基于“场论”的舰载雷达探测效能评估方法*

刘 耿，王晓湘，王冬宇，杜明君

（1.中国船舶工业系统工程研究院，北京 100094；2.北京邮电大学泛网无线通信教育部重点实验室，北京 100876）

基于“场论”的舰载雷达探测效能评估方法*

刘 耿1，王晓湘2，王冬宇2，杜明君2

（1.中国船舶工业系统工程研究院，北京 100094；2.北京邮电大学泛网无线通信教育部重点实验室，北京 100876）

在网络中心战的背景下，为了更好地对雷达探测能力进行分析，以及对不同平台之间探测能力进行更加直观的比较，提出了一种基于“场论”的雷达探测效能评估方法。通过进一步探讨雷达探测场的相互作用机制，不同舰队编排下的效能分布情况可以更加直观地展示给指挥官。最后，通过仿真分析，基于“场论”的雷达探测效能评估方法能够科学地评估系统作战效能，并且对作战指挥具有更加直观的指导意义。

系统评估与可行性分析，网络中心战，效能评估方法，场论，雷达网，探测能力

0 引言

在网络中心战体系中，新型信息通信设施的建设使得战场感知系统、指挥控制系统与火力打击系统网络连接更加紧密，从而改善了作战时的指挥决策过程，也使军队的作战能力和水平得到明显提升。与此同时，对网络中心战效能评价的复杂度进一步增加［1］。大部分的效能评估方法都需要借助于两种理论分析工具：图论与信息论。图论可以用来评价网络中心战体系中的各种作战单元通过信息网络设施进行相互连接的价值，而信息论可以用来评价网络中心战体系中相互联系的各种作战单元在简单作战模式下协同作战的价值。传统效能评估方法都是借助上述两种工具采用定性定量的方式展现系统的总体效能，通过数值来反映效能大小，虽然一定程度上让作战指挥人员对系统效能有一个清晰的感知，但随着高端战争武器特别是导弹、航母、歼击机在现代战争的大量投入，特别是战争系统论的观点的引入［2］，虽然能有效地帮助人们分析战争系统的构成、系统成分间的关系以及相互联系和作用的方式，但不能清晰地展示效能在空间内的整体分布状态，这就为以认知为核心的现代指挥控制带来瓶颈：评估结果不具有直观性和视觉可读性，人们对现代战场的解读需求越来越由单一数值向三维、四维空间转变。

为了解决这个问题，本文引入了电磁学中电场的基本概念，对网络中心战体系的效能评估建模分析，以海上舰艇编队的雷达探测能力为例，直观地展示探测效能在三维空间的分布状况，使得指挥官得到不同舰艇联合编队形式下的全方位、立体化的雷达探测效能分布图，有利于发挥编队整体威力，构成一个最优的综合作战系统，实现各项指标的最佳组合和配置，并实现信息的探测、处理、传输和利用的效能最大化。

1 基于“场论”的效能分析方法

许多科学与技术问题中，通常要研究某个物理量的空间分布状况，时间变化规律，以及该物理量与产生它的源之间的相互关系。为研究方便，人们将某个物理量的时空分布定义为“场”，比如电场、磁场、温度场等等。而研究场与源的数学方法就称为“场论”。

类似地，本文把效能在时空中的分布定义为“效能场”，此处的效能场是一个综合意义上的场。为了讨论的方便，研究背景设定在一个海上舰艇编队，共同防御可能的目标来袭以及联合作战。这里，根据作战目标的不同，将效能场划分为3个方面——探测场（表征发现能力）、打击场（表征武器打击能力）、信息场（表征信息数量和质量以及信息流动）。分别对应于3个传统作战效能评估指标体系：舰艇感知协同指标体系、编队各舰艇武器打击协同指标体系、指挥控制信息共享协同指标体系。本文将主要探讨探测场的模型建立与分析评价。

静电场中，各个单元间的相互作用是通过场实现的，而产生场的“源”是静电荷。探测场中，各个单元间的相互作用也是通过场实现的，产生场的“源”是探测雷达。

2 探测场的基本原理

2.1 探测场的原理

与静电场［3］类似，探测场具有以下性质：

（1）有源性。静电场的源是指处于有源电场中的点电荷，电场强弱取决于点电荷的电量、介电常数及其与目标电荷的距离。类似地，探测场的源是舰载雷达等探测设备，探测场强弱取决于场源雷达的性能、环境、与敌机的距离等。

（2）叠加性。n个点电荷所激发的电场，基于矢量叠加原理可以“合成”为一个新电场。同理，一个舰艇编队形成的场，可以看作每个舰艇形成的场按照一定规律在空间中的叠加。

（3）动态性。场是一个开放的空间，与外界空间进行能量的交换，随着环境的变化，由舰艇雷达的工作水平、工作时间等因素的影响，场呈现动态性。

2.2 探测场的相互作用

电场中，异性电荷相互吸引，同性电荷相互排斥。在探测场中也有类似的相互作用规律。“引力”在探测场中对应于舰艇编队中各舰艇的相互配合和协同，体现在探测场的增强方面。“斥力”在探测场中对应于舰艇编队受到敌方雷达的干扰，造成的探测能力减弱。

图1 表示了两个探测场A、B由于距离的减小使重合部分的探测场强度发生改变，如果发生相互作用的是同种性质的探测场，则重合区域将加强；反之则减弱。

2.3 探测场的叠加规律

为了找出探测场叠加时遵循的规律，从较为简单的场景出发，由单舰探测场分布以及双舰探测场分布得出“引力”作用的叠加规律；由双舰探测场分布和干扰情况下双舰探测场分布得出“斥力”作用的叠加规律。

2.3.1 单舰探测场分布

根据前面的假设，单舰的探测场分布如图2所示：

由图2可以看出，单一舰艇的探测效能由舰艇中心向外依次减弱。

2.3.2 “引力作用”的叠加规律（多舰探测场分布）

图3是两个舰艇平台协同作战时的探测场分布图：

通过与图2单舰探测场分布的分析比较，简单地说，探测场的“引力”作用规则取决于雷达网数据融合时采用的判决准则。

2.3.3 “斥力作用”的叠加规律（有干扰情况下探测场分布）

如图4、图5所示，在一种简单的分析模型下，探测场的“斥力”作用规则是对原探测场的线性削弱。

3 探测场的比较分析

在用场展示了效能的分布后，指挥官可以直观地看到不同平台数目、不同舰队编排、不同装备配置条件下的效能分布图。然而在有些情况下，不同探测场的优劣并不能直观地看出来，比如4平台舰艇的矩形分布与非矩形平行四边形分布的优劣。即使有时可以明显看出某种分布的探测效能明显优于另一种，但仍然缺乏理论性的支撑。因此，在衡量探测场优劣时需要从视觉感知层面上升到理性分析层面，即为从效能分布场中得到相关数据作为判决场性能优劣的有力数据性证据。更重要的是，效能评估的最根本目的就是在效能场体系上就是评价一个效能场的好坏。由此，在直观展示效能场的前提下，需要对效能场进行分析，提取有用的指标体系，完成感性认识向理性分析的转变。

3.1 探测场的比较指标

在这里用3个描述性指标和一个使命完成率参数对探测场进行评估。这3个描述性指标定义为：综合发现能力（强度）、均匀度（分布）、探测范围（广度），分别用于表征探测场的强度、分布和广度。描述性指标从范围、强度、广度3个方面对探测场进行度量，比较全面地描述了指挥官需要了解的探测场的相关属性。使命完成率参数则结合了具体的作战要求，从效能的角度出发，是一种更加接近战场实际状况的效能度量指标，是一个综合性指标，具有科学性和实用性。

3.2 描述性指标

由于探测场的数据量相当庞大，分析处理起来非常困难，因此，对探测场中每个数据均进行比较的方法是不可行的。为此，引入了统计学方法［4］，通过建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。为了从上述4个方面进行评估，对探测范围内的地区划分相等的单元格，取每个单元格的中心点的效能值为样本，对样本数据进行统计处理。

均值，用来表征综合发现能力这一物理量，在度量中可以选取多个部分区域的均值。均值越大，说明探测场具有比较大的强度。方差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是度量样本各变量间变异程度的参数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法，用于表征均匀度。方差比较大的探测场可能具有明显的探测能力薄弱地区。探测范围则取发现概率为某一阈值（可以认为低于此阈值判定为没有发现）时的地区边界。

3.3 使命完整率

使命完成率则与具体的使命有关。比如在作战过程中，舰载雷达必须能够在规定时间内对指定空域进行快速扫描，及时发现目标，在发现目标后应迅速测量目标的位置坐标及有关参数，并及时上报（传送）所获得的信息［5］。舰载武器系统将运用舰载雷达发现目标的信息，来完成给定的战斗任务。可见，在研究舰载雷达发现效能概率这一问题时，必须针对舰载雷达所要完成的任务来进行。因此，使命完成率是一个动态性的指标，依据不同作战目的和作战环境来定义。

4 探测场的指导意义

4.1 改进效能评估方法

单舰来说，引入场的概念可以作为一种对效能评估方法的创新改进。比如在发现能力中，传统效能评估方法没有对位置的展示，忽略了分布状态，对一些重点地区可能需要重点监测和重点打击，或者由于环境的影响使得发现能力存在明显薄弱的地区，此种情况下就需要借助场来辅助评估。改进：加入场权值的概念，因为敌机出现的空间位置并不是等可能的，在某些区域出现的概率可能比较大，所以在易出现区域的效能指标更重要，因而可以赋予比较大的场权值以提升在整体效能中的比重。

4.2 为舰队编排最优化提供支持

4.2.1 “引力”规则

“引力”在探测场中对应于舰艇编队中各舰艇的相互配合和协同，体现在探测场的增强方面。通过研究分析探测场的“引力”规则，得出各种因素对于探测场整体效能提升的影响因子和作用机制，并结合已有的舰队配置方法，在舰队编排方面提供有力的指导依据。

4.2.2 “斥力”规则

“斥力”在探测场中对应于舰艇编队受到敌方雷达的干扰，造成的探测能力减弱。通过研究分析探测场的“斥力”规则，得出敌方各种因素对于探测场整体效能削弱的影响因子和作用机制，从而针对不同的敌方干扰手段采取相应的编排战略，为战场上不同敌方干扰形势下的编队队形变化提供决策支持。

4.2.3 梯度信息

在探测场的分布已知的情况下，可以得出其梯度分布。在探测场中的一点处存在一个矢量G，该矢量方向为探测场物理量在该点处变化率最大的方向，其模也等于这个最大变化率的数值，则矢量G称为探测场的梯度。同样地，梯度信息可以为舰队编排提供指导依据。比如，在加强力量薄弱地区的探测场效能分布时，应沿着该地区的探测场物理量梯度方向部署舰艇，从而使后续加入舰艇的效能发挥达到最大化。

5 结束语

通过借鉴物理学场论的概念和方法，使得效能分析方法不仅仅停留在单一数值分析，而是为指挥官提供不同舰艇联合编队形式下的全方位、立体化的雷达探测效能分布图，有利于发挥编队整体威力，构成一个最优的综合作战系统。通过给出探测场的相互作用和基本原理，对作战装备和指挥提供理论支撑和作战指导。

［1］Walter L P，Robert W B，Jerome B，et al.Measures of Effectiveness for the Information-Age Navy［M］.London：Rand National Defense Research Institute，2002.

［2］徐豪华.战争场论［C］//北京：中国科协第四届优秀博士生学术年会论文集，2006.

［3］叶齐政，孙敏.电磁场［M］.武汉：华中科技大学出版社，2008.

［4］盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［5］郭万海.舰载雷达发现目标的效能概率［J］.现代雷达，2010，26（10）1-3.

Capability Evaluation of the Shipboard Radar Detect Ability Based on Field Theory

LIU Geng1，WANG Xiao-xiang2，WANG Dong-yu2，DU Ming-jun2
（1.Systems Engineering Research Institute CSSC，Beijing 100094，China；2.Key Laboratory of Universal Wireless Communications，Ministry of Education，Beijing University of Posts and Telecommunications，Beijing 100876，China）

In the network centric warfare，to improve the ability of radar detection analysis and compare the detection capability more intuitively，a radar detection effectiveness evaluation method based on the field theory is proposed.Through further exploring the radar detection field interaction mechanism，the data arrangement of the efficiency of different fleet distribution could be more intuitive to show the commander.Finally，through the simulation analysis，we can conclude that the proposed method can assess the system effectiveness，and the operation command is more intuitive and of practical significance.

systematic evaluation and feasibility analysis，network centric warfare，capability evaluation，field theory，radar network，detect ability

E920.8

A

1002-0640（2015）09-0045-04

2014-08-14

2014-09-16

国防基础科研计划基金资助项目（A0720110002）

刘 耿（1980- ），男，湖北麻城人，博士，高级工程师。研究方向：数学建模，数据挖掘。