巧借数学语言辅助高校思想政治理论课教学

蒋国琴

摘要：为了更好地发挥思想政治理论课在大学生思想教育主阵地的作用，在提升传统教学语言魅力的同时，尝试借助数学图形化抽象为具体，借助数学符号化理性为感性，借助数学术语描述政治原理，这些数学语言在思想政治理论课教学中的运用，能起到集中学生的注意力、激发学生的学习兴趣和探究欲望的作用，并能极大地提高思政课的受欢迎程度、可接受程度和效度。

关键词：数学语言;辅助;思想政治;教学

中图分类号：G641     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2014）42-0053-04

高校思想政治理论课（简称思政课）是对大学生进行思想政治教育的主阵地，因而作为公共必修课，历来都是教学重点，也是教学难点，其常规的教学语言无外乎两种，即老师的口头语言和态势语言。其实在思想政治理论课教学中还可以借助数学语言来辅助教学，我们的部编教材中不乏运用数学语言的范例，比如，用大量的数学数据作为政治理论的实证材料，还有用数学方式来给概念下定义等等。

数学语言是数学思维的载体，一般可以分为抽象性数学语言和直观性数学语言两类，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言也可以归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示本质属性;术语引入科学、自然，体系完整规范;符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容;式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考;图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。

按常理说，数学专业似乎跟政治专业是不搭界的，一个属于理科，一个属于文科，所以，在思想政治课教学中能够予以渗透和结合的也应该是文科，人们常说文史哲不分家就是一个很好的例证。但是数学语言的科学、简洁、通用是具有其独特的美感和优势的，对于长期习惯于使用口头语言和态势语言的思政教师来说，使用数学语言辅助思想政治课教学可能是一个极大的挑战，但更是教学艺术的体现和深化。

特别是《毛泽东思想概论》（简称概论）课因为政治理论性比较强，加之抽象难懂，常常令很多老师教得头痛，也让很多学生学得头痛。为了提升思想政治理论课教学的针对性、实效性和吸引力，一方面，可以通过阅读大量的课外书籍，积累大量的名人轶事、哲理名句等趣味资料作为调料用进课堂教学之中，同时，努力提升教师自身的综合素质，特别是教学语言魅力和人格魅力;另一方面，笔者通过多年教学实践发现，可以把数学语言引入思政课堂，把抽象的政治概念、原理直观化、简洁化、生动化，能带给学生眼前一亮的感觉，使学生上课的精神为之一振，能更好地集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣和探究欲望，从而极大地提高思政课的受欢迎程度、可接受程度和效度，并让学生从中感受到一种特别的教学艺术之美。

一、借助数学图形化抽象为具体，直观生动

比如学习“毛泽东思想”这个概念的科学内涵时，学生容易把它与“毛泽东的思想”混为一谈，也分不清楚它与党内其他同志的思想的关系，老师讲这一部分知识如果用传统的语言手段，可能讲得口干舌燥也未见得有实效。通过总结连续两年的考试笔者发现这个概念的错误率非常高，达到五成以上，说明传统语言在突破教学难点时的局限性，经过教学反思，笔者想到用两个常见的数学图形圆形相交的关系来直观再现这个概念的内涵。上课时我先用传统教学语言告诉学生，1945年刘少奇在党的七大上所作关于修改党章的报告中，首次对毛泽东思想的科学内涵作了界定。1981年党的十一届六中全会通过的《关于建国以来党的若干历史问题的决议》和1982年党的十二大，对毛泽东思想的科学内涵做出了新的论述和概括。提出：“毛泽东思想是马克思列宁主义在中国的运用和发展，是被实践证明了的关于中国革命和建设的正确的理论原则和经验总结，是中国共产党集体智慧的结晶。”接着我向学生说明理解这一内涵的难点有二，一是通过客观正确地评价毛泽东个人的功过，来正确理解毛泽东思想的科学内涵，并把毛泽东晚年的错误置于毛泽东思想科学体系之外;二是毛泽东思想除了包括毛泽东个人的正确思想之外，还理所当然包括党内其他同志的正确思想和主张。理论教学差不多了，笔者启发学生按要求绘图说明，特别提示他们用两个大小不一的圆，一个代表“毛泽东的思想”，另一个代表“党内其他同志的思想”，这两个圆通过一定的相交关系可形象直观地揭示“毛泽东思想”的科学内涵。学生们感到很新鲜很稀奇马上饶有兴趣地忙碌起来，各种各样的创意画法都有，一个教学大班一百人左右只有不到十人能画出接近参考答案的画法，再一次证明了传统语言教学是有它的局限性的，教学效果不尽如人意是情理之中的事。在学生完成他们的作品后，笔者邀请了两位画法基本正确的同学到黑板上演板，并请他们当小老师予以解说，然后，我再指着如下示意图告诉学生：我们一起借助数学图形画出“毛泽东思想”，可以帮助同学们很好地理解和掌握“毛泽东思想”的科学内涵，左边的小圆代表“毛泽东的思想”，它有正确错误之分，毛泽东的正确思想在他全部思想中应占到几成呢？这取决于对毛泽东功过的正确评价。毛泽东生前曾经说过只要后人评价他时能给他三七开就够了，1981年召开的十一届六中全会对毛泽东同志的评价正是三七开左右，所以毛泽东个人的正确思想在他全部思想中也应占七成左右，毛泽东的这一部分正确思想理应全部纳入毛泽东思想体系之中。右图的大圆代表“党内其他同志的思想”，它理应比毛泽东个人的思想要丰富得多，所以用大圆来表示，党内其他同志的正确思想也应只占他们全部思想的一部分，即用大圆的一小部分表示，这一部分正确思想跟毛泽东个人的正确思想共通共鸣才产生了“毛泽东思想”，所以用两圆相交部分来表示“毛泽东思想”，是中国共产党集体智慧的结晶。简单的数学图形内在地包含了丰富的政治信息，而且简洁、生动、形象、好记。教学实践证明，在对学生讲清“毛泽东思想”科学内涵之后，启发学生用这种数学图形来表示，能很好地突出重点和突破难点，学生大都能准确地理解和把握毛泽东思想的科学内涵。再次考试时只要与“毛泽东思想”概念相关的题正确率都可以上升到九成以上，充分证明了数学语言辅助思想政治理论课教学的独特魅力。

二、借助数学符号化理性为感性，通俗易懂

很多政治理论给人大而空的感觉，不易理解，如果我们借助数学符号，就能化更理性为感性，学生学起来就更轻松，效果也会更好。

1.用“=”或“≠”、“〉”或“〈”、“？劢”或“？奂”表示重要政治概念之间的关系。比如《概论》课教学中我们讲马克思主义的社会主义观时，说到马恩对社会主义的设想无疑是天才设想，但马恩的设想与社会主义建立和建设的实际情况是有出入的，不是马恩设想错了，而是我们这些后来的社会主义理论的实际践行者做错了。马恩设想的是在像英法德这样一些发达国家率先建立社会主义制度之后的情况，而前苏联和我们国家这样一些社会主义国家的建立大都在经济文化比较落后且封建残余比较浓厚的国家，也就是说与马恩设想的情况完全不是一回事，用邓小平同志的话说：“从严格意义上说，我们搞社会主义还不够格。”所以我们党曾经在很长一段时间内犯了严重的“左倾”错误，十一届三中全会后，我们拨开“左”的迷雾，清醒地认识到了现实的社会主义是根本不同于马克思恩格斯设想的理想社会主义的，才找到了一条适合中国国情的中国特色社会主义建设道路，这是在付出了巨大的代价之后才找到的一条中国真正的强盛之路，民族真正的复兴之路。这就说明我们正确理解理想社会主义和现实社会主义的区别不仅是重要的理论问题，更是重要的现实问题，所以为了帮助学生形象地理解和记忆这样一个重要的问题，把现实的社会主义与理想的社会主义真正区别开来，我借助了一个数学符号“≠”来形象直观地板书和说明这个难点问题，即理想社会主义≠现实社会主义。传统的社会主义观划了一个不该划的等号，即把理想社会主义=现实社会主义。

还有传统计划经济的理论基础正是长期以来的两个等式：计划经济=社会主义，市场经济=资本主义;我国建立社会主义市场经济体制的理论基础则是1992年党的十四大依据邓小平视察南方谈话提出的两个著名的不等式：计划经济≠社会主义，资本主义也有计划，市场经济≠资本主义，社会主义也有市场。思想道德修养与法律基础（简称思修）课中关于时代精神、民族精神与中国精神三个重要概念，用传统语言文字可这样表述，时代精神与民族精神紧密相连。时代精神是民族精神的时代性体现。民族精神是时代精神形成的重要基础和依托。两者的有机统一，构成了中国精神的本质内涵。借用数学符号则可以表示为：时代精神？奂民族精神（“？奂”是一种数学集合符号，表明“时代精神”是“民族精神”的真子集），时代精神+民族精神=中国精神。《概论》课中的经济发展方式与经济增长方式是有根本区别的，经济增长方式是指通过要素结构变化包括生产要素数量增加和质量改善来实现经济增长的方法和模式。经济增长方式的核心内容在于单纯地追求和实现国民经济更快的增长速度和总量的扩张。而转变经济发展方式，不仅要求转变经济增长方式，还要求实现经济结构优化升级，实现经济社会协调发展，实现人与自然和谐发展及人的全面发展。借助数学符号“〉”表示就很清楚明白了，即经济发展方式〉经济增长方式。

此外，还有经济全球化≠政治、文化一体化;国家？奂祖国;中国特色社会主义理论？奂马克思主义;毛泽东思想+中国特色社会主义理论=中国化马克思主义等等。

2.用“→”分析或推演重要政治原理。《概论》课中邓小平对社会主义本质的精辟论述，是我们在改革开放新时期认清社会主义的主要理论依据，它也是我们建设社会主义的具体政策举措的理论支撑，其重要性是不言而喻的。邓小平描述社会主义本质时用五个动词连结成的二十八字来概括，我们在讲解时可以边讲边借助数学中的“→”直观形象地呈现：解放（生产力）→发展（生产力）→消灭（剥削）→消除（两极分化）→达到（共同富裕），借此说明社会主义是一个过程，社会主义的本质也有一个逐步实现的过程。

《概论》课中关于市场机制的作用方式主要通过供求、价格、竞争三个相互联系的方面起作用，我们可以借助箭头表分析推演为：供不应求→价格↑→买方竞争→卖方市场;供过于求→价格↓→卖方竞争→买方市场。

《概论》课中有一个难点问题：“怎样认识现阶段的剥削现象？”我们可以分析整理出以下箭头表来讲，难点很轻易就突破了。

类似的重点问题分析推演还有：主要矛盾→根本任务，生产方式→分配方式，生产资料所有制结构→收入分配结构，多种所有制形式→多种分配方式并存。

《概论》课中“三大法宝”这一部分涉及到武装斗争与根据地建设、土地革命三者的关系，正好可以把三者摆成一个等腰三角形，借用三角形最具有稳定性的特点来说明三者相互依存的关系，同时再用双向箭头配上文字注解来说明三者两两之间的相互关系，如下图所示，大段的原理知识浓缩于简洁的图形之中，一目了然。

《概论》课中我国现阶段的所有制结构及形成是一个学习考试的重点，我们可以通过整理以下图表较好地突出重点讲清难点。

现代企业制度的典型形式是公司制，而公司制的核心是公司法人治理结构的建立，公司法人治理结构比较复杂，借助数学推演方式整理成图表就很清楚了。如下图所示：

三、借助数学术语描述政治原理，简洁合用

1.用数学术语概括描述。比如用点、线、面、体来概括讲述我国对外开放格局的特点及形成非常恰当、非常准确，也便于学生理解记忆。其中的点的开放指的是经济特区的建立，线的开放是指沿边开放，面的开放则是指内陆地区开放，体的开放则是指我国全方位立体开放格局。

2.用数字概括重要原理。比如，用“一、二、三、四”来描述邓小平理论的精华思想，“一条红线”是指“什么是社会主义，怎样建设社会主义”;“两只猫”是指“无论白猫黑猫能抓老鼠就是好猫”;“三条鱼”是指“三个有利于”标准，“四块石头”是指邓小平理论的四大理论基石，即社会主义本质论、初级阶段论、改革开放论、市场经济论。还有《思修》课中关于公民道德规范、社会公德规范、职业道德规范、家庭美德规范的主要内容都可以概括为四字五句共二十个字。教无定法，无法胜有法。博采众才提升教学艺术是为师者毕生的追求。把复杂的事情做成简单的事情据说是最难的事情，数学语言以它独特的优势值得我们在高校“两课”教学中经常使用，当然这还需要我们在实践作更多更好的探索、研究和总结。

参考文献：

[1]杨生.数学语言表达能力培养刍议[J].青海教育，2010，（6）.

[2]胡荣丽.培养数学语言表达能力发展数学思维[J].新一代，2010，（6）.