通货膨胀率波动的区制转换与持续期依赖特征

陈磊　邵明振　张民涛

摘要：本文运用具有持续期依赖性质的Markov转换模型和Gibbs抽样方法分析了1996年以来我国月度通货膨胀率波动的非线性区制转换和持续期依赖特征，加深了对通货膨胀率（即通胀率）动态机制的认识。结果表明：通胀率波动存在“低水平”和“高水平”两个区制阶段，两者均值折年率分别为0260%和7670%，两个区制的参考分界线为3700%。21世纪通胀率经历了3次“高水平”阶段，每次均处于同比CPI波动的上升期。通胀率在“低水平”阶段具有明显的正持续期依赖特征，持续30个月时，物价由“低通胀”转入“高通胀”的概率超过0900；而通胀率在“高水平”阶段几乎不存在持续期依赖性。

关键词：通货膨胀率；区制转换；持续期依赖；DDMS模型

中图分类号：F8225文献标识码：A文章编号：1000176X（2014）12001807

一、 文献综述

物价波动和通货膨胀（简称“通胀”）对宏观经济运行和居民生活有重要影响，通货膨胀的周期波动特征及形成原因一直是宏观经济学和经济周期研究的重要问题。进入21世纪，我国经济运行和价格波动呈现出愈加明显的复杂性和不确定性，政府在“稳增长”和“控物价”过程中常常面临两难的境地。如何在有效控制通货膨胀的同时，实现经济的平稳较快发展是我国目前和今后一段时间需要面对和解决的重大问题。解决好这一问题有赖于对我国通货膨胀周期波动特征的把握及对物价走势的准确预测。

由于传统的线性时间序列模型对刻画通货膨胀率周期波动的非线性特征有一定局限性，国内学者近年来较多使用非线性分析方法。赵留彦等＼[1＼]、王少平和彭方平＼[2＼]分别利用Markov转换（MS）和平滑转换回归（STR）模型发现我国通胀率存在高、低通胀两个区制的非线性调整机制；张成思＼[3＼]、张屹山和张代强＼[4＼]分别应用未知断点检验和门限自回归模型检验了通货膨胀在不同水平下的持续性或惯性特征，发现通货膨胀具有较强的冲击持续性；张凌翔和张晓桐＼[5＼]利用多区制STR模型对通货膨胀进行了周期阶段划分，研究了通胀周期波动的非线性特征，以及不同阶段的转移路径。陈磊和张同斌＼[6＼]采用STR模型分析了通胀率及核心通胀率的波动机制和非线性转换特征，发现通胀率的变动机制与经济景气状况有关，在经济景气阶段通胀率具有更强的持续性。这些文献从不同角度对我国通货膨胀的动态机制进行了研究，但都没有讨论我国通货膨胀波动区制转换的持续期依赖特征。

持续期依赖一般指某事件或变量在一种区制（状态、阶段、区间）的终止概率依赖于在该区制的持续时间。作为生存分析中的一个重要主题，关于这一问题的研究广泛存在于经济周期、失业、战争、婚姻、企业生命周期、技术创新采用时间等诸多领域＼[7＼]。具体到经济周期波动分析来说，如果周期波动某阶段具有“生命的衰减性”，即该阶段终止的概率会随着其持续时间的延长而增大，则意味着该阶段存在正的持续期依赖性；相反，负的持续期依赖性意味着阶段终止概率随着持续时间的增加而减少，该阶段倾向于长久持续下去。

很多研究证实，持续期依赖是经济周期的重要经验特征之一＼[7-8＼]。Hamilton＼[9＼]提出的Markov转换（MS）模型为分析经济周期在扩张和收缩之间的区制转换提供了新的工具，较好地刻画了美国经济周期中的非对称动态特征。尽管MS模型能有效地识别经济周期的区制状态，但该模型假设区制转换概率是固定的，因此无法识别和检验经济周期的持续期依赖特征，由此引发了很多学者的质疑并加以改进。Durland和McCurdy＼[10＼]构建了产出增长的两区制Markov模型，允许区制转换概率随着周期状态的持续时间变化而导入持续期依赖，通过估计转换概率与周期状态持续时间之间的关系，推断二战后美国GNP增长率在衰退阶段的正持续期依赖特征是统计显著的，而在扩张阶段不显著。Kim和Nelson＼[11＼]结合多变量动态因子模型和Probit模型，对美国月度合成景气指数进行检验，发现美国经济周期波动存在持续期依赖特征。Pelagatti＼[12-13＼]采用改进的Gibbs抽样方法估计具有持续期依赖性质的Markov转换（DDMS）模型，得到了基本一样的结论。此外，一些学者对其它多个国家的研究都发现了经济周期中持续期依赖特征存在的证据＼[14＼]。

台湾学者Chen和Shen＼[15＼]利用DDMS模型对台湾地区经济的持续期依赖性进行了分析，发现台湾1990年之前的衰退区制和1990年之后的扩张区制具有正的持续期依赖性。大陆学者陈小凡＼[16＼]运用该方法对我国香港地区经济进行了区制划分和持续期依赖研究， 发现香港经济发展的“高速增长”和“低速增长”区制均具有正的持续期依赖特征。吕光明＼[7＼]使用非参数检验方法对中国经济周期波动持续期依赖进行了初步检验。张民涛＼[17＼]运用DDMS-VAR模型对我国经济周期的持续依赖性进行了探讨，结果表明我国经济周期在高速增长区制具有明显的正的持续依赖性，但在适度增长区制正的持续依赖性不太明显。

迄今为止，鲜有学者对通货膨胀波动区制转换的持续期依赖特征进行检验和分析。因此，我们利用DDMS模型和Gibbs抽样方法，在识别和确认我国通货膨胀率波动的不同区制基础上，尝试揭示我国通胀率波动的持续期依赖特征，从而加深对通胀率动态机制和变动趋势的认识和把握。本文以下部分结构安排如下：第二部分简要介绍DDMS模型和Gibbs抽样方法，第三部分应用DDMS模型对1996年以来的通货膨胀率的波动区制和持续期依赖特征进行检验和分析，第四部分为结论与建议。

二、持续期依赖Markov转换（DDMS）模型及其估计

根据Hamilton＼[9＼]提出的具有区制转换的自回归模型，经济时间序列yt可以表示如下：

yt-μ（St）=φ1（yt-1-μ（St-1））+…+φk（yt-k-μ（St-k））+εt

μ（St）=μ0+μ1St，St=0，1（1）

εt为白噪声过程，具有均值0和方差σ2。St是描述变量处于0或1两个不同区制阶段的状态变量，在经济周期分析中通常设定St=1为扩张或高速增长阶段，St=0为衰退或低速增长阶段。假设状态变量服从一阶Markov链，其转换概率为Pij=P[st=j|st-1=i]， μ（St）表示某一阶段中变量的均值。

现在考虑变量在不同区制的持续期依赖特征。用Dt代表持续期变量，用以计量状态变量在某一阶段的时期长度。状态变量St在某一状态的概率依赖于前期变量St-1和其持续期Dt-1，因此，基于组合变量（St，Dt）来构建Markov链。持续期变量Dt定义如下：

Dt=Dt-1+11若St=St-1，Dt-1<τ

Dt-11若St=St-1，Dt-1=τ

11若St≠St-1 （2）

其中，τ为最长持续期，需根据变量周期波动的特征和模型估计的可行性而提前确定。组合变量（St，Dt）为不具有路径依赖的Markov过程，可用一个有限的状态空间进行表达：

摘要：本文运用具有持续期依赖性质的Markov转换模型和Gibbs抽样方法分析了1996年以来我国月度通货膨胀率波动的非线性区制转换和持续期依赖特征，加深了对通货膨胀率（即通胀率）动态机制的认识。结果表明：通胀率波动存在“低水平”和“高水平”两个区制阶段，两者均值折年率分别为0260%和7670%，两个区制的参考分界线为3700%。21世纪通胀率经历了3次“高水平”阶段，每次均处于同比CPI波动的上升期。通胀率在“低水平”阶段具有明显的正持续期依赖特征，持续30个月时，物价由“低通胀”转入“高通胀”的概率超过0900；而通胀率在“高水平”阶段几乎不存在持续期依赖性。

关键词：通货膨胀率；区制转换；持续期依赖；DDMS模型

中图分类号：F8225文献标识码：A文章编号：1000176X（2014）12001807

一、 文献综述

物价波动和通货膨胀（简称“通胀”）对宏观经济运行和居民生活有重要影响，通货膨胀的周期波动特征及形成原因一直是宏观经济学和经济周期研究的重要问题。进入21世纪，我国经济运行和价格波动呈现出愈加明显的复杂性和不确定性，政府在“稳增长”和“控物价”过程中常常面临两难的境地。如何在有效控制通货膨胀的同时，实现经济的平稳较快发展是我国目前和今后一段时间需要面对和解决的重大问题。解决好这一问题有赖于对我国通货膨胀周期波动特征的把握及对物价走势的准确预测。

由于传统的线性时间序列模型对刻画通货膨胀率周期波动的非线性特征有一定局限性，国内学者近年来较多使用非线性分析方法。赵留彦等＼[1＼]、王少平和彭方平＼[2＼]分别利用Markov转换（MS）和平滑转换回归（STR）模型发现我国通胀率存在高、低通胀两个区制的非线性调整机制；张成思＼[3＼]、张屹山和张代强＼[4＼]分别应用未知断点检验和门限自回归模型检验了通货膨胀在不同水平下的持续性或惯性特征，发现通货膨胀具有较强的冲击持续性；张凌翔和张晓桐＼[5＼]利用多区制STR模型对通货膨胀进行了周期阶段划分，研究了通胀周期波动的非线性特征，以及不同阶段的转移路径。陈磊和张同斌＼[6＼]采用STR模型分析了通胀率及核心通胀率的波动机制和非线性转换特征，发现通胀率的变动机制与经济景气状况有关，在经济景气阶段通胀率具有更强的持续性。这些文献从不同角度对我国通货膨胀的动态机制进行了研究，但都没有讨论我国通货膨胀波动区制转换的持续期依赖特征。

持续期依赖一般指某事件或变量在一种区制（状态、阶段、区间）的终止概率依赖于在该区制的持续时间。作为生存分析中的一个重要主题，关于这一问题的研究广泛存在于经济周期、失业、战争、婚姻、企业生命周期、技术创新采用时间等诸多领域＼[7＼]。具体到经济周期波动分析来说，如果周期波动某阶段具有“生命的衰减性”，即该阶段终止的概率会随着其持续时间的延长而增大，则意味着该阶段存在正的持续期依赖性；相反，负的持续期依赖性意味着阶段终止概率随着持续时间的增加而减少，该阶段倾向于长久持续下去。

很多研究证实，持续期依赖是经济周期的重要经验特征之一＼[7-8＼]。Hamilton＼[9＼]提出的Markov转换（MS）模型为分析经济周期在扩张和收缩之间的区制转换提供了新的工具，较好地刻画了美国经济周期中的非对称动态特征。尽管MS模型能有效地识别经济周期的区制状态，但该模型假设区制转换概率是固定的，因此无法识别和检验经济周期的持续期依赖特征，由此引发了很多学者的质疑并加以改进。Durland和McCurdy＼[10＼]构建了产出增长的两区制Markov模型，允许区制转换概率随着周期状态的持续时间变化而导入持续期依赖，通过估计转换概率与周期状态持续时间之间的关系，推断二战后美国GNP增长率在衰退阶段的正持续期依赖特征是统计显著的，而在扩张阶段不显著。Kim和Nelson＼[11＼]结合多变量动态因子模型和Probit模型，对美国月度合成景气指数进行检验，发现美国经济周期波动存在持续期依赖特征。Pelagatti＼[12-13＼]采用改进的Gibbs抽样方法估计具有持续期依赖性质的Markov转换（DDMS）模型，得到了基本一样的结论。此外，一些学者对其它多个国家的研究都发现了经济周期中持续期依赖特征存在的证据＼[14＼]。

台湾学者Chen和Shen＼[15＼]利用DDMS模型对台湾地区经济的持续期依赖性进行了分析，发现台湾1990年之前的衰退区制和1990年之后的扩张区制具有正的持续期依赖性。大陆学者陈小凡＼[16＼]运用该方法对我国香港地区经济进行了区制划分和持续期依赖研究， 发现香港经济发展的“高速增长”和“低速增长”区制均具有正的持续期依赖特征。吕光明＼[7＼]使用非参数检验方法对中国经济周期波动持续期依赖进行了初步检验。张民涛＼[17＼]运用DDMS-VAR模型对我国经济周期的持续依赖性进行了探讨，结果表明我国经济周期在高速增长区制具有明显的正的持续依赖性，但在适度增长区制正的持续依赖性不太明显。

迄今为止，鲜有学者对通货膨胀波动区制转换的持续期依赖特征进行检验和分析。因此，我们利用DDMS模型和Gibbs抽样方法，在识别和确认我国通货膨胀率波动的不同区制基础上，尝试揭示我国通胀率波动的持续期依赖特征，从而加深对通胀率动态机制和变动趋势的认识和把握。本文以下部分结构安排如下：第二部分简要介绍DDMS模型和Gibbs抽样方法，第三部分应用DDMS模型对1996年以来的通货膨胀率的波动区制和持续期依赖特征进行检验和分析，第四部分为结论与建议。

二、持续期依赖Markov转换（DDMS）模型及其估计

根据Hamilton＼[9＼]提出的具有区制转换的自回归模型，经济时间序列yt可以表示如下：

yt-μ（St）=φ1（yt-1-μ（St-1））+…+φk（yt-k-μ（St-k））+εt

μ（St）=μ0+μ1St，St=0，1（1）

εt为白噪声过程，具有均值0和方差σ2。St是描述变量处于0或1两个不同区制阶段的状态变量，在经济周期分析中通常设定St=1为扩张或高速增长阶段，St=0为衰退或低速增长阶段。假设状态变量服从一阶Markov链，其转换概率为Pij=P[st=j|st-1=i]， μ（St）表示某一阶段中变量的均值。

现在考虑变量在不同区制的持续期依赖特征。用Dt代表持续期变量，用以计量状态变量在某一阶段的时期长度。状态变量St在某一状态的概率依赖于前期变量St-1和其持续期Dt-1，因此，基于组合变量（St，Dt）来构建Markov链。持续期变量Dt定义如下：

Dt=Dt-1+11若St=St-1，Dt-1<τ

Dt-11若St=St-1，Dt-1=τ

11若St≠St-1 （2）

其中，τ为最长持续期，需根据变量周期波动的特征和模型估计的可行性而提前确定。组合变量（St，Dt）为不具有路径依赖的Markov过程，可用一个有限的状态空间进行表达：

摘要：本文运用具有持续期依赖性质的Markov转换模型和Gibbs抽样方法分析了1996年以来我国月度通货膨胀率波动的非线性区制转换和持续期依赖特征，加深了对通货膨胀率（即通胀率）动态机制的认识。结果表明：通胀率波动存在“低水平”和“高水平”两个区制阶段，两者均值折年率分别为0260%和7670%，两个区制的参考分界线为3700%。21世纪通胀率经历了3次“高水平”阶段，每次均处于同比CPI波动的上升期。通胀率在“低水平”阶段具有明显的正持续期依赖特征，持续30个月时，物价由“低通胀”转入“高通胀”的概率超过0900；而通胀率在“高水平”阶段几乎不存在持续期依赖性。

关键词：通货膨胀率；区制转换；持续期依赖；DDMS模型

中图分类号：F8225文献标识码：A文章编号：1000176X（2014）12001807

一、 文献综述

物价波动和通货膨胀（简称“通胀”）对宏观经济运行和居民生活有重要影响，通货膨胀的周期波动特征及形成原因一直是宏观经济学和经济周期研究的重要问题。进入21世纪，我国经济运行和价格波动呈现出愈加明显的复杂性和不确定性，政府在“稳增长”和“控物价”过程中常常面临两难的境地。如何在有效控制通货膨胀的同时，实现经济的平稳较快发展是我国目前和今后一段时间需要面对和解决的重大问题。解决好这一问题有赖于对我国通货膨胀周期波动特征的把握及对物价走势的准确预测。

由于传统的线性时间序列模型对刻画通货膨胀率周期波动的非线性特征有一定局限性，国内学者近年来较多使用非线性分析方法。赵留彦等＼[1＼]、王少平和彭方平＼[2＼]分别利用Markov转换（MS）和平滑转换回归（STR）模型发现我国通胀率存在高、低通胀两个区制的非线性调整机制；张成思＼[3＼]、张屹山和张代强＼[4＼]分别应用未知断点检验和门限自回归模型检验了通货膨胀在不同水平下的持续性或惯性特征，发现通货膨胀具有较强的冲击持续性；张凌翔和张晓桐＼[5＼]利用多区制STR模型对通货膨胀进行了周期阶段划分，研究了通胀周期波动的非线性特征，以及不同阶段的转移路径。陈磊和张同斌＼[6＼]采用STR模型分析了通胀率及核心通胀率的波动机制和非线性转换特征，发现通胀率的变动机制与经济景气状况有关，在经济景气阶段通胀率具有更强的持续性。这些文献从不同角度对我国通货膨胀的动态机制进行了研究，但都没有讨论我国通货膨胀波动区制转换的持续期依赖特征。

持续期依赖一般指某事件或变量在一种区制（状态、阶段、区间）的终止概率依赖于在该区制的持续时间。作为生存分析中的一个重要主题，关于这一问题的研究广泛存在于经济周期、失业、战争、婚姻、企业生命周期、技术创新采用时间等诸多领域＼[7＼]。具体到经济周期波动分析来说，如果周期波动某阶段具有“生命的衰减性”，即该阶段终止的概率会随着其持续时间的延长而增大，则意味着该阶段存在正的持续期依赖性；相反，负的持续期依赖性意味着阶段终止概率随着持续时间的增加而减少，该阶段倾向于长久持续下去。

很多研究证实，持续期依赖是经济周期的重要经验特征之一＼[7-8＼]。Hamilton＼[9＼]提出的Markov转换（MS）模型为分析经济周期在扩张和收缩之间的区制转换提供了新的工具，较好地刻画了美国经济周期中的非对称动态特征。尽管MS模型能有效地识别经济周期的区制状态，但该模型假设区制转换概率是固定的，因此无法识别和检验经济周期的持续期依赖特征，由此引发了很多学者的质疑并加以改进。Durland和McCurdy＼[10＼]构建了产出增长的两区制Markov模型，允许区制转换概率随着周期状态的持续时间变化而导入持续期依赖，通过估计转换概率与周期状态持续时间之间的关系，推断二战后美国GNP增长率在衰退阶段的正持续期依赖特征是统计显著的，而在扩张阶段不显著。Kim和Nelson＼[11＼]结合多变量动态因子模型和Probit模型，对美国月度合成景气指数进行检验，发现美国经济周期波动存在持续期依赖特征。Pelagatti＼[12-13＼]采用改进的Gibbs抽样方法估计具有持续期依赖性质的Markov转换（DDMS）模型，得到了基本一样的结论。此外，一些学者对其它多个国家的研究都发现了经济周期中持续期依赖特征存在的证据＼[14＼]。

台湾学者Chen和Shen＼[15＼]利用DDMS模型对台湾地区经济的持续期依赖性进行了分析，发现台湾1990年之前的衰退区制和1990年之后的扩张区制具有正的持续期依赖性。大陆学者陈小凡＼[16＼]运用该方法对我国香港地区经济进行了区制划分和持续期依赖研究， 发现香港经济发展的“高速增长”和“低速增长”区制均具有正的持续期依赖特征。吕光明＼[7＼]使用非参数检验方法对中国经济周期波动持续期依赖进行了初步检验。张民涛＼[17＼]运用DDMS-VAR模型对我国经济周期的持续依赖性进行了探讨，结果表明我国经济周期在高速增长区制具有明显的正的持续依赖性，但在适度增长区制正的持续依赖性不太明显。

迄今为止，鲜有学者对通货膨胀波动区制转换的持续期依赖特征进行检验和分析。因此，我们利用DDMS模型和Gibbs抽样方法，在识别和确认我国通货膨胀率波动的不同区制基础上，尝试揭示我国通胀率波动的持续期依赖特征，从而加深对通胀率动态机制和变动趋势的认识和把握。本文以下部分结构安排如下：第二部分简要介绍DDMS模型和Gibbs抽样方法，第三部分应用DDMS模型对1996年以来的通货膨胀率的波动区制和持续期依赖特征进行检验和分析，第四部分为结论与建议。

二、持续期依赖Markov转换（DDMS）模型及其估计

根据Hamilton＼[9＼]提出的具有区制转换的自回归模型，经济时间序列yt可以表示如下：

yt-μ（St）=φ1（yt-1-μ（St-1））+…+φk（yt-k-μ（St-k））+εt

μ（St）=μ0+μ1St，St=0，1（1）

εt为白噪声过程，具有均值0和方差σ2。St是描述变量处于0或1两个不同区制阶段的状态变量，在经济周期分析中通常设定St=1为扩张或高速增长阶段，St=0为衰退或低速增长阶段。假设状态变量服从一阶Markov链，其转换概率为Pij=P[st=j|st-1=i]， μ（St）表示某一阶段中变量的均值。

现在考虑变量在不同区制的持续期依赖特征。用Dt代表持续期变量，用以计量状态变量在某一阶段的时期长度。状态变量St在某一状态的概率依赖于前期变量St-1和其持续期Dt-1，因此，基于组合变量（St，Dt）来构建Markov链。持续期变量Dt定义如下：

Dt=Dt-1+11若St=St-1，Dt-1<τ

Dt-11若St=St-1，Dt-1=τ

11若St≠St-1 （2）

其中，τ为最长持续期，需根据变量周期波动的特征和模型估计的可行性而提前确定。组合变量（St，Dt）为不具有路径依赖的Markov过程，可用一个有限的状态空间进行表达：