迷宫密封内部结构尺寸对密封特性的影响

丁 军,孙辉辉，王彩红，韩春晶

(华北科技学院 机电工程学院，北京 东燕郊 101601)

0 引言

迷宫密封是一种通过曲折通道增大流动阻力来实现封严的非接触密封，通常用于密封气体，广泛应用于航空、能源、流体等领域的动力机械中[1]。由清华大学设计的立式氦风机的级间密封采用的是迷宫密封，轴端密封采用的是干气密封，同时轴端密封还有迷宫密封作为辅助密封。迷宫密封一方面防止轴承润滑油进入干气密封而污染干气密封，另一方面在主密封失效后可以作为备用密封。准确的确定迷宫密封的泄漏量，是完成迷宫密封设计重要参数之一。

在迷宫密封中，尺寸结构是影响泄漏量的主要因素，在许多密封特性的研究中，最终都是通过齿形和密封间隙等这些因素来讨论密封泄漏量。早期，迷宫密封泄漏量的计算主要是依据经验公式，如Martin 公式、Stodala 公式、Egli 公式、以及Vermes 公式等等[2-5]。这些计算式多在理想热力学模型下推出的，没有考虑实际工况条件下的一些因素。

近年来，国内外的学者应用CFD数值模拟方法对迷宫密封的泄漏量进行了大量的研究，其数值计算的方法一般采用有限差分法和有限元法。如：D.Rhode等人通过数值计算的方法得到了不同结构迷宫密封的密封特性,及密封压差随结构参数的变化情况,从中确定出一种最优结构[6]。Stoff. H 采用有限差分法和 K-ε湍流模型对不可压缩流体的迷宫密封流场进行了计算[7]。鲁周勋等采用有限差分法和SIMPLEC算法求解了直通型密封的轴对称可压缩流场，得到了单腔室迷宫内流场的各流动参数[8]。

本文基于workbench ansys分别对迷宫密封内部流场进行建模、网格划分，然后利用Fluent软件分别对间隙宽度、空腔深度等进行数值计算，以得出迷宫密封的间隙宽度和空腔深度对迷宫密封特性的影响。

1 模型建立及网格划分

本次数值模拟采用的迷宫密封模型结构为四级迷宫密封，结构尺寸如下，间隙总长度为12.5 mm，空腔宽度为1.4 mm，密封齿宽为0.6 mm。为了研究间隙宽度和空腔深度对密封特性的影响，分别选间隙宽度为0.15 mm、0.25 mm、0.35m、0.45 mm、0.55 mm；空腔深度为1.3 mm,1.5 mm,1.7 mm,1.9 mm,2.1 mm。

采用分区结构化网格，由于几何体简单，所以就利用ansys workbench中自带的mesh模块进行网格的划分，间隙网格单元尺寸为2×10-6mm，空腔网格单元尺寸为2×10-5mm。网格数目在100000～700000之间。进口压力Po=0.3 MPa；出口压力Pn=0.1 MPa，环境温度设为300 K，以压力做为基本变量，湍流模型选择标准k-ε模型。网格划分如图1所示：

图1 二维局部网格划分

整个流体域的网格节点数为61000，单元数为104750，这样能够在不加大计算量的情况下也可以清晰的描述流体在密封环境中的密度分布。

2 模型描述

2.1 控制方程

本文所研究的迷宫密封内部流场可采用定常过程进行描述，同时考虑流动介质的粘性，则满足定常、可压缩、粘性的雷诺平均Navier-Stokes方程来描述流场，其中包括连续性方程、动量方程、能量方程[9]。

1) 连续性方程

(1)

式中uj是j坐标分量的瞬态速度，ρ为流体的密度。

2) 动量方程

(2)

式中p为静态压力，fi为体积力，μ为流体的粘性系数。

3) 能量守恒方程

(3)

2.2 边界条件

1) 无滑移壁面条件，或固壁粘附条件

流体粘在壁面上而无滑移，所以流体速度与当地壁面速度相同：U=Ub。

2) 绝热固壁条件

3) 进出口压力

进口压力Po=0.3 MPa；出口压力Pn=0.1 MPa。

3 结果与讨论

3.1 间隙宽度

通过Fluent软件计算可得出在不同间隙宽度下最后一个空腔的速度场如图2所示：

图2 不同密封间隙最后一级空腔的速度流场图

从图2可以看出间隙宽度尺寸越大，气体在间隙处和单侧近壁面的流速就越大。这是因为当间隙尺寸越大，透气效应就越强，气体穿过节流齿后，大部分气体沿着近壁面流动而没有直接进入迷宫密封空腔，所以迷宫空腔对气体的沿程磨损相对来说就较小，导致气体速度衰减的比较慢，同时进入空腔的气体比较少时，也会造成气体的动能耗散过程减弱，这样导致了气体在间隙处和单侧近壁面处的流速比较大；其次我们还可以从图2中发现间隙宽度的不同，对流场的涡流形成也有一定的影响，间隙宽度越小，涡流形成的就越规范，当间隙尺寸达到0.45 mm时，涡流已经紊乱，到间隙尺寸达到0.55 mm时，空腔中心部分流量稀少，气体流向接近于沿壁面的层流运动，产生这种现象的原因跟前者是一样，间隙宽度越大，由于透气效应明显，大量气体并没有进入空腔，所以空腔对流体的影响很小，以此类推，当间隙尺寸足够大时，迷宫空腔只是相当于壁面的一个小凹槽，对流体的影响与平滑固壁面相差无几，其气体运动状态就相当于在圆管中流动。其泄漏量的变化如表1所示。

从表1中可以看出，泄漏量随着间隙宽度的增大而增大。首先，密封间隙越大，则从间隙流入的气体流量也就越多，从入口处就已经增大了进入迷宫密封中的流量，所以泄漏量也就越大；其次，当间隙越大，透气效应强烈，流体的运动越接近于圆管层流状态，进入空腔的气体流量较少，导致了热效应很微弱，阻漏效果也就很差。所以在选用迷宫密封环来密封轴的时候，装配过程中应该使密封间隙越小越好。

表1 泄漏量随间隙宽度的变化

3.2 空腔深度

不同空腔深度下最后一个空腔的速度场如图3：

图3 不同空腔深度的最后一级空腔速度流场图

从图3可以发现这五个流场图都形成了稳定的涡流，不同的是涡流的速度随着空腔深度的变化而产生了细微的变化，当空腔的深度越浅，涡流中心周围就会产生具有较大速度的气体层，这说明了空腔深度越小，紊流程度越大；另外还可以看到，在间隙处的流速也随空腔深度的增加而变小。这说明随着空腔深度的增加，也就是空腔面积的增加，增大了气体在空腔内的耗散率，使得气体从间隙进入空腔的过程中，动能转化为内能的速率加快，并且内能能较长时间以热能的形式保持，最后再进入间隙时，转化为动能的能量变低从而导致了出口处的速度降低。其泄漏量如表2：

从泄漏量随空腔深度变化趋势来看，当空腔深度在1.3 mm～2.1 mm变化时，泄漏量随空腔深度的增加而增大。其原因在于，当空腔深度过深，导致空腔内的紊流程度降低；同时由于空腔太深，导致流体进入空腔后几乎静止，使得大部分流体沿着间隙进入下一个间隙，这也导致了泄漏量的增大。当空腔深度达到一定值以后，泄漏量的变化随空腔深度变化并不是十分明显，所以在改善迷宫密封结构时，应选取合适的空腔深度以达到减少泄漏量的目的。

表2 泄漏量随空腔深度的变化

4 结论

本文应用CFD 软件建立了迷宫密封的二维模型，模拟计算了密封内部流场，得到了速度矢量图，分析了间隙宽度、密封腔深度对密封泄漏量的影响。本文研究表明，间隙宽度和密封腔深度对迷宫密封泄漏量都有一定的影响。具体得到如下结论：

1) 随着间隙宽度的增大，涡流开始发生紊乱，气体在间隙处和单侧近壁面的流速越大,从入口处进入密封中的气体流量随之增大，透气效应增强，流体的运动接近于圆管层流状态，进入空腔的气体流量较少，导致了热效应很微弱，阻漏效果也就很差，泄漏量不断增加。

2) 随着空腔深度的增加，增大了气体在空腔内的耗散率，使得气体从间隙进入空腔的过程中，动能转化为内能的速率加快，并且内能能较长时间以热能的形式保持，间隙处的流速在变小。随着空腔深度过深，导致空腔内的紊流程度降低，同时流体进入空腔后几乎静止，使得大部分流体沿着间隙进入下一个间隙，导致了泄漏量的增大。

[1] 丁学俊.直通式迷宫密封内可压缩流场的CFD数值模拟[J].流体机械，2008，36(6):25-29.

[2] Martin H M. Labyrinth Packings[J]. Engineering，1908 (1) : 35-36.

[3] 塔鲁达纳夫斯基K，李均卿，刁元康. 非接触密封[M]. 北京:机械工业出版社，1986.

[4] Egli A.The Leakage of Stream Through Labyrinth Seal[J].Transaction of ASME，1935，( 57) : 115-122.

[5] Vemes G.A Fluid Mechanics Approach to the Labyrinth Seal Leakage Problem[J].Transactions of the ASME Journal of Engineering for Power，1961，( 83) : 161-169.

[6] Rhode D L，Demko J A，TraegnerU K，et al. Predicion of incompressible flow in a labyrinth seal[J]. ASME Journal of Fluids Engineering，1986，108(1) : 19-25.

[7] Stoff H.Incompressible Flow in a Labyrinth Seal[J]. Journal of Fluid Mechanics，1980，100( 4) : 817-829.

[8] 鲁周勋，谢友柏，丘大谋.迷宫密封中流场的有限差分模拟[J]. 应用力学学报，1992，9( 3) : 87-92.

[9] 林丽，刘卫华.基于FLUENT的迷宫密封机理研究[J].中国机械工程，2007，18(18): 2183-2186.