相控阵卫星跟踪系统搜索/捕获仿真研究∗

(电子科技大学电子工程学院,四川成都611731)

0 引言

近年来,移动通信不断发展,通信系统对通信距离和范围的要求越来越高。

移动卫星通信系统成为一种机动通信的良好手段,可用于汽车、火车、舰船、飞机、导弹等各种移动载体上,因其覆盖范围广、对地域要求不敏感、通信容量大等优点,有着广泛的市场和应用前景。移动卫星通信系统的关键设备是天线稳定跟踪系统。为了实现稳定跟踪,选择有源相控阵天线具有波束快速扫描的能力,采用电子移相方式控制波束方向,能够克服机械扫描天线波束指向转换的惯性及由此对系统性能的限制[1]。避免传统机械雷达天线的机械伺服机构的运动速度较慢,跟不上载体的姿态和地理位置变化,使得在动态情况下天线的指向偏离卫星,导致通信质量下降或者造成通信中断。

本文中自跟踪接收系统通过将天线阵列划分成4个子阵。各天线单元的信号合成4个子阵,进行4路A/D变换,得到的基带数字信号在接收信号处理部分形成和波束,以程序引导指向角度信息为基础,进行波束扫描和搜索,利用4个接收子阵的信号,实现接收相控阵波束对卫星来波方向的捕获;并对4个接收子阵的信号进行处理,完成来波方向测量,进行跟踪滤波,实现接收阵列波束对卫星的自动跟踪。运动平台设备获得的卫星位置预报信息和平台姿态的测量结果难免存在一定的误差,它使得自跟踪系统不能直接转入闭环跟踪状态,需经过搜索/捕获阶段,保证系统能够进入稳定的跟踪滤波状态。

1 系统总体方案设计

卫星通信天线自跟踪系统组成框图如图1所示。该系统主要包括接收天线阵列、发射天线阵列、射频前端模块、自跟踪基带处理单元、波束引导控制单元、外部时钟和电源等部分。

图1 卫星通信天线自跟踪系统组成框图

系统首先工作在搜索状态,此时天线阵列接收信号,进行DDC、通道校正等预处理后,根据所获得的波束引导信息,采用能量检测的方式完成信号来波方向的搜索检测。当搜索到有效信号后,转入捕获状态。在捕获状态中,利用和差波束比幅[2]的方法提取入射信号角度,并通过跟踪滤波算法获取下一时刻的波束指向。根据捕获过程的跟踪滤波处理中提取出角度余弦残差,判定是否稳定地捕获到信号。稳定捕获后转入跟踪状态,跟踪状态下根据跟踪滤波处理中计算得到的新息过程判定目标是否跟丢。若发现目标丢失则重新转入搜索状态。稳定跟踪后,将跟踪滤波处理所得的波束指向估计值送给波控单元,完成波束控制。本文提出并重点分析搜索/捕获的方案设计,根据所获得的波束引导信息,完成快速波束搜索以确保系统转入自动跟踪过程,完成单脉冲闭环跟踪处理,实时调整收发阵列波束指向,确保收发天线波束一直对准卫星方向。

图2 系统总体处理流程图

2 角度搜索/捕获方案设计

2.1 角度搜索方法与仿真

载体平台提供的引导信息与卫星真实方向之间存在一定偏差,使得系统不能直接进入自跟踪过程,而需要首先根据引导信息对卫星信号进行搜索捕获。系统根据专门的测试设备,给出波束在惯性空间的方向余弦参数并利用平台姿态数据将波束指向信息转换为平台和天线坐标系下参数作为初始的搜索方向指向。相控阵雷达角度搜索的主要任务是检测发现目标,搜索根据波束引导信息,完成信号来波方向的搜索检测。图3给出了搜索状态的波位排列示意图。

搜索状态的处理流程如图4所示。

图3 搜索波位排列

图4 搜索状态处理流程

搜索过程分两个状态,各自的搜索范围不同。首先是以在图3(a)所示的状态1波束排列方式进行搜索。以中心波位1为当前搜索波位,中心波位的指向根据引导信息给出,在当前搜索波位完成和波束形成[3],并对和信号进行能量检测,若中心波位检测不到信号,则按照2～5的顺序调整当前搜索波位并重复检测过程。若仍然检测不到信号,则转入状态2扩大搜索范围。当检测到信号后,以检测出信号的波束方向作为中心,仍然按照图3(a)所示的方式在中心波束四周形成4个接收波束,求出这4个波束(波束2～5)的接收信号能量,比较出接收能量最大的波位,以此波位作为最终搜索到的信号方向。图3(a)中,波束2～5与波束1相交叠,这4个波束与波束1之间分别相差半个波束宽度。图3(b)中,相邻的两个波位之间相差为1个波束宽度。

当且仅当回波信号有效时,其搜索过程才是有意义的,才能满足进入捕获过程的条件。信号有效性判别和异常处理对策设计可根据事先测试或仿真的结果,估计接收阵列的噪声功率和可能接收到的信号功率。设定必要的门限,对每一个接收波位的信号进行能量检测超过门限认为信号有效,低于门限则认为没有接收到信号。统计没有信号时,4个通道噪声可以表示为

因为各通道的噪声是独立的,其总能量为单通道的4倍。记

将检测的过程建模为二元检测模型,在H0假设和H1假设,即无有效信号和存在有效信号的情况下,接收信号可表示为

式中,n i(n),i=1,2,3,4为各子阵噪声。记检测统计量为

式中,N为积累快拍数。则F近似服从高斯分布:

虚警概率可表示为

式中,Q(·)为非修正的MacumQ函数。检测概率为

式中,γ为门限值。

设定虚警概率Pf则可得到对应的门限γ,其表达式为

求出门限后则可得到检测概率。给出了当虚警概率为10-4时,能量检测算法的检测概率与信噪比的关系曲线。能量积累快拍数取为65 536快拍。独立实验次数500次。由图5随着信噪比的增加检测概率明显增大,当信噪比大于-16 d B,检测概率大于90%,有较好的检测效果。

图5 检测概率与信噪比的关系

2.2 角度捕获方法与仿真

通过搜索过程将获得的波束指向引导信息转化为满足捕获过程测角[4]和跟踪条件的有效波束指向。捕获过程是系统从搜索过程转入自跟踪过程之前的一个过渡过程。捕获过程主要包括和差比幅测角波束测角,并将测角结果传入α-β滤波器进行一次跟踪滤波处理,并将跟踪滤波结果作为下一时刻测角所需的波束指向信息。一次测角完成后,将角度估计值转换为方向余弦,以方向余弦为观测向量完成跟踪滤波处理,对下一观测时刻波束指向进行预测。

图6给出和差波束比幅测角[5]的波束排列方式。波束5为运动平台提供的初始波束位置,相邻两波束交于半功率点。图7给出捕获过程的具体处理流程。

对于每个波束,首先求出4个子阵与子阵1输出信号的互相关系数R1i,i=1,2,3,4,将这4个互相关系数合成,看成和波束的复幅度FΣ。并求取两个角度余弦方向的误差电压uα和uβ,根据误差电压解出目标角度(φ,θ),送入α-β跟踪滤波处理,得到波束指向预测值(φ0,θ0)。跟踪滤波过程中将角度余弦残差|αt|和|βt|与门限作判决,门限值通常取1/6波束宽度,当小于该门限时则转入自跟踪过程。

图6 和差比幅测角波束排列

图7 捕获过程处理流程

2.2.1 单脉冲和差波束比幅测角

单脉冲和差波束比幅测角[6]通常在角度余弦坐标系下进行以避免波束指向偏离天线阵列法线方向变化时,波束出现展宽或者畸变现象。如图8所示,相控阵雷达接收二维阵列位于xoy平面上,阵元数为M×N。将整个接收阵面均分为4个子天线阵,每个子天线阵的相位中心分别为1,2,3,4。

记入射信号与x轴及y轴的夹角分别为αx和αy。信号从(φ,θ)角度入射,(αx,αy)与(φ,θ)有如下关系:

图8 阵列坐标定义

4个天线子阵经移相后输出的信号分别记为y1(n),y2(n),y3(n)和y4(n),用第一子阵的接收信号y1(n)分别与4个信号分别进行相关处理,就可得到子天线阵1与其余子阵之间的相关系数:R11,R12,R13和R14。这4个相关系数中包含有入射源的角度信息。

将4个相关系数看成4个子阵输出的复幅度,可以得到和信号:

以波束5为中心,记角度余弦坐标系下波束5的指向为(α5,β5)=(α0,β0)。沿α坐标方向左右各偏移该方向的半个波束宽度,形成波束1和波束2,两波束指向分别为

类似地,沿β坐标方向依次形成波束3和波束4,波束指向分别为

以上两式中,α3dB与β3dB分别表示角度余弦坐标系下α坐标方向和β坐标方向的半功率波束宽度。与入射信号方向越靠近的波束接收到的信号更强,据此可以判断目标信号偏离等信号轴的方向。

对5个波束方位进行接收信号合成,可以得到5个方位的和波束接收信号能量FΣ1～FΣ5。其中FΣi按照式(11)求得,下式求取α和β方向的误差电压:

分别记αt=α-α0,βt=β-β0为目标方向偏离中心波束指向的角度余弦值,在一定范围内角误差信号uα与αt、uβ与βt近似成线性关系,即

式中,斜率kα和kβ可以通过实验拟合得到,进而求解出信号方向的角度余弦:

根据式(9)可以解出目标信号的方位角和俯仰角:

图9给出了α方向误差电压与角度余弦残差的关系曲线。其中横坐标用实际偏差角相对于波束宽度进行了归一化。在图9(a)中,角度余弦偏差范围为-α3dB/2～α3dB/2时,曲线的线性度较好,但在图9(b)中,随着入射信号角度余弦偏差的增大,曲线呈现出非线性。β方向的角误差信号与角度余弦偏差的关系曲线与α方向类似,不再单独给出。在实验中希望考虑在较大角度余弦偏差的情况下进行捕获并且收敛,为此,对图9(b)中非线性情况进行限幅处理。当α方向误差信号uα＞1.5,限幅为1.5,当α方向误差信号uα＜-1.5,限幅为-1.5,误差信号处理后依然按照式(16)中的线性公式处理,仿真结果表明,当角度余弦偏差范围为-α3dB～α3dB,通过限幅处理,进行角度测量并通过滤波,整个过程收敛。

图9 角度余弦残差与误差电压的关系

2.2.2 α-β跟踪滤波

捕获过程通过单脉冲和差波束比幅测角计算目标角度的预测值传入α-β跟踪滤波器[7],并将跟踪结果作为下一次测角的入射角参数,形成一个闭环的测角跟踪过程,使得捕获过程必须收敛,以满足转入自跟踪模式条件。本系统捕获过程采用α-β滤波进行角度跟踪。

根据单脉冲和差波束比幅测角得到测量角度(φ,θ)求得对应角度下的方向余弦为

以目标在3个方向的方向余弦及其变化的速度为状态向量:

首先根据上一时刻状态向量^x(k-1)预测下一时刻状态向量^x(k|k-1)的值:

H(k)=[1 0]为观测矩阵。运用α-β跟踪滤波器其中α和β为目标状态的位置和速度分量的常滤波增益:

状态估计为

求出状态向量x(k)(即根据测角结果得到的目标方向余弦信息)与预测所得观测向量^z(k|k-1)的残差。将该残差与门限值比较,门限值通常取1/6波束宽度,当残差落入门限值以内时,即可认为捕获过程收敛。

系统中,受多种因素影响,观测数据中可能有部分数据与真实值有较大误差。针对这种突发干扰,本系统采用一种基于观测向量的一步预测值的野值剔除方法,在进行α-β滤波时,计算新息过程时将其模值与某一门限W作判决,若满足

则认为观测数据有效,否则判为野值;通常门限值可选为W=3e,e为目标角度估计误差。若当前观测值被判为野值,则在状态估计时利用前一周期的状态向量估计值作线性外推,即

当连续多个观测时刻均检测到野值时判定为跟踪目标丢失。此时应当重新初始化跟踪滤波器。

2.2.3 仿真结果及分析

对于搜索捕获过程,仿真中,初始波束指向与实际信号来向的偏角为2个波束宽度。针对不同信噪比,波束指向误差,考虑搜索捕获过程的收敛情况。

(1)信噪比对捕获过程收敛影响

仿真场景:首先仅考虑随机噪声对捕获收敛性能的影响,观测时间为2.5 s,角度测量快拍数为16 384,信噪比分别为-20 d B,-10 dB和0 dB,10 d B。方位角和俯仰角的搜索捕获收敛随信噪比变化曲线如图10和图11所示。

仿真结论:可以看到,只考虑信噪比影响的情况下,收敛精度很高,方位角和俯仰角经过约0.3 s的处理,基本趋于收敛。此时认为捕获到信号,可以进入精确跟踪过程。信噪比越高,收敛精度随之提高,提高幅度明显,可以很好地进入自跟踪模式,说明随着信噪比提高,可以较好地改善捕获过程的收敛精度。

图10 不同信噪比方位角收敛曲线

图11 不同信噪比俯仰角收敛曲线

(2)波束指向误差对捕获过程收敛影响

由于移相器移相精度等原因,实际波束指向与期望指向之间存在一定误差,由于测角算法需要利用波束指向信息,因此波束指向误差会对测角和跟踪滤波性能造成影响。对波束指向误差以均匀分布建模,仿真分析其对捕获收敛的影响。

仿真场景:观测时间为2.5 s,角度测量快拍数为16 384,信噪比为-20 dB。波束指向误差最大值是波束宽度的1/60,1/30,1/20和1/15。方位角和俯仰角收敛曲线随波束指向误差变化曲线如图12和图13所示。

仿真结论:从以上仿真可以看到,当信噪比为-20 dB,随着波束指向误差增大,方位角和俯仰角的测角误差都有所增大,方位角和俯仰角经过约0.3 s时间的处理,基本趋于收敛。此时认为捕获到信号,可以进入精确跟踪过程。添加波束指向误差后,测量效果下降,说明波束指向误差对于捕获过程收敛有重要影响。通过曲线可以看出,运用本文捕获方法可以保证系统完成捕获过程保证自跟踪过程的准确性。

图12 不同波束指向误差方位角收敛曲线

图13 不同波束指向误差俯仰角收敛曲线

3 结束语

本文针对卫星通信天线自跟踪系统,给出整体的系统方案流程,其中的搜索/捕获过程是其系统不可少的重要环节,对搜索/捕获过程的具体流程步骤给出了详细的阐述。算法根据初始所获得的波束引导信息,首先检测截获信号是否是有用信号,采用能量检测的方式完成信号来波方向的搜索检测。当搜索到有效信号后,对于捕获过程,利用和差波束比幅的方法提取入射信号角度,利用α-β跟踪滤波使得捕获收敛,满足进入自跟踪模式条件,整个算法简易稳定,具有较高的搜索速度,可以运用到高速移动平台的自跟踪系统,保证自跟踪的准确性。

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