丹参对大鼠急性心肌缺血作用的数学模型研究*

王 诗，马 维，李鹏飞

(1.湖北科技学院药学院，湖北 咸宁 437100;2.武汉大学药学院)

由于中药成分复杂，对于中药的药理与药效学作用的研究集中在建立相应的动物模型与提取单一化合物成分进行活性测量的基础上。而在数学中，相关性明显的数据意味着相互表达的可能性。基于数学推理，一种化合物可以用一些变量的函数来表征，另一种化合物可以用另一些变量的函数来表征。如果这些变量存在一种相关性，则说明这两种化合物可以相互表征。因此，如果将中药的药效抽象化为一个数据集合，且这个数据集合可以与其它数据集合建立一种相关性，那就意味着中药的药效可以用其它的药物进行表达。

我们以中药丹参为研究对象进行数学模型的探讨。丹参的有效成分主要有脂溶性丹参酮类与水溶性成分丹参素。分析丹参酮、丹参素的药理作用，可阐明丹参的内在机制;同时，通过分析对比丹参复方制剂的药效学，有助于我们临床上针对病情合理用药。

本实验根据实验建立丹参的主要有效成分与造模药物的图论数据关系;并通过计算机模拟计算建立造模药物与其它药物的图论数据关系。在两个区分图中，均选取丹参素、丹参酮ⅡA 磺酸钠、地尔硫卓和异丙肾上腺素构造“四元模型”，通过两个“四元模型”性质数据(元素数据、距离数据)，建立丹参有效成分与选取的其它效用药物之间的相关性。在此基础上，两个区分图中的其它元素均可以用此元素与“四元模型”中四个元素的距离数组表征，因此两个区分图中的其它化合物可以达到相互表征，对丹参制剂进行研究。

1 材料与方法

1.1 药物和试剂 丹参注射液(正大青春宝药业有限公司)，复方丹参片(上海雷允上药业有限公司)，丹参酮ⅡA 磺酸钠注射液(上海第一生化药业有限公司)，丹参素(西安洪生生物技术有限公司)，地尔硫卓注射液(天津田边制药有限公司生产)，异丙肾上腺素(上海禾丰制药有限公司)。

1.2 动物模型与分组 SD 大鼠(由武汉大学动物实验中心提供)，体质量为250～300g，雌雄各半。根据文献［1，2］，大鼠随机分为丹参注射液(salvia injection)高、中、低剂量组，剂量分别为7.5 g/kg、1.5 g/kg、0.3 g/kg;复方丹参片(composite salvia)高、中、低剂量组，剂量分别为400 mg/kg、80 mg/kg、16 mg/kg;丹参酮ⅡA 磺酸钠(sulfotanshinone)高、中、低剂量组，剂量分别为25 mg/kg、5 mg/kg、1mg/kg;丹参素(tanshinol)高、中、低剂量组，剂量分别为60 mg/kg、12 mg/kg、2.4 mg/kg;阳性药地尔硫卓组(diltiazem)，剂量为1 mg/kg;生理盐水对照组(model)，每组6 只大鼠。大鼠麻醉仰卧固定，记录正常Ⅱ导联ECG，心电图有缺血或其它异常表现则从本实验剔除。腹腔注射受试药物或等容量生理盐水5 min 后，腹腔注射异丙肾上腺素(ISO)［3］7mg/kg 造模。采用BL-420 生物机能实验系统记录注射ISO 后第1、3、5、10、20、30min 的心电图。读取心电图相应时间点前后5个ST 距离与T 波高度，取平均值作为测量得数值。以ST 距离(ST type)与T 波高度(T type)作为评价药物疗效的指标。

1.3 理论模型、数据计算与处理

1.3.1 “四元模型”的构造 在Kohonen 网络区分图中，设定两个方格的距离为从一个方格到达另一个方格的最少步数。并使用数学式1 准确量化两个不同化合物之间的距离。在图1 中，A 与B 的距离为1;A 与C 的距离为2;A 与D 的距离为3;B 与F 的距离为(1 +2 +3)/3=2。在区分图中，选取一定数目的元素，则可以用数学式2 表达。

其中D 表示量化距离;AB 表示这两种化合物各任选一个方格之间的距离;n，m 表示两种化合物在Kohonen 网络区分图中所占的方格数目。

其中G 表示一种函数关系;V 表示元素数组;E 表示距离数组。

“四元模型”是选取了区分图中的四个元素。其它元素则可以用与“四元模型”中元素的距离数组来表达。

基于数学推理，如果一种化合物可以用一些变量的函数来表征，另一种化合物可以用另一些变量的函数来表征，假设这两个函数依次为数学式3。

如果这些变量存在一种相关性，即用一类变量可以表述另一类变量时，则说明这两种化合物可以相互表征，表征关系可以用数学式4:A=f(C)表示。

将优化以后的实验数据与计算机模拟计算得到的数据各自输入Self-Organizing Map(SOM)模型程序包［4］，得到实验组数据与计算模拟组数据各自的Kohonen 网络区分图。

1.3.2 实验数据处理模型 药物造模，对于药物效果的定量分析，可利用A 与B 的数值变化来定量描述，A 的数值可以分为最高效应时间与最高效应强度，最高效应的时间越延迟，最高效应越小，说明药物拮抗造模药物的效果越明显，促进效果同理;B 的数值为斜率，表现受试药物对造模药物的后期作用，斜率越小，说明受试药物可显著减弱造模药物的后期影响，机体潜在受到的伤害也就越小。本实验中，由于受试时间为30min，因此部分药物的效果达不到回归基线，另外，药物自身可能会对受试动物产生持久损害，使其回不到基线，因此B 的测量，我们以0min 与30min 时间内的曲线下面积来表示。实验得到的数据为间隔数值，选取MATLAB 中的CFTOOL 工具箱根据数学式5 或6 进行平滑曲线拟合，并选取极值作为最高响应点，记录拟合结果数值。采用MATLAB 中的trapz 函数求解曲线下面积，作为后续影响程度的量化数据，进行记录［5］。根据数据结果，对数据进行对数修正:将最高效应时间数据T 修正为log(T);将ST 距离最高效应强度MS 修正为log(-MS);将T 波高度最高效应强度MS 修正为log(0.1 +MS);将模型组数据修正为1，其它数据修正为(数据/模型组数据)。然后将ST 类与T 类数据(|修正时间|+|修正距离最高效应强度|)，ST 类与T 类曲线下面积数据输入SOM 模型。

1.3.3 模拟计算模型 由于化合物的物理化学性质与其药性与药效有关，选取与地尔硫卓、异丙肾上腺素根据药效学分类同源的33 种化合物［6］，与丹参素、丹参酮ⅡA 磺酸钠一起分为8 个小类:1.二氢吡啶类，属于钙通道阻滞剂;2.苯基丙氨酸类，属于钙通道阻滞剂;3.地尔硫卓，属于苯并硫氮类，属于钙通道阻滞剂;4.丹参素;5.丹参酮ⅡA磺酸钠;6.拟交感神经药;7.β1受体激动剂;8.β2受体激动剂。

利用chemoffice desktop 对各个化合物的相关理化性质进行了模拟计算，模拟计算的理化性质有:1.沸点、2.临界压力、3.临界温度、4.临界体积、5.吉布斯自由能、6.生成热、7 享利常数、8.理想气体热容、9.logP、10.熔点、11.摩尔折射率、12.Balaban 指数、13.集群计数、14.分子拓朴指数、15.可旋转键的数目、16.极性表面积、17.半径、18.形状属性、19.形状系数、20.萨姆系数、21.价键总数、22.拓朴直径、23.共连接性、24.共价连接性、25.维纳指数。这里不使用实际理化性质，而是将所有物质都通过同一模拟计算模型chem office 来表现理化性质，从而使理化性质带有其结构信息。

2 结果

2.1 ST 距离和T 波高度变化的曲线拟合及数据分析 动物实验得到的ST 距离与T 波高度数据优化修正后得到球棍图谱(图1)。虚线框内是同一实验数值处理时，产生双极值点，两个极值点的数值。球棍图正数表示最高效应时间修正值(T)，负数数值表示最高效应效果修正值(MS)。

ST 距离球棍图显示:地尔硫卓组可以显著提高T 与MS 的水平;丹参注射液在综合水平上有一定效果，且随浓度变化不明显，T 与MS 的单独分析，丹参注射液随浓度下降，效果趋向于T 因素，而MS 因素趋于下降;丹参酮ⅡA 磺酸钠在综合水平上有一定的效果，随浓度变化不明显，T 与MS 的单独分析，丹参酮ⅡA 磺酸钠随浓度下降，效果趋向于MS 因素，而T 因素趋于下降;丹参素在综合水平上分析，效果不明显，异常点说明其实验数据不符合修正模型，随浓度变化分析其T 与MS 水平，说明浓度影响不明显，但丹参素可以显著提高MS 因素影响水平;复方丹参在综合水平上有一定的效果，随浓度变化不明显，T 与MS 的单独分析，复方丹参随浓度下降，效果趋向于T 因素，而MS 因素趋于下降。

T 波高度球棍模型显示:地尔硫卓组可以显著下降T 的水平，MS 水平影响不明显;丹参注射液随浓度下降，可以降低T 的水平;丹参酮ⅡA 磺酸钠效果不明显，且浓度变化趋势不明显;丹参素随浓度下降，可以降低T 的水平;复方丹参随浓度下降，可以降低T 的水平。

对ST 距离与T 波高度的曲线下面积作图，得到柱状图(图2)。柱形图显示:地尔硫卓组在B效应(遗留效应)均要显著降低于模型组。ST 距离中:丹参注射液随浓度下降，B 效应提高，但总体要低于模型组;丹参酮ⅡA 磺酸钠随浓度下降，B 效应下降，总体要低于模型组;丹参素随浓度下降，B 效应下降，总体要显著优于模型组与地尔硫卓组;复方丹参B 效应与模型组相对一致，浓度变化不明显。T 波高度中:丹参注射液存在反转效果，总体说明优于模型组;丹参酮ⅡA 磺酸钠存在反转效果，总体说明优于模型组;丹参素效果优于模型组与地尔硫卓组，在低浓度出现异常;复方丹参效果不明显。

Figure 1:Results of ST type and T type.1:model;2:diltiazem;□3～5:salvia injection high dose、medium dose and low dose ;☆3～5:sulfotanshinone high dose、medium dose and low dose;◇3～5:tanshinol high dose、medium dose and low dose;△3～5:composite salvia high dose、medium dose and low dose

Figure 2:Bar analysis of ST change and T change.1:model;2 diltiazem;3，4，5 salvia injection high dose、medium dose and low dose;6，7，8:sulfotanshinone high dose、medium dose and low dose;9，10，11:tanshinol high dose、medium dose and low dose;12，13，14:composite salvia high dose、medium dose and low dose

2.2 实验组与模拟计算组两组“四元模型”相关性计算比较 数据结果通过主成分分析的方式分为两类，将B 类与“四元模型”造模药物有关的化合物的主成分分析1、2、3 和4 列数据作为输入SOM 程序包的4 个数据属性。结果显示分为大致分为两类，说明大部分二氢吡啶类与拟交感神经药、β 受体阻滞剂药物不同类，在右侧同类中的药物我们将其选出，用于SOM 模型分析，所使用的四个参数来自主成分分析的数值结果。另外，结果显示:地尔硫卓与异丙肾上腺素，丹参素和丹参酮ⅡA 磺酸钠均在右侧，说明其结构具有相拟性，其作用位点可能相同。

将优化以后的实验数据与计算机模拟计算得到的数据各自输入SOM 模型程序包，得到实验组数据与计算模拟组数据各自的Kohonen 网络区分图。在两个区分图中，均选取丹参素、丹参酮ⅡA 磺酸钠、地尔硫卓和异丙肾上腺素构造“四元模型”。丹参素与丹参酮ⅡA 磺酸钠位置处于异丙肾上腺素和地尔硫卓之间，说明其作用效果可能介于两者之间，与我们的实验结果相符;另外，丹参素与拟交感神经药接近，丹参酮ⅡA 磺酸钠与β1受体阻滞药接近，说明其各自的作用位点可能不同。建立的四元模型见图3，右边为实验组，左边为计算组。两组模型的相似性计算通过MATLAB 的corrcoef 函数，两个基础模型的相关性为73.58%。

Figure 3:The ＇four element model＇of calculation model and experiment model.

2.3 “四元模型”对比分析对丹参注射液与复方丹参的分析结果 由于两组“四元模型”存在相关性，将实验组丹参注射液与复方丹参片的距离数组与计算模拟组拟交感神经药、二氢吡啶类、苯基丙氨酸类、β1受体激动剂和β2受体激动剂的距离数组进行对比相互表达。由于丹参注射液、复方丹参片、拟交感神经药、二氢吡啶类、苯基丙氨酸类、β1受体激动剂和β2受体激动剂均有一组距离数组表示，因此丹参注射液、复方丹参片的距离数组与其它药物的距离数组的相关性越明显，说明其与此类药物的药效学方面可能就越相似。

丹参注射液的药效学与β1受体激动剂、拟交感神经药物与苯基丙氨酸类药物相关性明显，提示注射液中的的作用机制可能与这三种类型的药物的机制存在一定相似性;复方丹参的药效学与苯基丙氨酸类药物与β 受体激动剂相关性，提示复方丹参片中可能与这二种类型的药物的作用机制有相似性。

3 讨论

“四元模型”是一种分析中药药效学的数学模型，将中药的药效学研究基于与已知药物的药效学的对比研究，可以更全面便捷的了解中药的药效学特征。不过在造模过程中发现，“四元模型”自身的稳定性还需加强，可能是由于模拟计算使用的化合物数目与性质因素有限。后期的目的在于提高模拟计算使用的化合物数量、性质因素，并提高基元数目，建造五元以上的模型，从而可能有助于提高稳定性。

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