应注重培养学生创造性思维能力

程春艳

所谓创造性思维，就是学生在学习过程中可以利用已有的知识去发现新问题，或对某个问题有独特的见解，或者在原有的基础上突然领悟到一个新道理，产生新的思维。数学的高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。所以，作为数学教师要充分利用这一空间，来培养发展学生的创造性思维能力。

一、在直觉思维训练中，培养学生的创造性思维

创造性思维在一定的意义上说，是分析思维与直觉思维的统一。直觉思维是创造性思维的一种表现，直觉思维能以最快的速度去攻克未知，它贯穿于每个人的思维活动中，是进行创造性思维活动的一种重要方法。直觉产生的猜想，有时不一定正确，还必须通过检验。

例如，学习《三角形面积计算》时，我首先出示两个一大一小的三角形让学生比较。在这个一目了然人人都能回答的问题之后，立即跳跃式提问：“大多少？”简洁的跃进式提问，激起学生强烈的想探究的心理情感，使他们很快产生思维活动。随后我把一个长方形分割成两个三角形，学生凭借直觉思维大胆猜测出三角形面积是这个长方形面积的一半。单刀直入的提问，目的是让学生学会直觉思维。

当然直觉思维获得的结论还需经过检验，到底三角形的面积是不是这个长方形面积的一半呢？下一步就是引导学生进行操作，用多种感官去感受客观事物的属性。每个学生用准备好的三对三角形，通过割补、剪拼、同桌协作，再次捕捉长方形、三角形知识间的联系，从而深入验证计算公式的正确性。在我的示范、指导下，学生从不习惯探试、猜测，到逐步习惯于这种思维，并体验到猜测、试探成功的喜悦。

直觉思维在数学教学中屡见不鲜，如作出重要结论前的猜测、估算以及解决问题后的直觉检验等，都是直觉思维的内容。我们在教学过程中，如果充分挖掘教材的内涵，就能不断捕捉到培养学生直觉思维的时机，在直觉思维训练中，培养学生的创造性思维。

二、在逆向思维训练中，培养学生的创造性思维

所谓逆向思维，是与一般的正向思维相反，与传统的、逻辑的或习惯的思维相反的一种思维。在教学过程中，在培养学生正向思维的同时，应鼓励学生从相反的角度去看待和认识事物，鼓励学生对数学问题进行逆向质疑，这也是培养学生创造性思维的重要方法。

例如，在判断62×51=2962是否正确时，有的学生提出再算一遍，但有的学生却提出不用再算一遍。只要用估算的方法：60×50=3000，而62×51>3000，所以62×51=2962是错误的。

上述这个例子显然是“反证”法的雏形，我认为教师应当给予高度重视，及时表扬，经常训练，并持之以恒，这样就可以在促进学生逆向思维的发展中，进一步培养学生的创造性思维。 三、在发散思维训练中，培养学生的创造性思维

所谓发散思维是指利用不同的思维方向，不受限于现有知识范围，不遵循传统的固定方法，采用开放和分歧方式，以衍生各种可能的答案或不同的解决方法。发散思维在思维上注重多向训练，是培养思维深刻性和灵活性、培养学生创造性思维的有效措施。在教学过程中，我们要从多角度进行发散思维的训练，培养学生的创造性思维。

1.突破原有思维定势，在发散思维训练中培养学生的创造性思维

学生在理解知识的过程中，由于习惯于运用某种思维方式，往往会产生定势心理，思维定势会严重的妨碍创造性思维的发展。打破常规的思维定势对于培养学生的创造性思维有着重要意义。在教学过程中我通过开发习题的功能、打破常规性习题固有模式的方法来训练学生。

例如，学习相向运动应用题后，我设计了一道选择正确答案的条件不充分习题，用来突破学生的思维定势，培养其创造性思维。

小明和小红同时从两地对面走来.小明每分钟行54米，小红每分钟行50米。行了4分钟后。两地相距多少米？

（1）54×4+50×4（2）（54+50）×4 （3）无法解答

学生读完题后受刚刚学习的已知速度、相遇时间、求路程例题的思维定势影响，全班一致认为应该选择第一种答案。这时我抓住时机反问道：两个同学同时从对面走来，走了4分钟，结果怎样？一个反问使学生顿时明白过来，纷纷举手表示，此题无法解答，原因是最后的运动结果没有给出。我追问道：那你们能不能帮他们加上结果呢？一个追问激起了学生创新的火花，有的学生说：“可以补充两人相遇”。有的学生说：“可以补充两人相距100米”……此时学生情绪高涨，完全投入到创新的学习过程中。这道题的设计不但帮学生突破了原有的思维定势，而且还培养了学生的创造性思维。

2.设计开放性习题，在发散思维训练中培养学生的创造性思维

所谓开放性习题是指给出问题的实际情境，通过建立数学模型，寻求多种解法与结论。设计开放性习题，鼓励学生用多种方式解决问题，有利于培养学生的创造性思维。如下题。

条件：快慢两车同时从相距600米的两地相向开出，经过4小时相遇，快车时速100千米，是慢车的2倍.慢车时速50千米。相遇时快车行了400千米。慢车行了200千米。根据以上条件可以提出哪些问题？怎样解决？

学生在小组合作探究中得出了令人振奋的结果。

根据选择的条件不同

（1）可求两地相距多少千米？

列式为：（100+50）×4 （100+100÷2）×4

（50+50×2）×4 100×4+100÷2×4

（2）可求几小时相遇？

列式为：600÷（100+50） 600÷（50+50×2）

（3）可求慢车的速度是每小时多少千米？

列式为：600+4-100 600÷4÷（2+1）

（600-400）÷4

此题的设计打破了常规性习题的局限性，学生对我设计的开放性习题非常感兴趣。教师的创造，鼓励了学生的创造。学生在这种发散思维的训练中，创造性思维得到了很好的发展。

开放性习题的设计，为学生提供了自己进行思考，自己表达的机会。面对开放性的练习时，学生必须探索、连接、有效地推理并利用数学方法解决这些问题。因此，在教学中使学生不断解答数学开放题，不但有利于学生认识结构的重组和优化，而且有利于其分析问题、解决问题能力的提高。

总之，在教学实践中，教师要有意识地培养学生的创造性思维能力，这是课堂教学改革的方向。实践证明，在课堂教学中进行直觉思维、逆向思维、发散思维的训练，是培养学生创造性思维行之有效的方法。

（责任编辑 杨晶晶）