轴向磁路旋转式音圈电机的磁场计算与综合设计

李 勇，张 波，王 骞

(哈尔滨工业大学，哈尔滨150001)

0 引 言

音圈电机(以下简称VCM)是一种特殊形式的直驱电机，在航空航天等领域的使用越来越广泛，用来驱动小惯量负载在有限范围内运动。当驱动机构在较小的角度范围内做精确的位置扫描时，要求其具有较高的力矩密度和较小的力矩波动。传统的驱动方式是使用步进电机或有限转角力矩电机，但步进电机力矩波动较大，控制精度低;有限转角电机体积和转动惯量都较大，因此旋转式音圈电机是替代有限转角力矩电机的理想选择。

目前音圈电机的主要研究集中在提高永磁体利用率和改善电机力矩系数这两方面。美国BEI Kimco Magnetics 公司1997 年的专利介绍了封闭式磁路音圈电机选择性去除材料的方法以增强音圈电机性能［1］，音圈电机气隙磁密等于甚至可以大于永磁体的剩磁，电机电气时间常数小，推力质量比高。新加坡ASM 公司的G. P. Widdowson 介绍了一种双面磁钢结构轴向单磁路结构的音圈电机的最优设计方法［2］，文章给出了该类电机气隙磁密和输出力矩的估算方法，以及通过有限元算法进行精确计算的过程。韩国的Jangwon Lee 等提出了利用水平集方法(Level Set Method)进行永磁体拓扑结构的最优设计的方法［3］，通过该方法合理的设计永磁体和铁磁材料的形状以获得最大的作用力。

本文结合国内外最新研究现状，对一种新型轴向磁路旋转式音圈电机进行了研究，对其电枢反应问题和定子底座材料的影响进行了专门研究和对比。本文的研究成果对于此类电机的设计和分析提供了依据，对于其理论研究和工程应用具有重要的参考价值。

1 轴向磁路式旋转音圈电机原理

旋转式音圈电机的结构和普通直线型音圈电机结构类似，只是运动路径呈弧形。根据气隙磁场方向与运动路径圆弧之间的关系，旋转式音圈电机可分为径向式和轴向式。轴向磁路盘式结构的音圈电机结构示意图如图1 所示，电机中气隙主磁场方向与运动路径圆弧垂直，与圆弧轴线方向平行。其主要特点是采用双面磁钢结构，同一块定子轭上的磁钢极性相反，因而只需要两块定子轭，就可以组成闭合磁路。

图1 轴向磁路旋转式音圈电机原理示意图

1.1 电机的作用原理

音圈电机的工作原理可概括为，处于气隙磁场中的电枢线圈通电时，要受到安培力的作用，因而产生所需的作用力矩。电枢绕组受力的大小与线圈电流和导线所处磁场的磁感应强度成比例［4］，用以下公式表示:

式中:F 为单面线圈所受的安培力;Tp为电机的总力矩;N 为线圈总匝数;I 为电枢绕组电流;Bg为线圈所在的气隙磁密平均值;Lfe为线圈边的平均有效长度;Rav为线圈平均旋转半径;kT为电机的力矩系数。

1.2 轴向磁路式的特殊约束条件

一般根据音圈电机力矩系数及行程确定其机械尺寸和电磁负荷，但轴向磁路旋转式音圈电机属于比较特殊的电磁机构。由于是扁平结构，所以在旋转方向上占用的空间会比较大，这是这种结构的突出特点。

图2 轴向磁路的横截面示意图

电机的横截面示意图如图2 所示。根据图中尺寸的相互关系，单块永磁体的平均宽度am可以表示:

式中:θ 为动子的单方向最大转角;acoil为绕组的单边宽度;kw为磁钢宽度方向的裕度系数，一般取1.2左右。

也就是说，旋转方向上电机的宽度是直接制约电机转角范围的最主要因素。

1.3 电机的等效磁路

空载情况下，与图1 对应的轴向磁路旋转式音圈电机的等效磁路图如图3 所示。

图3 轴向磁路音圈电机的等效磁路

根据磁路的基尔霍夫第一定律，可以得到空载时气隙磁通的表达式。由于铁心相对磁导率远大于1，因此铁心磁阻远小于气隙磁阻，可以忽略不计。另外，把漏磁磁路简便处理为Rs1=Rs2=Rs，并引入漏磁系数(一般取1.3 左右)。气隙磁通φg可以表示:

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根据此公式，就可以估算电机的气隙磁密，进而再利用式(3)求得电机的力矩系数。

2 音圈电机的电磁场计算

在Ansoft 中建立仿真模型，对音圈电机的气隙磁场进行了计算。磁钢选用烧结NdFeB35，定子轭选用10 号钢，左右定子底座选用轻型非导磁材料，此处选用硬铝合金。模型的主要结构参数如表1 所示。

表1 音圈电机的主要结构参数

2.1 空载磁场仿真结果

对应图1 的旋转式音圈电机的空载磁力线如图4 所示，空载气隙磁密曲线如图5 所示。电机的主磁路通过气隙自成一个回路，漏磁则主要集中在气隙两侧以及永磁体交界面处。

图4 电机空载磁力线分布图

图5 空载气隙磁密曲线

由图5中曲线可知，电机空载时气隙磁密最大值为0.56 T，与文献［4］中的轴向多磁路结构(气隙磁密为0.42 T)相比得到了较大的提高。较大的气隙磁密对应较大的力矩系数，产生相同的力矩所需要的电流就可以有大幅度降低。电机绕组的铜损与电流平方成正比，因此该结构在减小电机损耗方面具有优势。

2.2 负载磁场仿真结果

对电机动子绕组施加80 ～640 AT 的电流激励，得到电机负载时的气隙磁密曲线如图6 所示。很明显，由于存在电枢反应，电机的气隙磁场发生了畸变。

图6 不同电流时的负载气隙磁密曲线

动子绕组通不同电流时电机的力矩－位移曲线如图7 所示。理想情况下音圈电机的力位曲线应该是一条水平的直线，但由于存在图6 中的电枢反应，使得力位曲线不再平直，而是产生了倾斜，而且随着电枢电流的增大，气隙磁密畸变越来越严重，力位曲线的倾斜越明显。

图7 不同电流时的电机力位曲线

为了定量地表征电枢反应的影响，对于负载气隙磁密曲线和力位曲线，在畸变区内引进曲线畸变度的概念。畸变度e 通过数值方差来表示，对于气隙磁密，定义:

由此可得电枢绕组电流分别为80 AT，160 AT，320 AT，640 AT 时，图6 中气隙磁密的畸变度分别为0.11%，0.84%，2.31%和5.22%，图7 中力位曲线的畸变度分别为0.33%，1.12%，4.46%和7.24%。

3 定子底座材料的影响分析

由轴向磁路式音圈电机的原理可知，音圈电机的左右定子底座是可以不导磁的。为了改善气隙磁密，提高音圈电机出力，左右定子底座也可以考虑选用导磁材料，但左右定子底座正好是电枢反应的主回路，改善气隙磁密的同时也会大大增加电枢反应的影响，同时增加定子部件的重量。

左右定子底座选用导磁材料时的空载磁力线分布图如图8 所示，此时磁力线仍然对称分布，但主磁路形成了三个回路，漏磁通则有所减少，仍然集中在永磁体交界处。

图8 左右定子底座选用导磁材料时的空载磁力线分布图

对应电枢绕组通320 AT 的电流激励，两种左右定子底座材料的气隙磁密曲线对比和力位曲线对比如图9、图10 所示。

图9 气隙磁密对比曲线

图10 力矩位移对比曲线

另外，由于左右底座采用了导磁材料，为主磁通提供了新的路径，所以气隙磁密有所增加，定子轭的左右部分的磁密也会有所增加。轭部磁密曲线计算结果如图11 所示。计算结果表明，左右定子轭从硬铝合金变为10 号钢后，上下轭部磁密最大值由原来的2.5 T 降至2.3 T，而左右部分则从原来的－0.8 T 增加为－2.2 T。

图11 轭部磁密计算结果对比

基于图9、图10 的两种方案的综合对比，如表2所示，其中的Tm为最大力矩，GS为定子部件总重量。显然，在付出了重量增加代价的同时，电机的最大力矩增加了近20%。尽管电机的力位曲线畸变度更大，但对于具有位置闭环的控制系统来说，力位曲线的畸变可以通过其他方式补偿，力矩系数增加带来的铜损的减小还是比较可观的。

表2 定子底座两种方案的主要参数对比

4 结 语

通过本文的分析和计算，可以得到以下结论:

(1)轴向磁路式旋转音圈电机的参数约束有其特殊性，而旋转方向上电机的宽度是直接制约电机转角范围的最主要因素。

(2)轴向磁路式旋转音圈电机中也存在电枢反应问题。电枢反应会使气隙磁密曲线和力位曲线发生畸变，而且畸变度与电枢磁势的大小相关，电枢磁势越大，畸变越严重。

(3)对于轴向磁路式旋转音圈电机而言，左右定子底座的材料可以选用不导磁的轻型材料，也可以选用导磁材料。选用导磁材料后气隙磁密和力矩系数可以增加接近20%，但电枢反应引起的畸变率明显增大，同时重量也会适当增加。使用者可以根据实际需要确定合理的设计。

［1］ MORCOS A C，MORREALE A P. Performance enhancement of closed－ended magnetic circuits by selective removal of material:United States Patent，5677963［P］1997.

［2］ WIDDOWSON G P，KUAH T H，VATH III C J. Design optimization of a limited angle voice coil actuator for use in a wire bonding application［C］//Proceedings of the International Conference on Power Electronics and Drive Systems.1997:413－417.

［3］ LEE Jangwon，WANG Semyung. Topological shape optimization of permanent magnet in voice coil motor using level set method［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2012，48(2):931－932.

［4］ 邹继斌，王骞.音圈电机的电磁场计算与分析［J］. 微特电机，2008，36(2):4－6.

［5］ 张阳，周惠兴，曹荣敏，等. 基于有限元分析的弧形音圈电机综合优化设计［J］.微电机，2010，43(11):28－29.