Box-Behnken Design 效应面法在制剂处方优化中的应用

张南生 孙卫军 郭 虹 应聪慧

1.温州医科大学附属第一医院药学部，浙江温州 325035；2.温州医科大学药学院，浙江温州 325035

Box-Behnken Design 效应面法在制剂处方优化中的应用

张南生1孙卫军1郭 虹1应聪慧2

1.温州医科大学附属第一医院药学部，浙江温州 325035；2.温州医科大学药学院，浙江温州 325035

Box-Behnken Design（BBD）效应面法是一种实验条件寻优的方法，采用多元二次回归方程拟合各因素与响应值之间的函数关系，找出预测的响应最优值以及相应的实验条件，是种多因素非线性实验优化方法，可以评估因素的非线性影响，在处方优化中广泛使用。 该设计方法试验次数少，应用方便，优选的条件预测性好。 目前，微球、自乳化释药体系、脂质体等制剂的处方优化越来越多选择 BBD 的优化法。

Box-Behnken Design；效应面法；处方优化

响 应 面 优 化 法 ， 即 响 应 曲 面 法 （response surface methodology，RSM）是通过一定 的 实 验 设计考 察 自 变量 ，即影 响 因素对效 应 的 作用并 对 其 进 行 优 化 的 方法，为一种新的集数学与统计学于一体，利用计算机技术进行数据处理的优化方法。 目前最常用有星点设计法 （centralcomposite design，CCD）、Box-Behnken Design（BBD）法等试验设计方法。 近年来，随 着 应用数学、数理统计以及建模技术等的发展，国 内外许多药学工作者将 BBD 法广泛用于药物处方筛选、 制剂的制备过程、药物活性成分提取、中药炮制、生物过程以及化学合成和纯化过程等的优化[1-4]。 本文主要就 BBD法在制剂处方优化中的应用进行综述。

1 Box-Behnken 设计效应面法的基本原理

1.1 基本概念

Box-Behnken 设计效 应 面 法是 一 种 基 于 三 水 平的二阶试验设计方法，采用多元二次方程来拟合因素和响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数。 在 优化过程中 通过软件就拟合度、信噪比、方程各显著性因素对整个实验条件进行优化，取得方程最优值。

自变量与效应值：用 x1，x2，…，xn表示所考察的因素，称自变量；而所考察指标称结果或效应 （response）用y 表示，为因变量。

效应面与效应面函数：自变量与因变量之间的定量关系，可用函数 y=f（x1，x2，…，xn）+E 表示（E 为偶然误差），f 称为效应面函数，该函数所代表的空间曲面称为效应面。 在实际操作中，常用一近似函数 y=f'（x1，x2，…，xn）+E 估计真实函数 f，f'所代表的空间曲面为模拟效应面，也是优化法实际操作效应面。

1.2 基本原理和常用的分析软件

1.2.1 基本原理 效应面优化法通过设计建立能够近似地模拟效应面函数f的数学模型f'，根据数学模型f'描述效应面，并从其中选择较佳的效应区，回推出自变量取值范围，即为最佳实验条件。而Box-Behnken是一种拟合二阶响应曲面的三水平设计，不包括立方体区域的顶点，即各个变量的极值点，具有位于试验空间边缘中点处的处理组合，并要求至少有3个因子。图1所示为含3个因子的Box-Behnken设计[5]，图上的星点表示进行的试验运行。

图1 3个因子Box-Behnken设计

1.2.2 常用分析软件对实验所得的数据进行分析、统计、回归、拟合、优化等，需借助分析软件。目前常用的有Minitab、SPSS、SAS、Design-Expert等设计软件，功能都比较强大，各有自己特点。其中，Design-Expert由于使用非常容易、操作方便、效果比较直观，是很多人进行Box-Behnken试验设计和分析的首选。

1.3 主要特点

Box-Behnken实验设计具有以下特点：①可以进行因素数在3～7个范围内、因素为计量值的试验，同时可以评估因素的非线性影响。②试验次数一般为15～62次，在因素相同时比CCD所需的试验次数少。③无需多次连续试验。④无将所有的试验因素同时安排为高水平设置的试验组合，对某些有安全要求或特殊需求的试验尤为适用。⑤与CCD相比，不存在轴向点，因而在实际操作时其水平设置不会超过安全范围。

2 Box-Behnken Design响应面法在处方优化中的应用

2.1 中药制剂处方优化

中药制剂制备由于中药成分复杂，一般需对有效成分进行分离和提取后再对处方成分优化。由于中药制剂工艺条件的复杂性，影响因素很多，且需同时考察多因素及因素间的相互作用，优化因素组合已成为最重要的工作。研究发现，由于药物提取方法和条件、处方组成、成型工艺参数间存在着很大的差别，运用科学、合理的试验设计及计算机技术来筛选和优化提取方法、条件、辅料的种类、用量以及相互之间的配比，通过最少的试验次数获得最优的工艺参数具有重要意义[6]。胡建楣等[7]采用Box-Behnken实验设计对铁皮石斛多糖酶法进行提取条件优化后，多糖收率为16.11%。随着中药制剂不断发展，药物控制系统（DDS）对制剂性能的要求不断更新，需要在统计学理论指导下，合理安排实验，以较少的试验次数、时间和研究费用得到符合设计目标要求的药物制剂处方，而不是局限在经验方式下进行[8]。

2.2 微球处方的优化

张安阳等[9]在阿司匹林海藻酸钙胃漂浮微球的处方优化中，认为虽然RSM在模拟和预测时，结果的偏差均较人工神经网络（ANNS）大，但RSM的处方优化结果与ANNS十分相似，且RSM的优化可以同时考察多个影响因素间的相互作用，过程相对ANNS更简洁，同时可区分局部解和全局解，结果有唯一性，在对结果要求不是很高的情况下，运用RSM法进行优化更为实用。Maurya等[10]采用四元素三水平Box-Behnken实验设计常用于优化处方，适合探索二次响应面和构建一个二阶多项式模型，根据其原理，对利福平微球的处方进行优化，以聚合物的比例、惰性药物分散剂、表面活性剂和搅拌速度为主要因素，粒径和包封率为响应值进行考察，设计运行29个实验设计，通过一个小数量的实验来优化处方，优化的微粒具有良好漂浮能力，粒径和包封率分别达51.53μm和83.43%（80%至少10 h），与模型预测值接近。

2.3 自乳化处方的优化

在自乳化药物传递系统（SEDDS）的处方筛选优化过程中，常见的伪三元相图法因操作简单，目前应用较多，但其只能确定处方组成的大概比例，采用正交试验设计法和均匀设计法一般只适用于线性模型，因而较适合作为前期的探索研究[11]。通常情况，效应和因素间完全呈线性关系的较少，随着研究的不断开展，响应曲面法也得到广泛应用。Cho等[12]以替米沙坦（Telmisartan）为模型药物，用三因素三水平的Box-behnken设计，以乳滴粒径（Y1）、多分散指数（Y2）、15 min内的溶出度（Y3）为响应值，油相（peceol）（X1）、表面活性剂（labrasol，X2）、助表面活性剂（transcutol，X3）为独立变量，探索主效应、相互作用效应和三个独立变量间的相互影响。预测出X1=28.93 mg，X2=80 mg，X3=28.08 mg时，效应值Y1为159.8 nm，Y2为0.241，而Y3为85.8%，按此处方制备的自微乳的实际值与预测制相符，同时显示有较快的溶出速度和较高的生物利用度。

2.4 脂质体处方的优化

为了提高奥沙利铂（OX）在肿瘤组织中的浓度，提高疗效或者延长作用时间，刘阳等[13]以奥沙利铂为模型药物，在单因素实验的基础上，以影响脂质体包封率主要因素（磷脂质量浓度、磷脂与Ox质量比、磷脂与胆固醇质量比）作为考察对象，并采用微柱离心-HPLC测定脂质体的包封率，以包封率（Y）作为评价指标（即响应值），采用Box-Behnken设计三因素三水平的实验，从而筛选出OX脂质体的最优处方，制备OX脂质体，测定的包封率的预测值与理论值偏差较小，其包封率比按正交试验设计优化处方制备的脂质体的包封率略高。优化pH敏感型的紫杉醇脂质体的处方，Rane等[14]以包封率、囊泡的粒径、pH的敏感性为效应值，磷脂酰胆碱与二油酰基磷脂酰乙醇胺比例（摩尔比）、胆固醇琥珀酸酯浓度（摩尔）、药物的质量为独立变量，采用三因素三水平的Box-Behnken设计法，对因素间的相互作用进行分析，导出一个二阶多项式方程，构建等高线图来预测响应值，最终得到优化的处方组成，而预测的理论值与真实值吻合良好，效应面预测准确。

2.5 其他处方工艺的优化

甲硝唑胃滞留漂浮药物传递系统的制备[15]通过Box-Behnken设计优化获得其变量羟丙基甲基15M（X1）、羧甲基纤维素钠（X2）和NaHCO3（X3）的比例，从而得到浮动的滞后时间（YFLT），甲硝唑在第6小时（Y6）和甲硝唑在第12小时（Y12）的累积百分比释放比。优化后结果：YFLT从1.02 min变为12.07 min，Y6和Y12分别由（25.72±2.85）%提升到（77.14±3.42）%和（65.47±1.25）%提升到（99.65±2.28）%，可以得出结论，通过该方法优化的处方能提高该剂型胃滞留时间，从而提高甲硝唑的局部作用。Shi等[16]制备丹皮酚脂质体凝胶透皮给药体系、伍永富等[17]的木犀草素β-环糊精包合物处方工艺优化等均是采用Box-Behken设计法，根据回归风险做出相应的效应面与等高线图，确定独立变量对因变量的影响和最优值，实验表明，响应曲面的预测值与各效应值结果十分接近。另外，Box-Behken设计法在新型的口腔速溶片[18]、固体分散片[19]等剂型中的有较多的应用报道。

3 结语与展望

处方优化过程包含：选择的优化设计方案，建立效应与因素之间的数学关系式，通过统计学检验确保模型的可信度，然后从中优选最佳工艺条件。药物制剂工艺非常复杂，许多因素影响药效[20]：处方外因素（工艺条件），如时间、温度、液料比、溶液pH、压力、黏度、流速等；处方因素，如辅料的选择、辅料与药物的比例等；而辅料的种类、用量对制剂的性能改良、生物利用度提高等有非常重要的作用。早期多采用经验性的方法仅改动某个因素水平而固定其他因素水平来对结果进行优化，因而存在无法考察各因素间的交互作用，且优化的可信度不高的问题。为了适应现代化的药物剂型和制剂的发展，制剂研究将面临更多的多因素、多水平的复杂的优化问题，因此，选择科学而又适合的优化方法至关重要。目前国内较多采用正交设计和均匀设计，但这两种方法还存在一些问题[21]，如只适合线性数学模型进行拟合，试验的精度不够，选择的试验取值仅仅是接近最佳取值，无法精确找到最佳点；条件优选凭经验，不能灵敏地考察各因素间的交互作用等。Box-Behnken效应面法可以克服正交试验无法找出整个区域内的因素最佳组合和最优响应值的缺陷[22-23]，将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是解决实际问题的有效手段[24]；其次，所获得的预测模型是连续的，可以连续地对实验的各个水平进行分析；与CCD法相比，试验次数较少，节约成本，并且弥补了正交设计、均匀设计试验精度不够及无法精确得到最佳点的问题[25]，且回归方程预测性良好。Box-Behnken效应面法分析前需根据最佳水平来设定试验的中心点，如果中心点选取不当，效应面优化也无法得到精准的结果[26]。另外，因素K＞5时，一般不再采用Box-Behnken设计。

制剂的处方筛选、优化等方面具有多变性非线性的特点，而Box-Behnken设计效应面法是一种多因素非线性实验优化方法，试验次数少，试验精度高，比正交设计试验法更简化，比均匀设计更全面，更适合于多因素、三水平的试验，而得到的关系式可以确定在试验范围内的任何试验点的预测值，可信度高，因而显示出突出的优势。相信Box-Behnken设计效应面法在制剂处方优化的应用将会越来越多。

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Application of Box-Behnken Design response surface method in formulation optimization

ZHA NG Nansheng1SUN W eijun1GUO Hong1Y ING Conghui2
1.Department of Pharmacy, the First Affiliated Hospital of Wenzhou Medical University, Zhejiang Province, Wenzhou 325035, China;2.SchoolofPharmaceuticalSciences,Wenzhou MedicalUniversity,Zhejiang Province,Wenzhou 325035, China

Box-Behnken Design (BBD) response surface method is a method of optimal experimental conditions. It finds out the optimal prediction of response values and the corresponding experimental conditions between the multivariate regression equation fitting each factor and response values. It is a kind of multi-factor non-linear optimization experiment method,can be used for assessed the non-linear effects of factors, and it is widely used in formulation optimization. This design has the advantages of fewer experiments, convenience and better prediction. At present, BBD can be used more and more frequently to optimize the formulation of microspheres, self-emulsifying drug release system, liposome and so on.

Box-Behnken Design;Response surface methodology; Formulation optimization

R943

A

1673-7210（2015）08（b）-0034-04

2015-02-06本文编辑：程铭）

浙江 省 中医 药 科技计 划 课题 （2011ZA075）。