挂钩国债期货结构性理财产品设计与定价*

2015-01-23天津科技大学经济与管理学院徐荣贞

财会通讯 2015年35期

天津科技大学经济与管理学院徐荣贞张唯

一、引言

结构性理财产品是一款通过运用金融工程技术，将固定收益部分（如存款、零息票债券等）与金融衍生品（如期货、期权、远期、掉期等）组合在一起而形成的新型金融类理财产品。但如今结构性理财产品挂钩标的资产的高同质性以及产品投资结构设计单一等是影响其发展的重要因素。2013年9月，国债期货在时隔18年后重新在我国金融期货交易所正式挂牌上市，作为国际衍生品市场上交易量最大的品种，国债期货以其保证金制度和价格发现等功能，为大量的投机者所青睐。与国债现货不同，国债期货交易的实质是期货合约的买卖，通过交割期限不同进行产品的套期保值，从而规避利率风险并根据投资期限的不同获取价格差。本文拟设计一款与国债期货挂钩的结构性理财产品，以满足广大客户更加多元化的产品需求。

二、文献综述

（一）国外研究国外学者主要从产品定价角度，对结构性产品的结构特征进行定性与定量研究。Chen 与Sears（1990）将标普500 指数挂钩型票据分解为固定收益部分与期权部分，具体情况为：固定债券+欧式期权，其对产品的固定收益部分采用净现金流贴现的方式，而对期权部分用Black-Scholes 期权定价公式进行定价分析，并最终求出指数挂钩型票据的总价值。Chen 和Kensinger（1990）将产品分为看涨期权和看跌期权两种情况进行讨论，利用到期收益函数和投资组合方法对产品进行套期保值研究，结合实证分析发现此类产品在市场上存在产品溢价现象。Rasmussen（2002）提出利用蒙特卡罗模拟对期权部分进行定价，将欧式期权的贴现作为控制变量，从而最大程度地减少估计价值的方差。Campbell 和Wilkens（2005）、Carlin（2006）、Stoimenov（2007）等也通过多阶段复杂定价博弈模型描述定价过程与复杂程度的相关关系，其中Carlin（2006）发现产品定价与其复杂程度成正比，同时，产品定价不受发行人数的影响，发行人数多，产品定价也不会趋向于边际成本，反而有可能导致发行价格上升，超过边际成本。

（二）国内研究我国有部分学者对现有结构性理财产品的定价进行实证研究，其选取的对象多为利率和汇率挂钩型产品，而对挂钩其他标的资产的新型结构性理财产品的设计与定价研究较少。胡国晖、蓝洁（2007）对商业银行的基础金融理财产品进行分析，认为该类金融产品存在分销模式单一、流动性差、定位模糊、信息披露不完全等问题，并提出相应的改进方向。康朝锋、郑振龙（2005）对2004年初的四种利率挂钩型结构性理财产品进行实证分析，然后利用BDT 模型模拟产品价值，最后得出了产品在溢价发行的结论。孙兆学（2009）利用黄金价格在不同时期的涨跌程度，研究一款与黄金挂钩的结构性理财产品，并应用Black-Scholes 模型对期权部分进行合理定价。冯长欢（2007）主要研究我国商业银行的外汇型结构性理财产品，通过二叉树模型和蒙特卡罗模拟对收益固定型、收益递增型、利率浮动收益型和利率区间挂钩型产品分别进行实证定价分析，将现有产品的理论价值与实际发行价值作比较，从而得到产品差别化定价的原因。崔海蓉、何建敏和胡小平（2012）运用金融工程组合分解技术构建一种创新型幂式双障碍敲出期权，并将该期权应用于结构性理财产品的设计中，从而达到规避通货膨胀的目的。

综上所述，现有文献大多是在理论研究的基础上，对几种常见的结构性理财产品（如股票挂钩型理财产品、商品挂钩型理财产品、利率挂钩型理财产品、汇率挂钩型理财产品等）进行实证分析，研究产品的定价是否合理。然而，随着国际金融市场环境以及客户需求的不断提升，尤其是在国债期货重新强势回归的背景下，设计出符合用户需求的新型挂钩型结构性理财产品具有重要意义。

三、创新型国债期货结构性理财产品的需求分析

（一）传统结构性理财产品存在的问题传统结构性理财产品存在的最大问题就是标的资产过于单一，投资结构同质性高。虽然结构性理财产品的发行模式和投资结构在不断改进，但高度集中的挂钩标的物是现有产品中存在的最大问题。目前我国商业银行所发行的结构性理财产品的挂钩标的资产多为股票、利率、汇率等基础产品，无论是在投资结构、目标用户，还是发行模式上都高度集中，产品同质化现象严重。产品的高同质性很容易造成产品收益同时亏损的现象（杨渡，2010）。高同质性的结构性理财产品无法满足投资者多样化的需求，同时，各大银行为了获取市场占有率，容易产生各种恶性竞争，银行间的恶性价格竞争最终会给银行业及整个理财产品市场带来不良影响。

（二）新型结构性理财产品的必要性 20 世纪50年代，美国经济学家Franco Modigliani、Richard Brumderg 和Albert Ando 共同提出生命周期假说理论，指出了不同投资者的风险偏好取决于其在整个生命周期内所获得的收入与财产，即消费者的消费能力取决于其在生命周期中所处的阶段。不仅如此，投资者的风险偏好还与其风险承担能力、是否具备理财知识、个人收入、是否有投资经验等方面都密切相关。因此，商业银行应尽可能地满足不同用户的需求，对产品进行创新，从而设计出更具多样化、差异化的结构性理财产品。作为利率期货的一种，国债期货规避利率风险和价格发现等功能为其吸引投资者提供了保障。此外，由于期货价格发现的作用，国债期货将成为市场的基准利率，因此国债期货可以为投资者提供基本的收益保证。以国债期货为挂钩标的物的新型结构性理财产品弥补了现有产品同质化高的缺陷，可以为投资者提供不同的投资渠道，同时也避免“一损俱损”的尴尬局面。由于目前市面上多数结构性理财产品都为本金保护型，因此，本文设计的理财产品为收入型产品，适合风险厌恶型投资者。

（三）挂钩国债期货结构性产品的可行性本文利用SWOT 矩阵对挂钩国债期货的结构性产品的可行性进行分析见表1。根据“扬长避短、趋利避害”的产品设计要求，应充分利用挂钩国债期货规避利率风险的优势和当前有利的市场外部环境所带来的机遇，通过对产品条款的仔细划分，克服当前金融市场环境的各类不良因素，设计出一款具备市场竞争力的挂钩国债期货的结构性理财产品。

表1 国债期货挂钩型结构性理财产品的SWOT分析

四、国债期货结构性理财产品设计思路

结构性理财产品的设计主要从模块组合设计和模块分解设计两方面进行。模块组合设计主要是对静态类的理财产品进行创新分析，而模块分解设计则主要是对分解类的理财产品进行创新分析。本文将模块组合与分解技术相结合，得出具体的结构性理财产品的设计方案。

（一）嵌入期权的选择利用模块分解设计可以将产品分为固定收益部分和衍生合约部分，而合理的投资策略也是产品设计的关键。产品设计较为复杂，需要兼顾产品的风险和收益。2008年，全球金融危机导致中资银行频出零负收益的事件，但在《理财周报》“2008年到期理财产品年化收益TOP30 榜”上，汇丰银行理财产品占据4 款。汇丰银行的4 款产品都运用了亚式平均期权策略，正是由于亚式期权特殊的计算方法以及合理的计算标准造就了产品的高收益。亚式期权的主要优势是能较为公平地反映产品在整个观察期内的平均价值及产品的价格变化趋势，到期时也不会因为产品在观察期内某一天的价格变动而影响最终的收益情况。因此，内嵌亚式期权的结构性理财产品可以准确的描述产品价格与挂钩标的资产表现期内平均价格的相互关系。亚式期权作为强路径依赖期权的代表，其标的资产的平均价格作为产品定价公式中的一个单独变量，不受其他条件的影响。因此，在设计国债期货结构性理财产品过程中，本文可以构建“固定收益证券+国债期货的亚式期权”组合。该组合模式使得投资者将其认购资金的一部分用来购买固定收益类产品，从而做到保证本金，而将其剩余部分用来购买以国债期货为标的资产的亚式期权。买入期权的到期日和国债期货的最后交易日期相同，从而充分利用挂钩国债期货的结构性理财产品获取利润。

（二）收益率及支付方式收益率方面，结构性理财产品区别于其他产品最大的不同就是本金保护的特点。由于本文设计的产品主要面向风险厌恶型客户，因此该产品至少为100%本金保护型。从收益率挂钩模式来看，本产品内嵌亚式期权，通过各个观察期内产品表现的平均水平来决定预期收益率。从支付方式来看，本产品的付息周期均与管理期相同。考虑到风险因素，结构性理财产品往往选择较短的管理周期，一般而言，理财产品的购买期限为6 个月到2年，大部分产品的理财期限在1年到1年半左右。由于国债期货本身的特殊性，从其上市日到最后交割日一般为9 个月左右，因此，本产品管理期设为6 个月。另外，由于本产品为短期限产品，不考虑流动性因素，因此对产品结构不设置提前赎回权。

（三）产品具体条款设计假设X 商业银行将发行一款为期6 个月的以国债期货作为标的的人民币结构性理财产品。考虑到买入的亚式期权的到期日和国债期货的最后交易日期相同，因此银行可在中金所上市的近月、次近月和远月期货合约中选择最恰当的一款作为标的资产。如商业银行打算在2014年12月发行该产品，只能选择距交割月还有6 个月期限的TF1506。同时TF1506 的最后交易日为2015年6月12日，因此该理财产品的发行日期可定为2014年12月12日。该产品是一款100%保本的浮动收益类产品，具体条款如表2所示。

五、国债期货结构性理财产品定价分析

一般采用模块分解技术对结构性理财产品进行定价。将结构性理财产品分为固定收益部分与期权部分的组合，如果各部分在产品的投资回报期内状态均相同，则根据无套利定价原理可知，结构性理财产品的总价值即为各部分产品的市场价值之和。该产品投资期结束时，投资者的本金将得到100%的保护，而剩下的收益和本金部分则完全与国债期货TF1506 在这6 个月内的平均表现挂钩。因此，可以将该产品视为一个零息票债券和一个挂钩国债期货TF1506 期权的组合。

表2 产品说明书

（一）固定收益部分价值分析结构性理财产品中对于固定收益部分的定价与零息票债券的定价方法一致，假设零息票债券的面值与实际支付的金额是固定的，零息票债券的价值可以表示为：

其中：P 代表债券价值；I 为每期利息；M 为票面价值；r是无风险利率；t=l,2,...,n。

由于理财产品中参数的限制，商业银行选择的债券风险非常低，为了使得该理财产品合约中所规定的各项条款得到充分保证，计算过程中可以适当忽略产品在定价中所面临的风险溢价。为方便起见，本文以银行1年期整存整取存款利率2.52%作为无风险利率。假设投资者的最低认购金额为50000 元人民币，则该款产品半年后固定本金所对应的现值为：

（二）期权价值分析本文研究的结构性理财产品挂钩的是国债期货，期权部分收益取决于期货价格在不同观察期内的平均表现。本文内嵌期权方式选取亚式期权，属于强路径依赖型期权，收益条款部分设计较为复杂，传统的B-S 定价模型和二叉树方法都有其不同的局限性，无法满足该产品的定价需求。因此，本文釆用几何布朗运动描述期货价格未来的随机运动路径，然后采用蒙特卡罗模拟模型计算期权的预期收益率。

（1）期权的到期支付函数和密度函数。一是到期支付函数。由表2可知，产品在每个观察期内的具体表现为：yi=其中i 代表3个观察期，K 代表TF1506的期初定盘价，Si代表第i 个观察期的期末收盘价。二是密度函数。产品的收益主要依赖于产品的密度函数，这取决于特定形式的密度函数与标的资产价格的相对运行情况。本文采用几何布朗运动来描述期货价格未来的随机运动路径，即标的资产的运动过程为：

其中，ε 为正态分布的随机数，无风险利率采用1年期整存整取存款利率r=2.25%，σ 为期货价格的年波动率。

现有研究通常利用隐含波动率对内嵌期权的理论价值进行计算，但这种方法往往会出现所选交易期权的行使价格和到期时间与之不完全相符的现象，因此本文选取历史数据来估计波动率。本文选取从2014年9月15日（TF1506 上市交易首日）到2014年12月12日的中国金融期货交易所国债期货TF1506共60个历史数据（如图1），根据历史数据的标准差公式：S=通过Excel 计算出结果为0.3853，则波动率σ=38.53%。

图1 国债期货TF1506结算价历史走势（2014.9.15-2014.12.12）

（2）市场假设。在获得相关参数后，就可以利用蒙特卡罗方法对期权价格进行模拟，应用无风险套利中性定价方法建立定价模型，应先作如下假设：第一，市场无摩擦，交易双方不存在违约风险，即费用为零，无税收，标的资产不存在分红；第二，在唯一的风险中性概率测度Q 下，不断变化的标的资产价格服从几何布朗运动，标的资产的随机运动路径符合伊藤引理，满足如下方程：

其中，dz 为维纳过程，St为标的资产S 在时刻t 的当前价格，r 为无风险利率，σ 为固定波动率。

（3）期权定价的蒙特卡罗模拟过程。基于上述假设，具体模拟步骤如下：首先，以2014年9月15日TF1506 的收盘价93.820 作为期初价格S0，ε 为正态分布的随机数，计算得出期初定盘价K 为94.436，无风险利率为2.25%。利用蒙特卡罗方法模拟国债期货TF1506 从12月12日开始未来122 个交易日的价格，模拟方程式为公式（2）。其次，确定该产品每个观察期的观察日，分别为第42、84 和122 个观察日，求出各个观察日期货价格的平均表现。最后，重复上述步骤100000 次，可以产生100000 条模拟路径，从而可以获得100000 个不同的表现水平，再根据到期支付函数得出观察期内的平均收益为7.45%。通过公式P=e-rTE（FT）对平均收益进行折现，即得到期权的即期价值为7.33%。利用Matlab 软件，产生标准正态的随机数，模拟100000 次，得到的模拟路径如图2所示.

（三）产品总价值分析分别求出固定收益部分价值和期权价值后，得出产品的总价值V=49380.76+50000*7.33%*70%=51946.26，产品总价值大于50000，说明该产品是折价发行。在这种定价方式下，产品的理论价值与实际价值比较接近，说明该定价方法对此类产品具有参考意义。

六、结论

本文以国债期货TF1506 为例，研究新型结构性理财产品设计的可行性及其定价的合理性。研究表明，该产品在折价发行。然而，本文的定价是基于风险的中性假设和有效市场假说，而我国的金融市场的发育尚不完善，无法满足有效市场假说，这一特殊情况势必会降低产品定价的准确性。由于目前商业银行以及保险等持有大量现券的机构还未被允许进入国债期货市场，因此该类新型结构性理财产品还需进一步分析和研究，产品各项参数的准确度有待提高。