一种有效的等帧长帧同步盲识别方法*

陆 凯，张 旻，李歆昊

（1.电子工程学院，合肥 230037；2.安徽省电子制约技术重点实验室，合肥 230037）

一种有效的等帧长帧同步盲识别方法*

陆 凯1，2，张 旻1，2，李歆昊1，2

（1.电子工程学院，合肥 230037；2.安徽省电子制约技术重点实验室，合肥 230037）

提出一种基于分层的矩阵秩特征的判别方法，解决了等帧长帧同步的盲识别问题。首先构造等帧长帧识别的分层模型，然后在各子层中利用小区域矩阵秩值等于1的特征寻找可能的帧长值，统计各可能帧长值出现的概率判断真实帧长值，最后将序列按照所求帧长的方式构造矩阵，判定满足特定秩值搜索窗的位置和移动搜索窗的距离获取同步信息，达到帧同步盲识别目的。理论分析了搜索窗宽度对识别算法的影响，并推导了算法容错性，得出了算法具有很好的鲁棒性，能够满足非合作的盲识别的要求。仿真结果验证了算法的有效性，表明算法具有一定的工程应用价值。

帧同步，分层模型，矩阵秩，搜索窗

0 引言

现代通信领域中，数据传输是以帧的方式发送和接收的。在合作通信中，双方已知帧格式，可以通过同步功能从接收比特流中提取帧头和帧尾信息、识别协议、完成信息的传送。在非合作的对抗领域，需要盲识别已解调序列的帧结构，判断帧数据的起始与结束，进而识别协议类型。所以如何高效，快速准确地在比特流中提取出帧结构和同步内容，是链路层协议分析工作中的重点和难点。

通信领域中，帧结构的识别方法可分为已知帧头的特征字匹配识别和没有任何先验知识的盲识别。文献［1-4］都是在已知帧头关键字的情况下，利用模式匹配方法在接收数据中进行搜索识别，达到求出帧结构，识别协议的目的。在非合作通信中，没有任何先验知识可以利用，此时就需要对截获到的数据进行盲识别。而目前关于此类研究的文献很少。文献［5］利用二次谱方法求等帧长信号帧长度；文献［6］采用小区域寻找帧长，然后利用相关滤波方法寻找帧起始点，以及模糊匹配识别码型；文献［7］利用二次相关滤波区分信息码和帧同步码，然后使用哈达码变换（Hadamard Transform）压缩数据识别帧长，通过模糊匹配法进一步识别出同步码的起始位和码型；文献［8］基于频繁统计和关联规则的未知链路协议比特流切割算法通过频繁统计和关联规则验证，识别并提取出同步头。上述方法都可以对帧长进行识别，但是求解过程中都需要涉及门限的最优选择和模糊处理方式，使得算法达不到理想的性能。

本文提出一种分层的方法，把数据分成P个子层，在各子层中利用小区域矩阵秩值等于1的特征寻找可能的帧长值，然后统计各可能帧长值出现的概率判断真实帧长值，巧妙地解决了门限设定以及模糊处理的问题，最后利用已知帧长求解帧同步起始点以及同步信息。

1 数据帧的基础知识

1.1 数据帧的结构

数据是按照一定的模式传输的，为了更好地识别帧结构，首先需要知道一般的帧结构和先验知识。我们熟知的帧结构一般都是由帧头、控制信息、数据段、校验和帧尾组成，如图1所示，可能某些协议所给出的帧格式会省略某些部分，但在同一系统中帧结构一般是不变的。

1.2 帧结构问题描述

在非合作领域，对于截获到的数据，帧同步识别是进行信息分析和智能通信的关键步骤。在对信息等帧长帧同步盲识别之前，需要明确以下几个定义。

帧长：数据是逐帧进行发送的，对于等帧长数据，在发送过程中帧头与帧头的间隔长度是相同的，即帧头发送具有一定的周期性。

帧头：数据在传输时，为了表明数据信息的开始与结束，会有特定的一组数据表示信息的开始与结束，表示一段信息开始的数据即帧头。

识别率：在信息对抗中所处的条件一般都是恶劣的，接收到的信号存在一定的噪声并且还会伴随着敌方发射的干扰信号，对我方判断帧同步造成一定的影响，可能会出现漏同步和假同步现象。信号传输时伴随着噪声的产生，很可能使帧头信息发生误码，致使系统漏检。这种现象称作漏检现象。由计算可知此时漏检概率［9］是：

其中误码容限为J，帧头长度为M，Pb为信道误码率。

噪声的影响可能使在非帧头位置也含有帧头信息，使得在非帧长时误判为帧长，即发生虚警现象。由于随机数据中0，1所占比例相同，都是0.5，即此时虚警概率［9］：

2 帧同步识别

2.1 秩的概念

定义1［10］：在线性代数中，矩阵的秩是该矩阵中线性无关的列数或者行数的极大数目。

定义2：设A为M×N矩阵，如果存在A的r阶子式不为零，而任何r+1阶子式为零，则称r为A的秩，记为r（A）或者R（A），并规定零矩阵的秩为零。

显然矩阵的秩有下列性质：

①若矩阵A中有某S个阶子式不为零，则r（A）＞=S；

②若A中所有t阶子式全为零，则r（A）＜t；

③若A为M×N矩阵，则0＜=r（A）＜=min（M，N）；

④r（A）=r（AT）。

2.2 基于分层模型的矩阵秩特性的帧长识别

2.2.1 等帧长数据模型

2.2.2 分层模型的建立

由于数据中存在噪声的影响，会使帧头位置的数据发生误码，从而影响小区域内矩阵秩为1的性质。本文对数据进行分层处理，把数据分成p个子层，设置每个子层为一个M×N的矩阵。模型如图3所示。

对于每一个子层中数据都与原数据具有相同的性质，首先对每一个子层进行小区域矩阵求秩，设置矩阵的行数N为一个定值n1，帧长M为一变量，范围取［m1，m2］，在帧长范围内对子层分别求满足小区域内矩阵秩为1的帧长值。

2.2.3 小区域检测寻找帧长

对于未知同步的随机数据，排列成矩阵，然后利用小区域检测寻找帧长值，以实现未知同步序列的帧长识别。将截获到的序列，排列成矩阵T×N，其中T为排列矩阵的行数，同时也是滑动窗口的宽度，如果帧长为N，则帧同步码会出现在矩阵的一段小区域内，设滑动窗组成的矩阵为B

此时对矩阵求秩：

如果N为帧长，由于在帧头位置列值都是相同的，而帧头之外的数据是随机的，所以此时在滑动窗在滑动过程中的秩A会出现等于1的情况。

2.2.4 基于统计概率的帧长值确定

对于每一子层，在遍历的过程中都有可能会产生一个帧长值，所以在所有的子层遍历完成后，对所有的帧长可能值建立一个集合{I，s1，s2，…，sv∈I}，v表示满足遍历时矩阵中含有秩为1的子集（即帧长值），{si，1≤i≤v}表示帧长为v的事件发生的次数。然后对集合中的所有值进行概率统计，对所求得概率进行分析处理，最终确定出帧长值。此时对每一个子集进行概率Pv统计。

2.3 基于矩阵秩特性的同步起始点和帧头的识别

在帧长识别的基础上，识别起始点和帧头信息。对于排列的矩阵M×N，在小区域滑动过程中会出现矩阵秩为1的情况，在开始出现1的位置，即是同步的起始点。当滑动窗口小于T，会出现连续的l个1，此时也可求出帧头信息的长度为T+l。

当存在误码时，滑动窗口的秩变化不会出现上述理想状态，需要对数据进行处理。

处理步骤：

①帧长已知的序列，按帧长为矩阵列数进行排列；

②排列后，求在小窗口搜索时最小秩值的位置，在最小值附近进行门限处理，计算每列向量中0或1的比例，超过一定门限，列向量都赋值成0或1；

③处理后，如图4所示，即可求出起始点和帧头信息。

2.4 误码分析

信息传输中一般会存在误码的影响，因此误码率的分析是选择参数的必要前提。数据传输时，由于噪声的影响会带来误码，在信息帧结构识别时会产生假同步或漏同步现象。本文根据分层的方法，在每一子层中利用矩阵秩特性求解帧长。假同步在排列矩阵中对矩阵秩值等于1的影响很小，而漏同步在很大程度上影响了矩阵秩值特性，因此，在考虑参数选择时，以考虑漏同步优先，能提高信号的识别率。

在每一子层中，帧长为L，滑动窗口取T，帧头长度为m，排列成T行，Pb为信道误码率，滑动窗在滑动过程中保持帧头位置出现秩值为1的概率P：

2.5 算法步骤

利用各分层之间所求的帧长值组成集合，统计集合中的数值出现的概率，根据所求概率估计帧长值，然后在已知接收序列帧长值的条件下识别出同步起始点和帧头信息，最终达到识别信息帧结构的目的。以下是对序列盲识别的具体步骤：

①初始化，假设帧长N∈［m1m2］，对接收数据进行分层处理，排列成P个T×N矩阵，每个矩阵的数据是相连的；

②在每层中用T×T的矩阵框依次遍历矩阵R，分别记录遍历过程中秩值为1的帧长值；

③对所有满足小区域遍历时矩阵秩值为1的列值建立集合，然后对集合中的数据进行概率统计，根据统计的概率值判断帧长；

④在帧长已知的情况下，判断同步起始点和帧头信息。

3 仿真实验

为了说明本文算法的有效性，使用MATLAB软件，仿真一段等帧长数据，对该序列进行基于分层的矩阵秩的盲识别。

实验1 无误码的情况下

实验利用MATLAB产生一段等帧长序列流，帧头为11110001010，起始点位置在第56位。利用本文算法，建立20个子层，对每一个子层中利用小窗口值为5分别遍历求秩值为1的帧长，然后利用所求帧长建立集合，统计各帧长所占概率。结果如图5所示。

从图5和表1中可以看出在帧长100和200时出现峰值，由此可知帧长为100。从图6中可知此帧起始点为46。满足帧长时，排列矩阵

可知在起始点 46处开始出现同步序列11110001010。实验数据显示与题设完全吻合，实现数据帧的盲识别。

实验2 误码的分析

仿真一段带有误码的等帧长序列流，设置帧头为11110001010，利用分层识别矩阵秩的方法求解帧长。下面利用100次蒙特卡罗实验给出建立30个子层情况下的误码率与识别率之间的关系。

图7仿真实验给出本文算法（红色）、文献［6］方法（蓝色）以及文献［11］方法（青色）的误码率和识别率之间的关系。由曲线对应关系可以看出，本文算法优于其他两种算法，在较高的误码条件下，具有很好的识别效果，能够满足实际的工程需求。

4 结束语

本文提出了基于分层的矩阵秩特性的盲识别方法。该方法根据同步码小矩阵内秩为1的特性，选择固定矩阵行数，利用小窗口遍历矩阵列数来寻找秩为1的列数值，即为帧长。同时考虑误码可能对识别造成影响，使识别错误，引入分层的概念，利用数据分层思想求解帧长，找出各层之间的关联性，综合判断帧长值；并且寻找在帧长已知条件下的同步码位置以及同步帧头，最终实现对序列的盲识别。通过MATLAB仿真实验验证算法在无误码和有误码时的可行性。但是该算法随着识别帧长的增加，计算量会不断增大，导致运算时间变长，所以算法还有待改进优化。

［1］李雄伟，王希武，王盼卿.基于模式串匹配的Ethernet协议识别算法研究［J］.计算机工程与应用，2007，43（29）：143.

［2］李雄伟.网络对抗系统及其关键技术研究［D］.北京：北京邮电大学，2005.

［3］邹铁，潘英俊.基于KMP算法的串口通讯协议解析［J］.微计算机信息，2012，28（10）：25-26.

［4］赵哲文.基于二次协议关键字匹配识别方式的研究［D］.成都：成都理工大学，2010.

［5］孙超.帧长信号帧长度估计技术研究［J］.信号与信息处理，2013，43（2）：21.

［6］杨晓静，张玉.集中插入式帧同步识别方法［J］.兵工学报，2013，34（5）：554-560.

［7］白彧，杨晓静，王懋.基于相关滤波和哈达码变换的帧同步码识别［J］.探测与控制学报，2011，33（1）：69-72.

［8］王和洲，薛开平，洪佩琳，等.基于频繁统计和关联规则的未知链路协议比特流切割算法［J］.中国科学技术大学学报，2013，43（7）：554-560.

［9］邹翊.卫星通信信道单元关键技术的研究与实现［M］.北京：北京理工大学出版社，2002.

［10］徐仲.矩阵论简明教程［M］.北京：科学出版社，2011.

［11］白彧，杨晓静，张玉.基于高阶统计处理技术的m-序列帧同步码识别［J］.电子与信息学报，2012，34（1）：33-37.

［12］张一嘉.局域网链路层数据帧识别算法的设计与实现［J］.通信对抗，2007，15（3）：36-39.

A Blind Recognition Method of Fixed Frame Length Frame Synchronization

LU Kai1，2，ZHANG Min1，2，LI Xin-hao1，2
（1.Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China；2.Key Laboratory Electronic Restricting Technique，Hefei 230037，China）

A novel approach of blind identifying of the frame synchronization based on the feature of hierarchical matrix rank discriminant is proposed in this paper.Firstly the frame size frame identification is constructed，such as a layered model，and then use the sub-layer in a small area to solve the matrix featrues a rank equal to the value of looking for possible frame size.Secondly statistical probability of each possible frame size appears to detemine the true value of frame length value.Finally，accordding to the frame length，construct the sequence into matrix，the distance is determined to satisfy the specific rank value of the search window position and movement of acquiring synchronization search window frame length，the purpose of identifying the frame synchronization information to the blind.Theoretical analysis of the impact of identification algorithm of the search window width and pushend to the algorithm of fault-to-tolerant，robust algorithm derived，it can meet the requirements of the non-coorporation of the blind identification.Simulation results show that the proposed method has some strong points as high robustness，fast effectiveness and accurate recognition，and indicates that the method has a certain value in future engineering application.

frame synchronization，hierarchical model，matrix rank，search window

TN911.22

A

1002-0640（2015）09-0068-04

2014-08-09

2014-09-13

国家自然科学基金（60972161）；安徽省自然科学基金资助项目（1408085QF115）

陆 凯（1990- ），男，安徽亳州人，硕士研究生。研究方向：信道编码识别。