分离式热管蒸发段传热特性的数值研究

金志浩, 周晓坤, 张金玺, 陈 东

（沈阳化工大学，辽宁 沈阳 110142）

分离式热管蒸发段传热特性的数值研究

金志浩, 周晓坤, 张金玺, 陈 东

（沈阳化工大学，辽宁 沈阳 110142）

分离式热管蒸发段中发生的传热过程可看作是管内流动沸腾传热，由于流动沸腾传热过程的复杂性，使用传统的实验方法进行研究会造成许多不便。针对分离式热管蒸发段建立了传热数学模型，通过Matlab编程，数值模拟分析了以R22为工质时，蒸发段管径和热流密度对摩擦压降梯度、工质温度及沸腾传热系数的影响。数值模拟结果与试验结论一致，证明了所建模型的正确性，对分离式热管的研究具有一定的指导意义。

分离式热管；蒸发段；沸腾传热；数值模拟

分离式热管是一种新型热管，具有导热性高、温度均匀、工作可靠、结构简单、布置灵活等一系列优点，所以在工程实际中应用广泛，尤其是在节能减排和能源的综合利用中扮演的角色愈来愈重要[1,2]。因此，不少学者开始关注分离式热管的研究，尤其是对分离式热管蒸发段工质传热特性的研究[3,4]。分离式热管蒸发段中的传热过程是管内流动沸腾传热，由于流动沸腾传热的复杂性，若采用传统的实验方法对其进行研究会有诸多不便。

针对上述问题，本文以三大守恒定律为基本依据，从流动沸腾传热的基本理论出发，采用加和模型中的J.C.Chen模型作为分离式热管蒸发段的传热模型，建立数学模型，通过对数学模型数值求解得到模拟结果。数值模拟结果与试验结论基本一致，初步验证了整个模型的正确性。

因而，本文建立的模型在分离式热管换热的设计和分析中能得到运用，所得到的数值模拟结果具有一定的指导意义。

1 蒸发段传热模型的建立

1.1 加和（J.C.Chen）模型

1966年J.C.Chen首先提出了加和模型[5]，其计算公式为：

1.2 数学模型

依据有限元的基本原理，将分离式热管的蒸发段划分成多个相等的微元控制体，如图1所示，通过对微元段的分析，建立较完整描述分离式热管蒸发段内工质传热的数学模型。

图1 分离式热管蒸发段的离散网格Fig.1 Dispersed grid on evaporation segment of separate type heat pipe

由于蒸发段工质传热及流动过程的复杂性，为此，在保证计算精准度的前提下，必须对内部工作过程进行适当的简化，建立必要的假设：

（1）工质流体沿着轴向一维稳态流动传热，忽略径向热传导；

（2）蒸发段工质流动形式为分相流；

（3）工质流动过程中忽略液体夹带现象。

每个微元控制体的参数均满足以下连续方程、动量方程和能量方程。

1.2.1 摩擦压降梯度的计算

基于模型假设的前提下，本文采用分相流模型的方法来计算摩擦压降梯度，公式如下：

式中：

则环状流总压降梯度计算如下：

式子（10）与（12）中，fLO是全液相表现摩擦系数，即是将两相流工质全部视为液体时计算得到的摩擦系数，计算公式如下：

式子（13）中，ReLO是全液相表现流动雷诺数,

1.3 数值求解方法

（1）设定控制体的几何参数及入口节点的温度、压力、输入热流密度，将工质循环的质量流量G计算出来；设定入口节点的截面含汽率E，将汽液相速率计算出来，假设入口全部是液相，所以入口汽相速率为0。计算入口节点的全液相表现摩擦系数fLO和全液相表现流动雷诺数ReLO。

（2）设定下一节点的温度值Tn及质量含汽率Xn，逐步计算出该节点的质量含汽率Xn+1，若︱Xn+1-Xn︳≤0.001，则停止计算，反之，需要继续迭代求解，直至两者之差小于0.001为止；计算该节点的压降梯度，从而计算出压力，再利用压力计算出该节点的温度值Tn+1，若 ︱Tn+1-Tn︳≤0.001，则停止计算，反之，需要继续迭代求解，直至两者之差小于0.001时停止。将该节点的工况值作为下一控制体的入口值，计算下一节点并推进，直到计算完最后一个节点时停止。

（3）依据所选的J.C.Chen传热模型计算蒸发段的流动沸腾传热系数。

2 数值分析结果与讨论

本模型对分离式热管蒸发段的汽液分相流动区域进行数值模拟，采用R22为流动工质，蒸发段垂直布置，充液率设定为40%。蒸发段的有效长度为60 cm，其进口是饱和的液体，出口是饱和的汽体，将计算域均匀离散成6段。计算参数的范围为：蒸发段的管径d=10～20 mm，通过壁面的热流密度q=1～5 kW/m2。

2.1 摩擦压降梯度

本文主要模拟分析了摩擦压降梯度沿分离式热管蒸发段轴向的分布情况以及分离式热管蒸发段的管径和热流密度对摩擦压降梯度的影响，模拟结果如图2-3所示：

图2 不同管径下摩擦压降梯度Fig.2 Friction pressure drop grade in different pipe diameters

图3 不同热流密度下摩擦压降梯度Fig.3 Friction pressure drop grade in different heat fluxs

图2 是在蒸发温度 T=30 ℃，热流密度q=1 kW/m2，不同蒸发段管径下的摩擦压降梯度沿轴向的分布曲线；图3是在蒸发温度T=30 ℃，蒸发段管径d=15 mm时，不同热流密度时，摩擦压降梯度沿轴向的分布曲线。

由图2和图3可以看出，分离式热管蒸发段内的摩擦压降梯度沿管轴向的分布趋势是先增大后减小，在蒸发段1/6～2/6之间取得最大值，并且摩擦压降梯度会随着蒸发段管径的增大而减小，随着热流密度的增大而增大。

2.2 工质温度

本文主要模拟分析了分离式热管蒸发段工质温度沿轴向的分布情况以及分离式热管蒸发段的管径和热流密度对工质温度的影响，模拟结果如下图4-5所示：

图4是在蒸发温度T = 40 ℃，热流密度q =1 kW/m2，不同蒸发段管径下工质温度沿轴向的分布曲线；图5是在蒸发温度T = 40 ℃，蒸发段管径d =15 mm时，不同热流密度下工质温度沿轴向的分布曲线。

由图4和图5可以看出，分离式热管蒸发段内工质温度的大小及沿轴向的分布不受蒸发段管径和热流密度的影响。此外，蒸发段内的工质温度是沿轴向缓慢减小的，但是由于蒸发段进出口工质的温差在0.1 ℃内，故可以认为蒸发段内工质的温度沿轴向是均匀分布的。这主要是因为蒸发段内工质足以使整个蒸发段润湿，且工质在蒸发段内发生了相变换热。

图4 不同管径下的工质温度Fig.4 Working liquid temperature in different pipe diameters

图5 不同热流密度下的工质温度Fig.5 Working liquid temperature in different heat fluxs

2.3 沸腾传热系数

图6 不同管径下沸腾传热系数Fig.6 Boiling heat transfer coefficient in different pipe diameters

图7 不同热流密度下沸腾传热系数Fig.7 Boiling heat transfer coefficient in different heat fluxs

图6 是在蒸发温度T=30 ℃，热流密度q=1 kW/m2，不同蒸发段管径下沸腾传热系数沿轴向的分布曲线；图7是在蒸发温度T=30 ℃，蒸发段管径d=15mm时，不同热流密度下沸腾传热系数沿轴向的分布曲线。

由图6和图7可以看出，除了进出口位置，蒸发段内的沸腾传热系数沿轴向稍有减小，减小幅度可以忽略不计，因而认为蒸发段内沸腾传热系数沿轴向是均匀分布的。图6显示不同蒸发段管径下传热系数沿轴向的分布曲线是完全重合的，因此可认为分离式热管蒸发段传热系数的大小及轴向分布不受蒸发段管径的影响。图7显示分离式热管蒸发段的传热系数会随着热流密度的增大而增大，且上升的幅度比较大。

从图4-7的数据结果分析看出，本模型对于分离式热管蒸发段的工质温度、沸腾传热系数的研究结果与朱玉琴，王建伟[6,7]的试验结论取得一致。尽管分离式热管蒸发段内工质的流动沸腾传热过程涉及到很多参数，只通过验证几个参数并不能证明整个模型是完全正确的，但由于工质流动沸腾传热的过程中流动与传热是相互耦合的，而本文是在三大守恒定律的基础上建立的模型，且在建模过程中选用的是比较准确的经验关联式，因而仅通过验证以上的2个参数便可以证明该模型是正确的。

3 结 论

本文通过对分离式热管的蒸发段建立传热模型及数学模型，较全面分析了蒸发段管径和热流密度对摩擦压降梯度、工质温度及沸腾传热系数的影响，得到的结论如下：

（1）摩擦压降梯度沿管轴向的分布趋势是先增大后减小，在蒸发段1/6～2/6之间取得最大值，并且摩擦压降梯度会随着蒸发段管径的增大而减小，随着热流密度的增大而增大；

（2）蒸发段内工质的温度是沿轴向均匀分布的，几乎不受蒸发段管径和热流密度的影响；

（3）蒸发段内沸腾传热系数沿轴向稍有减小，减小幅度可以忽略不计，因此认为沸腾传热系数是沿轴向均匀分布的，且不受蒸发段管径的影响，但会随着热流密度的增大而增大，且上升的幅度比较大。

［1］ 郝士杰,任鹏辉.中国能源紧张的现状分析及策略[J].中国电力教育,2007:107-109.

［2］ 张红,杨峻,庄骏.热管节能技术.北京:化学工业出版社,2009:5-8.

［3］ 沈月芬，邹峥，曹子栋,等.分离式热管蒸发段的实验研究.动力工程，1996，16(3):52-55.

［4］朱玉琴,曹子栋.分离式热管流动特性的研究[J].热力发电, 2000(5):43-45.

［5］ Chen JC.A correlation for boiling heat transfer to saturated fluids [J].Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Develo pment,1966,5(3):322-326.

［6］朱玉琴.分离式热管蒸发段传热特性的研究[J].节能技术，2000, 101(3):22-24.

［7］ 王建伟,曹子栋，郑蒲燕,等.分离式热管蒸发段传热特性试验研究[J].西安交通大学学报，2000,34(9):33-36.

Numerical Research on Heat Transfer Characteristics of Evaporation Segment of Separate Type Heat Pipe

JIN Zhi-hao, ZHOU Xiao-kun, ZHANG Jin-xi, CHEN Dong
（Shenyang University of Chemical Technology, Liaoning Shenyang 110142, China）

The heat transfer process of evaporation segment of separate type heat pipe can be seen as flow boiling heat transfer. Since the flow boiling process is extremely complex, adopting traditional experimental methods to study it can cause many inconveniences. In this paper, mathematical model for heat transfer of evaporation segment of separate type heat pipe was established. Through Matlab programming, and using R22 as working liquid, effect of heat pipe diameter and heat flux on grade of friction pressure drop, working liquid temperature and flow boiling heat transfer coefficient was analyzed. The results show that, simulated result is accordant to the test result, which proves that the established model is accurate.

Separate type heat pipe; Evaporation segment; Flow boiling heat transfer; Numerical simulation

TK172.4

： A

： 1671-0460（2015）10-2490-04

国家重点基础研究发展计划，项目号：2011CB706504。

2015-05-19

金志浩（1964-），男，浙江东阳人，教授，博士，主要从事压力容器声发射检测等化工机械设计的研究。

周晓坤（1989-），女，硕士，主要研究高效节能化工设备。E-mail：804615206@qq.com。