中年级的计算教学需要拓展

孙晓平

拓展即开拓展示。为什么要在计算中加入拓展？从学生的学习能力来看：小学低年级的计算主要为中年级的计算学习打基础，也就是说中年级的计算的算理与算法其实是在低年级算理算法学习的基础上进行拓展延伸。从知识的前后关系上看：整数的计算内容到中年级基本结束，学生升入高年级主要接触的是小数与分数的计算，而小数计算的方法以整数的算法为基础，因此整数计算的基础扎实了，才更有利于小数计算的学习。从学习方法上看：在学习的过程中，根据知识点合理进行拓展，有利于学生形成举一反三的学习方法，也能培养学生主动探索、灵活运用知识的能力。那么如何拓展呢？

一、口算教学中进行拓展

三年级要学习三位数除以一位数和两位数乘两位数的口算。在学生学习理解了口算的算理，明确了算法以后，教师将被除数的位数从三位改到多位，让学生想一想可以怎样算，为什么能这样算？例如：学习了300÷3以后，拓展到“如何口算3000÷3、30000÷3？”使学生明确“不管被除数是几位数，只要末尾有零”的一类口算题的算法。学习了整十数乘整十数的口算以后，拓展到整十数乘整百数、整百数乘整百数等口算。这样学生学到的口算方法就从一道题类化为一类题的计算。在进行以上拓展的时候并没有加重学生过多的负担，学生只要运用知识的正迁移就能很顺利地掌握一类题目的计算方法，在解决问题的时候遇到单位转化的问题，出现整百或整千数的计算，学生也能灵活解决了。学生学会三位数除以一位数的口算和两位数乘两位数的口算是很容易的，但只掌握这一种题目的算法，如果题目稍有变化，有些学生是很难迁移运用的。因而拓展口算教学，是提高学习效率，养成良好思维方式的好方法。

二、笔算教学中进行拓展

三年级学习两位数乘两位数的笔算，四年级学习三位数除以两位数的笔算，关于整数部分的笔算学习就全部结束。其实学生到了五年级进行小数乘除法计算的时候常常会碰到多位数乘多位数的计算内容。比如计算圆周长面积的时候常常需要用到3.14这个数去乘，乘数的数位会变多，除法中被除数与除数的数位也会变多。如果在整数计算阶段进行乘数及被除数、除数位数的拓展，到了五年级，多位数乘除法的笔算方法就可以直接迁移到小数的计算中。如果在整数计算阶段不拓展，那么学生在解决问题中碰到了多位数的乘除法计算题就不能正确计算了。乘法从两位数乘两位数拓展到多位数乘多位数分两步走：先在三年级上学期学习三位数乘一位数的时候进行一次拓展，从三位数扩展到多位数乘一位数，让学生通过三位数乘一位数的算法迁移，明确多位数乘一位数，就要用一位数去乘多位数的每一位数；然后到三年级下学期，学习两位数乘两位数以后拓展到多位数乘两位数，多位数数乘三位数。以上乘法笔算的拓展都不需要另外增加课时，只需在新授课时加入一两道题，进行算法迁移即可。而除法的笔算拓展内容需要一个课时，原因是对除法的笔算法则进行全面梳理，并且重点突出跟商0有关的笔算书写格式。除法笔算的拓展也分两步走：首先是三年级下学期学习了三位数除以一位数的笔算之后进行拓展，将被除数拓展到多位数除以一位数，本次拓展不需要增加课时，只要直接在三位数除以一位数的新授课上增加一道四位数除以一位数的题目，学生就能将算法进行迁移了；到四年级上学期学习三位数除以两位数的笔算，这次拓展需要一个课时，帮助学生对笔算除法的计算方法进行整体构建。实际上乘除法笔算的拓展不仅仅帮助学习五年级小数乘除法打基础，也促进学生在四年级阶段遇到比较复杂的问题时能顺利计算。

三、简便运算中进行拓展

四年级学习了混合运算以后，学生开始学习整数计算中的简便运算，到了高年级这些简便运算就从整数拓展到小数与分数中。教材编写时，考虑到学生认知水平的局限性，四年级上学期课本上只要求学习加法交换律结合律和乘法交换律结合律，下学期学习乘法分配率，整数阶段的简便运算就结束了。书上虽然没有涉及减法与除法的性质，但是学生学习了加法与乘法的运算律，是否能避免将这些简便方法进行负迁移呢？学生遇到有些复杂的简便运算题涉及减法与除法的性质时，教师是否就题论题讲完题目就算了呢？到了高年级小数的简便运算的学习是否只限于加法与乘法的简便计算呢？基于这三点，我觉得讲授完整数的简便运算后需要拓展，而且拓展的内容较多，需要增加一些课时来帮助学生对比消化，以达到灵活运用。在四年级上学期学习加法与乘法的交换律和结合律后，需要增加减法的性质与除法的性质，既可以帮助学生深刻理解加法与乘法运算律，又可以避免学生将这些运算律进行负迁移。

总之，在中年级的计算教学中进行合理的拓展，不但可以帮助学生打下良好的计算基础，还可以促进学生将所学的知识融会贯通，学会举一反三。

（责编 金 铃）endprint