镜子数1667

戴伟清

中国的古典小说与戏曲中有不少有趣故事.例如，“白娘子中了法海和尚的圈套，误喝雄黄酒，结果露出了大蟒蛇的原形，把她的丈夫许仙吓得半死.”“狐狸精变成的皇后妲己，请她的徒子徒孙入宫赴宴，虽然人人仙风道骨，但身上的骚臭味却掩盖不了，几杯御酒下肚，竟把狐狸尾巴也露了出来.”

可见，人们的热情多集中在隐蔽事物的“原形毕露”上.“猜数术”也就属于这一范畴.先请人家在心中秘密认定一个数，这个数可以是一位、二位或三位自然数.然后把此数乘1667，现在并不要求你把全部乘积说出来，而只要求透露乘积尾巴上的几位数字.即如果该秘密数是一位数，那就透露积的末一位数；如果它是两位数，那就透露积的最后两位数；……

掌握窍门的猜数者竟能在几秒钟内立即把你秘密认定的数当众“亮相”，而且屡试屡中，这是怎么回事呢？

原来，1667乘3，正好等于5001.所以，用任何一位、二位或三位数与之相乘，积的末尾便能“如影随形”般地反映出原先的乘数来.所以，猜数者的窍门便是把通报给他的尾巴数乘3.并且，你报几位，他就在积的尾巴上截取几位.由于乘3的运算特别简易，所以要不了几秒钟，结果就出来了.

乘数并不是非要用1667不可.如果要猜的数只是一位或二位自然数，那么，改用467，1867……也都可以，只要最后二位是67就行了.

不过，1667却是同类乘数中的佼佼者，因为它暗示我们，可以把这种乘数任意拉长，例如16667等等，使得猜数戏法更吸引人.

有人把1667称为“数字镜子”，其命名是意味深长的.

（作者单位：江苏省常熟市张桥中学）