应用型本科院校高等数学教学应用意识的培养探讨

【摘要】本文针对应用型本科学生数学应用意识的淡薄，以及对数学的重视不够的原因和后果进行分析，并对如何培养学生在学习高等数学课程的应用意识方面提出一些建议。

【关键词】应用型本科 高等数学 数学应用意识

【中图分类号】G642.4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10 -0006-02

高等数学是应用型本科院校中经管类及财经类专业必修的基础课程之一，熟练的掌握并应用高等数学在今后的专业学习、知识深造等方面是必不可少的。学生在高等数学的学习中，由于基础差、学习目的不明确、不知道为何而学、学习数学有何作用，从而忽略数学的学习，只掌握一些数学的公式名词和基本的运算方法，这样，高等数学的教育就失去了其根本的目的和意义——实践应用。因而，抓住教学问题的根源，逐渐增强学生的数学应用意识，也是高校数学教师的职责之一。

1学生数学应用意识淡薄的原因和后果

1.1 内容抽象、理论体系缺乏应用元素，学生失去学习动力

现行的高等数学教材的编排重点，往往集中在强调其知识的科学性、系统性、严密性，教材体系过于封闭。不少内容多少都有脱离实际的嫌疑，大多数教材应用性实例匮乏，知识点和学科特点强调的多，教材分类不细，多个专业共用一本教材，针对性不强。由于教材中严谨的理论叙述和缜密推导过程往往会使学生一头雾水地“只见树木，不见森林”，基本无法体会到所学的数学内容与所学专业的有机关系，学这门课程是为什么，对专业学习能有什么帮助，上述诸多问题不可能只凭教师在课堂上泛泛的几句“数学课程是专业课程的基础”等说辞而改变学生的心中困惑和疑虑；最终造成学生的学习热情和学习动力大打折扣，学习效果更是无从谈起的局面自然就会发生。

1.2 教学模式老化，与学生专业脱节，使学生失去了学习兴趣

数学教师在教学过程中注重定理公式的推导、解题方法以及分析方法的讲解，忽略了数学应用性、工具性的一面。通常而言，数学专业教师只是循规蹈矩的利用数学教材讲数学，大量的数学名词、公式、定理、定义和练习、作业绵绵不断的朝学生涌来，教师对所教授学生的专业背景的生疏以及专业知识的陌生程度，会使得数学知识联系实际应用方面出现极大的障碍，教学效果与学生的期望值之间出现极大的差距。导致了许多学生对数学知识的应用价值认识不足，甚至认为学习数学课程只是“赚”几个学分而已，不存在真正意义上的价值。

2 树立学生对数学的正确认识，不断培养学生的应用意识

2.1 教材编排方面

在有机会编写数学教材时，应根据应用型本科院校各专业的实际情况，以“够用”为基准，以“解决问题”为准绳，注重突显问题的拓展性、乐趣性、实践性和开放性。加强数学知识与专业课程知识之间的联系，让学生认识到数学知识在各个领域的应用，在应用中学习数学，在学习中应用数学。努力增强学生的学习热情和学习动力。

2.2 教师必须结合相应专业的需要，突出数学的应用性，培养学生的应用意识。

对应用型本科院校的学生而言，学习高等数学的目的不是为了研究数学理论，而是学会运用各种数学知识和数学方法解决自身所学专业中遇到的问题。这对我们从事高等数学教学的教师而言，自然提出了更高的要求：不仅要懂各种数学本身各个知识层面的“内部知识”，还要弄清楚所授课程班级专业的“外部知识”，至少应该弄清高等数学与相关专业知识的联系；理顺此专业中哪些知识与高等数学知识密切相关，这些联系和关系在专业课程学习中起到什么作用和所处怎样的地位。比如，在工程技术类的专业课中常常要联系微积分中的微分理论和积分理论，求解几何体的体积、平面的面积、近似计算问题等；计算机和通信专业往往更重视函数级数展开在计算函数值上应用的讲解；对经济学专业的学生则需要函数导数在经济学中应用的讲解。总之，每门专业课都要用到高等数学知识（事实上，专业课程教学大纲中开设有数学课程，必有存在的道理），数学教师欲提升教学质量和教学效果，必须做足“功课”，舍得花力气和心血，开展深入的调查研究，积累必要的知识容量，这样才可能做到理论联系实际，才能在数学课堂上做到游刃有余，真正体现高等数学在专业课上的作用，才有可能吸引学生愿意听你的高等数学课。

2.3 引入专业案例，建立数学模型

建立数学建模是数学知识解决实际问题的第一环节，如何教授学生动手将应用问题转化为数学模型并找到解决问题的方法，它不仅体现了数学在解决实际问题时的作用，更重要的是培养了学生将所学的数学知识应用到解决实际问题中的能力和造就了学生的创新意识。同时，这也是数学知识直接渗透到实际应用中的最好的体现。然而，根据数学专业教师的学习背景和专业局限性，我们可以预料到这项工作并非是一蹴而就的轻松事情，需要每位“有心人”愿意付出和投入。笔者认为，至少以下环节是可以作为完成这项工作的渠道。

2.3.1 任课教师在备课阶段就需要从教学思路、图书资料以及与专任教师的切磋等方面开始着手准备。考虑到数学教师对专业内容的生疏性，笔者认为，这种准备越早越好。由于并不是所有数学内容都能与专业课的知识对接，因此存在数学教学“选材”的问题。换句话说，数学教师可以通过与学生、专业教师等进行接触，详细调查了解学生已经完成的专业课程中的哪些内容需要用到与本学期的数学课程内容，然后对数学课程的教授过程做全盘的设计；挑出能与专业课程内容对口的数学问题，并正真将两方面对接形成数学模型，勾勒出课堂的讲述内容。我们还可以用小卡片或其他书写形式，将这些作为教学“随记”，成为教学工作的上乘资料。

2.3.2 通常一位数学教师会承担多个不同专业学生班级的高等数学课程，所以上述方法的工作量一般是较大的。这就需要我们舍得“吃苦受累”，成为一个教学“有心人”。实践证明，问题案例库的建立是一种很值得推荐的方法。通过教师和学生共同采集的问题案例既是新教学模式实践的产物，也是师生合作学习的智慧结晶。应该重视问题案例库的建设，它不仅可以构成教师教学档案资料和形成下一轮问题案例探究的重要素材，还成为教学改革持续推进的基础。此外，在此基础上结合撰写书面问题案例分析等教学材料并经过缜密文字加工，完全可以形成教学改革的成果。endprint

2.3.3将学生从开课中进入案例内容和角色，课后学生继续就案例的争执点进行讨论和相互启迪、得出最后认知结论的过程撰写书面问题案例分析材料，不仅可以构成教师的教学档案资料和形成下一轮案例讨论的重要素材，甚至经过缜密加工，可以成为一遍精彩的学生小论文.

2.4 突破传统作业，开展课题讨论

高等数学上任何概念的产生，都来源于实际应用的需要，从实践中来，然后应用的实践中去，遵循“实践——理论——实践”的原则。我们在运用所学的数学知识和技能解决实际问题时，要考虑实际的情况，要进行创造性的运用。因此，应适当减少传统单调的计算证明作业题目，而应该布置讨论研究性课题，引导学生应用数学的常规公式、定理、法则，进行适当的数学应用实践活动，不断培养学生的自学能力、解决问题的意识和创新意识。在这个环节上，笔者利用实践体会提出几点设想。

2.4.1激发学生寻觅问题的冲动

在具体讲解教学内容过程中注重引导学生变被动听课为积极思考，激发学生的思维火花和求知欲，使学生置身于问题背景和角色之中，自觉提出问题，大胆表述看法，鼓励学生探求有效信息，挖掘事实真相。例如在财经专业讲授函数概念时，学会建立数学模型，了解函数的性质和图像之后，如何引发学生对函数在经济问题中应用的思考，是教学的关键。我们可以通过例举生活中的经济现象大做文章。生活经验告诉我们：存款利息多数人都会算，但存款利息会随国家宏观调控产生波动的，当出现存款利息上调这样的情景时，对已存入银行的本金是否转存呢？ 转存的时机又如何选择呢？ 如何用数学知识解决这些问题？对经济类学生往往是最容易引发集体讨论的。

2.4.2诱导学生进入寻觅问题的角色

根据课程要求和学生实际，也可考虑在课前选编典型问题案例，拟定问题表述内容和讨论题目，制定教学目的和学习要求。进入课堂教学后，教师进一步补充问题案例背景和过程细节。在具体“诱导”过程中，可首先启发优等生率先发言，一点带面地唤起集体开放思维的迸发。

2.4.3 组织小组开展讨论

就具有相对复杂性和对教学内容有一定影响力的问题案例，教师可以审时度势地组织学生开展课间和课后的讨论。针对学生对问题案例的讨论甚至争论，教师可从中引导讨论热点，揭示各种论点之间的内在联系，并进行必要的概括总结，得出认知结论，形成决策选择.讨论后的点评以及根据活动表现对学生个体适当的褒奖是这一环节的关键之一，能起着承上启下的作用，切不可忽视.。

参考文献：

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[5]邓美兰.将数学建模融入经济数学教学中的探索[J].考试周刊，2011，（43）.

[6] 任北上、刘立明、李碧荣. 高等院校近世代数课程问题型教学新模式的实践和教学效果分析[J]. 广西科学院学报， 2012，（3）

基金项目：广西研究生教育创新计划资助项目（JGY2014092）； 2012年度新世纪广西高等教育教学改革工程A类项目（2012JGA162）； 2014年校级教学方法改革专项立项项目； 2014年广西师范学院新增博士授权教育学学科建设资助校级科研项目.

作者简介：韦玉球（1981-），女，广西都安人，研究生，研究方向：数学教育.endprint