浅谈在数学教学中培养学生的创造思维能力

魏志卫

摘要：创造性思维的实质就是求新、求异、求变，培养学生的创新精神是中学数学教学所面临的重要任务。本文将从八方面论述"在数学教学中培养学生的创造思维能力"的问题。

关键词：创造;思维;观察;猜想;想象

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）24-0411-03

二十一世纪需要创新型人才。"创新是一个民族进步的灵魂"，"是国家兴旺发达的不竭动力源泉"，现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造力的竞争，而创造性思维能力是创造力的核心。创造性思维的实质就是求新、求异、求变。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心。因此，对创新人才的培养，应该从基础教育抓起，学校应担负起培养创新品质的创新型学生的责任。学生创新思维主要体现在：学生敢于质疑，善于质疑，敢于推陈出新的问题意识和不迷信权威的勇气;有广阔的思维空间，具有直觉思维，求异思维，发散思维，归纳思维等多种思维能力;有进行科学创新所必备的基础知识，即大纲所要求掌握的知识;能经受挫折，为创新而寻根问底，百折不挠，不达目的不罢休的坚韧不拔的精神。学生的创新思维培养，主要是培养其创新意识，创新能力，创新精神和创新习惯，而不是要求学生象科学家、发明家一样有多少创新理论和科学发明。为了达到这一目的，我们必须改革当前课堂结构，进行创新思维训练。对于数学教学本身就蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。[1]

1.创造思维及其特征

思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属牲和内部规律性的概括的间接反映。

创造思维就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化，以产生积极的效果或成果。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、建立新理沦、创造新方法、获得新成果、解决新问题等思堆过程，尽管这种思维结果通常并不是首次发现或超越常规的思考。

创造思维是创造力的核心。它具有独特性、新颖性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规、新颖独特和灵活变通是创造思维的具体表现，这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。

2.怎样培养学生的创造思维能力

2.1创设适宜的教学环境。通过创设良好的数学问题情境激发学生的学习积极性，是学生的认知过程变为一个再创造的过程。学生在自觉主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用。创设与教学目标、内容，学生认知及认知紧密相关的问题，它是创设教学情境的最基本方法，是问题教学法的首要环节。创设悬念问题，引发学生好奇心。

例1：对指数较大的幂进行运算时，常可以用取对数进行计算：用一张报纸对折30次，请想一想：这叠纸大概有多厚？

学生们估计厚度至多不会超过几米，老师却说可能比我们这幢教学楼高，于是师生一起去探求。

设一张纸厚为0.1毫米，则对折30次后的厚度为h=0.1×230（毫米），取对数得

Lgh = lg0.1+30 lg2≈-1+30×0.3010 = 8.0300

∴h ≈ 108毫米 = 105米>8848米。

由此可知，这样对折得结果，其厚度远远超过珠峰的高度（8848米）问题的解决使学生产生了强烈的震撼，错觉是由直觉思维造成的，但事实胜于雄辩！这样设计有两点作用：①使学生掌握两边取对数的方法及重要性;②使学生感觉到很多数学现象必须要通过严谨的推理、运算才能揭示问题的本质。

教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。从而把课本内容引申到实际生活中来，使教学富有实践性、科学性、现代性。突出学生的"主体"地位。要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等。

2.2指导观察。观察是信息输入的通道，是思维探索的犬门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？

先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。

第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。若从已知条件中解出a，b的值，再代入代数式运算将极其麻烦，但若注意观察会发现a，b是方程x2-8x+5=0的两根，运用韦达定理得：a+b=8a-b=5，接下去的事情将变得简单。

因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造。

2.3引导想象 。想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说："想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。[2]

例3：在边长为a的正方形ABCD中，0是正方形的中心，以0为顶点的一个直角的两条边分别与正方形的AB、BC相交M、N。（如图一）

引导学生证明两个三角形全等，后来证明面积不变。当完成证明后把正方形改为长方形。

（如图二），结果一样吗？让学生再一起想象。学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。

2.4大胆猜想。在问题解决过程中，人们根据一定的经验材料和某些已知事实，对问题作出推测性的判断，从而构成命题。这种尚未判明真假的命题我们称之为猜想。猜想是创造思维发展的动力，只有大胆猜想才能使原有的思维得到更充分的发展。只有不断大胆猜想才能使人们的思维创造得到更长足的进步。

在不等式证明中可以从一些简单的结论开始，对学生进行引导，鼓励学生大胆猜想，并对之进行证明。

例如4：在证明不等式已知：a，b ∈ R-，（a+b） （1a+1b）≥4后，可鼓励学生猜想这样的不等式：a，b∈R-，（a+b+c）（1a+1b+1c）≥ ？ 。并鼓励学生对不等式：

a1，a2，……， an ∈R- （al+a2……+an）（1a1+1a2+……1an）≥？（n2）作猜想，同时鼓励学生对所作的猜想进行证明。如果教师有意识地抓住可能培养学生猜想习惯的时机，适时地引导，就不仅培养了学生的猜想意识，还能提高学生学习数学的兴趣。

不管是在平面几何还是立体几何，还是代数中的数列，只要能大胆猜想，就能顺利解决有关问题。

2.5鼓励求异。求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。

求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。[3]

学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。

这样，通过一题多证，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对学生来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。

2.6思考与探索。当学生的创造思维刚刚被培养，作为教师引导他们去思考与探索、更新更有规律的问题。这样才能使他们的创造思维能力更深、更高的层次，才能使他们在以后的解决问题中立于不败之地，成为一个具有超越时代的、超强竞争力的新世纪人才。

例6：在图-7中直线AM垂直AN，圆0分别与AM、AN相切于B、C，连结OC，BC则有∠ACB=∠OCB（为什么），如果测得AB=a，则可知圆O的半径r=a（为什么）

（1）将图-7中直线AN向右平移，与圆O相交干C1、C2两点，圆0与AB的切点仍记为B，如图-8。请你写出与平移前结论相应的结论。将图-8补充完整，判断此结论是否成立，并说明理由;（2）图-8中，若测得AB=a，能否求出圆0半径r，若能求出请你用a表示r;若不能请补充一个条件。（解略）

——道从特殊到一般，培养学生思考和探索的过程，挖掘、培养学生创造思维潜在能力，使学生能力大大提高。

3.结束语

学生的刨造思维能力培养和提高是学校教学工作新的难题，相信大家在每天的教学过程中有意扎实做好"以学生为本，以学生为中心"这一原则，一定能培养一批具有敏捷的创造思维的人才。

参考文献：

[1]江泽民.十六大报告[M]，2002年11月8日.1-2页。

[2]肖利民.数学教学与学生创造思维能力的培养，濮阳教育学院学报[J]2003年（1）20-22页。

[3]宋俊奎.在数学教学中培养学生的创新思维，中学数学[J].1997年（6）14-15页。

[4]谢传健.浅谈数学教学中创造思维能加力培养，福建教育学院学报[J].1999年（10）31页。