调相扩频信号的相位随机性及其LPI特性分析

石 荣，阎 剑，刘 畅

（电子信息控制重点实验室，四川成都610036）

调相扩频信号的相位随机性及其LPI特性分析

石 荣，阎 剑，刘 畅

（电子信息控制重点实验室，四川成都610036）

目前常见的直接序列扩频信号均采用调相扩频形式，传统观念认为该类信号具有优良的低截获概率（Low Probability of Interception，LPI）特性，因此在现代测控与通信系统中广泛使用。针对此类信号，从电子侦察的角度对扩频码片内的相位取值随机性和码片间的相位变化平滑性这2个方面展开讨论，分析了采用非线性变换的信号侦察处理方法对此类信号的检测能力，指出了该类信号在反侦察抗截获方面所存在的缺陷。在此基础上提出采用PM模拟调相信号进行扩频来进一步增强调相扩频信号LPI特性的方法，同时阐述了这一新的扩频方式对信号扩频解扩操作所带来的新要求。通过仿真验证了上述理论分析的合理性与有效性。

直接序列扩频；调相扩频信号；LPI特性；载频检测；码速率谱线检测；相位随机性；PM模拟调相扩频

0 引言

直接序列扩频一般采用高速调相伪码信号与需要传输的低速信号相乘操作来扩展发射信号的带宽，从而使得实际发射信号的能量得以分散到一个更大的带宽之内，最终使得原来在窄带宽内的高功率谱密度的信号转化为一个在非常宽带宽内的低功率谱密度的信号，因此该信号相对于常规的接收系统来说，实际发射信号的带内功率谱密度得到了极大的降低，在经过一段距离的传输之后，从信号接收端来看，该信号一般处于接收系统的噪声基底以下。如此一来，第3方（通信侦察方）就难以截获并检测到此信号，从而极大地增强了信号的LPI特性和反侦察能力。也正是此原因，直接序列扩频信号在军事通信等领域获得了非常广泛的应用［1－5］。

如果通信侦察方采用信号能量检测等常规手段，的确难以在侦察接收机的噪声基底之下检测到实际存在的直接序列扩频信号。但是随着电子侦察中信号处理技术的发展，目前已经提出了如循环谱、二次谱累积等新的检测方法［6－11］，从而可以在噪声基底之下检测出处于负SNR状态的直接序列短码扩频信号。另一方面，对于直接序列长码扩频信号的非线性变换检测方法也得到了部分验证。针对这一情况，从扩频码片内相位取值的随机性和扩频码片间相位变化的平滑性2个方面对直扩信号的LPI特性进行了进一步的深入分析，并在此基础上提出了采用PM模拟调相信号来进行扩频的新方法。这一新型扩频信号将使得通信信号参数的随机性变化得到进一步的增强，同时也极大地提高了该信号的LPI特性与抗侦察反分析的能力。

1 传统的直接序列扩频信号模型

直接序列扩频实际上是一种调相扩频，传统的直扩通信系统收发两端组成如图1所示。

图1 直扩系统收发两端组成框图

发送端将信源x（t）调制后的复基带信号d（t）与一个高速率伪码信号c（t）时域相乘，得到基带扩频信号，然后通过载波搬移到射频频段，进入信道进行传输。发射信号s（t）可表示为：

式中，fc与θc分别为信号的载波频率与初相。接收端通过相反的过程，将射频信号搬移到基带后，本地伪码发生器产生一个与发送端相同的伪码信号，在扩频序列同步之后，用此伪码对基带扩频信号进行时域共轭相乘可得：

式中，fl与θl分别为本地载波的频率与初相；c*（t）为c（t）的复共轭。将式（1）代入式（2），并利用‖c（t ）‖=1，可得：

式中，Δf＝fc－fl与Δθ＝θc－θl分别是接收端的频率与相位残留偏差，在后续的解调环节中通过锁相环可自动消除这一频偏与相偏，从而最终解调恢复出信源信号x（t）。

在传统的直扩通信系统中，如果扩频伪码信号c（t ）具有短时周期性，则称之为短码扩频信号。如前所述，在通信侦察中已经基本解决了对于这类信号的侦察问题，可采用如循环谱分析等方法来完成此类信号的检测与参数提取。但是如果扩频伪码信号c（t）的周期非常大，如长达几个月甚至几十年，于是在短时间内可以近似认为c（t ）是没有周期性的，称这类信号为长码扩频信号。长码扩频消除了如上所述的短码扩频中扩频码序列周期性重复的缺陷，提高了扩频信号的反侦察能力，使得利用扩频序列的周期性进行累积的方法难以检测到此信号，所以目前在军事通信、测控和导航等应用中，长码扩频信号的使用也越来越普遍。而当前通信侦察的重点也集中在了长码扩频信号的截获与检测上，下面的讨论也主要针对此长码扩频信号展开。

2 扩频码片内的相位取值随机性要求

2.1 对传统调相扩频信号的载频检测

虽然长码扩频信号的码片信息序列已经消除了序列的周期性，使得利用扩频码片信息序列周期特征进行侦察分析的方法失效，但是目前在工程实际中为了保证发射信号包络恒定、调制平衡和实现简洁，在扩频码片内一般采用MPSK相移键控调制形式，即在一个码片内c（t ）只能离散取如下数值：

式中，M表示调制阶数；Tc表示一个扩频码片的时宽；n表示序号；k∈0，1，2，…，M－1 {

}。如果将式（4）代入式（1），可得长码扩频信号形式如下：

针对具有上述特点的信号，通信侦察方可以采用M次方非线性变换的方法来消除相位调制的影响：

通常情况下dM（t）=γ为常数。经过上述变换之后调制信息会被去除，式（6）所代表的信号将成为一个单载波信号，其检测SNR将得到极大提高，通过频谱长时累积等经典信号检测方法，是可以完成该信号的检测的。这样一来，即使是隐藏于接收机噪声基底以下的长码扩频信号也能够得以检测出来。

2.2 码片内相位随机性取值

在2.1节中通信侦察方能够实现对该类信号进行检测的关键在于：式（4）所表达的扩频伪码序列中每一个码片内相位的离散规律性取值。为了提高直扩信号的反侦察能力，就需要消除式（4）所表达的对码片内相位取值的约束条件，使得一个码片内c（t ）在[0，2π）范围内可以连续随机取值，而取值分布特性为[0，2π）范围内的均匀分布，于是新的扩频序列c1（t）构造如下：

式中，rand（n ）表示[0，1）范围内的均匀分布伪随机函数，在Matlab中就有这样的函数实例。这一设计消除了扩频码片内调制相位离散取值的规律性，同时也消除了通信侦察方利用式（6）来实施信号检测的可能性，进而增强了长码扩频信号载波信息的反侦察能力。

3 扩频码片间的相位变化平滑性要求

3.1 对调相信号的码速率谱线检测

虽然扩频码序列c1（t）实现了码片内相位取值的伪随机变化，保护了长码扩频信号的载波信息不易被外界所获取，但是通信侦察方还可以利用“c1（t ）在一个扩频码片持续时间内t∈（（n－1）Tc，nTc]取值固定”这一特征来实施数字调相信号的码速率谱线检测。采用式（7）对复基带信号d（t ）进行扩频，得到的发射信号sl，1（t）如下：无论是从sl，1（t）的信号形式，还是从实际信号产生方式上分析，该信号都符合“等间距冲激脉冲调制信号”的信号模型，而这一类信号在频域上都具有以码片周期的倒数为间隔的相位循环特性，利用该特性就可以通过信号频谱自卷积求模运算来得到信号码速率谱线信息［12］；另一方面，信号频谱自卷积求模运算也可通过信号的平方谱操作来实现。于是通信侦察方可利用这一信号处理手段，再加上长时间信息积累等措施，也能在频域中将式（8）所表达的码片内相位随机取值的调相扩频信号检测出来。

3.2 码片间相位平滑变化

在3.1节中通信侦察方能够实现对改进之后的调相扩频信号进行检测的关键就在于：“c1（t）以扩频码片时间宽度为周期进行相位跳变”这一规律性特征。为了提高直扩信号的反侦察能力，就需要消除这一约束条件，使得扩频码的码片间的相位平滑变化。一种简便的处理方法就是对c1（t）对应的相位信号cb（t ）=2π·rand（n）进行低通滤波处理，滤波器带宽取为原扩频码的码片周期的倒数的一半，记为Bc，且Bc=1/（2Tc）。滤波之后的信号记为ca（t），即有：

式中，filter（·）表示滤波函数。利用式（9）对复基带信号d（t ）进行扩频，可得发射信号sl，2（t）如下：

这样一来就消除了通信侦察方利用“等间距冲激脉冲调制信号”的特性来获取调相扩频信号的符号速率谱线信息的可能性。

4 采用PM模拟调相信号进行扩频

如前所述，为了提高传统长码扩频信号的LPI特性，要求扩频码码片内的相位取值要具有随机性，码片间的相位变化要具有平滑性。于是最终所到的扩频信号c2（t）如下：

从本质上讲c2（t ）是一个带宽为Bc的模拟信号，c2（t）除了可以取式（11）所表达的形式之外，也可以采用其他形式。由此看来，只要通信发射方与接收方都能合成出一个具有相位随机变化的带宽为Bc的模拟调相信号cd（t ）=exp（j·φ（t）），就都可以作为调相扩频信号来使用，式中φ（t）为具有随机性的相位调制函数，于是在发射端新发射的扩频信号sN（t）如下：

在接收端扩频信号同步之后，用此PM模拟调相信号cd（t）对基带扩频信号进行时域共轭相乘，即可实现扩频信号的解扩：

由此可见，采用PM模拟调相信号进行扩频，在接收端扩频信号同步之后进行解扩，仍然可以恢复出发射端的传输信号。

采用PM模拟调相信号进行扩频完全满足扩频码片内的相位取值要具有随机性，码片间的相位变化要具有平滑性的要求，这样一来，通信侦察方采用前面所提到的方法也不能实现在噪声基底之下对该类调相扩频信号的截获与检测，极大地增强了信号传输的LPI特性和反侦察能力。但是在对信号形式进行改变之后，在通信接收端的扩频信号同步捕获与跟踪环节也需要进行相应的调整，因为在传统的采用固定码片宽度取值的扩频系统中，扩频信号相关峰判别和超前延迟锁定环都是以半个码片宽度为单位进行设计的，在采用PM模拟调相信号进行扩频之后，不再具有扩频码片宽度的概念，取而代之是PM模拟调相信号的带宽Bc，所以在进行关峰判别与超前延迟锁定环设计时，需要以1/（2Bc）为时间间隔单位进行考虑，因为1/（2Bc）在一定程度上就等效于原来传统的直接序列扩频信号的码片宽度Tc。除此之外，其他的捕获与跟踪过程都与以前的形式类似，在此就不再展开讨论了。

5 仿真验证

仿真条件：通信侦察接收机的中频中心频率为15 MHz，中频3 dB带宽为10 MHz，采样频率为100 MHz；通信传输方的基带信号采用BPSK调制，在接收机中频处的载波频率为13.3 MHz，扩频码序列是取值为±1的长码序列，扩频码速率为4 Mcps，通信侦察方接收到的扩频之后的信号带内信噪比SNR为－6 dB，该信号的频域幅度谱如图2（a）所示，为了便于对比，在图2（b）中显示了扩频信号的带内信噪比SNR为＋6 dB时的频域幅度谱。

图2 接收到的直扩信号的频域幅度谱

由图2（a）可知，当信号的SNR为－6 dB时在接收机的中频带宽内，在频域上完全看不到直扩信号的存在，只能看到反映中频滤波器形状的噪声基底；当SNR为＋6 dB时，在中频滤波器噪底上出现一个小包，实际上就是该信号的幅度谱。下面就针对SNR为－6 dB的直扩信号进行检测与参数分析。

虽然这是一个负信噪比信号，但是按照本文前面所提出的方法，通过对上述采集信号进行平方非线性变换再做频谱分析，并积累10次，则变换积累之后的信号幅度谱如图3所示。

图3 变换积累之后的频域幅度谱

从图3中可以明显观察到26.6 MHz的2倍载频谱线和4 MHz的符号速率谱线。这一仿真结果说明，即使是对于负信噪比（SNR＝－6 dB）的直接序列扩频信号，通信侦察方也能对该信号实施截获与检测，还可以分析出该信号的载波频率和符号速率2个信号参数。其重要原因就在于该信号的扩频码片内的取值为±1，对应于相位仅有0与π两种情况，而且这2种相位之间切换都是按照扩频码速率进行的，这2点极具规律性。通信侦察方正是利用了上述规律性特征，实现了对负信噪比条件下的直扩信号的截获与参数分析。

根据第2节中所提出的方法，对传统的直接序列扩频信号进行改进，首先按照式（7）对扩频码片内的信号相位取值进行随机化处理。所产生的新的扩频信号在经过平方变换后做频谱分析，并积累10次，信号幅度谱如图4所示。由图4可知，在对扩频码片内的相位进行随机化处理之后，2倍载频谱线消失了，即通信侦察方无法通过平方非线性变换和变换谱累积的方法来检测并提取这一新的直扩信号的载频信息。但是该信号4 MHz的符号速率谱线仍清晰可见，即通信侦察方还可通过符号速率谱线信息来截获与检测此信号。

图4 变换积累之后的频域幅度谱

为了进一步增强直扩信号的抗截获反侦察能力，在实现扩频码片内相位随机性变化的基础上，根据第3节提出的方法，依据式（9）对扩频相位曲线进行滤波，消除扩频码片之间相位变化的不连续性特征，在滤波之后按照式（10）再实施扩频，这样一来，实际上等效于采用PM模拟调相信号进行扩频。在仿真中，对扩频相位曲线进行低通滤波处理，滤波器的3 dB带宽取为2 MHz。于是所产生的新的扩频信号在经过平方变换后做频谱分析，并积累10次，信号幅度谱如图5所示。

图5 变换积累之后的频域幅度谱

由图5可知，在变换积累的频域幅度谱上没有任何特征信息出现。所以通过增加扩频码的码片内相位变化随机性和码片间相位变化平滑性之后，将扩频信号的载波信息和符号速率信息都进行了较好的隐藏，从而使得通信侦察方采用现有手段也难以截获与发现。

6 结束语

从通信侦察的角度，指出了目前常用的直接序列扩频信号在抗截获反侦察方面存在的缺陷，并针对此缺陷，提出了采用PM模拟调相信号来替代目前使用的数字伪码调相信号进行扩频的新方法，并分析了改进之后的信号在LPI方面所具有的优势，以及对于通信接收方在信号捕获与跟踪方面需要注意的问题，这对于通信信号反侦察抗截获方面的应用具有重要的参考意义。另一方面，分析结果也揭示出：凡是通信信号中具有规律性的成分和要素，都有可能被通信侦察方加以利用，通信信号的反侦察特性是直接与信号参数的随机性关联在一起的，只有最大程度地保持通信信号在参数与特征等各个方面的随机性，才能最大限度地确保通信信号的反侦察、抗截获和抗分析的能力。

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Analysis on Phase Random icity and LPICharacteristics of Phase-modulated Spread-spectrum Signal

SHIRong，YAN Jian，LIU Chang
（Science and Technology on Electronic Information Control Laboratory，Chengdu Sichuan 610036，China）

The phase－modulated spread spectrum is the common format for Direct Spread spectrum Signal（DSSS）now.It iswidely used in telecontrol，telemeter and communication systems because of its better Low Probability of Interception（LPI）characteristic from traditional opinions.The detection capability for this kind of signal by non－linear transformation is analyzed from two aspects：one is phase value randomicity in a single chip，and the other is phase continuous change among chips.Its shortage for the counter reconnaissance is pointed out and the Phase Modulation（PM）analog signals are strongly recommended for the spread spectrum operations to enhance the LPI capability.The new requirements for the spread spectrum and de－spread are explained for this new method.The rationality and validity are demonstrated through the simulation in the end.

DSSS；phase－modulated spread spectrum signal；LPIcharacteristic；carrier frequency detection；chip rate spectrum line detection；phase randomicity；PM analog spread spectrum

TN914.4；TN973.2

A

1003－3114（2015）04－56－4

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.14

石 荣，阎 剑，刘 畅.调相扩频信号的相位随机性及其LPI特性分析［J］.无线电通信技术，2015，41（4）：56－60.

2015－02－03

石荣（1974—），男，博士，研究员，主要研究方向：电子对抗、通信与雷达系统。阎剑（1988—），男，硕士研究生，主要研究方向：电子对抗技术。