短波通信中MIMO单载波频域均衡算法研究

薛真真，李 丽

（重庆邮电大学移动通信技术重点实验室，重庆400065）

短波通信中MIMO单载波频域均衡算法研究

薛真真，李 丽

（重庆邮电大学移动通信技术重点实验室，重庆400065）

短波信道是一个典型的频率选择性衰落信道，需要在接收端采用均衡技术来补偿信道衰落的影响。针对短波信道的特性，介绍了能有效对抗多径干扰的MIMO单载波频域均衡的系统结构，并研究了传统的线性均衡。在此基础上提出了一种改进的频域均衡算法，对信号进行两次均衡，进一步消除了多径分量造成的干扰，并在中度短波信道下验证了改进算法的性能。Matlab仿真结果表明，提出的改进算法降低了误码率，提高了系统性能。

短波通信；多径干扰；MIMO SC－FDE；均衡

0 引言

短波依靠电离层的反射进行通信［1］，信道是一个时变多径信道，而多径干扰会引起传输过程中的码间串扰（ISI）和频率选择性衰落，严重影响通信质量。由于短波信道的复杂多变性，发送信号在传输过程中失真是不可避免的，为了提高信息传输的可靠性，就需要采用均衡技术来克服信道带来的不良影响。

单载波频域均衡（SC－FDE）和多输入多输出（MIMO）的结合，既可以有效对抗信道衰落又可以提高数据传输速率，但是这样就会带来更加严重的多径传播。因此，对短波通信中MIMO SC－FDE系统均衡的研究显得尤为重要。

文献［2］提出了线性均衡的方法，虽然结构简单，但是在信道失真严重时，就会放大噪声的影响，均衡效果并不理想。文献［3，4］提出了一种判决反馈均衡方法，虽然比线性均衡效果好，但是其结构较复杂，实际工程中实现起来很困难。

1 MIMO SC－FDE系统模型

MIMO SC－FDE的系统模型如图1所示，为简便化，图中仅给出了两发两收的单载波频域均衡的结构图。在发送端，输入数据首先经过串并转换，分成并行的数据流，这些数据流分别在不同的发送天线上传送［5］，然后经过调制，插入循环前缀（CP）后送入信道。循环前缀一方面作为保护间隔，用于消除前后分组间的干扰［6］，另一方面使接收信号等于发送信号与信道冲激响应的循环卷积，以便在接收端对分块的数据进行均衡。在接收端，首先去除不同接收天线上信号的循环前缀，然后经过FFT变换到频域进行均衡，之后经IFFT变换到时域解调判决，最后通过并串转换得到输出信号。

图1 两发两收的SC-FDE系统结构图

假设MIMO单载波频域均衡系统有NT根发送天线和NR根接收天线，各天线对之间的信道衰落相互独立。发送数据经过调制后，插入长度为L的循环前缀后进行传输，并令信道的阶数等于循环前缀的长度。将第i根天线上发送的长度为N的数据块记为xi，则xi＝［xi（0），xi（1），……xi（N－1）］T。那么去除循环前缀后第j根天线上的接收信号yj＝［yj（0），yj（1），……yj（N－1）］T可以表示为：

式中，hj，i表示第i个发送天线到第j个发送天线之间的信道增益矩阵，wj为第j根接收天线上均值为0，方差为δ2的高斯白噪声。

接收到的时域信号y经过FFT变换到频域后为：

式中，Y、H、X、W分别是y、h、x、w的频域形式。

至此，信号接收已经完成，假设已经得到了估计的信道信息，那么接下来的均衡就是利用估计得到的信道频率响应补偿信道的影响。

2 线性均衡算法

短波信道受多径干扰严重，因此需要在接收端采用均衡技术对信道进行补偿和恢复。传统的时域均衡器运算复杂度太高，难以实现。而单载波频域均衡技术，在接收端通过快速傅里叶变换FFT将数据转换到频域进行均衡，大大减小了计算的复杂度［7］。线性均衡是均衡技术中的一类结构简单、易于实现的技术，仅利用均衡器的抽头系数来补偿信道衰落的影响，包括迫零（ZF）均衡和最小均方误差（MMSE）均衡。

2.1 ZF均衡

ZF均衡的思想就是通过调整抽头系数，在频域补偿信道造成的频率选择性衰落，在时域消除信道引起的码间干扰［8，9］。抽头系数是根据最小峰值失真准则设计的，迫零均衡的抽头系数C是信道衰落H的倒数，表达式如下：

ZF均衡结构简单，但是在短波信道中存在深频点衰落时，噪声的影响就会增强，并且均衡后的信号经过IFFT变换后噪声就会被扩展到各子信道上，这样会使系统性能恶化。

2.2 MMSE均衡

MMSE均衡是基于最小均方误差准则设计的，即通过调整抽头系数，使信道和均衡器综合输出的期望值和实际值之间的均方误差最小［10，11］。MMSE均衡的抽头系数可以表示为：

式中，SNR代表信噪比，I代表单位矩阵。与ZF均衡相比，MMSE均衡由于考虑了噪声，其性能优于ZF均衡，但在均衡后仍存在部分残留码间干扰，若采取相应的措施去除这部分干扰，则会进一步减小误差。

3 改进的频域均衡算法

在实际的短波信道中，当信道失真严重时，接收信号经过线性均衡后仍存在很强的多径分量。另外MIMO技术的引入，虽然提高了系统容量和传输速率，但是也会带来共道干扰问题。这些问题仅通过一次线性均衡是无法去除的。基于上述分析，为使接收端判决输出的信号误码率尽可能小，提出了一种改进的频域均衡算法，在原有线性均衡的基础上，尽可能减少干扰，提高系统的性能。

改进的频域均衡算法的结构图如图2所示。

图2 改进算法的流程图

具体步骤包括：

①首先对接收到的频域信号经过一次线性均衡，再将其变换到时域判决输出；

②基于步骤①的输出结果，对信号进行重构；

③从原始接收信号中去除重构后的信号，再进行一次线性均衡，然后经过IFFT变换至时域，解调判决输出最终的结果。

其中，步骤②中信号的重构是基于第一次均衡的输出结果得到的。进一步的，如果想要单独得到第i个发送天线上的信号xi（n），那么其他发射天线上的信号对xi（n）来说都是干扰。若Y（n）为所有接收天线上的接收信号，当i≠k时，同样可以得到第一次均衡后的第k根发送天线的判决结果x～k（n）以及估计出来的信道冲激响应，这样就可以重构出对xi（n）的接收造成干扰的信号J（n）。假设H～（n）为信道矩阵H（n）去除第i列后的矩阵，X～k（n）为i≠k时{～xk（n）}组成的频域干扰信号矩阵，则干扰信号可以表示为：

从接收信号Y（n）中去除由其他发送天线上的信号组成的干扰信号J（n），就可以得到仅含有第i个发送天线上的信号xi（n）的接收信号{Yi（n）}，对{Yi（n）}进行二次线性均衡，均衡后输出的频域信号，经过IFFT变换至时域，进行解调判决。至此，整个均衡过程完成。

4 仿真分析

借助Matlab软件仿真MIMO单载波频域均衡系统的性能。仿真采用2×2的MIMO系统，数据块长度为512，循环前缀长度为64，所用信道为CCIR（国际无线电咨询委员会）提出的中度短波信道，其具体参数如表1所示。

表1 CCIR中度短波信道参数

图3仿真的是采用BPSK调制情况下传统的ZF均衡和MMSE均衡误码率曲线图，从图3可以看出，MMSE均衡能比ZF均衡取得更好的误码性能。这是因为MMSE均衡考虑了噪声的影响，在符号间干扰和噪声放大之间进行了折中，在误码率为1× 10－2时，MMSE均衡比ZF均衡大约有2 dB的性能增益。

图4和图5是以线性MMSE均衡为例做的仿真，图4为采用不同调制方式下的MMSE均衡的误码率曲线图。从图4可以看出，调制阶数越高，系统的误码率越大，这是由短波信道中的多径干扰造成的。

图3 ZF和MMSE误码率曲线

图4 不同调制方式下MMSE误码率曲线

图5 MMSE和改进算法误码率曲线

图5是QPSK调制下MMSE均衡和本文提出的改进算法的误码率曲线图，改进算法进行了二次线性均衡，从图中可以明显看出，改进的算法在中度短波信道下降低了误码率，这主要是因为改进的算法消除了天线间共信道干扰和残留多径干扰，并且当系统的误码率为1×10－2时，改进算法的性能比原有MMSE均衡的性能提高了大约4 dB。

5 结束语

为了解决短波通信中信道衰落对系统的造成的影响，将MIMO和单载波频域均衡相结合运用在短波通信中，既降低了复杂度，增强了抗多径干扰能力，又提高了系统容量和数据传输速率，这已经成为短波通信发展的新方向。均衡作为补偿信道衰落的关键技术，对整个系统起着至关重要的作用。为了消除了多天线间的共信道干扰和残留码间干扰，提出了一种基于信号重构和干扰抵消的改进的频域均衡算法。中度短波信道下的仿真结果表明，改进的算法优于传统的均衡算法，提高了系统性能。

［1］张勇，赵东宁，江光杰.军事短波通信抗干扰性能仿真设计与实现［J］.系统仿真学报，2003，15（1）：17－21.

［2］吴新华，陈鸣.基于散射信道的单载波频域均衡算法仿真［J］.无线电通信术，2011，37（2）：19－22.

［3］刘莹，向维.一种单载波频域均衡方案及性能仿真［J］.无线电通信技术，2007，33（5）：50－52.

［4］Falconer D.Frequency Domain Equalization for SingleCarrier Broad－band Wireless Systems［J］.IEEE Communication Magazines，2002，40（3）：665－675.

［5］杨阳.MIMO系统中的单载波频域均衡技术［D］.北京：北京邮电大学，2010：28－30.

［6］Witschnig H，Mayer T，Springer A.A Different Look On CyclicPrefix For SC/FDE［J］.IEEE Transactions on Communication，2002，43（3）：824－828.

［7］Falconer D D，Ariyavisitakul S L.Broad－band Wireless Using Single Carrier and Frequen－cy Domain Equalization ［J］.IEEECommunications Magazine，2002，40（4）：58－66.

［8］周英波，李含辉，李丁山.短波信道中的单载波频域均衡技术研究［J］.舰船电子工程，2010，30（3）：103－105.

［9］王金龙.短波数字通信研究与实践［M］.北京：科学出版社，2013：201－203.

［10］崔璐.单载波频域均衡（SC－FDE）技术的研究［D］.西安：西安电子科技大学，2009：29－31.

［11］Michael Tuchler，Andrew C Singer，Ralf Koetter.Minimum Mean Squared Error Equalization Using A Priori Information［J］.IEEE Transactions on Single Processing，2002，50（3）：673－683.

Research on M IMO Single-carrier Frequency Domain Equalization Algorithm in HF Communication

XUE Zhen－zhen，LILi
（Chongqing University of Posts and Telecommunications，Key Lab of Mobile Communication Technology，Chongqing 400065，China）

HF channel is an example of frequency－selective fading channels，and it is necessary to use the equalization technology in the receiver to compensate for the effects caused by channel fading.Based on the characteristics of HF channel，the MIMO singlecarrier frequency domain equalization system is introduced，which can effectively mitigatemultipath fading.Then，the traditional linear equalization is studied，based on which an improved frequency equalization algorithm is proposed，which conducts equalization twice to further reduce the interference caused by multipath components，and the improved algorithm’s performance is verified under HF channel.Matlab simulation results show that the proposed algorithm reduces the bit error rate，and improves the performance of the system.

HF communication；multipath interference；MIMO SC－FDE；equalization

TN929.5

A

1003－3114（2015）04－17－3

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.04

薛真真，李 丽.短波通信中MIMO单载波频域均衡算法研究［J］.无线电通信技术，2015，41（4）：17－19，36.

2015－03－10

重庆市科委项目（CSTC2012jjA40044，cstc2013yykfA40010）；重庆市科委重点实验室专项经费；应急通信重庆市重点实验室开放课题资助

薛真真（1990—），女，硕士研究生，信息与通信工程专业，主要研究方向：移动通信与宽带短波信道估计。李丽（1991—），女，硕士研究生，信息与通信工程专业，主要研究方向：移动通信。