股权投资并购退出的定价策略分析
2015-01-08孟泽
摘 要：并购退出作为私募股权投资退出的重要选择，其并购定价问题值得研究。本文运用信号传递模型分析了风险投资企业并购的分离均衡和混同均衡及其不同待并购企业类型条件下的并购均衡价格。分析结果表明，PE基金的预期收益与信号传递成本、并购方对风险资本真实价值的判断及其获得并购收益后的后验概率，是影响风险资本并购博弈均衡价格的主要因素，完善风险企业的信息披露制度对解决风险资本退出中的逆向选择问题至关重要。
关键词：私募股权基金；并购退出；信号传递博弈；分离均衡；混同均衡
一、引言
私募股权基金（PE）是指特定的机构投资者或个人利用非公开的方式以集合投资的手段对非上市公司进行权益性投资，投资者以其出资份额分享投资收益、共担投资风险，并最终通过上市、兼并与收购、管理层收购和清算等方式转让股权实现资本增值。研究表明，并购退出是PE退出的有效方式之一。近年来，宣告并购退出的事件数量和并购金额都呈现逐年递增的趋势，并购退出方式越来越引起PE的重视，而在并购退出中最重要的就是如何确定标的公司的并购价格问题。通过博弈过程研究并购退出中的企业定价问题具有重要意义。
二、PE并购退出定价的信号博弈模型
在并购退出过程中，由于PE与并购方的行动先后不同，而双方都追求各自的利益最大化，并购退出行为的实质可以看作是PE投资基金与并购方之间的博弈行为。双方博弈的支付函数即为退出收益与并购后的潜在利润。PE所持有的企业的质量是私人信息，并购方并不知道企业具体的质量如何，但可以从不同渠道得出企业质量的先验概率。在定价过程中，PE会选择最优的信号传递策略；而并购方则通过观测PE发出的信号和先验概率得出对企业质量的后验概率并选择自己的最优策略， 以实现各自的效用最大化。所以PE并购退出的定价过程是一个不完全信息动态博弈。通常可以采用斯宾塞（A. Michael Spence）的信号传递模型来解决这一问题。本文运用信号传递模型来分析PE并购退出过程中标的定价原则，试图对PE并购退出的定价策略加以分析。
1.模型假设
本文的信号传递模型基于以下假设：
（1）博弈由两人组成：参与人1是PE，为信号发送的主体；参与人2是并购方，为信号接收者。参与人的目标函数均为各自收益最大化。
（2）PE持有企业的质量类型有高、低质量2种，类型 ，其中H代表被并购企业为高质量，即管理水平高，盈利能力良好；L代表被并购企业为低质量，即管理水平低，盈利能力较差。并购方对企业质量的先验概率为 ，高质量的先验概率为 ，低质量的先验概率为 。
（3）PE根据类型 选择策略：高报价和低报价，以此信号来揭示企业质量。设报价为 ，信号空间 ， 为高报价， 为低报价，因此 。
（4）并购方选择并购或不并购，用 表示， ，A为行动空间， 为并购， 为不并购。
（5）不同质量的PE选择相同并购价格的成本不同。高质量与低质量PE选择高报价的成本分别为C和 ， ；而他们选择低报价的成本分别为 和 ， 。这里我们假定不匹配的定价策略会引起定价成本的上升。
（6）被并购企业的真实价值为V。当PE持有的被并购企业是高质量而并购方不并购时，由于高质量企业是稀缺资源，PE将在下一轮并购谈判中提高并购定价，因而获得一个预期收益F；当并购方选择收购时，由于并购企业的良好业绩和前景，并购方获得收益为M。分情况看，博弈双方收益如下：
①当PE持有的被并购企业是低质量且传递高报价信号，如果并购发生，则并购方的收益为 ，PE的收益为 ；如果并购没有发生，则PE收益为 ，并购方收益为零。
②当被并购企业是低质量且传递低报价信号，如果并购发生，则并购方的收益为 ，PE的收益为 ；如果并购不发生，则PE的收益为 ，并购方收益为零。
③当PE持有的被并购企业是高质量且传递高报价信号，如果并购发生，则并购方的收益为
④当PE持有的被并购企业是高质量且传递低报价信号，如果并购发生，则并购方收益为
这里需要解释的是，我们严格假设低质量企业并不能为并购方带来任何收益，但持有低质量企业的PE从自身利益最大化出发有动机希望低质量企业被并购；另外收益均以机会成本概念计量。
（7）PE在高质量时高报价的条件概率为
2.信号博弈模型顺序与初步分析
博弈顺序：①“自然N”首先选择PE持有被并购企业的类型。PE本身知道自身类型，而并购方不知道。②PE观测到类型
3.模型分析求解
根據斯宾塞信号传递模型的分析框架，本文将从分离均衡（separating equilibrium）和混同均衡（pooling equilibrium）两方面分析私募并购退出定价的策略行为。分离均衡是指没有任何类型选择与其他类型相同的信号。这意味着如果PE持有高质量（低质量）的企业，那么PE就会制定高（低并购）报价。这是一种理想的贝叶斯均衡解，并购方可以通过并购价格信号有效甄别出待并购企业的质量类型，从而将准确选择并购高质量企业以使效用最大化。然而，现实中，持有低质量待并购企业的PE出于自身利益而不会按照分离均衡的规则发出信号。在简化现实情况后，我们可以认为现实中高质量PE和低质量PE会制定相同的并购定价。因此为使模型更接近实际情况，我们将继续分析混同均衡。混同均衡是指不同类型的发送者选择相同的信号。
（1）分离均衡分析
分离均衡意味着高质量PE只会选择高报价，低质量PE之后选择低报价，即后验概率如下：
如果分离均衡存在，则高质量高报价被并购的收益大于低报价不被并购的收益，同时低质量低报价的收益大于高报价被并购的收益。由此可以得到以下两个必要条件：
上式成立的必要条件，即分离均衡存在的必要条件为：
并且还可以得到高质量企业并购定价的区间为：
同时，根据假设，并购企业真是价值V应当小于低报价，同时应满足的条件，因此低报价的区间为：
式（1）、（2）就是高质量PE高报价、低质量PE低报价的报价区间。（1）、（2）同时成立时，分离均衡存在。由此看出，当PE并购退出定价策略的“伪装成本”
大于不并购的预期收益F时，存在分离均衡。可以理解为PE并购退出不成功的收益无法弥补为退出定价制定策略而产生的成本，这样PE会倾向于在本期将持有企业出售，从而成为了分离均衡存在的必要条件。两者的差额越大， 并购价格的信号传递功能越强。此时，通过报价信号可以准确地甄别出PE持有企业的类型。
（2）混同均衡分析
在混同均衡分析中，由于不同类型发送者发送相同信号，因此不存在先验概率的修正问题，即：
在混同均衡中，无论是高质量的PE还是低质量的PE都会选择高报价， 即混同报价。因此在没有更多新信息的情况下，并购者无法甄别企业真实类型。对并购方来说，选择并购的期望收益为E1，选择不并购的期望收益为E2，则：
我们假定在没有得到新信息前，并购方偏好企业并购，因此E1>E2。上述两式相减，可以得到并购方选择并购的定价区间：
同时，并购定价不应当小于企业实际价值V，因此PE的定价信号在一下区间内时，并购方会并购企业：
以上区间成立的必要条件是，即并购方对PE是高质量的先验概率要大于，并购方才会在上述价格区间内选择并购行为。
另外，在给定并购方并购时，无论高质量PE还是低质量PE都存在高报价偏好，这意味着不同类型的PE选择高报价的收益均要大于低报价的收益。由此可知：
即低质量PE制定低报价策略的成本要大于低质量PE制定高报价策略的成本。由此看出，如果PE想要混淆所持有的企业类型而选择同一并购定价策略时，需要保证定价P在区间内，且以先验概率和“低质量PE制定低报价策略的成本要大于低质量PE制定高报价策略的成本”为前提时并购方才会选择并购。
三、结论
从本质上看，并购退出的定价过程可以看做是PE与并购方的不完全信息动态博弈过程。应用信号传递博弈，分别从分离均衡情况和混同均衡情况，我们分别得出了PE在并购方能够有效甄别定价信号和不能甄别定价信号情况下的定价策略。
一方面，从PE角度看，如果市场交易规则完善，法律制度健全，那么并购企业类型就能够通过市场信号传递给并购方，因此高质量PE只能选择高报价，低质量PE只能选择低报价，即存在分离均衡。并购方不会面临逆向选择问题，高质量的PE将通过并购方式顺利地实现风险资本的退出。如果并购交易制度不健全，各方约束和透明度不足，则无论是高质量还是低质量的PE都会选择高报价， 存在混同均衡。这种情况下，低质量PE可以“浑水摸鱼”，利用机制漏洞使风险资本顺利退出。
另一方面，从并购方或者更广义的投资方角度看，如果风险企业的类型能通过市场信号传递给投资者， 投资者将不会面临并购时的逆向选择问题；否则， 将面临逆向选择问题。此时，投资者能否通过对风险企业真实价值的准确评估和企业的并购报价甄别出风险企业的类型， 成为能否实现并购的关键， 同时也成为投资者避免低质量风险企业道德风险的前提。因此投资者也可以根据风险企业是否能够积极向其披露其真实价值来判断其类型。
作者简介：孟泽（1990.09- ）男，籍贯：北京，首都经济贸易大学经济学院数量经济学专业，硕士研究生
