分形图案的归类及其在纺织品设计中的应用

代沛涵，杨旭红

（苏州大学纺织与服装工程学院，江苏苏州 215021）

分形图案是根据分形几何的数学理论，通过计算机程序创造出来的具有美学功能的艺术图形。目前常用的计算机生成方式有递归算法、IFS迭代函数算法、L-系统算法、Julia集和Mandelbrot集逃逸时间算法等等。与一般的计算机图案设计相比，分形图案的设计可利用分形的自相似性构造出千变万化、新颖别致且又具有任意分辨率的艺术图案［1］。此外，分形美通俗易懂，显而易见，如星云密布、参天大树、山脉河流一样，蕴藏着一种重复、相似而又变幻莫测的美感［2］。

分形图案与传统的纺织图案有着很多相似之处，它们的外观有些很像大自然中的动植物，有些很像自然风景。在逐步的研究中，分形图案也形成自己的独特风格，为纺织品的图案和花色设计注入了一股新鲜的活力。本文对现有的分形图案做了详细地归类，进而探讨了它们与传统纺织图案的相似与优越之处，并简要阐述了其在纺织品设计中的应用。

1 分形图案的归类

分形图案千变万化，依据不同的角度有不同的划分。

按照表现题材角度可分为动物类图案、植物类图案、器物类图案、几何类图案、自然风景类图案、文字类图案等；

按照风格角度可分为民族风格图案、科幻风格图案、梦幻风格图案、抽象风格图案等［3］；

按照造型角度可分为模拟自然景物的具象分形纹样和基于自相似几何形体的抽象分形纹样；

按照色彩角度可分为只有深浅明度变化的无彩色分形纹样和具有色相、明度与纯度负荷变化的彩色分形纹样；

按照构图角度可分为由单个纹样构成的单独分形纹样和由单位纹样组合而成的组合分形纹样［4］。

1.1 表现题材角度

分形图案通过复杂的程序生成以动物、植物、自然风景等一系列更易被人们所接受和欣赏的题材表现出来。其中，动植物是分形图案中模拟最为丰富的图案。在一系列分形图案中，我们发现，这些图案有些很像我们常见的动植物，如图1（a）所示，它很像一只蝴蝶；如图1（b）所示，它很像漫天飞舞的蒲公英；有些很像几何图形，如图1（c）所示，从大的轮廓上它是一个三角形，内部还有圆形、正方形等很多不同的几何图形；还有些很像自然风景，如图1（d）所示，它很像夕阳下的云彩。

图1 不同表现题材的分形图案

1.2 风格角度

复杂而又细腻的分形图案在演变中也逐渐呈现了其独特的风格，有民族风格、科幻风格、梦幻风格、抽象风格等。民族风格的分形图案带有强烈的民族色彩，可以体现各民族独特的风俗及文化传统，折射出深厚丰韵的民族美感，图2（a）为民族风格的分形图案；科幻风格的分形图案用幻想艺术的形式来表现科学技术的远景，折射出一种超现实因素的科学美感，如图2（b）所示；梦幻风格的分形图案给人们呈现了一种梦中的幻境，折射出一种虚无飘渺的美感，如图2（c）所示；抽象风格的分形图案以不太直观的表达方式来呈现共同的特质，折射出无限的神秘美感，如图2（d）所示。

图2 不同风格的分形图案

1.3 造型角度

从分形图案的造型角度，可分为两类。一类是类似于自然景物的具象造型，例如树木、植物叶子、花朵、山峦、雪花等，如图3（a）所示，这个分形图案的整个造型类似于自然景物里的枫叶；另一类是自相似的几何形体或偶然形体的抽象造型。抽象造型的分形图案与几何图形非常相似，不但可自动生成形象的几何花型，也可生成抽象的几何花型［5］，如图3（b）所示，从造型来看，它相对比较抽象，不同的人有不同的诠释，但相同的是它局部和整体有着很明显的自相似性，并且有几何图形的影子。

图3 不同造型的分形图案

1.4 构图角度

从分形图案的构图角度，有些是由单个纹样构成的单独分形纹样，即整个图案仅仅只有一个最初原始生成的分形图样，如图4（a）所示；另外一类是由单位纹样通过二方连续或四方连续等组合方式组合而成的组合分形纹样，在此纹样中采用相同的单位纹样，在一系列的组合变化中，局部有着和整体相似的特征，如图4（b）所示。

1.5 色彩角度

人们感知到的所有色彩都有三大主要特征，即色相、明度和纯度。色相是指不同色彩的相貌，是区别色彩的必要名称，例如光谱色的基本色相有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七个；明度表示色彩的强度，也即是人眼对物体的明暗感受，在不同的色相之间依据色彩的深浅会存在明度的差别；纯度表示色彩的鲜艳度、饱和度或彩度，具体来说，纯度表明一种颜色中是否含有白或黑的成分［6］。分形图案的色彩在使用上丰富多彩，大胆突出，通过不同色彩的搭配变化给人以不同的视觉冲击感。具体来说，一类是只有深浅明度变化的，如图5（a）所示，此图采用黑白灰色段，仅仅只是在深浅明度上有所变化；另一类则是具有色相、明度与纯度负荷变化，这类分形图案有着丰富的色彩变化，为人们视觉中所能感受到的非高纯度的色彩范围，如图5（b）所示，此图采用鲜艳明亮的色彩搭配，汇聚了红、黄、蓝三种高纯度原色，整个图面显得很饱满。

图4 不同构图的分形图案

图5 不同色彩的分形图案

2 分形图案对比传统纺织图案

2.1 分形图案与传统纺织图案的相似之处

在图案的素材来源上，世间万物，包括花草虫鱼、飞禽走兽、山水树木、日月星辰，甚至宏观到宇宙天体、微观至细胞结构，都已成为分形图案与传统纺织图案的素材来源。通过已生成的分形图案发现，人物、植物、动物、器物、景象、天象、文字、几何、抽象图案等在分形图案与传统纺织图案中均有体现。

2.2 分形图案较于传统纺织图案的优越之处

分形图案不是传统纺织图案的翻版，无论在生成方式，图案质量以及美感上都是对传统纺织图案的发展、突破甚至是超越。它的优越性主要体现在以下几个方面：

（1）在设计方式上，传统纺织图案的设计依旧局限于人工创作的领域，而分形图案则是基于分形理论，通过计算机程序采用人机交互的形式来完成设计，在提高了工作效率的同时又更能创作出新颖别致、奇特多变的作品；

（2）在图案的对称结构上，传统纺织图案只是简单的上下左右及中心对称，而分形图案则是局部与整体的对称，整个结构更加精致细腻；

（3）在图案的色彩层次上，分形图案突破了传统纺织图案的套色限制，用更加丰富的色彩层次给人以强大的视觉冲击感；

（4）在图案的美感上，传统纺织图案仅仅是用简单的几何形状来模拟自然界的事物，而分形图案更多的是通过交叉、缠绕等丰富的变换和分叉、突出、不规整的边缘来模拟自然界的事物，这种更加接近自然的美感是传统纺织图案所不能带来的。

3 分形图案在纺织纹样设计上的应用

分形图案与传统纺织图案在表现形式和风格上都有着一定的相似之处，但在创作形式上，分形图案既保留了传统的平面图形的构造方式，又能够充分地运用计算机使其在纹样造型和色彩的构成上更为完善［7］。在纺织品纹样设计上，可以取单个分形图案或分形图案的一部分用于丝巾等小件纺织品印花，或服装的局部位置应用，也可以提取分形图案中典型的图元，通过二方连续、四方连续等组合成适合数字喷墨印花面料图案的连续纹样。用来做床上用品、窗帘等家用纺织品，以及服装面料设计。此外，也可以在分形图案的基础上，通过其它方法进行艺术加工，或与其他图案有机结合，组成纹样，再连续成新的图案，通常可运用在个性化纺织品的印花上。

4 结语

分形图案与传统的纺织图案之间有着一定的相似之处，更多的是优于传统纺织图案的特性。在纺织品的设计应用上，分形图案既可以作为单独纹样也可以与其他图案组合经由处理后组成纹样，可用于T恤图案的设计、装饰面料的图案设计、刺绣花样设计、地毯花样设计等等。分形图案的出现，为纺织品设计另辟蹊径，使得创作出的纺织品更加多样化，在纺织领域上呈现越来越美好的趋势。

［1］ 杨旭红.家用纺织品图案的分形设计［R］.“孚日杯”2003中国国际家用纺织品发展论坛会，2003.

［2］ 杜冰.从艺术视角浅析分形图案的价值［J］.美术教育研究，2012（12）：91-91.

［3］ 李雪霞.服饰图案的一朵奇葩——分形图［J］.中国制衣，2009（2）：66-67.

［4］ 唐颖，房宽峻.分形在数字喷墨印花图案设计中的应用［J］.纺织导报，2009（6）：112-115.

［5］ 何方容，包振华，陈东方，等.纺织图案设计中分形艺术的应用［J］.染整技术，2007，29（8）：7-9.

［6］ 程亚鹏，张慧明.设计艺术色彩学［M］.北京大学出版社，2009：154.

［7］ 孙清华.分形几何在图案设计中的应用［J］.西北纺织工学院学报，2000（6）：156-158.