印制绕组的连接规律与冲片设计
2015-01-13黄植功赵一民
黄植功,赵一民
(广西师范大学,桂林541004)
0 引 言
有刷印制绕组电机[1]因最初采用PCB 电路板的化学腐蚀法制作其电枢片而得名,它采用轴向气隙磁场结构,无铁心印制绕组电枢作为转子,利用电枢外层导条的内段作为平面换向器,因而具有结构扁平、转动惯量小、无齿槽转矩等优点,被应用在许多特殊的场合。此外,其闭合的有刷印制绕组还可以通过剪断部分导体获得独立的线圈,将这些线圈进行连接可获得Y 或△联结的三相交流印制绕组。将三相交流印制绕组应用于轴向磁场的永磁同步电动机,由于无齿槽效应,因而电机的转矩脉动小,控制精度高,在某些特殊领域具有较好的应用前景。显然,不论是有刷印制绕组电机或是三相印制绕组永磁同步电动机,其绕组设计成为最关键的一个环节。
本文结合实际应用,系统地分析了各种典型类型印制绕组的连接规律和参数约束关系,介绍了印制绕组冲片的设计理论、方法与步骤,为印制绕组及三相对称印制绕组的设计提供有力的理论依据。
1 印制绕组的物理参数
有刷印制绕组直流电动机的电枢绕组通常采用单波绕组,由L 层导体片通过导体的内、外端头的焊接实现L 层上所有导体的串联而得到闭合的印制绕组,层与层之间的绝缘坯布具有绝缘和粘接的作用。每层导体片上环形均匀分布有导体数为Z 的导体(又称导条),导体的形状有2 种类型,称为波形导条和叠形导条[2]。用p 表示电机的极对数,表示绕组的跨距(又称为换向节距)。
对于只用波形导条的单波绕组:
对于只用2 层波形导条的绕组,其余L-2 层采用叠形导条的单波绕组:
式(1)、式(2)中,左行绕组取-,右行绕组取+。
由上述可知,描述一个印制单波绕组的物理参数有:L 为串联的导体片层数,只能是偶数;p 为极对数;Z 为每层导体片的导体数;yk为绕组的跨距(又称为换向节距)。
2 印制绕组的类型及其连接规律
实际应用中常用的绕组主要分成两大类:使用波形导条和叠形导条的绕组、仅使用波形导条的绕组。在实际应用中,L 越大,外端头焊点总数越多,越不利于焊接,因此L 最多等于6。
2.1 使用波形、叠形导条的绕组
这种绕组使用2 层波形导条、L-2 层叠形导条构成。以L=4,p =5,Z =56,yk=11 的左行绕组为例,如图1 所示,将4 层导体片从上到下依次编号为L1,L2,L3和L4;L1上的导体按波形导体从内到外的方向(本例为顺时针)从1 到Z 进行编号;为了便于观察,忽略了导体的宽度。
图1 L=4 波叠两种导条连接示意图
L1与L2是完全相同的波形导体片,中间为绝缘坯布,L1与L2互为镜像放置。L1与L2上导体的内端头是两两焊接串联的,而外端头则是错开的。同样的,L3与L4是完全相同的叠形导体片,互为镜像放置且中间有绝缘坯布,L3与L4上导体的内端头是两两焊接串联的,而外端头则是错开的。L2与L3之间有绝缘坯布,实现两层导体的绝缘与粘接,同时实现两层内端头之间的绝缘。绕组的连接规律如下:L1的第(1)根导体(L1-1)的外端头与L3的导体(L3-1)外端头焊接在一起,导体(L3-1)与L4的导体(L4-1)的内端头是焊接在一起的,导体(L4-1)的外端头与L2的导体(L2-1)焊接在一起,导体(L2-1)与L1的第1 +yk(=12)根导体(L1-12)的内端头焊接在一起。显然,L1至L4上各一根导体构成了匝数等于2 的线圈元件。对于左行单波(m=1)绕组,L1的第1 根导体经过p 个yk之后将连接到L1的第Z=56 根导体(比第1 根导体落后m 根导体);按此规律不断重复,通过内外端头的焊接,实现了全部导体的串联,最终获得一个闭合的印制绕组。
在上述4 层的基础上,再增加2 层叠形导体片可获得L=6 的绕组,线圈元件的匝数等于3,即L/2。理论上可以通过不断增加2 层叠形导体片使线圈元件的匝数增加1 匝。连接示意图如图2 所示。
根据图2 的几何关系,波形导体内外端头的夹角:
图2 L=6 波叠两种导条的连接示意图
叠形导体内外端头的夹角:
从图1 可看出,一个2 匝的线圈元件中,2 根波形导体的外端部是有交叉的,但是内端头相连接的2 根叠形导体的外端部是没有交叉的。另一个方案就是相反的,即一个线圈元件中,2 根波形导体的外端部是没有交叉的,但是内端头相连接的2 根叠形导体的外端部是有交叉的。需要注意到,采用不同的方案时,导体内外端头的夹角的计算公式是不同的。
2.2 仅使用波形导条的绕组
这种单波绕组有L 层波形导体,而没有叠形导体。由式(1)可知,并非所有的极对数p 都能获得整数的换向节距yk。例如L =4,p =4 则yk无法是整数,即不存在这样的绕组。与2.1 中的绕组相比,仅使用波形导体的绕组只有一种导体形状,只需要制作一副冲片模具,但是要求p 与L/2 必须互质才能获得整数的换向节距yk,而2.1 中的绕组同时使用波形、叠形导体,需要制作两副冲片模具,但对p与L 没有要求。
下面以L=4,Z=63,p =5 的左行单波(m =1)绕组为例,结合图示说明只用波形导条的绕组的连接规律。为便于叙述,将4 层导体片从上到下依次编号为第1 层、第2 层、第3 层和第4 层,每一层上的导体按顺时针从1 到Z=63 进行编号。
图3 L=4 只用波形导条的绕组连接示意图
第1 层的第1 根导体(L1-1)通过其外端头与第4 层的导体(L4-1)相串联,导体L4-1又通过其内端头与第3 层的导体(L3-1)相串联,导体L3-1又通过其外端头与第2 层的导体(L2-1)相串联,根据式(1)得yk=25,可知导体L2-1又通过其内端头与第1 层的导体(L1-26)相串联。经过p 个yk后将连接到第1 层的第Z 根导体(比第1 根导体落后m 根导体),按此规律不断重复直到所有的导体都串联成一个闭合的印制绕组。
根据图3 的几何关系,波形导体内外端头的夹角:
3 印制绕组冲片的设计
印制绕组冲片的设计工作主要包括导体的设计、冲槽的设计和定位孔的设计。
3.1 导体的设计
为了设计导体,需要先设计导体的中心线,再根据导体各处的宽度来设计出导体。
如图4 所示,坐标原点为O 点,以波形导体为例,波形导体的导体中心线由内直线AB 段、内渐开线BC 段、中直线CD 段、外渐开线DE 段和外直线EF 段组成,决定导体中心线的参数有:ABCDEF 各点相对于圆心O 点的半径RA,RB,RC,RD,RE,RF,内渐开线BC 段的基圆半径RI,外渐开线DE 段的基圆半径RO以及内直线段AB 与外直线段EF 之间的夹角。
图4 波形导体中心示意图
根据渐开线的特点,基圆半径为Rin的渐开线段上一根导体和一个槽的宽度之和:
根据冲模加工性能、导体材料的力学性能和导体电流密度等因素,可以确定最小允许的导体宽度和冲槽宽度,再计算出渐开线的基圆半径。内外直线段(即导体内外端头)之间的夹角则根据选用的绕组类型来计算。
导体中心线共有三段直线段,如图5 中的AB、CD 和EF,只要先计算出直线段两个端点的坐标,就可以设计出该段直线段。导体中心线的设计难点在于渐开线段的设计。以BC 段为例,已知B,C 点的分布半径为RB,RC,渐开线BC 段的基圆半径为RI。根据RB与RI大小关系,有两种情况:一是RB=RI时,B 点与渐开线起始点S 为同一点,渐开线BC 段属于渐开线SB'C'的一段;二是RB>RI时,渐开线BC 段是由渐开线B'C'段顺时针旋转得到,旋转的角度为θB'。综合这两种情况,需要先按式(7)计算出从渐开线基圆展开的渐开线B'C'的坐标:
式中:θ 在θB'~θC'之间取足够多的离散点。已知渐开线上点的半径R,按式(8)计算出其对应的θ 值。
最后,式(9)通过旋转变换得到实际渐开线BC段的坐标。
图5 波形导体中心线C 的计算图
导体中心线设计完成后,根据导体各段的宽度要求设计出导体。为了确定导体的形状,需要给定AB、CD、EF 各直线段两端的宽度,还需要给定BC、DE 各渐开线段的宽度。两为了有利于焊接,导体的内直线段和外直线段不是等宽的,而是焊点位置的宽度小,另一端的宽度与所连接的渐开线段宽度相等;而中间直线段CD 一般则是等宽的。对于渐开线段,如图5 所示,先将中心线的渐开线段分别向逆时针和顺时针方向旋转相同的一个角度θR,得到2段渐开线之间的渐开线段宽度为Win,它们的关系:
为了使导体各段过渡光滑,用圆弧来连接导体上相邻的各段,图6 中的R7是用于中直线段和内渐开线段的连接。
图6 波形导体的圆弧连接
3.2 槽的设计
设计出一根导体后,通过旋转复制获得相邻的一根导体,这两根相邻导体之间的部分就是槽。为了获得封闭的槽,在两根导体之间的最大半径和最小半径处分别用一个半圆来连接。至此完成了槽的设计,只需要将这个槽在一个圆周上均匀旋转复制Z 个,即可得到印制绕组冲片。实际生产中采用高速冲床冲制绕组冲片,利用冲模一次冲制出一个或多个槽,经多次冲制后得到整个印制绕组冲片。
3.3 定位孔的设计
定位孔的关键作用有:一是通过定位孔将两片相同但镜像放置且中间用坯布粘接绝缘的冲片进行定位,使两片冲片导体的内端部分两两对齐,利用冲模冲去导体内端头以内的部分后将对齐的内端头焊接起来得到一个组片;二是当串联层数L 大于2 时,组片中两片冲片的导体外端部分并没有两两对齐,而是互相错开,需要另外的一个或多个组片通过定位孔,以实现导体外端头的对齐后焊接。
以L=4 仅使用波形导体的绕组为例,波形导体冲片上需设置2 个定位孔,这两个定位孔的圆心的连线正好经过原点O,同时正好经过冲片某根导体内端头的中点,如此可以保证两片相同的冲片互相镜像经定位孔定位后冲片上导体内端头两两对齐。由于L=4,由两片相同冲片互相镜像经坯布粘接绝缘并焊接内端头后得到的组片,其导体外端头是互相均匀错开的。为了让两个相同的组片互相镜像后的导体外端头两两对齐,至少还要设置两个定位孔。根据该绕组的连接规律,第1 层与第4 层的导体外端头对齐,第2 层与第3 层的导体外端头对齐。按图3 中各层导体的位置关系,这两个定位孔圆心的连线正好经过原点O 并与某一根导体外端头的夹角为相邻导体夹角的四分之一。对于L =6,仅使用波形导体的绕组,其冲片定位孔的设置方法可参考文献[3]。
4 结 语
本文结合多年实践经验,提出了决定印制绕组的物理参数,分析了常用印制绕组的类型及其连接规律,给出了印制绕组冲片的一般设计方法,为印制绕组及三相对称印制绕组的设计提供有力的理论基础。
[1] SARGEANT W E,FARRELL J M,WELLER J E F.Printed circuit motor:US,3093763[P].1963-06-11.
[2] 黄植功,王庆文. 印制绕组电机的设计要点[J]. 微特电机,1999,27(6):29-31.
[3] 黄植功. 六层印制绕组电机的设计与制作[J]. 微特电机,2003,31(4):10-11.