物理高考信息题“信息源”的习题化与备考策略研究

【摘 要】 由于信息题具有极高的教育学价值、较高的难度和区分度，因此在新一轮基础教育课程改革的大背景下，一直为高考命题所青睐，且常常出现在选择题的压轴部分和一些计算题中，如2012年全国课标卷的第21题、2012和2009福建卷和北京卷的第20题等。怎样整合信息源？怎样将信息源转化为原创的物理习题？文章重点谈一下这方面的问题。

【关  键  词】 信息题;信息源;习题化;策略

【项目基金】 *本文系河南省“十一五”教育科学规划课题“新课程理念下的物理课堂教学策略的试验研究”（课题编号：2006-JKGHBG160）的研究成果。

【作者简介】 于永建，特级教师，教育部“国培计划”第三批专家，河南省首批教师教育专家。

由于信息题具有极高的教育学价值、较高的难度和区分度，因此在新一轮基础教育课程改革的大背景下，一直为高考命题所青睐。且常常出现在选择题的压轴部分和一些计算题中，如2012年全国课标卷的第21题、2012和2009福建卷和北京卷的第20题等。怎样整合信息源？怎样将信息源转化为原创的物理习题？本文重点谈谈这方面的问题。

一、信息源的习题化与信息题的再生性拓展

一个信息源可以编制多个信息题，由信息源到物理习题的原创或改编过程叫做信息源的习题化。下面案例介绍信息题从信息源的由来过程和思路。

1. 利用信息源“φ=±k-”原创关注社会热点信息题。

例1.（原创题）规定无穷远处的电势等于零，真空中距点电荷r处的电势φ=±k-（正电荷，取正号、k已知）。地球半径为R=6400km，地球表面重力加速度已知，g=10m/s2。地球表面的电场假设为100V/m，在r>R处，地球可以等效为一个集中在球心的负的点电荷形成的电场，则：

A.由上述数据无法估算地球表面的电势大小。

B.由上述数据可以估算地球这个孤立导体的电容值。

C.若雾霾天，空中静止的PM2.5颗粒只受静电力和万有引力，若由于某种扰动，它距离地球的高度发生变化时，则颗粒的平衡将被破坏。

D.由上述数据可以估算地球的面电荷密度。

【解析】电势φ=±k-对r求导得地球周围的电场强度的大小公式为E=k-，结合R=6400km可求得地球表面的电量，亦可求得地球的面电荷密度。由φ=±k-和R可求得地球表面到无穷远处的电势差的绝对值为U=k-，再由C=-得C=-，这是一个与材料、温度等因素均无关的常数，只取决于导体球的半径。故答案为B.D。

【点评与拓展】由本题信息源φ=±k-求导得出场强公式的方法具有一般意义，可广泛运用，因为高中已经学过微积分。地球的引力性质、电的性质及磁的性质我们称之为“地球的三性”，这是历年高考的热点。另外，本题所得的地球的电容公式对任意导体球都适用，均为C=-。值得一提的是，当年库伦用两个相同的金属球相碰，电量均分的原理，可在这里得到解释：半径相同则电容箱等，“相碰”则二者电势相同，相对于0势能面的电势差相等，故Q=CU相等，电量均分，至于是铜球、铅球或铁球则无关系。

由此，我们再次见证了信息题的迁移至价值，他对学生知识能力的提高不仅具有即时价值还具有延时价值。信息题具有极强的可再生性。

2. 利用信息源“φ=±k-”原创常规信息题。

例2.（原创题）规定无穷远处的电势等于零，真空中距点电荷r处的电势φ=±k-（正电荷，取正号）。等量同种电荷相距d，求其中轴线上任一点P的电势和场强。

【解析】 P的电势φ=k-=k-;

点P的场强对上式求导即可求得，

3. 利用信息源“φ=±k-”，进行变式拓展。

例3.（改编题）规定无穷远处的电势等于零，真空中距点电荷r处的电势φ=±k- （正电荷，取正号）。图示为一个半径为R的均匀带电圆环，单位长度的带电量为η。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电势的大小为φ。k为静电力常量），则下列合理的表达式应为 （   ）

P点的场强大小为

【解析】 BCD的排除很容易：电势必与电荷量有关，而选项B不含与电量有关的电荷线密度，必然错误，况且单位错误;x=R时，选项C电势无穷，显然错误;x=0时，选项D电势为零，亦错误。但是A、E、F三两个选项不易用常规方法判断。用微元法或积分方法均可。选取环上一小段长?l，电量?q=η?l，它在P点电势的大小为k-，P点总电势为：

选项F正确;

P点的场强大小                                    。

故本题选项FG正确。若令其中2πRμ=q，则E=k       ，此式可作为一个一般性结论，进行拓展。

拓展1：可以看到，例2的等量同种电荷中轴线上任一点的场强也是如此，只是将式子E=k                中的Q=2q，R=-置换即得E=               。

同理，对于对称分布的等量同性的4个，如图同样可得出

至于6个、8个…2n个电荷的情形通过类比即可得出答案。

拓展2：如右图所示的情景的a、b、c三点的电场计算依据上述结论也很容易求得，恰似2010年福建卷的第18题。

拓展3：由于电势无方向，便于叠加，因此对于对称电荷中轴线上某点的场强计算问题，均可以先求电势，再通过求导或等效类比求得场强的大小。

例4.（原创题）电偶极子在解释“玳瑁吸褡”等现象时非常有用，是静电学的一个重要模型。两个带电量为q的相距为l的等量异种电荷组成的系统叫电偶极子，如图r>>l所示，试求：

（1）电偶极子P点的电势为

（2） P点的场强的大小_______。

（提示：可先求电势，再通过求导求场强，亦可直接叠加球场强，要用到近似计算）

通过上述讨论，信息题的迁移价值和极强的可再生性可见一斑。这也许就是近年高考热衷信息题的一个重要因素。

二、梳理整合大学物理的重要结论，原创典型信息题

引力势能EP=-G—，卫星动能Ek=—mv2=G—，卫星机械能E=-G—;真空中点电荷电势能EP=±k—;无限长直线电流周围的磁场公式B=k—I，圆电流圆心处的磁场公式B=—I等都是大学物理的重要结论，都可作为信息题的信息源。

例5.（社会热点公式型信息题原创）。 我国的嫦娥探月工程分为绕、落、回三个阶段，“嫦娥三号”是其中的第二阶段;预计2017年将要发射“嫦娥五号”有望实现无人自动采样后重返地球的目标。引力势能公式为EP=-—，月球质量、半径已知分别为M、R，“嫦娥五号”质量为m，并假设一次加速起飞后完全靠惯性运动。

（1）若忽略月球自传及地球、太阳和其他天体的引力等因素影响。欲使已经落月的“嫦娥五号”挣脱月球引力重返地球，至少需要多大的起飞速度？根据常识请估算该速度的大小。

（2）若考虑到月球的自传因素，“嫦娥五号”返回地球时，从月球低纬度处（月球赤道处）返回地球和从高纬度处返回地球哪种情况更好些？

（3）欲使“嫦娥五号”回“家”（地球）过程节能，请你展开想象的翅膀，再提供其它的节能建议？

【解析】 （1）假设到很远处，为行动能势能均为0，“嫦娥五号”一次加速后的起飞速度可由机械能守恒定律得—mv2-G—=0+0，解得                 。

考虑到月球的质量是地球质量的1/81，月球半径约为地球半径的1/4，月面重力加速度是地面重力加速度的1/6，结合月球上的“黄金代换关系”。

得

km/s=2.28km/s。“嫦娥五号”欲摆脱月球引力而回“家”，一次加速后的起飞速度至少为2.28km/s

（2）如果考虑到月球的自传因素，从月球低纬度处（月球赤道处），沿着月球自传方向发射，这样返回地球比从高纬度处返回地球更节能。

（3）因月球表面无大气，而且月球上的发射速度较小，从月球起飞的火箭无需增加防热层，这样可减少返回火箭的质量;落月前时，让“嫦娥五号”从绕月运动的轨道舱中释放，返回时，“嫦娥五号”只需上升到轨道舱与轨道舱对接，然后利用轨道舱的助力火箭上升到地月引力平衡点（该点经计算距地心54R1，距月心只有6R1，这里R1表示地球的半径）以后地球的引力大于月球的引力，返回舱就靠地球引力即可返回了。月球、地球、太阳共线且月球在日地连线外侧沿月球自转方向从月球赤道发射时，最节能。

三、充分发掘DIS系统获得的图像信息，转化成物理试题

位移传感器、力传感器、电压传感器、压强传感、磁感应强度传感器等与计算机结合，通过DIS系统实现实验技术的信息化，可以实时提供大量的图像信息源，为命制信息题的范围大大拓宽。因此，以DIS试验为背景的信息题估计高考命题将逐渐谨慎地渗透。之所以用“谨慎”二字，是考虑到我国各地经济发展的不平衡而导致的各地学校实验条件的差异，会影响考试的效度。谨慎地“渗透”是要通过高考命题渐进地敦促试验室、实验技术的信息化建设。我们应该关注此种变化。

例6.（改编题）如图所示，DIS系统中，S是电流传感器，接计算机，足够长的金属导轨MN和PQ与R相连，平行地放在水平桌面上，质量m= 0.10kg的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动。已知电阻R= 0.60Ω，ab杆的电阻r= 0.40Ω，导轨宽度为L= 1.0m，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面。现给金属杆ab施加一个恒力F=10N，电流传感器就将各时刻t的电流I数据实时送到计算机，在屏幕上显示出I-t图象如右。g= 10m/s2。

A. 杆在恒力F作用下，做匀加速直线运动。

B. 在刚开始运动的0.4s内通过电阻的电量q大约为3C。

C. 0～0.40s内杆的位移约为44m，R上产生的焦耳热QR=5J。

D. 杆运动的-速度时间图像v-t图与I-t图极其类似，最大速度是10m/s。

【解析】 F-ILB=ma，F-—v=ma，其中速度逐渐增大，加速度逐渐减小，选项A错误;加速度为0时，速度最大，为v=        =10m/s，I=      ，杆运动的速度-时间图像v-t图与I-t图极其类似，选项D正确;在刚开始运动的0.4s内通过电阻的电量q等于图线与t轴包围的面积，由图知：总格数为144格（140～150均正确），q=144×0.04×0.04C=0.23C ，选项B错误;q=                            ，0～0.40s内杆的位移约为x=—=0.23m，所以选项D错误。

【点评】本题的I-t图像是中学阶段很少涉及的，在常规试验下不可能在不到一秒的时间内该图像。采用DIS实验系统后，描述电流实时变化的I-t图象就可以获得。之所以能够编制成此类题目，正是由于采用DIS实验系统的结果。根据I=        又可获得v-t图像，进而分析运动状态。

四、关注科技前沿，将前沿科学成果作为信息源

例7（2013·北京东城区期末）。1995年美国费米国家实验室在实验中观察到了顶夸克，测得它的静止质量m=3.1×10-25kg，寿命t=0.4×10-24s，这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一。正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为EP=-k—式中r是正、反顶夸克之间的距离，as是强相互作用耦合常数，k是与单位制有关的常数，在国际单位制中k=0.319×10-25 J·m，则在国际单位制中强相互作用耦合常数as的单位是（    ）

A.N     B.V     B.J     D.无单位

【解析】将信息源表达式变形得as=-—，故将表达式中的单位代入得，           。

【点评】单位制问题是物理考试大纲单列的一个考点。不可忽视。耦合常数as的概念在高中虽未学过，但是根据已知信息，是可以推导出来的。考查了运用旧知解决新问题的迁移能力和推理能力等。有利于与大学物理的衔接，有利于引导考生关心学科发展，关心科技前沿。

五、拓展实验资源，以实验图像作为信息源，考查图像信息的翻译识别与估算能力

例8.（图像型信息题·改编题）如图物块自曲面滑到底部的水平向左的速率为v0，固定在传送带右端的位移传感器纪录了小物块滑到传送带上后的位移随时间的变化关系如图2所示（图象前3s内为二次函数，3～4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向）。已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2。

A.传送带的速度v的大小为1m/s，方向向左

B. 物块先向左匀减速，与带等速后，共同匀速运动

C.前两秒内物块的平均速度为2m/s

D.传送带的速度v的大小为4m/s，方向向右

【答案】  BC正确，解析略。

【点评】本题的x-t曲线本身就是表示质点动态变化关系的信息源，从中即可以求得对应时刻的位置又可求得对应的速率等信息，还可以翻译出速度时间图像

六、信息题的突破策略

信息题难度大，再生性强，与大学物理相渗透，相衔接，迁移价值高，有利于落实课改理念，抓边学习方式，为高考命题所看重。我们可从以下方面突破信息题。

1.注重自主学习能力的培养，训练收集信息和信息整合能力。平时注重对自主阅读、自学能力的培养，养成独立思考习惯，善于发现信息、利用信息，培养信息整合与应用能力。

2.扩大自主学习面、训练审题能力、培养良好的模型自主构建能力。敢于做主、敢于建模，竭力避免过于依赖听老师的讲的“静听”现象，要善于独立思考，培养批判精神;另外还要养成良好的审题习惯，不漏读、错读，避免先入为主的知觉定势。审题做到眼看、口读、手画、脑思四同步。有效获取信息，自主建模。

3.重视母题变式，变“被动应试”为“主动迎考”。教师在知识上有居高临下的优势，对于大学普物中一些具有普遍迁移价值的重要结论或模型如电偶极子、暂态过程、霍尔效应、感应加速、直线电机（磁悬浮和舰载机的电磁弹射与此相关）、塞曼效应、磁聚焦等都可以有意识地、适时适度地进行渗透。

4.变传统的“知识考点导向的三点式复习”为“以思想方法为主线的知识过程相结合新复习模式”。减少些机械式的重复性练习，适当地地进行拓宽、注重思想方法的专项突破应该比传统的过分地钻考点、讲考点、练考点的“三点式” 知识导向的复习方式向以知识为基础的 “以思想方法、能力专项突破”为主线的复习过度效果应该会更好。学生也应该有这方面的主动性和自觉性。

5.挖掘大学物理及相关文献里的重要结论，创作改编信息题。

最后将“信息题备考策略经”呈现给大家，共勉：信息题虽难，教育价值高，大学来衔接，积极应对好;大学题结论，高考信息呈;即学即时用，迁移建模型。专项来突破，备考宜主动;倡导自主学，延伸作变通;自己编题练，有利针对性，  信息有意识，变式能力升！

参考文献：

[1] 于永建.数学课改可能引起的物理高考与自主招生命题和教学备考的变化研究（上）[J].高中数理化，2014，（4-6）.

[2] 于永建.解读2014年高考课标版物理《考试大纲》的变化[J].求学，2014，（6-7）.

[3] 于永建，等.试题调研·50天50题[M].乌鲁木齐：新疆青少年出版社，2014.

（编辑：刘金华）

面对高考改革，高中教育如何应对

随着《国务院关于考试招生制度改革的实施意见》的正式发布，上海、浙江两地考试招生制度改革试点方案的出台，新一轮考试招生制度改革的总体思路逐步清晰，改革重点逐步明确。面对高考改革所带来的一系列新变化，高中教育究竟该如何应对？高中教育该做好哪些相应的准备？教育部教育发展研究中心基础教育研究室主任汪明认为：其一，新一轮考试招生制度改革取消文理分科，势必要求高中教育理念有一个较大转变。其二，新一轮考试招生制度改革将高中学业水平考试作为高校招生录取的重要依据，势必要求围绕高中学业水平考试的相关改革同步跟进。其三，新一轮考试招生制度改革将综合素质评价作为高校招生录取的重要参考，势必对高中学生综合素质评价的实施提出了很高要求。

摘自：《中国教育报》