我是如何读懂学生的

【摘 要】 “读懂学生”究竟要读懂学生什么？《数学课程标准》提出“要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。读懂学生是顺利推进新课程、保证新课程能顺利实施的一个重要的前提。

【关  键  词】 小学数学;儿童教育;高效课堂

【作者简介】 钱守旺，中学高级教师，全国著名特级教师，全国优秀教师，国家级骨干教师，中国教育学会小学数学教学专业委员会理事，北京师范大学教育培训中心专家组成员。

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568 （2014） 34-0062-05

从本质上说，小学教育是儿童教育，因此小学教育要追寻儿童精神。基于儿童，是小学数学教学的基本出发点。苏霍姆林斯基说过：“在课堂上，教师不仅要想到所教的学科，而且要注意到学生的感知、思维、注意力和脑力劳动的积极性。”课程改革的宗旨和核心应该是关注学生的发展，即以学生的发展为本。教师备课时如果只注意教材，忽视了作为主要对象的学生，那么即使教师对教材钻研得再深再透，也很难产生理想的教学效果。既然要从学生发展需要出发审视整个教学过程，那么真正地了解学生发展需要自然成为课堂教学的首要任务。学生内心是一个神秘的世界，是一个我们成年人不了解的世界。我们只有读懂学生，课堂教学才能更加有针对性和时效性;我们只有读懂学生，才能把“培养学生创新意识和实践能力”要求落到实处。

“读懂学生”究竟要读懂学生什么？其实新课标准里讲得比较清楚：数学课程“要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。无论是儿童的认知规律、心理特征，还是学生已有的生活经验，这些在新的数学课程里，都被看得非常重要。要“全面了解学生数学学习的过程”，这是新课程的基本要求。读懂学生是顺利推进新课程、保证新课程能顺利实施的一个重要的前提。

一、了解小学生认知的基本方式

现代认知心理学的研究表明：学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，在这个过程中学生在教师的指导下，把教材的直接结构转化为自己的数学认知过程。小学生的数学认知过程主要是通过同化和顺应两种方式去建构的，同化和顺应是小学生数学认知的基本方式。

1. 同化。如果新知识与原有认知结构中的某些知识有着适当的联系，学生就把新知识纳入原有的认知结构中，从而扩大原有的认知结构，这一过程叫做同化。很明显，同化主要适用于那些与旧知识有密切联系的新知识的学习。例如，如果原有的认知结构中已有了乘数是一位数、两位数的乘法的运算知识，那么再学习乘数是三位数乘法时，就可以根据“用乘数哪一位上的数去乘被乘数，所得的积末位就与哪一位对齐”这一联系点，将新知识纳入原有的数学认知结构。

2. 顺应。如果在原有的认知结构中没有适当的知识与新知识相联系，那么就要对原有的数学认知结构进行改组，使之能接纳新的知识，这一过程称为顺应。例如，小学生开始学习分数时，由于分数与原有的整数认知结构不一致，所以，就不能简单地依靠同化方式在原有的整数认知结构基础上学习，而要对整数认知结构进行改组，通过分数的初步认识的学习，使计数单位在个、十、百……的基础上，逐步顺应分数的学习。

我们说同化和顺应是两种不同的认知方式，这主要是为了研究的方便，其实在实际运用中，两者是辨证统一的，甚至是密不可分的，它们往往同时存在于某个学习过程中。就其活动方式和发挥作用来讲，同化主要是改造新的学习内容使其与原有认知结构相吻合，便于新知识直接纳入原有认知结构;顺应则是改造原有认知结构以适应新知识的学习。小学数学学习中，同化与顺应总是相辅相成、互为补充的。

二、了解学生的认知起点和生活经验

美国教育心理学家奥苏伯尔在其著作《教育心理学》的扉页上写了这样一段话：“如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的惟一的、最重要的因素，是学生已经知道了什么。”备课时，教师要认真研读教材，找到学生的“最近发展区”。在教学中（包括教学前），教师要凭借敏锐的洞察力掌握学情，准确把握教学起点。

教师的教学要确定好“教学起点”。这里的教学起点包括逻辑起点和现实起点两个方面。了解学生的逻辑起点必须从数学学科知识体系的角度进行分析，找准知识的生长点。了解学生的现实起点必须从学生的实际情况进行分析，认真剖析学生的认知发展水平和已有的生活经验、活动经验，找到学生的“最近发展区”和经验基础。逻辑起点和现实起点都是数学教学的重要基础。

要想真正了解学生不能仅仅靠经验，更不能想当然，还需要一定的调研。调研的方式包括小测验、访谈、课堂观察、作业分析等，教师需要根据不同的目的合理选择。已有知识基础的调研可以通过设计几个指向明确的小问题实现，对这方面的数据统计及分析是更为重要的，这种分析是教师设计和修正“教学目标”的重要依据。学生经验、学生学习困难、学生学习兴趣等的调研可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的个别谈话。

“方程的认识”一课是北师大版课标教材四年级下册第七单元第88～89页的教学内容，是在学生已经学习了用字母表示数的基础上进行教学的。

“式与方程”的学习，标志学生从算术的学习转向代数的学习，从对“数量”的理解转向对“关系”的探讨。学习简易方程，是学生对现实世界中具体的数量关系的认识向抽象数量关系认识的一个飞跃。建构对“相等关系”的理解是形成方程概念的基础。为了了解学生的已有知识基础，笔者设计了下面的前测题目：

1. 你听说过“方程”这个概念吗？你看过或听过的方程是什么样子的？

2. 23+15=26+□，□里应填（     ）。

3. 根据下面这幅图，你知道了什么数学信息？

我知道的数学信息是：                         。

如果在左边再上一只小白兔，右边怎么办，跷跷板仍可以保持平衡？

办法一：                  办法二：

4. 你能列一个式子表示下面两幅图中的数量关系吗？

5. 你能把演算过程写下来吗？

6. 请你根据算式“20+□=100”编（或画）一个故事。（可以写文字，也可以画连环画）

三、充分发挥学生的主体作用

现代教学论认为，学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。因此，我们必须加大对学生“学”的研究力度，通过加强对学生“学”的方面的探讨，千方百计地调动学生学习数学的兴趣，激发学生探求知识的欲望，使学生变被动地接受为主动地获取，变学会为会学，变苦学为乐学，也就是要使学生真正成为课堂学习的主人。读懂学生，就要充分发挥学生的主体作用，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。落实学生的主体地位，可以从以下几方面入手。

1. 积极转变角色，为学生搭建自主学习的舞台。好的教学的标志是：能够促进有效学习的进行。 《数学课程标准》中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”那么，小学数学教师如何变管理者为组织者、变主导者为引导者、变传授者为合作者呢？

所谓变管理者为组织者，就是教师组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织好学生的自主探究活动和小组合作学习，做好教学的及时调控，灵活驾驭课堂。激发学生主动从事数学活动的兴趣，并在学生需要的时候给予恰当的帮助，实际上相当于“主持人”的角色。

所谓变主导者为引导者，就是要求教师要精心设计富有启发性的问题，引导学生开展有效的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验，激活学生的思维，把数学学习过程变成生动、活泼和富有个性的过程。

所谓变传授者为合作者，包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和帮助，这个“合作者”意味深长。新的教学观认为教师不是主宰，不是裁判，而是班级群体中平等的一员，所以有的学者把教师界定为“平等中的首席”。

在主体性教学中，教师与学生之间不再是简单的给予、被动接受的关系，任何一方都不把对方作为一种对象去操纵、控制和灌输，而是一种平等、民主、宽容、鼓励和帮助的“伙伴”关系，学生通过与教师的交往和“对话”而成长，教师通过与学生的相遇而充实，从而达到共享知识、共享智慧、共享人生的价值和意义。

2. 关注学生的学习过程，让学生体验数学。数学的教学内容不仅包括数学概念、定理、法则等现成的知识，还包括这些知识的形成过程。新课标特别强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。基础教育发生的一个重大变化，就是教育重心的转移，即把过去单纯对知识、能力的关注，转向对学生发展更全面的关注。学生主体性的发展是以活动为中介的，学生只有投身于各种活动之中，其主体性才能得到良好的发展。能力不是靠传授形成的，而是在数学活动中，靠学生自己去“悟”、去“做”、去“经历”、去“体验”的。新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。

对于《数学课程标准》中提到的“数学活动”可以从以下两方面来理解：第一，数学活动是学生经历数学化过程的活动。数学活动就是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动。简单地说，在数学活动中要有数学思考的含量。数学活动不是一般的活动，而是让学生经历数学化过程的活动。数学化是指学习者从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出数学结论的过程。第二，数学活动是学生自己建构数学知识的活动。作为一名教师，应该深刻认识到，是学生在学数学，学生应当成为主动探索知识的“建构者”，决不只是模仿者和倾听者。正是因为数学教学过程是学生对有关数学学习内容进行探索、实践与思考的学习过程，所以，学生应当成为学习活动的主体。

基于以上思考，为了体现“做数学”的过程，作为教师应该用好教材，用活教材，要根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点，认知规律，把课本中的例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的数学活动。要把教学的重点放在让学生经历有关的活动，获得对有关知识的体验。即教学中要重视概念的抽象过程，公式的推导过程，法则的归纳过程，规律的概括过程，结论的综合过程，思路的分析过程等，不但要让学生知其然，更要使学生知其所以然。教学中，要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点成功愉快的体验。

例如，在教学“异分母分数加、减法”时，笔者是这样进行的：

第一步，让学生观察下图分别写各种颜色的长方形占整个长方形的几分之几。

第二步，把每两个分数相加探究它们和结果。

两个同分母的分数相加学生没有问题，而当出现两个异分母分数相加时，部分学生遇到了挑战。教师适时提出：“两个异分母分数该怎样相加呢？请大家互相交流一下。”从而很自然地进入下一个教学环节——异分母分数加法计算方法的探究过程。