三坐标划线机横梁模态分析的研究

2015-01-21张云凤邓华波郭伟伟崔明明

机电产品开发与创新 2015年3期

关键词：坐标轴划线阶数

张云凤，肖强，邓华波，郭伟伟，崔明明

（沈阳建筑大学机械工程学院，辽宁沈阳 100168）

0 引言

通常在机械加工过程中，需要对被加工工件先进行钳工划线，以确定其加工位置。划线时，需使用游标卡尺、钳工划线盘等人工划线工具。此工序的精度将直接影响被测工件的加工精度。当零件尺寸较重、较大、外形复杂时，划线精度、效率较低，劳动强度较大。

现如今随着计算机技术及数控技术的发展，CNC（computer numeric control）型控制系统日益普及。数控型三坐标划线机取代人工划线对于提高生产效率，产品质量有深远意义[1]。

横梁作为影响划线机划线精度的重要部件，其振幅大小直接影响划线质量和划线精度。实验以研究小型三坐标划线机为契机，主要对划线机的横梁进行模态分析。由于横梁变形主要集中于低阶模态，所以只对横梁前10 阶模态参数进行分析研究[2]。通过分析横梁不同工况下的固有频率，从而在设定划线头转速时，有助于控制划线头转动频率与横梁固有频率相似，避免产生共振对划线精度带来的影响。

1 实验条件

实验主要采用桥式小型三坐标划线机。机体包括底座、导轨、划线头、回转工作台等；传动进给装置包括步进电机、联轴器、滑块与导轨、丝杠与螺母等；X 轴工作台安装于铸铁底座上，由两根导轨组成提高其传动稳定性，丝杠布局于导轨之间。X 坐标运动由步进电机经减速后驱动滚珠丝杠实现，行程为1000mm；Y 坐标运动由步进电机直接驱动滚珠丝杠实现，行程为800mm；Z 坐标方向由步进电机驱动滚珠丝杠实现上下方向传动，从而带动划线头按既定轨迹在空间运动，行程为200mm。其机械结构如图1 所示。

实验所采用的工况：①X、Y、Z 轴及划线头静止时，划线头分别处于Y 轴横梁的左、中、右三个位置；②X、Y、Z轴静止，划线头转速为600r/min 时，划线头分别处于Y 轴横梁的左、中、右三个位置；③X、Y、Z 轴静止，划线头转速为1000 r/min 时，划线头分别处在Y 轴横梁的左、中、右三个位置；④划线头静止，三坐标轴分别运动；⑤划线头转动，三坐标轴分别运动。共15 种工况。

三坐标划线机横梁测试点网格划分按照轴向等间距、周向等弧度进行。将划线机横梁轴向等比例划分4 段，周向等弧度划分为三份，相交共15 个测试点。

将5200 系统测力锤和DH-5920 动态信号测试分析系统正确连接，选取的测试方法为（脉冲）激励法[3]。DH-5920 动态信号测试分析系统将数据记录并进行简单分析，并使用DHMA 模态分析软件对数据进行比较分析，得到各个工况下横梁的固有振动频率。

图2 为动态测试系统，该系统主要由动态测试仪、计算机、力锤、传感器等组成。测试仪外接5 条导线，一条连接力锤，其他三条线接传感器，同时传感器按测试点周向等弧度排列放置于横梁上。另一根数据采集线连接计算机。实验按照网格划分的15 个测试点作为敲击点，最终测得所有点位数据。

整个实验的激振过程，当力锤敲击横梁时，锤头快速回弹，很可能出现横梁和力锤连续撞击的现象，产生连续撞击信号，造成误差，影响实验结果的准确性。并且当Z 轴靠近敲击点左侧或右侧时，由于Z 轴的影响，同样会对两端的实验数据产生误差。所以在用力锤敲击横梁模态实验时，要注意传感器信号的相干函数值。原则上信号的相干函数值越接近1.0 信号采集越准确，但是基于实际情况，相干函数值一般在0.4-0.9 以内即为合格[4]。

图1 三坐标划线机机构Fig.1 Mechanical structures of 3-coordinate automatic scribing machine

图2 动态测试系统Fig.2 Dynamic test system

2 实验结果与数据分析

2.1 划线头处在横梁不同位置时对其固有振动频率的影响

图3 所示为当三坐标轴静止时，划线头分别处在横梁不同位置的阶数-频率曲线。从图3 中可以看出：在工况相同的情况下，划线头所处位置越靠近横梁的中心，其固有振动频率越大。而划线头接近横梁的两端时，横梁的固有振动频率相差不大。随着模态阶数的增加，当阶数超过7 阶，划线头在中间位置的固有频率为其处在两端固有频率的2.13 倍。因此，划线机横梁的固有振动频率与其所处横梁的位置有关，当位置越靠近中心，横梁的固有振动频率越大。

图3 划线头处在横梁不同位置时的固有振动频率曲线Fig.3 Natural vibration frequency curve of scribe head in different beam position

2.2 划线头不同转速对横梁固有振动频率的影响

图4 所示为X、Y、Z 轴静止，划线头转速分别为600r/min 和1000r/min，其处在横梁不同位置时的阶数-频率曲线。对比在不同转速下的阶数-频率曲线图可以清晰的看出：当划线头转速提高到1000r/min，转动频率约为20Hz 时，转动频率接近于横梁的固有低阶频率，划线头高速转动对横梁的固有振动频率的影响相对于低速时有显著提高。因此划线头转速越高，其转动频率越接近于横梁的固有频率，则横梁的固有振动频率越大。

图4 划线头不同转速下的横梁固有振动频率曲线Fig.4 Beam natural vibration frequency curve of scribe head at different speed

2.3 坐标轴运动对横梁固有振动频率的影响

图5（a）所示为当划线头静止，X、Y、Z 轴分别运动时，横梁的阶数-频率曲线。从图中可以看出：对比不同坐标轴运动时横梁的阶数-频率曲线，X、Z 轴运动对横梁固有振动频率的影响高于Y 轴。同时随着阶数的增加，X 轴运动对划线机横梁固有振动频率的影响相对于Z 轴运动提高了7.5%。

图5（b）所示为当划线头转动，三坐标轴分别运动时，横梁的阶数-频率曲线。对比图5（a）可以看出：划线头转动时，划线机横梁的固有振动频率受Y、Z 轴运动有所增大。但由于划线头固定在Z 轴上，所以当划线头转动时，Z 轴运动对横梁固有振动频率的影响最为显著。同时X 轴与划线头无直接固定关系，因此X 轴传动对横梁固有振动频率的影响相对于图4 工况基本保持不变。与图3 静止状态对比，三坐标运动对横梁固有振动频率的影响提高4.5 倍。

图5 坐标轴运动时横梁固有振动频率曲线Fig.5 Beam natural vibration frequency curve of axes movement

3 横梁阵型分析

图6 为三坐标轴静止，划线头转动，其位置处在危险工况下，横梁的10 阶阵型图。从图中可以看出随着阶数的增加，横梁的固有频率越来越高，震动幅度越大，尤其在3～7 阶最为明显。同时横梁上的振动主要集中在横梁中部，与上面分析结果一致。当在设定划线头转速时，应避免其转动频率与划线机横梁的固有频率相似，从而产生共振，降低其划线精度。