非合作通信中的盲均衡技术研究

黄明园，符杰林，仇洪冰

桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004

1 引言

在非合作通信中，传输信道一般为无线信道，受多径、有限带宽等各种因素的影响，接收端接收到的信号存在严重的码间串扰（ISI），造成通信的误码率很高[1]，而且，发端信号统计特性和信道特性是未知的，接收端不可能或很难获取训练序列[2]，则需要使用盲均衡技术来解决码间串扰的问题。猝发非合作接收是指在通信中接收到的每帧数据段只有几十到几百个元素，由于数据量很少，猝发非合作接收要求盲均衡器必须要有很快的收敛速度。

Bussgang类算法中的恒模算法（CMA）是常见的信道盲均衡和抑制码间串扰的方法[3]。CMA盲均衡算法因算法简单，复杂度不高以及有很好的鲁棒性而被广泛使用，但是它的收敛速度较慢，对一些要求快速收敛的系统（如，移动通信系统）不适用[4]。为了加快收敛速度，文献[5-7]通过采用变步长方法或改变误差函数来加快算法的收敛速度，但是改善的效果不明显。文献[8-9]将采用双模式盲均衡算法，通过不同算法的切换来减少算法的收敛时间，这一类算法与变步长CMA相比，收敛速度和稳态精度都有较大程度的提高，但是算法的切换准则过于繁琐，而且双模式算法收敛的前提是第一种算法已经按照正确方向收敛才能切换到第二种算法，否则会引起算法性能恶化。这在无线衰落信道下有很大的局限性。文献[10-12]采用了FSE-CMA及其改进算法来提高算法的收敛速度，FSE-CMA类算法在整体上比CMA类算法有较快的收敛速度和较高的稳态精度，而且能降低对时间相位的敏感性和噪声放大。但是，FSE-CMA类盲均衡算法仅在高斯信道或确参信道下有较好的性能，在时变多径信道下可能无法收敛。为了使CMA算法能够应用于猝发非合作接收中，人们将数据重用思想应用到CMA算法中[13-14]，研究表明，数据重用方法的引入使得CMA算法能够适用于猝发非合作接收中，并取得良好效果。

本文在文献[13-14]的基础上，提出了改进的T/4-FSECMA算法——变步长数据重用T/4-FSE-CMA算法（DR-FSE-VCMA）。改进的算法在原有的T/4-FSE-CMA算法基础上，引用了数据重用方法，并结合了变步长思想，即在重用次数较小时采用大步长来加快收敛速度，待重用次数增大到一定程度均衡器收敛后使用小步长来提高稳态精度。该算法能够快速收敛，而且收敛后的稳态误差小，适合用于猝发非合作通信中。

2 新算法描述

将X′作为FSE-CMA均衡器的输入向量得到的均衡器即为DR-FSE-CMA均衡器。

在基于剩余误差非线性变换的变步长CMA算法中，均衡器的权向量迭代公式为：

式中，μ(k)为变步长，即

式中，α、β是参数，通过调整α、β可改变均衡器的收敛速度，N为均衡器输入数据长度。

剩余误差非线性变换的变步长CMA算法中的步长μ(k)是每迭代一次更新一次。而在新算法中，变步长用μ(m)表示，m表示数据重用的次数，即μ(m)是每重用一次数据更新一次。那么DR-FSE-VCMA算法的权向量迭代公式为：

3 改进算法的性能影响因素分析

（1）重用的数据段长度

（2）迭代次数

数据重用盲均衡达到收敛所需要的迭代次数是由长数据盲均衡达到收敛所需的迭代次数决定的。例如，对于T/4-FSE-CMA算法，需要5 000次才能收敛。若接收数据长度为500，则要迭代10轮才能够收敛；若接收数据长度为200，则需迭代25轮能够收敛。

（3）噪声水平

当噪声水平较高时，信道输出的取值可能会是无限个，则需要无限长的数据段才能实现完全均衡，但这是物理不可实现的。然而，当随机序列中含有均衡所需要的大部分信息时，可以实现近似均衡。噪声水平越高，同样长度的随机序列中包含的有用信息量越少，均衡效果越差，达到同样均衡效果所需要复用的码元长度就越长。

（4）变步长参数

变步长参数α、β的取值对算法的性能有影响，可以通过调整α、β来改变算法的收敛速度和稳态精度。当α、β取值不是最佳值时，算法的性能可能不是最优的，甚至可能会无法收敛。

4 算法仿真

4.1 改进算法与其他算法的性能比较

实验1输入信号采用8PSK调制方式，码元数为1 000，符号率为2 400，过采样率为4；信道为时变无线瑞利衰落信道模型，路径数为2，两条路径的时延分别为0 ms和2 ms，路径增益为0 dB和 -9 dB，信噪比为16 dB；CMA类均衡器权长为36，末尾抽头初始化，步长为0.005。FSE-CMA类均衡器的每个子均衡器权长为9，末尾抽头初始化，步长为0.05，DR-FSE-VCMA算法的变步长参数为α=6,β=0.02，这里的数据重用次数均为10次。仿真结果如图2~4所示。

图2是几种算法的性能比较结果。从曲线2、4、5可以看到，数据重用的引入明显加快了算法的收敛速度，使得算法能够在短短的几十个码元内收敛。DR-FSEVCMA算法的收敛速度最快，稳态精度最高，其次是DR-FSE-CMA与DR-CMA算法。CMA算法发散，T/4-FSE-CMA算法要将近700个码元才能收敛，但收敛后的稳态精度比DR-CMA的高。

图3为均衡器输入以及几种均衡器的输出星座图。由图可知，DR-FSE-VCMA均衡器的输出星座图最集中、眼图张开得最清晰，其次是DR-FSE-CMA均衡器。DR-CMA均衡器的眼图张开了，但是不够清晰。T/4-FSE-CMA均衡器的输出星座图比DR-CMA的差，CMA均衡器发散。

在不同信噪比条件下，几种算法的误码率性能仿真曲线如图4所示。由图可知，引用变步长后的数据重用T/4-FSE-CMA算法比引用前的算法在误码率性能上有很大的提高，DR-FSE-CMA算法比DR-CMA算法有更好的性能，引入了数据重用后的T/4-FSE-CMA算法和CMA算法比引入前的算法性能有很大的改善。

图3 均衡器输入以及几种均衡器的输出星座图

图4 几种算法的误码率曲线比较

4.2 变步长参数的选取

下面仿真对影响DR-FSE-VCMA算法的参数进行选取。

实验2输入信号采用8PSK调制方式，码元数为300，其他条件与实验1的相同，按照公式（5）重用数据，重用次数为50次，不同变步长参数α,β的仿真结果如图5和图6所示。

图5表示的是在参数β=0.008、α取不同值时，算法在数据重用50次内每次均衡完成后的平均剩余误差（即式（10）中的|E(m)|,m=1,2,…,50）。由图5可知，在β=0.008时，α取值越大，算法收敛所需的重用次数越少，而且收敛后的误差均值越小，但α取值大于4时，α的增大并不能给算法带来很大的性能提高，当α取6和8时，平均剩余误差曲线重合，故这里取α=6为参数α的最优值。

图6表示的是在参数α=6、β取不同值时，算法在数据重用50次内每次均衡完成后的平均剩余误差。由图6可知，在α=6时，在β≤0.02时，β取值越大，算法收敛所需的重用次数越少，而且收敛后的误差均值越小，但β＞0.02时，算法的收敛后的误差均值反而增大了。实验表明，当β＞0.1时，算法发散。因为当β取值太大时，步长的值会很大，很容易引起算法的发散。故这里取β=0.02为参数β的最优值。

综上所示，α,β的最优取值为α=6，β=0.02，此时算法收敛所需的数据重用次数最少，收敛后的稳态误差最小。

图5 β值固定，不同α值时的平均剩余误差曲线

图6 α值固定，不同β值时的平均剩余误差曲线

5 结论

本文针在非合作通信中无线信道下短消息侦测及接收的问题，提出了DR-FSE-VCMA算法。该算法将T/4-FSE-CMA算法与数据重用、变步长方法相结合。文中分析了算法的性能影响因素，而且对变步长参数的选取进行了仿真分析。仿真结果表明，DR-FSE-VCMA算法在短短的几十个码元内便可收敛，与T/4-FSE-CMA、DR-CMA等算法相比有更快的收敛速度和更高的稳态精度。因此，DR-FSE-VCMA算法适合用于ISI严重的通信环境，而且非常适用于非合作通信环境，尤其是猝发非合作通信。

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