基于SARIMA模型的内蒙古居民消费价格指数的实证研究

尹馨蕊　王静

摘 要：居民消费价格指数（CPI）是宏观经济分析、决策，价格总水平监测、调控以及国民经济核算的重要指标。为分析内蒙古消费价格指数随时间推移的变化规律，利用1994—2013年内蒙古居民消费价格指数的月度数据，运用Eviews 软件建立乘积季节模型SARIMA，并对其未来走势进行预测，为制定有效物价调控政策提供数量依据。

关键词：居民消费价格指数；SARIMA模型；模型预测

中图分类号：F127 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）34-0037-02

前言

居民消费价格指数（CPI）是衡量物价变动的宏观经济指标。运用其可观察、分析消费品零售价格和服务项目价格变动对城乡居民实际生活费用支出的影响程度。同时也影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策。所以，对该指标的分析与预测具有重要意义。

一、SARIMA模型的建模概述

时间序列分析就是对时间序列进行观察、研究，找寻它的变化规律，预测其未来的走势。时间序列是依赖于时间t的一族随机变量，构成该时序的单个序列值虽具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律，可以用相应的数学模型近似描述。在许多实际问题中，时间序列会显示出周期变化的规律，人们通常用SARIMA模型来进行实证研究，以达到最小方差下的最优预测效果。

二、实证分析

以内蒙古1994年1月至2013年4月最新月度CPI数据为研究对象。

（一）原始数据平稳性检验

由图1可知，价格指数随着时间的推移具有明显的波动变化趋势，内蒙古居民消费价格指数是非平稳时间序列，需要通过差分变化将其转化为平稳的时间序列。

（二）平稳化处理

对原始数据进行1阶12步差分处理，得到如下时序图：

从图可得，在显著性水平为0.05的条件下，P值基本上小于0.05，所以该差分序列不能视为白噪声序列，即差分后序列还蕴含着不容忽视的相关信息可供提取。由表可知ADF检验值为-8.741913，明显小于1%（-2.576181），5%（-1.942368），10%（-1.615679）的临界值，拒绝原假设，认为数据是平稳。

（三）模型建立

根据自相关和偏自相关的特点，进行模型定阶。由图知自相关图中只有延迟12阶和24阶的自相关系数显著大于2倍的标准差，所以考虑构造多个ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）S模型，并利用 AIC准则对模型进行比较，确定最优模型为ARIMA（1，1，1）×（（1，2），1，1）12。模型结果为：

（1-B）（1-B12）CPIt=×εt

（四）残差检验

拟合统计量的P值除个别外全部显著大于显著性水平0.05，表明残差中不存在有用信息未被提取得情况。所以，用SARIMA模型对原序列建模很合适。

三、模型预测

模型内预测，采用1994—2012年居民消费价格指数的时间序列，预测2013年1—4月的居民消费价格指数，并与真实值比较，观察模型拟合效果（第二列是真实值，第三列是预测值）（如表2所示）：

表2 真实值与预测值

从上表可得2月、3月、4月的预测值与真实值较相近，而1月相差1.1。总之，预测结果的误差相对较小，说明该模型对内蒙古居民消费价格指数的预测比较有效。但是由于该模型只考虑了时间序列本身的特性，而对于其他一些不确定因素的影响没有考虑，而这些因素主要通过SARIMA模型中的随机误差项来反映，所以该模型仅适合短期预测。

模型外预测，利用1994—2013年4月CPI的时间序列，预测2013年5月、6月、7月的CPI指数。在95%的置信区间内，2013年5月的CPI为119.1244，6月的CPI为118.4096，

7月的CPI为117.9269。

结论

以内蒙古1994年1月至2013年4月最新的月度CPI 作为研究对象，构建并选取了最优模型ARIMA（1，1，1）×（（1，2），1，1）12，经残差检验，其拟合较好。因此运用该模型可以很好地模拟和预测内蒙古居民消费价格指数在今后一段时间内的变化规律，对现实的经济发展情况有一定的预警作用。从模型预测结果来看，2013年内蒙古的物价指数虽然略有下降，但依然需要采取一定的相应措施对其进一步调控，将物价变动的幅度严格控制在可控范围之内。

参考文献：

[1] 易丹辉.数据分析与Eviews的运用[M].北京：中国人民大学出版社，2002.

[2] 王燕.应用时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社，2005.

[3] PETER JB，R ICHARD AD.时间序列的理论与方法[M].田铮，译.北京：高等教育出版社，2001.[责任编辑 吴高君]endprint

摘 要：居民消费价格指数（CPI）是宏观经济分析、决策，价格总水平监测、调控以及国民经济核算的重要指标。为分析内蒙古消费价格指数随时间推移的变化规律，利用1994—2013年内蒙古居民消费价格指数的月度数据，运用Eviews 软件建立乘积季节模型SARIMA，并对其未来走势进行预测，为制定有效物价调控政策提供数量依据。

关键词：居民消费价格指数；SARIMA模型；模型预测

中图分类号：F127 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）34-0037-02

前言

居民消费价格指数（CPI）是衡量物价变动的宏观经济指标。运用其可观察、分析消费品零售价格和服务项目价格变动对城乡居民实际生活费用支出的影响程度。同时也影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策。所以，对该指标的分析与预测具有重要意义。

一、SARIMA模型的建模概述

时间序列分析就是对时间序列进行观察、研究，找寻它的变化规律，预测其未来的走势。时间序列是依赖于时间t的一族随机变量，构成该时序的单个序列值虽具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律，可以用相应的数学模型近似描述。在许多实际问题中，时间序列会显示出周期变化的规律，人们通常用SARIMA模型来进行实证研究，以达到最小方差下的最优预测效果。

二、实证分析

以内蒙古1994年1月至2013年4月最新月度CPI数据为研究对象。

（一）原始数据平稳性检验

由图1可知，价格指数随着时间的推移具有明显的波动变化趋势，内蒙古居民消费价格指数是非平稳时间序列，需要通过差分变化将其转化为平稳的时间序列。

（二）平稳化处理

对原始数据进行1阶12步差分处理，得到如下时序图：

从图可得，在显著性水平为0.05的条件下，P值基本上小于0.05，所以该差分序列不能视为白噪声序列，即差分后序列还蕴含着不容忽视的相关信息可供提取。由表可知ADF检验值为-8.741913，明显小于1%（-2.576181），5%（-1.942368），10%（-1.615679）的临界值，拒绝原假设，认为数据是平稳。

（三）模型建立

根据自相关和偏自相关的特点，进行模型定阶。由图知自相关图中只有延迟12阶和24阶的自相关系数显著大于2倍的标准差，所以考虑构造多个ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）S模型，并利用 AIC准则对模型进行比较，确定最优模型为ARIMA（1，1，1）×（（1，2），1，1）12。模型结果为：

（1-B）（1-B12）CPIt=×εt

（四）残差检验

拟合统计量的P值除个别外全部显著大于显著性水平0.05，表明残差中不存在有用信息未被提取得情况。所以，用SARIMA模型对原序列建模很合适。

三、模型预测

模型内预测，采用1994—2012年居民消费价格指数的时间序列，预测2013年1—4月的居民消费价格指数，并与真实值比较，观察模型拟合效果（第二列是真实值，第三列是预测值）（如表2所示）：

表2 真实值与预测值

从上表可得2月、3月、4月的预测值与真实值较相近，而1月相差1.1。总之，预测结果的误差相对较小，说明该模型对内蒙古居民消费价格指数的预测比较有效。但是由于该模型只考虑了时间序列本身的特性，而对于其他一些不确定因素的影响没有考虑，而这些因素主要通过SARIMA模型中的随机误差项来反映，所以该模型仅适合短期预测。

模型外预测，利用1994—2013年4月CPI的时间序列，预测2013年5月、6月、7月的CPI指数。在95%的置信区间内，2013年5月的CPI为119.1244，6月的CPI为118.4096，

7月的CPI为117.9269。

结论

以内蒙古1994年1月至2013年4月最新的月度CPI 作为研究对象，构建并选取了最优模型ARIMA（1，1，1）×（（1，2），1，1）12，经残差检验，其拟合较好。因此运用该模型可以很好地模拟和预测内蒙古居民消费价格指数在今后一段时间内的变化规律，对现实的经济发展情况有一定的预警作用。从模型预测结果来看，2013年内蒙古的物价指数虽然略有下降，但依然需要采取一定的相应措施对其进一步调控，将物价变动的幅度严格控制在可控范围之内。

参考文献：

[1] 易丹辉.数据分析与Eviews的运用[M].北京：中国人民大学出版社，2002.

[2] 王燕.应用时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社，2005.

[3] PETER JB，R ICHARD AD.时间序列的理论与方法[M].田铮，译.北京：高等教育出版社，2001.[责任编辑 吴高君]endprint

摘 要：居民消费价格指数（CPI）是宏观经济分析、决策，价格总水平监测、调控以及国民经济核算的重要指标。为分析内蒙古消费价格指数随时间推移的变化规律，利用1994—2013年内蒙古居民消费价格指数的月度数据，运用Eviews 软件建立乘积季节模型SARIMA，并对其未来走势进行预测，为制定有效物价调控政策提供数量依据。

关键词：居民消费价格指数；SARIMA模型；模型预测

中图分类号：F127 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）34-0037-02

前言

居民消费价格指数（CPI）是衡量物价变动的宏观经济指标。运用其可观察、分析消费品零售价格和服务项目价格变动对城乡居民实际生活费用支出的影响程度。同时也影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策。所以，对该指标的分析与预测具有重要意义。

一、SARIMA模型的建模概述

时间序列分析就是对时间序列进行观察、研究，找寻它的变化规律，预测其未来的走势。时间序列是依赖于时间t的一族随机变量，构成该时序的单个序列值虽具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律，可以用相应的数学模型近似描述。在许多实际问题中，时间序列会显示出周期变化的规律，人们通常用SARIMA模型来进行实证研究，以达到最小方差下的最优预测效果。

二、实证分析

以内蒙古1994年1月至2013年4月最新月度CPI数据为研究对象。

（一）原始数据平稳性检验

由图1可知，价格指数随着时间的推移具有明显的波动变化趋势，内蒙古居民消费价格指数是非平稳时间序列，需要通过差分变化将其转化为平稳的时间序列。

（二）平稳化处理

对原始数据进行1阶12步差分处理，得到如下时序图：

从图可得，在显著性水平为0.05的条件下，P值基本上小于0.05，所以该差分序列不能视为白噪声序列，即差分后序列还蕴含着不容忽视的相关信息可供提取。由表可知ADF检验值为-8.741913，明显小于1%（-2.576181），5%（-1.942368），10%（-1.615679）的临界值，拒绝原假设，认为数据是平稳。

（三）模型建立

根据自相关和偏自相关的特点，进行模型定阶。由图知自相关图中只有延迟12阶和24阶的自相关系数显著大于2倍的标准差，所以考虑构造多个ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）S模型，并利用 AIC准则对模型进行比较，确定最优模型为ARIMA（1，1，1）×（（1，2），1，1）12。模型结果为：

（1-B）（1-B12）CPIt=×εt

（四）残差检验

拟合统计量的P值除个别外全部显著大于显著性水平0.05，表明残差中不存在有用信息未被提取得情况。所以，用SARIMA模型对原序列建模很合适。

三、模型预测

模型内预测，采用1994—2012年居民消费价格指数的时间序列，预测2013年1—4月的居民消费价格指数，并与真实值比较，观察模型拟合效果（第二列是真实值，第三列是预测值）（如表2所示）：

表2 真实值与预测值

从上表可得2月、3月、4月的预测值与真实值较相近，而1月相差1.1。总之，预测结果的误差相对较小，说明该模型对内蒙古居民消费价格指数的预测比较有效。但是由于该模型只考虑了时间序列本身的特性，而对于其他一些不确定因素的影响没有考虑，而这些因素主要通过SARIMA模型中的随机误差项来反映，所以该模型仅适合短期预测。

模型外预测，利用1994—2013年4月CPI的时间序列，预测2013年5月、6月、7月的CPI指数。在95%的置信区间内，2013年5月的CPI为119.1244，6月的CPI为118.4096，

7月的CPI为117.9269。

结论

以内蒙古1994年1月至2013年4月最新的月度CPI 作为研究对象，构建并选取了最优模型ARIMA（1，1，1）×（（1，2），1，1）12，经残差检验，其拟合较好。因此运用该模型可以很好地模拟和预测内蒙古居民消费价格指数在今后一段时间内的变化规律，对现实的经济发展情况有一定的预警作用。从模型预测结果来看，2013年内蒙古的物价指数虽然略有下降，但依然需要采取一定的相应措施对其进一步调控，将物价变动的幅度严格控制在可控范围之内。

参考文献：

[1] 易丹辉.数据分析与Eviews的运用[M].北京：中国人民大学出版社，2002.

[2] 王燕.应用时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社，2005.

[3] PETER JB，R ICHARD AD.时间序列的理论与方法[M].田铮，译.北京：高等教育出版社，2001.[责任编辑 吴高君]endprint