P L C通过逐次逼近法实现工件同轴固定的应用

张荣赞

（苏州大学机电工程学院，江苏 苏州 215000）

PLC是一种专门为在工业环境下应用而设计的数字运算操作的电子装置。它采用可以编制程序的存储器，用来在其内部存储执行逻辑运算、顺序运算、计时、计数和算术运算等操作的指令，并能通过数字式或模拟式的输入和输出，控制各种类型的机械或生产过程。逐次逼近法通过按照一定规则，可以使得结果无限接近于某一已知数值。下面详细介绍PLC使用逐次逼近法在油罐同轴固定、焊接中的应用。

1 测量工艺

两油罐在焊接前的空间结构示意如图1所示：左、右侧油罐通过下方工装支撑（图示中未画出），下方工装可以对油罐位置进行三维调整。图2为欲通过逐次逼近法实现工件同轴固定的施工图。其中，中间圆环机构用于安装电感式距离传感器，64个传感器在左右筒上方均对称安装，且左右侧传感器安装起点与间隔均相同。在初始位置时，左右侧传感器所测距离差值为零。

图1

图2

为了更加清楚了解传感器的安装及测量过程，下面给出详细的二维图。图3为剖视图，可以看到传感器被顺序编号；图3为任一编号对应的A、B两个传感器的详细安装与测量图，A侧传感器测量值为XA，B侧传感器测量值为XB，故A、B所测距离差值为δ=XA-XB。

图3

图4

2 测量原理及流程图

本例拟通过测量距离差来实现两油罐的同轴固定，故先假定左侧为“标准圆”，右侧为“待移动圆”，只需移动右侧圆与左侧圆重合即可。为了尽可能高精度的实现圆的同轴性，这里采用逐次逼近法，即通过每次移动将最高距离差缩小为原来的1/10，直到所有距离差缩小到设定的范围或是移动设定的次数。当然，这里的“移动”并非真实地对右侧圆进行空间移动，只是程序内部按照假定的移动进行计算而已。由于64对距离传感器在空间圆周上均匀分布，故每个传感器所测点在圆上的角度α均可求出；又油罐的半径R和距离偏差δ已知，故可计算出待移动圆上64个测量点的坐标及角度。任一“待移动圆”上的点距“标准圆”圆心的长度为L=R+δ，进而求得该点的X坐标为：[L*cos(α),L*sin(α)]。

下面给出程序的流程图,如图5所示:

图5

3 PLC中关键部分程序段

下面介绍PLC中程序的主要过程功能块，以西门子S7-1200为例。

a）64对传感器安装角度的初始化部分：

b）为了将“待移动圆”与“标准圆”距离差降到设定值，需要将“待移动圆”移动多次，此处采用 WHILE…DO语句，反复执行直至不满足循环条件退出。

WHILE#step<"10.XY".MStep AND"10.XY".E>"10.XY".E_con DO

c）找出距离差最大值，并通过移动将此最大值降低为原来的1/10。每一次移动的偏移量以最大值为参考，通过最大值对应点的角度可将移动量分解为X分量与Y分量。下面为部分参考程序：

d）随着X与Y坐标的移动，64个点相应的角度也发生变化。相应地，这儿需要求出移动后的新角度。下面为部分参考程序：

//若移动点在第一象限

//若移动点在第二象限

//若移动点在第三象限

//若移动点在第四象限

e）计算累计移动坐标量，并增加循环计算器：

［1］廖常初.S7-300/400 PLC应用教程.北京:机械工业出版社,2008(10):10.

［2］胡寿松.自动控制原理[M].6版.科学出版社,2013.

［3］蔡轶珩.逐次逼近线性规划法:一种评定形状误差的新方法[J].北京工业大学学报,1999(3).