬纸做的圆时，自然可用滚动或绕绳的方法测出。面对软布做的圆这一生活中常见问题，学生探索与创造的欲望得以充分诱发，生活问题自然化身数学中图形变化规律的探索。面对纸上的圆不易直接测量这一事实，学生又自然转入探索周长与直径的研究，整个活动充满着挑战，充满着灵动生活气息的数学的研究与学习。

有效的数学学习必须建立在学生主观愿望和知识经验的基础之上，不能单纯地依赖模仿与记忆。不管是生活数学化还是数学生活化，都注重了学生对知识产生过程的体验，从学生学习的角度剖析课堂，从而形成了有生命力的生成性课堂，是对曾经重教轻学的传统理念，和硬生生剥离生活与数学的紧密联系的传统课堂的又一次深重地叩问。这种“学习即生活”的理念将一直引领着教师快乐地教，学生快乐地学。

在教学中，我们反思着，快乐着！

（责任编辑 肖松）