主横梁建模方式对平面钢闸门工作性态的影响

叶永丰， 杨光明

(1.河海大学 水利水电学院，江苏 南京210098;2.河海大学 能源与电气学院，江苏 南京210098)

水工钢闸门的有限元法［1］是将闸门作为一个整体的空间体系进行分析计算，该方法能较为容易地得出闸门上各个组成部分的应力以及应变情况，并能直接看出受力以及变形情况的分布规律。因此，有限元法已在各类闸门的结构设计分析中广泛使用［2-4］。

门叶结构是用来封闭和开启孔口的活动挡水结构，由面板、主梁、横向和纵向连接系(即横向和纵向支撑)、行走支承(滚轮或滑块)以及止水等部件组成;梁系结构的布置一般有同层和叠层两种形式。梁系的同层布置是指主梁、次梁的前翼缘均与面板紧密贴合。采用这种布置形式，梁系与面板成为一个整体，整体的刚度较好;面板为四边支承，受力条件好［5］。在实际梁系结构中，面板参与梁的作用，一定宽度内兼做主横梁、水平次梁和竖直次梁上翼缘，参加梁的抗弯作用。闸门的主横梁为组合截面梁，该梁的有限元模型有多种建立方式。闸门各构件的力互相传递承担，而主横梁作为闸门主要的受力构件，其有限元模型建立方式对于闸门整体的工作性态分析结果有较大影响。因此，选择合理的主横梁有限元模型对闸门的结构分析有重要意义。文中采用大型有限元分析软件ANSYS 对此进行了研究，并得出相应的结论、以期对今后水工钢闸门的结构分析中主横梁的建模方式的选择提供一定参考。

1 有限元分析计算模型

通常使用ANSYS 软件进行闸门的有限元分析时，将主横梁上翼缘和其对应面板部分视为一块板进行建模。采用这种方式建模，主横梁腹板的高度增加，使得主横梁的惯性矩增大，提高了主横梁的抗弯刚度;与此同时，面板上相对应主横梁上翼缘部分的刚度也变大，增大了面板部分的刚度，从而使闸门整体结构刚度增大。文中分析中考虑面板和主横梁上翼缘建模方式对闸门工作性态的影响，按实际空间连接方式建模，记为模型Ⅱ，一般的建模方式记为模型Ⅰ。

模型Ⅰ:采用板单元模拟闸门面板、主横梁的上翼缘、腹板和下翼缘。将面板和主横梁上翼缘视为一个整体，即两者为厚度相加的一块板，叠加后板块的中性层与面板的中性层相同。作为一种简化模型，建模比较简单，在对精度要求不高的情况下，可以使用这种模型进行建模。模型Ⅰ如图1 所示。

图1 模型ⅠFig.1 First model

模型Ⅱ:采用板单元模拟闸门面板、主横梁的上翼缘、腹板和下翼缘。与模型Ⅰ不同的是，将主横梁上翼缘与面板作为两块板，中性层不变，其截面形状与实际情况完全一致。在ANSYS 中，将这两块板分别建立，划分网格后将面板上对应上翼缘宽度范围的所有节点进行自由度耦合，使其和面板实现紧密连接。模型Ⅱ的建模方式比较繁琐，但更符合实际空间描述。模型Ⅱ如图2 所示。

图2 模型ⅡFig.2 Second model

2 有限元模型建立

2.1 工程概况

文中选取某水电站平面尾水事故闸门为背景。该闸门为潜孔式平面多定轮钢闸门，在动水中关闭，静水中开启，采用旁通阀的方式平压，使用2 ×630 kN 单向门机启闭。闸门高6.61 m，宽9.90 m，底槛高程29.34 m，设计水位23.35 m。该闸门分两节单独制造，现场拼接成一扇。闸门支承方式为滚轮支承，上下两节皆有4 个定轮，共有8 个定轮。主横梁、小横梁以及次梁为焊接工字型梁，纵梁为焊接T型梁，边梁为双腹式梁。为便于文中的描述，闸门主横梁从上至下依次记为1#～4#，纵梁从左到右依次记为上节1#～4#、下节1#～4#，边柱从左到右依次记为1#～2#，定轮从上至下依次记为1#～4#。该闸门的结构如图3 所示。

2.2 闸门三维有限元模型

水工钢闸门按空间结构计算时，各个组成结构的有限元模型建立一般有3 种方式［6］:板梁结构、部分空间薄壁结构和完整空间薄壁结构。水工钢闸门是一种典型的空间薄壁结构体系，其主要构件皆可视为由一系列板壳结构组成。闸门上所承受的荷载通过各个组成结构传递，各个结构都承担荷载的作用。根据闸门的结构形式和受力特点，在ANSYS 计算软件中将面板、主横梁、纵梁等板壳结构离散为shell63 单元进行分析，将闸门的滚轮离散为solid45单元进行分析。闸门的各组成结构的尺寸以及构件的板壳厚度均采用设计图纸上的数值。闸门结构的材料均为Q235A 钢，该种钢材的弹性模量为2.06 ×105MPa，泊松比为0.3，密度为78.5 kN/m3。模型Ⅰ的有限元模型节点总数为38 240 个，单元总数48 979 个;模型Ⅱ的有限元模型节点总数为39 642个，单元总数为50 075 个。

图3 闸门结构示意Fig.3 Structure of gate

2.3 边界条件设置与加载

对于平面钢闸门，约束闸门底端铅直方向位移，在主轮处约束其顺水流方向位移。为了确保计算模型的几何不变性，在有限元模型中约束闸门底端中点在闸门宽度方向的位移。实际运行情况下，闸门的受力比较多，有重力、水压力、泥沙压力、温度荷载、地震等的作用。由于文中研究的是主横梁建模方式对闸门工作性态的影响，因此，计算荷载主要考虑闸门的自重和静水压力的作用。

3 计算结果与分析

3.1 静力分析

模型Ⅰ和模型Ⅱ有限元静力分析中闸门各主要构件的最大等效应力及其所在部位见表1。

表1 闸门各主要构件最大等效应力及所在部位Tab.1 Maximum equivalent stress and its location of the main components of gate

由有限元静力分析结果可知，模型Ⅰ最大等效应力为164.6 MPa，发生在3#定轮与内边柱连接处;模型Ⅱ最大等效应力为218.2 MPa，发生在3#定轮与内边柱连接处，比模型Ⅰ增大32.6%。由表1 可知，模型Ⅱ的上下节主横梁和上下节1#/4#纵梁的最大等效应力皆有所增大，面板和上下节2#/3#纵梁的最大等效应力有所减少。模型Ⅱ主横梁上翼缘及相应面板部分的刚度比模型Ⅰ的小，其余构件刚度不变。对于一般平面钢闸门，模型Ⅱ各主要构件的最大等效应力应均比模型Ⅰ大。边柱的最大等效应力相差最大，模型Ⅰ为132.3 MPa，模型Ⅱ为202.9 MPa，模型Ⅱ比模型Ⅰ增大了53.4%。模型Ⅰ和模型Ⅱ各主要构件的最大等效应力发生部位均未发生改变，虽然分析计算结果相差较大，但应力分布总体趋势没有发生改变。因此，考虑主横梁前翼缘的建模方式对于闸门的受力分析是有必要的。

模型Ⅰ和模型Ⅱ有限元静力分析中闸门各主要构件的最大变形量及其所在部位见表2。

表2 闸门各主要构件最大变形量及所在部位Tab.2 Maximum deformation and its location of the main components of gate

由有限元静力分析结果可知，模型Ⅰ最大变形量为6.0 mm，发生在下节门底部两小横梁中间的面板处;模型Ⅱ最大变形量为6.3 mm，发生在下节门底部两小横梁中间的面板处，比模型Ⅰ增大5.0%。由表2 可知，模型Ⅰ和模型Ⅱ的最大变形量均发生在面板上。闸门各主要构件的最大变形量都有所增大，发生部位没有改变。其中边柱的最大变形量增大幅度最大，为20.0%。闸门各主要结构上的变形分布规律未发生改变。

闸门作为一个完整的空间结构，各结构受力的相互传递，主横梁建模方式的不同，不仅对直接相关的上翼缘和相应面板部分的应力和变形产生影响，而且对整体结构的受力和变形情况也有影响，其中对边柱和定轮的影响最为明显。从以上分析结果可以看出，模型Ⅱ的最大等效应力和最大变形均比模型Ⅰ大，尤其是最大等效应力的增幅较大。由于模型Ⅱ的计算结果更符合空间描述，主横梁上翼缘和面板的连接和实际情况相同，其计算结果比模型Ⅰ更精确，对于闸门的有限元结构分析而言，模型Ⅱ的计算成果较为安全。

3.2 自振分析

闸门自振分析［7］，即模态分析，用于确定闸门的振动特性，包括结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计的重要参数，是结构谐响应分析和谱分析的重要基础。使用分块Lanczos 法提取模态并拓展模态，得出闸门在不同振阶下的频率。自振分析通常在静力学分析的基础上进行。将上述闸门模型重新施加约束条件，进行模态分析并拓展模态分析结果，得出该闸门在不同阶次的振动频率。文中闸门自振分析设置一种工况，在闸门底端节点施加竖向位移约束，限制定轮在水流方向的位移。有限元自振分析的结果见表3。

表3 模型Ⅰ和模型Ⅱ振动频率Tab.3 Vibration frequency of the first and second models 频率:Hz

由表3 中可以看出，模型Ⅱ的振动频率皆比模型Ⅰ的振动频率小。一阶和二阶频率相差较小，在1 Hz 左右，模型Ⅱ频率比模型Ⅰ小4% 左右;其余各阶相差较大，在5 Hz 左右，模型Ⅱ频率比模型Ⅰ小15% 左右。由此可以看出闸门主横梁的建模方式对于闸门的振动特性的影响;模型Ⅰ主横梁上翼缘和相对应面板部分的刚度比模型Ⅱ的刚度大，则闸门整体结构模型Ⅰ的刚度大于模型Ⅱ的刚度，模型Ⅰ更不容易发生振动，即相应振频更大。1 ～3 阶振型比较如图4 ～图6 所示。

图4 两模型1 阶振型比较Fig.4 Comparison of the first vibration mode of two models

图5 两模型2 阶振型比较Fig.5 Comparison of the second vibration mode of two models

图6 两模型3 阶振型比较Fig.6 Comparison of the third vibration mode of two models

由图4 ～图6 可以看出，建模方式的改变对1 阶振型影响较小，主要表现为闸门的侧向移动，模型Ⅱ位移比模型Ⅰ略大;建模方式的改变对2，3 阶的振型影响较大，模型Ⅱ的位移皆比模型Ⅰ大，变形情况产生较大差异。直接相关的主横梁上翼缘和相应面板部分连接的建模方式的不同，不仅影响了主横梁和面板的刚度，而且对闸门整体结构刚度也产生影响。闸门自振特性作为闸门结构承受动态载荷设计中的重要参数，模型Ⅰ建模方式的自振分析结果较模型Ⅱ大，模型Ⅱ的计算结果较为安全。

有专家对29 扇水工钢闸门工作时的水流脉动频率进行过统计［8］:其中有93% 闸门水流脉动主频率在1 ～20 Hz 范围内变化，其中有48.3% 在1 ～10 Hz，超过20 Hz 的很少。闸门的自振特性各有不同，在进行闸门的自振特性分析时，对于平面钢闸门，其自振频率一般较大，在判定闸门是否会发生振动破坏时，由于模型Ⅰ的有限元分析结果自振频率比模型Ⅱ有限元分析结果大，使用模型Ⅱ分析更为安全;对于弧形钢闸门，其自振频率一般较小，通常在0 ～1 Hz 内，如果使用模型Ⅰ有限元分析结果表明闸门不会发生振动破坏，则无需使用模型Ⅱ的建模方式进行有限元分析。

4 结 语

主横梁上翼缘与面板部分的建模方式的不同，对闸门的受力、变形以及振动均有不同程度的影响，模型Ⅱ的最大等效应力、最大变形量分别比模型Ⅰ大32.6%，5.0%，模型Ⅱ的前两阶自振频率比模型Ⅰ大4%，3 ～10 阶自振频率比模型Ⅰ大15% 左右，且振型变化较大。可见，在进行闸门有限元结构分析中，考虑主梁上翼缘与面板连接的建模方式对于结构分析至关重要。

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