椭圆管束对流换热性能的数值模拟研究

李云鹤，杨雪峰

（四川大学化学工程学院，成都 610000）

·科学研究·

椭圆管束对流换热性能的数值模拟研究

李云鹤，杨雪峰*

（四川大学化学工程学院，成都 610000）

运用计算流体力学（CFD）FLUENT软件，对水横掠叉排椭圆管束时管外流动和换热性能进行了二维数值模拟。结果表明，增加纵向或横向管间距，管束尾部的漩涡数量和大小都会有所增加，换热性能降低；纵向或横向管间距的减小，都会对尾部漩涡产生抑制作用，使换热性能提高。来流速度的增加会使管束换热效果增强。综合考虑管束换热性能以及阻力因素，纵向管间距与管束特征尺度的比值为3.0～3.5、横向管间距与管束特征尺度的比值为1.75，来流速度为4m/s时，可以实现低压损的情况下换热效果的显著提升。

椭圆管束；换热性能；管间距；流速

流体横掠管束的流动与换热在工业上有着广泛的应用，各种高效管束换热设备和强化换热手段得到了越来越多的研究［1，2］。采用异形管代替传统的圆形管是强化对流传热的技术之一。R. S.Matos等人［3］使用有限元法比较了叉排椭圆管束和圆形管束的流动与换热，发现椭圆管束的传热性能比圆形管束高13%，而压降减少25%；Andre Horva等人［4］分析了圆管、椭圆管和翼形管的流动与局部换热特性，并将其总结为雷诺数和水力半径的函数；周兰欣等人［5］对椭圆和圆形翅片管进行了模拟，对9个不同长宽比的椭圆翅片管进行了优化，得到了最佳长短轴比。

综上所述，采用异形管代替传统的圆形管来强化传热是研究管束强化传热的方向之一。本文针对椭圆形管，使用 CFD FLUENT软件模拟管间距和来流速度对其的换热效果的影响，为改进管束的换热性能提供参考。

1 模型的建立

1.1 物理模型

管束的排列为三角形叉排，如图1所示。椭圆管长短轴分别为2a、2b，流体来流方向由左至右。

图1 管束排布方式与计算区域Fig.1 Bundle arrangement manner and calculated area

由于物理模型的对称性，为了方便计算，提高效率，取图1中阴影部分所示的具有代表性的区域为计算区域，分析其对流换热问题，就能达到可靠的模拟结果［6］。为了简化分析，对问题作如下假设：

1）来流速度和温度恒定，来流垂直于管轴方向掠过管束；

2）流体为水，且物性为常数、无内热源；

3）假定管束处于恒壁温状态；

4）不考虑辐射换热的影响。

1.2 数学描述

本文涉及的流动均为二维非稳态定常流动，采用SIMPLE方法求解N-S方程，选择k-ε湍流模型。k-ε方程式如下：

式中：Gk为平均速度的梯度而产生的湍动能；Gb为浮力而产生的湍动能；YM为在可压缩流动中，湍流脉动扩散对整个湍流耗散率的影响；σk和σε分别为湍流 Pr数，一般取1.0和1.3；Sk和 Sε分别为自定义源项；C1ε和 C2ε为常数，一般取1.44 和1.92。

式中：Cμ为常数，取0.09。

方程离散时，动量方程采用一阶上风格式，用SIMPLE算法来处理压力-速度的耦合，湍动能方程、湍流耗散率方程也都采用了一阶上风格式。两个速度分量 u和 v、湍动能 κ、湍流耗散ε均采用欠松弛迭代。

2 网格划分及边界条件

2.1 网格划分

利用 ANSYS ICEM软件建立物理模型，并进行网格划分。划分网格时，按照计算流体力学的基本理论，应该尽量采用四边形网格对区域进行离散［4］。本文采用非结构化的方法对模型进行了网格划分，并且为了更加准确地模拟管束表面换热系数的变化，在管束近壁处，对网格进行等比例加密处理，如图2所示。

图2 网格划分示意图Fig.2 Mesh schematic diagram

2.2 边界条件

本模型涉及到的边界类型分为4种：入口为速度进口（velocity-inlet），出口为自由出流（outflow），上下界面为对称边界（symmetry），管壁及两侧界面为恒壁温边界（wall）。

3 模拟结果与讨论

对于叉排布置的列管式换热器来说，椭圆管长短轴a和b，纵向管间距 SL、横向管间距ST，来流速度的大小会改变边界层状况以及尾流区漩涡的作用范围，从而给管束的换热强度、流体流过管束的阻力带来重要影响。因此，本文分别研究了纵向管间距 SL、横向管间距 ST，来流速度对管束换热性能及流动阻力特性的影响。定义 S1为纵向节径比为横向节径比

本文涉及的相关系数及准数定义如下：

式中：h为对流传热系数，W·m-2·K-1；q为传热速率，W；Δtm为对数平均温差；A为换热面积，m2。

Nu＝hD

λ式中：Nu为努赛尔准数；D为换热管特征尺度，m。

式中：Re为雷诺数；D为换热管特征尺度，m；u为流体来流速度，m·s-1；μ为粘度，Pa·s。

式中：f为阻力因子，N；Δp为压差，Pa。

3.1 纵向管间距的影响

纵向管间距SL的变化，会影响到管束尾部涡流的产生，其影响如图3所示。图3a）、b）分别给出了 S2＝0.75，S1分别为2.5和4.5，入口来流速度0.3 m·s-1时的平面迹线图。由图3看出，因为叉排布置时流通界面周期性的变化，流经管束时流体在管束之间绕流，并且在管束的尾部出现由于脱体绕流而产生的一个充满回流、漩涡的区域。随着 S1的增加，尾涡的数量也在增加，当S1达到4.5时，所有管束后均产生一个旋转的漩涡。在较小的纵向管间距下，管束对来流的绕流作用更加明显，阻碍了漩涡的形成。横向节径比 S2保持恒定为0.75（ST＝0.012 m），换热管束表面换热系数随着纵向节径比 S2的变化如图4所示。由图4发现，当纵向节径比 S1从2.5变化到3.5左右时，换热管束表面换热系数从70.6 W·m-2·K-1下降到68.4 W·m-2·K-1，下降较快；当纵向节径比S1继续增大到4.5时，换热管束表面换热系数从68.4 W·m-2·K-1下降到67.8 W·m-2·K-1，变化较平稳。可见，减小纵向节径比S1有利于提高换热效果。并且在S1＜3.5时，减少S1对换热效果的提高较为明显。

图3 纵向管间距对流场的影响Fig.3 Influence of the longitudinal tube spacing on the flow field

图4 表面换热系数随纵向管间距的变化Fig.4 Changes of surface heat transfer coefficient with longitudinal tube spacing

为比较翅片管束的综合流动传热性能，本文采用性能评价指标对不同管束进行性能分析［7］，定义为

P传热表面时，单位功耗的对流换热的强弱。PEC越大，说明管束的综合热力性能越优。

在S2保持恒定为0.75（ST＝0.012m），换热器阻力随着 S1的变化如图5所示。由图5发现，当S1增加时，管束的换热性能降低，并且在S1＞3.0之后变化缓慢。如果想要显著增加管束的换热性能，应在S1＜3.0时，改变纵向管间距。但是随着管束间距的减小，换热器的阻力增加，对管束的磨损程度较大，所以综合考虑，在本文的条件下，S1在3.0～3.5之间较为合适。

图5 综合换热性能随纵向管间距的变化Fig.5 Changes of integrated heat transfer performance with longitudinal tube spacing

3.2 横向管间距的影响

横向管间距ST的变化，会影响到管束尾部涡流的产生，其影响如图6所示。图6a）、b）分别给出了S1＝2.5，S2分别为0.75和2.75，入口来流速度0.3 m·s-1时的平面迹线图。由图6看出，因为叉排布置时流通界面周期性的变化，流经管束时流体在管束之间绕流，并且在管束的尾部出现由于脱体绕流而产生的一个充满回流、漩涡的区域。随着 S2的增加，尾涡的大小和数量也在增加，当S2达到2.75时，所有管束后均产生一个旋转的漩涡。在较小的横向管间距下，管束对来流的绕流作用更加明显，阻碍了漩涡的形成。

图6 横向管间距对流场的影响Fig.6 Effect of transverse tube spacing on the flow field

纵向节径比 S1保持恒定为2.5（ST＝0.040m），换热管束表面换热系数随着纵向节径比S1的变化如图7所示。由图7发现，当纵向节径比S2从0.75变化到1.25左右时，换热管束表面换热系数从71.3 W·m-2·K-1下降到48.4 W·m-2· K-1，下降较快；当横向节径比 S2继续增大到2.75时，换热管束表面换热系数从48.4 W·m-2·K-1下降到34.8 W·m-2·K-1，变化较平稳。可见，减小纵向节径比S2有利于提高换热效果。并且在S2＜1.75时，减少 S1对换热效果的提高较为明显。

图7 表面换热系数随横向管间距的变化Fig.7 Changes of surface heat transfer coefficient with transverse tube spacing

在S1保持恒定为2.5（SL＝0.040m），换热器阻力随着S2的变化如图8所示。由图8发现，当S2增加时，管束的换热性能降低，并且在 S2＞1.75之后变化缓慢。如果想要显著增加管束的换热性能，应在 S1＜1.75时，改变纵向管间距。但是随着管束间距的减小，换热器的阻力增加，对管束的磨损程度较大，所以综合考虑，在本文的条件下，S2在1.75左右较为合适。

图8 综合换热性能随横向管间距的变化Fig.8 Changes of integrated heat transfer performance with transverse tube spacing

3.3 来流流速的影响

为了比较来流速度对管束换热性能的影响，固定纵向节径比S1为2.5（SL＝0.040 m），固定横向节径比S2为 0.75（ST＝0.012 m），当来流速度从0.3 m·s-1变化到10.3 m·s-1时，管束表面换热系数的变化如图7。

图9 表面换热系数随来流速度的变化Fig.9 Changes of the surface heat transfer coefficient with the flow velocity

由图9发现，流速的增加，管束表面换热系数呈上升趋势，有利于换热器的换热。当速度从0.3 m·s-1变化到4.3 m·s-1时，管束表面换热系数变化陡峭，说明来流速度在这个范围内的增加对换热器换热影响较大；当速度从4.3 m·s-1变化到10.3 m·s-1时，管束表面换热系数变化平缓，再增加来流速度，对换热器的换热效果的提升不明显。

图10为不同流速下 PEC的变化。可以发现，换热器综合换热性能的变化趋势与管束表面换热系数的变化趋势基本一致，而且当来流速度小于4 m·s-1时，对换热器换热性能的提高较大；当来流速度大于4 m·s-1时，速度的增加对换热器换热效果的提升不是很明显。而且，随着速度的增加，管束间的阻力也会变大。所以，在本文的条件下，流体流速选取4 m·s-1时换热器的综合换热性能较高。

4 结论

采用CFD方法，对椭圆管束的换热性能受纵向管间距、横向管间距和来流速度变化的影响进行了数值模拟。综合考虑了管束表面换热系数和实际中管束随着阻力的增加的磨损程度得到如下结论。

图10 综合换热性能随来流速度的变化Fig.10 Change of integrated heat transfer performance with the flow rate

1）管束纵向管间距的减少会使管束表面换热系数增加，换热器里面涡流减少。但是随着管束纵向管间距的减少，管束间的阻力也随之增加。综合考虑管束的换热性能和管束的磨损，在来流速度为0.3 m·s-1时，管束纵向节径比选择3.0 ～3.5可以较大的提高换热器的换热性能。

2）相应的管束横向管间距的减少会使管束表面换热系数增加，涡流减少。但是随着管束横向管间距的减少，管束间的阻力也随之增加。综合考虑管束的换热性能和管束的磨损，在来流速度为0.3 m·s-1时，管束横向节径比选择1.75可以较大的提高换热器的换热性能。

3）来流速度的增加可以较大的提高管束的换热性能，但是随着速度的增大，管束简的阻力也随之增大，所以全面考虑管束的换热性能和管束的磨损，来流速度选择4 m·s-1左右时对换热器的换热性能提高较大。

［1］钱颂文，岑汉钊，江楠，等.换热器管束流体力学与传热［M］.北京：中国石化出版社，2002.

［2］过增元，黄素逸.场协同原理与强化传热新技术［M］.北京：中国电力出版社，2004.

［3］Matos R S，Vargas J V C，Laursen T A，et al.Optimization study and heat transfer comparison of staggered circular and elliptic tubes in forced convection［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer，2001，44（20）：3953-3961.

［4］Andre Horvat，Matjaz Leskovar，Borut Mavko.Comparison of heat transfer conditions in tube bundle crossflow for different tube shapes［J］.International journal of heat and mass transfer，2006，49（5）：1027 -1038.

［5］周兰欣，白中华，李富云.管型和长宽比对空冷散热器换热特性的影响［J］.汽轮机技术，2008，49 （6）：417-419.

［6］张亚君，楼新荣，邓先和.椭圆管束的数值模拟与实验研究［J］.广东公安科技，2007（1）：48-50.

［7］杨立军，贾思宁，卜永东.电站间冷系统空冷散热器翅片管束流动传热性能的数值研究［J］.中国电机工程学报，2012，32（32）：50-57.

Numerical Simulation of Convection Heat Oval Tubes

LI Yun-he，YANG Xue-feng*

（Institute of Chemical Engineering，Sichuan University，Chengdu 610000，China）

Using computational fluid dynamics（CFD）FLUENT software，tube flow and heat transfer performance of water Staggered Elliptic Tube Bundles were simulated with the numerical of 2D ACROSS. The results showed that increasing vertical or horizontal tube spacing，trailing vortex tubes would be increased in number and size，reducing heat transfer performance；reducing vertical or horizontal tube spacing would produce inhibition of tail swirls that enhanced heat transfer performance.To increase the flow rate would increase heat transfer of the tubes.Considering the tube bundle heat transfer performance and resistance factors，with longitudinal tube spacing ratio bundle characteristic scale of 3.0 to 3.5，with the ratio of the lateral bundle characteristic scale of 1.75 to the flow velocity of 4m/s tube spacing，significantly improve heat transfer under low pressure loss case could be achieved.

oval tubes；heat transfer performance；tube spacing；flow rate

TQ015

A

1004-275X（2015）04-0001-05

12.3969/j.issn.1004-275X.2015.04.001

收稿：2015-03-30

李云鹤（1988-），女，河南新乡人，硕士，主要研究方向：管束传热的数值模拟。

*通信联系人：杨雪峰（1961-），男，成都人，博士，副教授，主要研究方向：化工过程数值计算。